结构参数对弹上电子设备双层减振系统缓冲性能的影响规律研究

姚建军,向伟荣,闫红松,甄 瑞,余盛强

(北京自动化控制设备研究所,北京 100074)

结构参数对弹上电子设备双层减振系统缓冲性能的影响规律研究

姚建军,向伟荣,闫红松,甄 瑞,余盛强

(北京自动化控制设备研究所,北京 100074)

针对弹上电子设备双层减振系统结构参数设计问题,研究了一二级减振系统的频率比、质量比、阻尼比对双层减振系统在以冲击响应谱形式表示的冲击激励下的加速度响应、位移响应的影响规律,得出一般性的结论,可为弹上电子设备双层减振系统的缓冲性能设计提供理论支撑。

双层减振；冲击响应谱；响应特性

0 引言

振动与冲击是弹上电子设备在工作过程中所面临的两类主要力学环境条件。在弹上电子设备的设计过程中,减振设计与缓冲设计一般作为一个设计问题的两个方面而同时进行,所设计的减振系统在绝大多数情况下都是既要满足减振设计的要求又要满足缓冲设计的要求。在电子设备对振动环境不太敏感或环境条件不太恶劣的情况下,对设备整体或设备内部的易损部件通过减振器进行单层减振与缓冲通常是可行的。但当设备对振动环境特别敏感或者振动环境特别恶劣而使单层减振难以满足要求的情况下,人们便把目光投向双层减振。到目前为止,对于双层减振系统的研究工作主要集中在减振性能方面[1-5],对其缓冲性能的研究则处于工程应用探讨阶段[6-8],还没有人从理论上进行深入分析给出一般性的结论。在文献[5]中,本文作者比较详细地研究了一二级减振系统的频率比、质量比、阻尼比对双层减振系统在随机振动激励下的绝对加速度响应峰值、全频段的加速度响应均方根值、高频段的加速度响应均方根值、相对位移响应均方根值、耦合频率等动力学参数的影响规律,比较深入地探讨了弹上电子设备的双层减振设计问题。本文则重点讨论一二级减振系统的频率比、质量比、阻尼比对双层减振系统在冲击激励下的加速度响应、相对位移响应的影响规律,探讨双层减振系统的缓冲设计问题。

根据GJB150A.18A-2009《军用装备实验室环境试验方法第18部分：冲击试验》的要求,冲击试验条件一般宜优先采用冲击响应谱的形式,因此,本文的冲击条件采用了冲击响应谱的形式。

1 分析模型及计算方法

冲击响应谱(Shock Response Specnum,SRS)通常又称“冲击谱”,是指将冲击激励施加到一系列线性、单自由度弹簧质量系统时,将各单自由度系统的最大响应值作为对应于系统固有频率的函数响应曲线。它用冲击载荷作用在结构系统上的效果,即结构系统对冲击载荷的响应来描述冲击激励[9]。冲击响应谱分析计算的理论基础是模态叠加法[10-11]。它将一个实际的物理系统看成是多个不同的单自由度系统的组合,先对每个单自由度系统进行冲击响应谱分析计算,然后加以组合,即可得到整个系统的响应。下面以双层减振系统为例来说明冲击响应谱的分析计算方法。

(1)

图1 双层减振系统力学模型Fig.1 Double-layer vibration isolator mechanics model

(2)

可见,方程组(2)中的2个方程是解耦的,每个方程即为一个单自由度系统的运动方程。根据冲击响应谱的定义,可以得到:

(3)

(4)

式中,Sai为频率为ωi、阻尼为ξi的单自由度系统在基础加速度激励下的加速度冲击响应谱值。

将加速度响应由模态坐标变换到物理坐标,得到物理坐标的最大响应值

(5)

(6)

最后将单自由度系统的响应组合起来得到整个系统的响应。有多种组合方法[12],当振动频率稀疏时,宜采用平方和开平方(SquareRootoftheSumofTheSquares,SRSS)方法进行组合,即：

(7)

(8)

2 冲击响应特性分析

2.1 设计参数及其变动范围的确定

冲击响应谱的形式一般如图2中虚线所示。这里,为排除输入条件对响应特性的影响,特将前面的斜线段拉平变成全频域平直谱。冲击响应谱线与单自由度振动系统的阻尼值一一对应,一般情况下给出的是阻尼值ξ=0.05的谱线,这里为研究阻尼比对响应特性的影响,补充给出了阻尼值ξ=0.125和ξ=0.25时的谱线。为分析问题方便,特将谱值进行缩放分别设置为0.8g、1.0g、1.2g,如图2中实线所示。

图2 冲击响应谱激励条件Fig.2 Shock response spectra excitation condition

一级减振系统的设计参数原则上可以任意取值,这里给出一组具有工程原型的取值：m1+m2=10kg、f01=100Hz、ζ01=0.125或ζ01=0.05。μ、λ的取值范围在满足当前工程实际情况的基础上适当扩大,以便使所得结论更通用,取0.01～10。在研究μ和λ对双层减振系统响应特性的影响规律时,分两种状态进行讨论。第一种状态令ζ01=0.125、ζ02=0.125,此即双层减振的一般形式；第二种状态令ζ01=0.05、ζ02=0.125,此即在柔性支撑结构上安装减振系统的情形,是双层减振的特殊形式。

