GMSK信号的后解码相干解调*

张 剑,黄媛媛,周兴建,卢建川

(1.中国西南电子技术研究所，成都 610036；2.中兴通讯股份有限公司，成都 610041)

GMSK信号的后解码相干解调*

张 剑*1,黄媛媛2,周兴建1,卢建川1

(1.中国西南电子技术研究所，成都 610036；2.中兴通讯股份有限公司，成都 610041)

为提高现有通信系统中高斯最小频移键控(GMSK)信号的接收性能，提出了一种基于后解码的GMSK相干解调方法。对于接收到的GMSK基带信号，首先完成相位和载波的同步，将信号的初始相位补偿到零相位；然后通过交替抽取GMSK基带信号的虚部与实部幅度采样值完成信息提取；最后通过后续解码处理完成信号解调。仿真表明，在误码率为10-3时，基于后解码的GMSK解调性能仅比预编码GMSK相干解调差0.5 dB，与传统基于维特比迭代处理的GMSK相干解调性能基本相当，但算法实现更为简化，有利于在现有非相干解调GMSK通信系统中的性能提升实现。

GMSK调制；相干解调；后解码

1 引 言

调制解调作为通信系统中的关键技术，其效果好坏对通信系统的性能有着直接的影响。高斯最小频移键控(Gaussian Filtered Minimum Shift Keying，GMSK)作为一种性能优越的调制方式，其调制信号包络恒定，具有最小功率谱占用率和相位连续的特点，因此有良好的频谱特性，能在给定的频带内传送较高的比特速率，满足现代数字调制技术的要求，在通信系统中得到了广泛的应用。

GMSK信号的解调包括非相干解调和相干解调两类方法。非相干解调方法不需要以接收信号的载波作为参考，算法实现非常简单[1-3]，在以往的通信系统，尤其是低成本通信产品中得到了广泛的应用。常用的非相干解调算法主要有过零检测法、包络检波法以及差分检测法。由于过零检测法和包络检测法抗噪能力较差，GMSK信号的非相干解调一般使用差分检测算法[4-6]。非相干解调方法的优点是实现简单，但存在抗干扰性能差的特点，尤其在低信噪比的情况下，信号解调存在门限效应。相干解调的理论性能优于非相干解调，在相同误码率下，相干解调一般可以降低2 dB以上的解调门限[7-8]。随着集成芯片技术的发展，芯片处理能力不断提高，更多的通信接收系统采用了相干解调方法来提高信号解调性能。传统的相干解调方法包括载波相位估计处理、匹配滤波处理和维特比迭代解调处理流程，解调性能优越，但运算比较复杂。一种采用预编码的GMSK信号调制方法可以简化相干解调处理[9-10]。该方法通过在发送端对发送数据进行编码处理，使接收端基带信号的实部和虚部相应位置的幅度值为发送信息比特的双极化值，从而使相干解调仅包括了载波相位估计和交替取值两个处理流程，并且直接得到了信号的软解调信息，便于与信道编解码结合处理。新的通信系统设计中可以采用基于预编码的GMSK信号调制解调方法，但对于大量已经投入使用的现存通信系统，如船舶自动识别系统(Automatic Identification System，AIS)[11]，由于新老系统的兼容需要，发送端信号处理方式是无法改变的，无法进行基于预编码的GMSK信号调制处理。目前的通信系统接收端还缺乏运算简单、性能优越的相干解调处理方法。

针对上述问题，本文提出了一种基于后解码的GMSK相干解调方法。该方法将文献[9]中的GMSK调制的预先编码虚拟化，在接收端通过后解码方式对解调数据进行逻辑运算，完成对发送信息比特的恢复。这种设计使信号信息的提取通过对GMSK基带信号实部与虚部的幅度值进行交替采样实现，简化了解调算法的同时避免了低信噪比时差分解调的性能恶化。

2 基于后解码的GMSK相干解调

一种基于预编码的GMSK简化解调器处理流程如图1(a)所示[9]，信息比特序列x(n)在GMSK调制器之前先进行预编码处理，将信息比特映射为经过GMSK调制后复数信号的实部与虚部，实现解调处理的简化与性能改善。GMSK的基带信号可以表示为

(1)

式中：kT

(2)

g(u)为高斯滤波器对符号矩形脉冲的响应。对调制数据序列an进行如下预先编码处理可以将数据序列an映射为基带信号s(t)特定采样位置处交替的虚部幅度值与实部幅度负值[9]:

(3)

因此，预编码的相干解调仅需要在完成相位载波同步后，交替采样基带复数信号的幅值就可以得到信号的解调软信息，不再需要进行维特比迭代运算，极大降低了运算复杂度，其原理和性能与二进制相移键控(Binary Phase Shift Keying,BPSK)的解调基本一致。对于传统的GMSK调制解调流程，可以采用图1(b)中的处理变换进行流程优化，首先在传统GMSK调制端加入一个虚拟的逆预编码与预编码处理对，其中逆预编码处理完成预编码的逆向处理，根据推导，逆预编码与预编码处理都完成公式(3)的运算；然后将逆预编码模块从调制端移到流程的后端，则图中传统的相干解调处理可以由预编码的相干解调和逆预编码处理代替，这里的逆预编码处理被称为解调后解码。优化后的解调处理流程构成了基于后解码的GMSK相干解调新方法。

图1 GMSK调制解调框图

3 解调性能分析

[12]，二进制相干解调的误比特率由Q函数表示为

(4)

式中：l为二进制信号均值间的归一化距离，

(5)

mi为发送信号为an∈{1,-1}时接收端经过匹配滤波器后所对应的接收信号均值，σy为噪声方差。由上节的设计可知，预编码处理后的GMSK调制信号，其发送比特信息an∈{1,-1}将被映射为基带采样复数信号特定位置I、Q路的交替幅值，此时mi与理想相干解调的BPSK信号相同，信号误比特率为

