90m钢桁架桥设计计算要点

■蒋 义

（苏交科集团股份有限公司，南京 210019）

90m钢桁架桥设计计算要点

■蒋 义

（苏交科集团股份有限公司，南京 210019）

本文以实际工程为背景，利用Midas软件建立空间模型对钢桁架桥进行了各杆件强度及整体稳定分析。研究结果验证该设计方案的合理性及安全性：钢桁架桥在成桥阶段、运营阶段静力验算满足规范要求，结构整体稳定性满足规范要求。该桥的结构设计和计算分析可供今后同类桥梁的项目参考。

钢桁架桥 各杆件计算 稳定性分析 Midascivil软件

1 概况

下承式钢桁梁具有自重轻、跨越能力强、建筑高度小、施工速度快的特点。

本桥跨越河流为规划Ⅲ级通航河流，采用90.0m（计算跨径直线长度）下承式简支钢桁梁一跨跨越规划通航河流。

主桁采用带竖杆的华伦式三角形腹杆体系，节间长度7.5m，主桁高度10～13m，高跨比为1/9.0。两片主桁主心距采用19.3m，宽跨比为1/4.66，桥面宽度28.6m。

主桁上下弦杆均采用箱形截面，截面宽度700mm，高度均为720mm，板厚20～40mm，工厂焊接，在工地通过高强螺栓在节点内拼接。除端斜杆采用箱形截面以增加面内外刚度外，其余腹杆均采用焊接H形截面。端斜杆截面宽度为640mm，高度为700mm；其余斜杆截面宽度为600mm和560mm，腹杆截面宽度为400mm，高度均为700mm。

桥面系为结合梁，由下部的钢梁和上面的桥面板结合而成，其钢梁部分仍采用纵横梁体系。本设计横梁高1469～1650mm，为工字形截面，与主桁在节点上通过高强螺栓连接；纵梁高800mm，也采用工字形截面，在纵梁腹板上设一对钢板与横梁腹板相连；桥面板采用钢筋混凝土结构，板厚16cm，通过剪力钉与横梁、纵梁相连。

上、下平面纵向联结系均采用双X形式，与弦杆在节点处相连，以抵抗横向风荷载、竖向荷载及弦杆变形等产生的内力，在桁梁两端斜杆所在的斜平面设置桥门架，上弦每2个节点处设一道横向联结系。

2 结构计算分析

2.1 设计参数

图1 结构立面

（1）主桥标准宽度：0.25m （护栏）+3.5m （人行道）+ 2.05m（侧分带）+8.25m（车行道）+0.5m（中分带）+8.25m（车行道）+2.05m（侧分带）+3.5m（人行道）+0.25m（护栏）= 28.6m。

（2）钢桁架结构：Q345qD。

（3） 混凝土桥面板， 设计强度 fcd=22.4MPa，ftd= 1.83MPa；混凝土容重γ=26kN/m3；弹性模量Ec=3.25× 104MPa。

（4）二期恒载：考虑桥面板、铺装、护栏重量、沥青铺装厚度。

（5）活载：公路-I级，汽车荷载按4车道计算，考虑横向折减。人群荷载按照规范取值。

（6）温度作用：按照图纸说明整体升温30℃，整体降温30℃。

2.2 施工阶段划分

（1）桁架支架拼装；

（2）施工其余纵横向连接，铺桥面板；

（3）施工二期；

（4）桥面系等附属设施施工，全桥竣工。

2.3 荷载组合

荷载组合：标准组合（恒载+温度荷载+活载）。

2.4 结构模型

为简化计算，可将桥跨结构划分成若干平面系统进行分析，但应考虑各个平面系统的共同作用和相互影响。本桥桥宽较宽，空间受力影响不可忽视，对主桥建立空间三维有限元模型进行计算。

主桥采用90m跨钢桁架结构。本计算采用Midas civil建立空间有限元模型，采用梁单元模型，全桥共计采用576个节点，707个单元。成桥状态计算模型见下图2：

图2 计算模型

2.5 主梁计算结果

（1）上弦杆

上弦杆截面以受压为主，根据计算结果，上弦杆最大压应力为-178.2MPa。

根据铁路钢桥规范条文说明表3.2.1，钢板厚度应力折减，16～35mm厚Q345qD钢板容许应力为191.1MPa，考虑1.05倍弯曲应力提高系数为，35～50mm厚Q345qD钢板容许应力为185.3MPa，上弦杆强度满足规范要求。强度计算结果如下：

图3 上弦杆截面上缘标准组合应力（单位MPa）

图4 上弦杆截面下缘标准组合应力（单位MPa）

上弦杆为受压构件，需验算杆件的稳定性。根据钢结构规范，检算中心受压构件的总体稳定时，其轴向容许应力的折减系数φ1可根据钢种按照表1.2.16-2的规定确定。根据表1.2.16-2，Q345qD钢材的轴向容许应力折减系数与杆件长细比对应关系如下：