在研究γ对减振系统响应特性的影响规律时,先针对双层减振的一般形式,分三种状态来讨论,第一种状态是令ζ01=0.125,ζ02=0.125(此即前述第一种状态, γ=1)；第二种状态是令ζ01=0.125,ζ02=0.05(γ=0.4)；第三种状态是令ζ01=0.125,ζ02=0.25(γ=2)。为叙述方便,这里的第二种状态和第三种状态延续前面的排序,分别称作第三种状态、第四种状态。

2.2 响应特性参数的确定

对于弹上电子设备,主要关注一二级被减振部件在冲击激励下的最大加速度响应a1max、a2max。此外,为了分析冲击过程中减振器两侧的结构件之间是否发生碰撞或出于其他考虑,通常也要关注减振器的最大相对位移。定义d1max为一级被减振部件相对基础的最大位移、d2max为二级被减振部件相对一级被减振部件的最大相对位移,也作为响应特性参数。

2.3 质量比和频率比对响应特性的影响规律

图3～图6所示分别为第一种状态下(ζ01=0.125、ζ02=0.125),双层减振系统的各响应特性参数a1max、a2max、d1max、d2max随μ和λ的变化曲线。图7～图10所示分别为第二种状态下(ζ01=0.05、ζ02=0.125),双层减振系统的各响应特性参数a1max、a2max、d1max、d2max随μ和λ的变化曲线。

由图3、图4与图7、图8可以看出,不论一二级减振系统的频率比λ、质量比μ怎么配置,一级被减振部件上的最大加速度冲击响应总是被降低,二级被减振部件上的最大加速度冲击响应总是被提高；一级被减振部件上的最大加速度冲击响应在λ<1时随λ的增大而降低,在λ≤1之前达到极小值(注：该极小值几乎不受μ的影响),之后随λ的增大而升高,μ越大受λ影响的区间越大；二级被减振部件

图3 第一状态下a1max随μ和λ的变化曲线Fig.3 a1maxVS.μ and λ at 1st state

图4 第一状态下a2max随μ和λ的变化曲线Fig.4 a2maxVS.μ and λ at 1st state

图5 第一状态下d1max随μ和λ的变化曲线Fig.5 d1maxVS.μ and λ at 1st state

图6 第一状态下d2max随μ和λ的变化曲线Fig.6 d2maxVS.μ and λ at 1st state

图7 第二状态下a1max随μ和λ的变化曲线Fig.7 a1maxVS.μ and λ at 2nd state

图8 第二状态下a2max随μ和λ的变化曲线Fig.8 a2maxVS.μ and λ at 2nd state

图9 第二状态下d1max随μ和λ的变化曲线Fig.9 d1maxVS.μ and λ at 2nd state

图10 第二状态下d2max随μ和λ的变化曲线Fig.10 d2maxVS.μ and λ at 2nd state

上的最大加速度冲击响应在λ<1时随λ的增大而升高,在λ≈1时达到极大值,之后随λ的增大而降低,并且这种变化规律还受到μ的影响,μ越小升高的幅度越大,甚至远远超过单层减振时的情形；在μ<1且λ<0.1或λ>4时,一级被减振部件上的最大加速度冲击响应基本不受二级减振的影响；二级被减振部件上的最大加速度冲击响应在λ<0.2或μ>1时基本不受一级减振的影响,在λ>4时表现为一级减振系统的响应峰值,此时二级减振系统相对一级减振系统可以看作是刚体。

由图5、图6与图9、图10可以看出,一级被减振部件相对基础的最大位移冲击响应随μ的增大而增大,在μ<0.2时随λ的变化规律与最大加速度冲击响应随λ的变化规律相似,在μ>0.8时随λ的增大而增大,在λ>1以后变得平缓；二级被减振部件相对一级被减振部件的最大位移冲击响应除在0.6<λ<1.5区间内出现一个小的波动外(注：μ越小波动越大),随λ的增大而呈指数规律衰减,并且不受μ的影响。

2.4 阻尼比对响应特性的影响规律

图11～图14所示分别为在阻尼配置的第三种状态下(ζ01=0.125、ζ02=0.05),双层减振系统的各响应特性参数a1max、a2max、d1max、d2max随μ和λ的变化曲线。图15～图18所示分别为在阻尼配置的第四种状态下(ζ01=0.125、ζ02=0.25),双层减振系统的各响应特性参数a1max、a2max、d1max、d2max随μ和λ的变化曲线。

