球形头部弹丸侵彻运动靶板的数值模拟*

乔相信，郭克强，洪晓文，刘丽娟，徐赫阳（沈阳理工大学装备工程学院，沈阳 110159）

球形头部弹丸侵彻运动靶板的数值模拟*

乔相信，郭克强，洪晓文，刘丽娟，徐赫阳
（沈阳理工大学装备工程学院，沈阳 110159）

为研究球形头部弹丸高速侵彻运动靶板的侵彻规律，运用LS-DYNA动力分析软件仿真研究了不同条件下球形头部弹丸对靶板的正侵彻效应，获得了运动靶板厚度、材料和弹丸着速3种参数对侵彻过程中弹丸弹道偏移、翻转角度和剩余速度的响应规律。结果表明，随着着速的提高，弹丸翻转幅度和弹道偏移量逐渐减小；随着靶板厚度的增加，弹丸正向翻转角度和轴向剩余速度显著减小，而弹道偏移量增大；3种材料运动靶板中，4340钢靶对弹丸弹道偏移、翻转角度和剩余速度的影响最大，Weldox460钢次之，LY12铝最小。

运动靶板，弹丸，侵彻，数值模拟

0 引言

弹丸侵彻和装甲防护，一直是国内外的研究热点［1］。现实作用目标往往处于低速或高速运动状态，即弹靶作用过程在目标的运动中完成，目标的运动导致弹靶作用过程中的弹道极限、弹丸姿态、弹丸剩余速度以及目标破坏特征等，与作用静止目标相比有显著区别。但关于弹丸穿甲效应研究一直处于理想状态下，即弹丸以不同状态撞击静止靶板。

近年来，国内外学者针对高速弹丸侵彻运动靶板过程展开了部分研究。李晓杰等［2］运用ANSYS/LS-DYNA有限元软件对高速旋转弹头侵彻运动金属薄板过程进行模拟研究，研究表明弹丸的高速旋转不但可以提高其外弹道的弹道稳定性，还可以提高弹丸侵彻靶板过程的弹道稳定性。吴广等［3］对不同攻角条件下卵形弹丸侵彻不同运动速度靶板的响应规律进行分析总结。杨正有［4］在传统弹体头部外表面加工环形凹槽，并模拟分析了其对运动靶板的侵立和贯穿效应，结果表明，采用弹丸头部开槽方式可以较好地实现弹丸在运动靶板上的侵立。随着弹丸着速与靶板横向速度比值的减小，弹丸垂直侵彻能力减弱，且易产生跳弹现象。

本文主要以数值分析方法研究弹丸侵彻运动靶板过程中弹丸着速、靶板厚度和材料类型对侵彻效应的影响规律。相关结论为装甲防护结构的设计提供参考。

1 有限元建模

1.1 物理模型

1.2 计算模型

计算模型的网格划分采用Lagrange算法。弹丸与靶板均采用SOLID164单元。基本假设条件为弹体与靶板为均匀连续介质，冲击过程绝热，忽略重力和空气阻力的影响，不考虑靶板的整体变形，弹体与靶板的初始应力为零。由于侵彻冲击过程中弹体与靶板的大变形、高应变特征，计算时两者均采用Johnson-Cook材料模型和Gruneisen状态方程［4］描述。其中Johnson-Cook材料模型的表达形式如式（1），Gruneisen状态方程定义的压应力表达式为式（2）。

图1 弹丸几何尺寸（mm）

图2 有限元模型示意图

式中:σf为屈服应力；A1为初始屈服强度；n和B1为应变硬化系数；C1为经验性应变敏感系数；εpn为等效塑性应变；εp*为规范化等效塑性应变，，其中ε˙为等效应变率，ε˙0为参考应变率，单位取1 s-1；THm=（T-Troom）/（Tmelt-Troom），T为试验温度，Tmelt和Troom分别为材料融化温度和室温。

式中:ρ0为初始密度；E为内能；μ=（ρ/ρ0-1），ρ为当前密度；C、S、γ0和a为材料参数。弹体与靶板主要材料模型参数如表1所示［3-6］。

表1 弹体、靶板主要材料性能参数

2 数值模拟结果与分析

2.1 不同着速侵彻效应分析

为考察弹丸侵彻运动靶板过程中，着速对弹丸侵姿、弹道偏移的影响。现以600 m/s、700 m/s、800 m/s、900 m/s着速侵彻4 mm厚运动靶板，其中靶板横向运动速度为200 m/s，材料为4340钢。弹丸侵彻运动靶板过程如下页图3所示，可以看出，侵彻过程中弹丸翻转方向发生变化。参考文献［2］，利用三角函数关系可得弹丸侵彻过程翻转角度，如式（3）。

式中:α为弹轴与靶板法线之间夹角，见图4；L为弹体总长；X1、X2分别为t时刻弹体两端节点在x方向上的位移。

许多工程施工单位都在档案管理人员的分配上存在着较大的问题和矛盾。第一，专职档案管理人员较少。现在一些工程施工管理单位的档案管理人员具有以下特点：业务技术人员兼职多、年轻从业人员多、专职人员较少，甚至没有。这样的情况极为普遍，而且这些从业人员大多没有专业的培训经验，缺乏相应的档案管理知识和技能，很难满足档案管理的工作需求。第二，业务技能掌握不熟练。道路工程档案管理人员的文化水平普遍不高，并且有很大一部分人还缺乏相应的工程技术知识和工程管理经验，致使在实际的档案管理工作中归档质量不高、档案材料积累不全、卷宗收集质量较差、档案整理不规范的现象比比皆是，严重影响了道路工程档案的归档效率。

