一种利用线性调频信号的新型扩频调制技术*

吴 进，孔 辉

(西安邮电大学 电子工程学院，西安 710121)

一种利用线性调频信号的新型扩频调制技术*

吴 进*，孔 辉

(西安邮电大学 电子工程学院，西安 710121)

根据上扫频和下扫频线性调频(LFM)信号的特性，针对传统的超宽带无线通信系统中线性调频扩频技术存在的调制效率低、误码率性能低、实现复杂高等问题，结合线性调频(Chirp)扩频以及循环移位编码(CCSK)扩频，提出了一种基于线性调频信号的循环移位线性调频扩频技术(CS-CSS)。首先，将输入数据映射在循环移位因子(CSF)上；然后，根据CSF数值对基带所产生的Chirp信号进行循环移位达到调制的目的；最后，在解调端经过加窗处理、快速傅里叶变换(FFT)得到与发射端对应的CSF，从而得到发送的数据。误符号率的仿真结果与理论推导公式相吻合，从调制效率和误码率性能上讲，该方案相比线性调频二进制正交键控(Chirp BOK)系统具有超过10 dB的误码率性能。因此，该方案具有更好的误码率性能、更高的调制效率及实现更低的复杂度。

超宽带通信；线性调频信号；Chirp扩频调制效率；循环移位编码

1 引 言

线性调频(Linear Frequency Modulation,LFM)信号(也称Chirp信号)是一种瞬时频率与时间成正比的正弦波信号，具有很好的自相关性以及极低的互相关性等时域特性，多用于雷达系统、军事通信中。Chirp扩频(Chirp Spread Spectrum,CSS)系统可以通过声表面波器件实现，具有低成本、低耗低延迟、低复杂度、较强的抗干扰、抗多径效应等特点,逐渐成为超宽带领域的研究热点。

Chirp扩频在超宽带无线通信系统中的应用主要是Chirp-BOK UWB、Chirp-BOK-DQPSK UWB、Chirp-DM UWB等，而循环移位编码(Cyclic Code-Shift keying，CCSK)扩频技术多应用于水声通信领域。文献[1]研究了具有低功率谱密度、强抗干扰能力等优良特性的Chirp-BOK UWB系统，该系统中发射端采用上扫频和下扫频线性调频信号来分别代表二进制信息比特“1”和“0”，接收端利用Chirp信号的时域脉冲压缩特性解调发送数据，与其他扩频系统相比误码率性能有明显改善，但是该系统还存在调制效率低的问题。文献[2]针对Chirp-BOK UWB系统调制效率低的问题，提出了基于Chirp-BOK-DQPSK UWB的系统，该系统在BOK调制的基础上加入了相位调制信息，使得1个符号可以携带3个比特信息，从而达到提高传输效率的目的。该系统传输速度得到了提高，但是牺牲了一定的误码率性能。文献[3]研究了一种将调制与Chirp扩频分开的Chirp-DM超宽带通信系统，基带调制可以采用不同的调制方式。该系统基于线性调频信号良好的自相关性以及匹配滤波后尖锐的时域特性，将线性调频信号用于高速的超宽带无线通信。该系统具有传输速度快、误码率低的特点，但是存在实现复杂的问题。

针对上述的问题，本文提出了一种循环移位线性调频扩频技术(Cyclic-Shift Chirp Spread Spectrum,CS-CSS)，结合Chirp扩频与CCSK扩频技术[4-5]将输入数据调制在循环移位因子(Cyclic-Shift Factor,CSF)上，极大地提高系统的带宽利用率和误码率。与Chirp-BOK UWB扩频调制技术进行的性能比较结果表明，CS-CSS扩频调制技术具有更好的误码率性能及更强的抗干扰能力。

2 线性调频(LFM)信号分析

LFM信号[6-11](也称Chirp信号)的数学表达式为

(1)

3 循环移位线性调频扩频原理

本文在CS-CSS调制系统中引入了循环移位因子(Cyclic-ShiftFactor,CSF)的概念，在调制时根据输入信号对基带生成的Chirp基础信号进行循环移位CSF个样点，其中0≤CSF≤(2SF-1)。扩频因子(SpreadFactor，SF)的取值理论上可以是任何值，由式(2)可知，SF的大小选择与符号速率Rs有关，且成反比关系。

例如：SF=7，1个符号的数据转换为对应的CSF(即1011011→91)，以此达到携带信息的目的，并且根据CSF的取值范围可知，将有27种映射样本。图1所示为CS-CSS扩频调制系统模型。

图1 CS-CSS系统模型

传统的直接序列扩频(Direct Sequence Spread Spectrum，DSSS)调制系统是通过扩频因子SF将一个数据比特(bit)分割为SF个码片(Chip)来进行扩频。然而，在CS-CSS调制系统中扩频因子将与时间带宽积(BTs)相关，如下式描述：

(2)

(3)

式中：φ(t)表示Chirp信号的相位。

那么，瞬时频率用表达式(4)描述为

(4)

最后，Chirp信号的扫频斜率可以表示为瞬时频率的导数，其表达式可以描述为

(5)

(6)

式中：fc表示载波中心频率；μ>0表示上扫频，μ<0表示下扫频；A=1表示上扫频，A=-1表示下扫频，图2表示A=1时的上扫频Chirp信号。

图2 基带Chirp基础信号瞬时斜率和

因此，Chirp信号在基带的波形可以进一步描述为

(7)