比较图3与图11可以看出,阻尼比γ的减小会使一级被减振部件上最大加速度冲击响应随λ的变化规律在λ≤1附近区间产生逆变,从而使得最大加速度冲击响应在λ≤1的一个区间内随λ的增加而升高,在λ≈1附近取得极大值,并且μ越大该极大值越大、受影响的λ区间越大；除了在λ≈1附近区间产生逆变外,前面得出的其他结论基本不变。比较图3与图15可以看出,γ的增加不会改变一级被减振部件上最大加速度冲击响应随λ和μ的变化规律,只是使其取得的极小值进一步降低。比较图3、图7、图11、图15还可以得出一个结论,即：在γ≥1时,一级被减振部件上的最大加速度冲击响应随λ和μ的变化规律以及总是被降低的态势保持不变；在γ<1时,一级被减振部件上的最大加速度冲击响应随λ的变化曲线在λ≈1附近区域将会产生逆变。

图11 第三状态下a1max随μ和λ的变化曲线Fig.11 a1maxVS.μ and λ at 3rd state

图12 第三状态下a2max随μ和λ的变化曲线Fig.12 a2maxVS.μ and λ at 3rd state

图13 第三状态下d1max随μ和λ的变化曲线Fig.13 d1maxVS.μ and λ at 3rd state

图14 第三状态下d2max随μ和λ的变化曲线Fig.14 d2maxVS.μ and λ at 3rd state

图15 第四状态下a1max随μ和λ的变化曲线Fig.15 a1maxVS.μ and λ at 4th state

图16 第四状态下a2max随μ和λ的变化曲线Fig.16 a2maxVS.μ and λ at 4th state

图17 第四状态下d1max随μ和λ的变化曲线Fig.17 d1maxVS.μ and λ at 4th state

图18 第四状态下d2max随μ和λ的变化曲线Fig.18 d2maxVS.μ and λ at 4th state

比较图4、图8、图12、图16可以看出,阻尼比γ基本不影响二级被减振部件上的最大加速度冲击响应随λ和μ的变化规律；二级被减振部件上的最大加速度冲击响应在λ≈1时的极大值受γ的影响较小,主要是受到一二级减振系统实际阻尼值ζ01、ζ02的影响,且ζ01或ζ02降低均会使该极大值变大。

比较图5、图9、图13、图17可以看出,阻尼比γ基本不影响一级被减振部件相对基础的最大位移冲击响应随λ和μ的变化规律；一级被减振部件相对基础的最大位移冲击响应受γ的影响较小,主要是受到一二级减振系统实际阻尼值ζ01、ζ02的影响,且ζ01或ζ02降低均会使该极大值变大。

比较图6、图10、图14、图18可以看出,阻尼比γ基本不影响二级被减振部件相对一级被减振部件的最大位移冲击响应随λ和μ的变化规律；二级被减振部件相对一级被减振部件的最大位移冲击响应受γ的影响较小,主要是受到一二级减振系统实际阻尼值ζ01、ζ02的影响,且ζ01或ζ02降低均会使该极大值变大。

3 总结与讨论

本文针对双层减振的两种形式,详细研究了两级减振系统的频率比、质量比、阻尼比对双层减振系统在冲击响应谱激励条件下,一二级被减振部件的最大加速度响应和最大相对位移响应的影响规律,得出了一般性的结论。基本规律是,一级被减振部件的最大加速度冲击响应一般会被减小(除非阻尼比γ远小于1、质量比μ远大于1),二级被减振部件的最大加速度冲击响应一般会被增大,且频率比λ越接近1或质量比μ 越小增大的幅度越大；一级被减振部件相对基础的最大位移冲击响应主要受质量比μ的影响,μ越大响应越大,而二级被减振部件相对一级被减振部件的最大位移冲击响应则主要受频率比λ的影响(由于一级减振系统的频率固定,所以实际上是受二级减振系统频率的影响),λ越大响应越小。这与设计参数对双层减振系统随机振动响应特性的影响规律很相似。所不同的是,不管是阻尼比γ还是阻尼值ζ01、ζ02对双层减振系统在冲击响应谱激励下响应特性的影响远没有对双层减振系统在随机振动激励下响应特性的影响那么显著。所以,通过改变阻尼来改善双层减振系统在冲击响应谱激励下的响应效果是很有限的。

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Study on the Laws of Structural Parameters’ Effect on the Shock-absorption Characteristics of Missile-borne Electronic Equipments Double-layer Vibration Isolating System

YAO Jian-jun, XIANG Wei-rong, YAN Hong-song, ZHEN Rui, YU Sheng-qiang

(Beijing Institute of Automatic Control Equipment, Beijing 100074, China)

Facing the matters about structural parameters design of missile-borne electronic equipments double-layer vibration isolating system, the laws that how the frequency ratio, mass ratio and damp ratio of the 2rd layer vibration isolating system to the 1st layer vibration isolating system affecting acceleration response and displacement response of electronic equipments under shock response spectra excitation are studied, and some universal conclusions are drawn. The conclusions can be used to direct the design of double-layer vibration isolating system for well shock-absorption.

Double-layer vibration isolating； Shock response spectra；Response characteristics

2016-09-20；

2016-10-10

姚建军(1974-),男,博士,研究员,主要从事多物理场仿真分析与结构功能一体化设计。E-mail：yjjnl@sina.com

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.02.018

U666.12

A

2095-8110(2017)02-0106-07