表1 长细比与容许应力折减系数对应表

上弦杆结构为箱形断面，选取刚度较弱的方向验算结构稳定，稳定性验算结果如下表：

表2 上弦杆稳定验算表

由以上计算结果可知，空间模型计算结果上弦杆最大应力达178MPa，满足规范要求。

（2）下弦杆

考虑各种工况最不利组合情况，下弦杆截面以受拉为主，下弦杆最大拉应力为189.0MPa。根据铁路钢桥规范条文说明表3.2.1，钢板厚度应力折减，16～35mm厚Q345qD钢板容许应力为191.1MPa，35～50mm厚Q345qD钢板容许应力为 185.3MPa。下弦杆最大应力达到175.8MPa，下弦杆强度满足规范要求。强度计算结果如下：

图5 下弦杆截面上缘标准组合应力（单位MPa）

图6 下弦杆截面下缘标准组合应力（单位MPa）

根据铁路钢桥第4.3.1条，凡承受动应力的结构构件或连接件，应进行疲劳验算。构件的疲劳强度验算按照表3.2.7-1中的公式计算，对于只承受压力的构件和临时结构物的构件，可不验算疲劳强度。以压力为主兼受拉力的构件，在验算疲劳强度的同时，还应验算整体稳定性。

下弦杆杆件均为受拉杆件，需验算杆件疲劳强度。根据铁路钢桥规范第4.3.5条对下弦杆进行疲劳验算，验算结果显示各杆件应力幅在允许范围内。

（3）斜腹杆

斜腹杆分二种类型杆件验算，除验算杆件应力强度外，受压腹杆验算杆件总体稳定性，无需验算疲劳强度；受拉杆件验算疲劳强度，无需验算总体稳定性。

a）受拉腹杆验算

考虑各种工况最不利组合情况，F2、F4、F6腹杆截面以受拉为主，受拉腹杆最大拉应力为189.5MPa。

根据铁路钢桥规范条文说明表3.2.1，钢板厚度应力折减，16～35mm厚Q345qD钢板容许应力为191.1MPa，35～50mm厚Q345qD钢板容许应力为185.3MPa。最大应力杆件容许应力为191.1MPa，腹杆强度满足规范要求。强度计算结果如下：

图7 受拉腹杆截面上缘标准组合应力（单位MPa）

图8 受拉腹杆截面下缘标准组合应力（单位MPa）

按桥梁钢结构设计规范，凡承受动应力的结构构件或连接件，应进行疲劳验算。由计算结果可知，受拉腹杆应力满足规范要求。受拉腹杆强度及疲劳强度均满足规范要求。

b）受压腹杆验算

考虑各种工况最不利组合情况，F1、F3、F5腹杆截面以受压为主，受压腹杆最大压应力为-164.7MPa。

考虑钢板厚度折减后，16～35mm厚Q345qD钢板容许应力为191.1MPa，35～50mm厚Q345qD钢板容许应力为185.3MPa。腹杆强度满足规范要求。强度计算结果如下：

图9 受压腹杆截面上缘标准组合应力（单位MPa）

图10 受压腹杆截面下缘标准组合应力（单位MPa）

腹杆需验算杆件的整体稳定性，按现行公路钢梁设计规范，检算中心受压构件的总体稳定时，其轴向容许应力的折减系数φ1可根据钢种按照表1.2.16-2的规定确定。根据表1.2.16-2，Q345qD钢材的轴向容许应力折减系数与杆件长细比对应关系如下：

表3 长细比与容许应力折减系数对应表

表4 斜杆稳定验算表

由以上计算结果可知，空间模型计算结果部分斜杆最大应力达135.3MPa，满足规范要求。

（4）竖杆

考虑各种工况最不利组合情况，竖杆截面以受拉为主，受拉竖杆最大拉应力为 119.9MPa。容许应力为210MPa，竖杆强度满足规范要求。强度计算结果如下：

图11 竖杆截面标准组合应力（单位MPa）

按桥梁钢结构设计规范，竖杆最大疲劳验算应力幅为小于容许应力幅竖杆强度及总体稳定、疲劳强度均满足规范要求。

（5）横梁

横梁按照车辆荷载加载，纵梁与横梁铰接，横梁不考虑桥面板共同作用。

考虑各种工况最不利组合情况，横梁为受弯构件，在标准组合下，横梁截面上缘以受压为主，下缘以受拉为主。截面最大应力为168.7MPa。根据铁路钢桥规范条文说明表3.2.1，钢板厚度应力折减，35～50mm厚Q345qD钢板容许应力为185.3Mpa，横梁强度满足规范要求。计算结果如下：