已调制(携带输入信息)的Chirp信号波形如图3表示，其表达式可以描述为

(8)

式中：fc表示载波中心频率，w(t)表示加性高斯白噪声，Ts表示Chirp信号持续时间，B表示线性调制后的带宽，CSF表示循环移位因子。

图3 已调制Chirp信号的实部、虚部(SF=7,CSF=20)

在接收端，令已调制Chirp信号式(8)与本地存储的基础Chirp信号式(7)做共轭相乘处理，信号的波形将变为

(9)

在这里取A=1表示上扫频，之后信号在经过采样率为BHz采样后，得到了离散信号

(10)

(11)

从公式(11)可以看出，通过快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)操作便可以找到理想的CSF的大小。如图4所示，在SF=7的情况下，可以很容易地解出输入信息。

4 系统误码率推导

本节主要推导CS-CSS调制在加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise,AWGN)下的误码率。信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)一般表达式如下:

(12)

式中：Ps表示信号的功率，Pn表示噪声功率，N0表示噪声的功率谱密度，B表示已调信号的带宽。

由式(8)中分析，在所有的2SF个频点中每一个频点的噪声是独立的且服从正态分布，因此所有频点上的噪声服从瑞丽分布。这里将每一个频点的噪声定义为SNRo，其表达式为

(13)那么，正确找到频点的概率，即正确的频点大于错误的频点(由噪声引起)的概率，表示式可以描述为

pi,j=p(X>Y)=p(‖di+wi‖<‖wj‖)，

j≠i,j=0,1,…,(2SF-1)。

(14)

(15)

式中：Iu(z) 定义为第一类u阶贝塞尔函数。

式(15)化简后，即

(16)

(17)

由式(17)可知，误码率理论公式可以描述为

(18)

5 仿真分析

为了验证本文提出的CS-CSS在AWGN信道下的理论分析，我们在Windows系统平台采用Matlab2014a软件进行仿真。表1为CS-CSS调制系统的参数。假设理想同步情况下，对CS-CSS进行2 000次仿真传输实验。

表1 CS-CSS调制系统参数

图5 CS-CSS理论和仿真曲线以及BOK理论曲线

图6 Chirp-BOK 理论曲线

6 结束语

本文在分析上扫频和下扫频LFM信号特性的基础上，提出了一种循环移位线性调频扩频技术，将Chirp扩频与CCSK编码扩频相结合，将输入数据映射在循环移位因子上，在接收端通过FFT来解得相应的循环移位因子，从而提高了传输效率，降低了误码率且容易实现。与Chirp-BOK系统相比，在传输速率相同的条件下，具有更好的误码性能、更高的调制效率及更强的抗干扰能力。在近几年飞速发展的窄带物联网技术所要求的远距离、低速率、低功耗、多终端的前提下，该技术可以应用于物联网等对传输速率要求不高的远距离窄带传输系统中。

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A New Spread Spectrum Modulation Technology Based on LFM Signal

WU Jin,KONG Hui

(School of Electronic Engineering,Xi′an University of Posts and Telecommunications,Xi′an 710121,China)

According to the characteristics of the up-chirp and down-chirp linear frequency modulation(LFM) signal,a new spread spectrum technology called Cyclic-Shift Chirp Spread Spectrum(CS-CSS) combing with the Chirp spread spectrum(CSS) and the Cyclic Code-Shift Keying(CCSK) is proposed to solve the problem of low modulation efficiency,low bit error rate(BER) performance and complex implementation in traditional ultra-wide band(UWB) wireless communication systems.Firstly,the input data is mapped on the Cyclic-Shift Factor(CSF). Then,cyclic shift is performed for the Chirp signal collected from baseband and produced by CSF value to realize modulation. Finally,by adding window function processing and fast Fourier transform(FFT) the CSF matching with the transmitter is obtained and the original data is produced. Because the BER-SNR performance between theoretical analysis and simulation is matched,in the perspective of modulation efficiency and BER performance,the proposed scheme has a BER performance over 10 dB compared with Chirp Binary Orthogonal Keying(Chirp BOK) system. In conclusion,it has better BER performance,higher modulation efficiency and easy implementation.

ultra-wide band communication;linear frequency modulation signal;Chirp spread spectrum modulation efficiency;cyclic code shift keying

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.04.005

吴进，孔辉.一种利用线性调频信号的新型扩频调制技术[J].电讯技术，2017,57(4):397-401.[WU Jin,KONG Hui.A new spread spectrum modulation technology based on LFM signal[J].Telecommunication Engineering,2017,57(4):397-401.]

2016-09-18；

2017-01-14 Received date:2016-09-18；Revised date：2017-01-14

国家自然科学基金资助项目(61272120)；陕西省科技统筹项目(2016KTZDGY02-04-02)

TN914.42

A

1001-893X(2017)04-0397-05

吴 进(1975—)，女，江苏常州人，教授、硕士生导师，主要研究方向为信号与信息处理；

Email:huatao2000@126.com

孔 辉(1990—)，男，河南新乡人，硕士研究生，主要研究方向为物联网以及下一代无线通信技术。

Email:282168205@qq.com

*通信作者：huatao2000@126.com Corresponding author：huatao2000@126.com