(6)

其中:Eb/n0为信号噪声功率比。基于后解码的GMSK相干解调算法相对于预编码的GMSK相干解调，接收端在解调判决后需要进行公式(3)的后解码，该解码会引起错误传播，当前解调的误码会对后一比特的判决有影响，该过程与差分译码的误比特性能相似[12]:

(7)

而非相干解调的误比特性能为

(8)

因此，基于后解码的GMSK解调误比特性能稍差于基于预编码的GMSK相干解调性能，但优于非相干解调的误比特性能。

不同算法下每个符号解调的运算复杂度比较如表1所示。

表1 算法计算复杂度对比

从表中可以看出，相干解调涉及相位和载波恢复运算，一般比非相干解调复杂。传统维特比迭代解调涉及前后向概率传递相乘运算，每个符号一次迭代至少两次乘法，而基于后解码的相干解调仅涉及逻辑运算而没有乘法运算，因此实现复杂度有较大降低。

4 仿真验证

在加性高斯信道条件下对本文提出的基于后解码的GMSK解调方法进行仿真验证。仿真中比较不同信噪比下解调方法的误比特率统计性能，其中信噪比的仿真范围为常用通信链路工作的区间-8～8 dB；方法对比包括BPSK的理想相干解调性能、预编码GMSK相干解调性能、基于维特比迭代处理的GMSK相干解调和非相干的GMSK解调性能。仿真结果如图2所示。

图2 基于后解码的GMSK解调误比特率性能

由图2的仿真分析可以看出，在理想采样条件下，预编码GMSK相干解调性能与BPSK的理想相干解调性基本一致，本文提出的基于后解码的GMSK解调方法相对预编码GMSK相干解调性能有所下降，但与传统基于维特比迭代处理的GMSK相干解调性能基本相当。在误比特率为10-2时，基于后解码的GMSK解调方法比预编码GMSK解调性能差约1 dB；在误比特率为10-3时，性能差约0.5 dB。目前很多现役系统，如AIS，接收机为了简化处理运算，大多采用非相干的解调方法，从图2中可以看出，采用后解码的GMSK解调方法将有效提高系统的接收信号质量，并且系统的运算量仍然很低。

5 结束语

GMSK调制方法由于有很高的频谱效率和功率效率，被大量应用于各种频率、功率受限的通信系统中。基于预编码的GMSK调制信号在接收端可以实现简化的最优解调，但要求在GMSK信号调制前对调制符号预先编码处理，对于现役未进行预编码的GMSK通信系统则缺乏简化的高性能接收方法。针对这个问题，本文提出了基于后解码的GMSK相干解调方法，仅改变接收端的接收处理方法来提升系统的通信质量。理论分析和仿真验证表明，该方法性能与传统基于维特比迭代处理的GMSK相干解调性能基本一致，但避免了循环迭代的维特比处理过程，可以在不改变现役系统波形的基础上通过软件升级提升系统通信性能，特别是仍然采用非相干解调接收的GMSK通信系统中。由于算法仍然需要完成初始相位和载频的恢复，系统设计中往往需要发送相关的导频序列，进一步研究GMSK信号的相位载波恢复与后解码解调系统的关联实现将有利于设计更高效的传输通信系统。

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A Post-decoding GMSK Coherent Demodulator

ZHANG Jian1,HUANG Yuanyuan2,ZHOU Xingjian1,LU Jianchuan1

(1.Southwest China Institute of Electronic Technology,Chengdu 610036,China; 2.ZTE Corporation,Chengdu 610041,China)

This paper proposes a post-decoding Gaussian Filtered Minimum Shift Keying(GMSK) coherent demodulator to simplify the coherent GMSK receiver in existing communication systems.At the receiver,phase and carrier frequency synchronization needs to be accomplished firstly,and the original phase is compensated to zero.Then the receiver alternately takes the amplitude of the imaginary part and the real part of GMSK baseband signal to form a new information sequence. A post-decoding is proposed to recover the information bit of GMSK signal from the information sequence.The simulation demonstrates that the performance of the proposed method is 0.5 dB less than that of the precoded GMSK when the bit error rate(BER) performance is equal to 10-3,yet it achieves the same performance as that of the traditional Viterbi coherent demodulator with less calculation,which makes it suitable for the performance upgrade of the existing GMSK communication systems using non-coherent demodulator.

GMSK modulation;coherent demodulation;post-decoding

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.04.004

张剑,黄媛媛,周兴建,等.GMSK信号的后解码相干解调[J].电讯技术，2017,57(4):393-396.[ZHANG Jian,HUANG Yuanyuan,ZHOU Xingjian,et al.A post-decoding GMSK coherent demodulator[J].Telecommunication Engineering,2017,57(4):393-396.]

2016-09-26；

2017-01-04 Received date:2016-09-26；Revised date：2017-01-04

国防重点实验室基金项目(9140C020203150C02008 )

TN911.5

A

1001-893X(2017)04-0393-04

张 剑(1977—)，男，四川眉山人，2008年于电子科技大学获信号与信息处理专业博士学位，现为高级工程师，主要研究方向为无线通信技术及其信号处理；

Email:swordisme@163.com

黄媛媛(1978—)，女，四川达州人，2006年于电子科技大学获计算机应用技术专业硕士学位，现为工程师，主要研究方向为无线通信技术；

周兴建(1970—)，男，四川广安人，研究员，主要研究方向为无线通信技术；

卢建川(1964—)，男，重庆人，1989年于南京航空航天大学获通信与信息系统专业硕士学位，现为研究员，主要研究方向为无线通信技术。

*通信作者：swordisme@163.com Corresponding author：swordisme@163.com