图12 横梁截面标准组合最大应力（单位MPa）

根据桥梁钢结构规范，检算受弯构件的总体稳定时，其轴向容许应力的折减系数φ2应按计算构件的换算长细比λe确定。由于横梁通过剪力键和桥面板连接，侧向不会失稳。而当失稳平面和验算弯矩平面一致时候，按照规范φ2应取1.0。

由以上计算结果可知，横梁杆件应力满足规范要求。

（6）小纵梁

考虑各种工况最不利组合情况，小纵梁为受弯构件，在标准组合下，小纵梁截面最大应力为67MPa。考虑钢板厚度折减后，16～35mm厚 Q345qD钢板容许应力为191.1MPa，小纵梁强度满足规范要求。计算结果如下：

图13 小纵梁截面上缘标准组合应力（单位MPa）

图14 小纵梁截面下缘标准组合应力（单位MPa）

根据桥梁钢结构规范，检算受弯构件的总体稳定时，其轴向容许应力的折减系数φ2应按计算构件的换算长细比λe确定。由于横梁通过剪力键和桥面板连接，侧向不会失稳。而当失稳平面和验算弯矩平面一致时候，按照规范φ2应取1.0。故小纵梁梁整体稳定验算满足规范要求。

由以上计算结果可知，小纵梁杆件的强度及总体稳定、疲劳强度均满足规范要求。

（7）横联及桥门架

考虑各种工况最不利组合情况，上平联及桥门架杆件在标准组合下，截面最大应力为50.7MPa。杆件容许应力为210MPa，上平联及桥门架杆件强度满足规范要求。计算结果如下：

图15 横联及桥门架截面上缘标准组合应力（单位MPa）

图16 横联及桥门架截面下缘标准组合应力（单位MPa）

由以上计算结果可知，横联及桥门架杆件的强度满足规范要求。

（8）上平纵联

考虑各种工况最不利组合情况，上平纵联杆件在标准组合下，截面最大应力为78.8MPa。考虑钢板厚度折减后，上平纵联杆件强度满足规范要求。计算结果如下：

图17 上平纵联截面标准组合应力（单位MPa）

由以上计算结果可知，上平纵联杆件的强度满足规范要求。

（9）下平纵联

考虑各种工况最不利组合情况，下平纵联杆件在标准组合下，截面最大应力为66MPa。考虑钢板厚度折减后，下平纵联杆件强度满足规范要求。计算结果如下：

图18 下平纵联截面标准组合应力（单位MPa）

由以上计算结果可知，下平纵联杆件的强度及总体稳定均满足规范要求。

（10）变形验算

根据 《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ 025-86）钢结构部分第1.1.5条，由活载所引起的竖向挠度不应超过规范表1.1.4所列容许值，查表对于钢桁架结构桥梁，活载竖向挠度不应超过L/800，其中L为桥梁跨径。主桥计算跨径为90m。活载竖向挠度限值为112mm。桥梁活载竖向挠度计算结果如下：

图19 活载最大竖向挠度（单位：mm）

由计算结果可知，活载作用下跨中挠度最大约为40.2mm，故汽车活载产生的挠度为40.2mm<112mm，满足规范要求。

2.6 稳定计算

稳定计算考虑荷载为：自重，二期，人群荷载，汽车荷载。

图20 第一阶失稳模态K＝6.5

图21 第二阶失稳模态K＝8.57

图22 第三阶失稳模态K＝11.1

图23 第四阶失稳模态K＝12

图24 第五阶失稳模态K＝12.4

在成桥工况下，一类稳定安全系数K＝6.5，根据工程实践，面外稳定系数达到4.0以上，可以认为本桥稳定性满足要求。

3 结论

（1）各杆件、横梁、纵梁及横联等受力满足规范要求。

（2）主梁结构刚度满足规范要求。

（3）主桥一类稳定安全系数满足要求。

（4）由于本项目施工图设计阶段最新公路钢结构规范未正式出版，本设计采用铁路规范标准组合进行验算，在今后的研究中将进一步补充公路钢结构规范极限状态法设计。本文介绍的钢桁架桥设计计算要点可为同类桥型设计、施工提供参考。

[1]JTG D64-2015,公路钢结构桥梁设计规范[S].

[2]JTG D60-2015,公路桥涵设计通用规范[S].

[3]JTG/T D60-1,公路桥梁抗风设计规范[S].

[4]TB 10002.2-2005,铁路桥梁钢结构设计规范[S].

[5]TB 10212-2009,铁路钢桥制造规范[S].

[6]GB/T 714-2008,桥梁用结构钢[S].