图3 弹丸侵彻运动靶板示意图

图4 弹丸翻转角度计算示意图

经计算得到弹丸翻转角度曲线和弹丸弹道曲线，如图5～图6所示。

图5 弹丸翻转角随时间变化曲线

图6 侵彻运动靶板时弹丸弹道曲线

图5给出了弹丸以不同初速侵彻运动靶板过程中弹丸翻转角度情况。由该图可知，当弹丸以600 m/s～800 m/s的初速侵彻运动靶板时，弹丸翻转角度先呈现负值，即弹丸逆时针翻转。随着侵彻深度的不断增加，弹丸翻转方向发生变化，弹丸翻转角度表现为正值。原因是侵彻初期，弹丸头部受到运动靶板横向冲击力的作用，使其位移X2大于尾部位移X1，翻转角α为负值。随着侵彻的深入，弹丸尾部一侧逐渐与靶板接触受力，弹丸尾部横向速度大于头部，使X2小于X1，翻转角α为正值。此外，随着弹丸着速的增大，弹丸翻转角α绝对值减小。当着速为900 m/s时，弹丸翻转角α始终为负值［5-6］。

图6为弹丸弹道曲线，其中X和Y分别为弹丸在x和y方向上的位移。由图易知，随着弹丸着速的增大，其在x方向上的位移越小，即弹丸弹道偏移量越小。

2.2 侵彻不同厚度靶板效应分析

为分析运动靶板厚度对弹丸侵彻性能的影响，对弹丸以700 m/s初速垂直侵彻4 mm、6 mm、8 mm厚度靶板进行数值模拟，其中靶板横向运动速度为200 m/s，材料为4340钢。图7为侵彻3种厚度靶板弹丸翻转角度随时间变化曲线。

由图7可以看出，当弹丸以同一着速侵彻不同厚度运动靶板时，随着靶板厚度的增加，弹丸负向翻转角度逐渐增大，而正向翻转角度逐渐减小。这是由于靶板厚度的增加，其扩孔过程中其径向塑性变形阻力增大，弹丸所受横向惯性增大，负向偏转幅度提高。侵彻中后期，弹丸在惯性阻力和摩擦力的作用下，与运动靶板在x方向速度差减小，故正向翻转幅度降低。

图7 弹丸翻转角随时间变化曲线

图8 侵彻不同厚度运动靶板对应弹道曲线

图8为弹丸侵彻不同厚度运动靶板对应弹道曲线。由该图可知，随着靶板厚度的增加，弹丸弹道偏移量也增大。当侵彻8 mm厚度靶板时，由于靶板厚度过大，消耗了大量弹丸动能，弹丸y方向速度接近为零，弹丸嵌入靶板并随之做水平运动，因此，其对应弹道曲线几乎成水平直线。

图9 侵彻不同厚度靶板弹丸速度历程曲线

图9为弹丸高速侵彻不同厚度运动靶板时弹丸速度曲线。由图9（a）可知，当弹丸侵彻4 mm～6 mm运动靶板时，随着靶板厚度的增加，弹丸在x方向的最大速度增大。当侵彻8 mm厚度运动靶板时，由于弹丸动能损失过大，嵌埋于靶板中并随其一起横向运动，所以，对应弹丸x方向最终速度为200 m/s。此外，运动靶板厚度的加大，使弹丸在贯穿过程中与靶板接触时间增加，靶板的横向冲击作用对弹丸的拖尾效应更明显，轴向速度不断减小，见图9（b）。

2.3 侵彻不同材料靶板效应分析

为分析运动靶板材料对弹丸侵彻性能的影响。以600 m/s初速分别侵彻厚度为4 mm的4340钢、Weldox460钢和LY12铝材质靶板，其中靶板横向运动速度为200 m/s。

图10 弹丸翻转角度随时间变化曲线

图11 侵彻不同材料运动靶板对应弹道曲线

图10为计算得到的弹丸侵彻不同材质运动靶板翻转角度曲线。当弹丸侵彻4340钢靶时，弹丸先发生负向偏转，而后正向偏转，且其正向偏转角度值最大。侵彻Weldox460钢靶前期，弹丸侵姿变化趋势与前者几乎一致，但正向偏转角度相对减小。当弹丸侵彻LY12铝靶时，弹丸偏转角度一直为负值，即其在侵彻过程中始终负向偏转。

由图11弹丸弹道曲线可知，高速弹丸侵彻三种不同材料运动钢靶时，4340钢靶对弹丸弹道偏转影响最大，Weldox460钢靶次之，LY12铝靶最小。

图12 侵彻不同材料靶板时弹丸速度历程曲线

提取侵彻3种不同材料运动靶板时弹丸速度曲线，如图12所示。由图12（a）可以看出，当弹丸侵彻4340钢靶时，弹丸在x方向速度最大，约为240 m/s。侵彻其他两种材料靶板时，弹丸x方向最大速度约为220 m/s。图12（b）为弹丸侵彻3种不同材料运动靶板y方向速度曲线，由图易知，4340钢靶对弹丸轴向速度影响最大，LY12铝靶最小。

3 结论

1）着靶速度600 m/s～800 m/s范围内，侵彻同一运动靶板时，随着弹丸着速的增加，弹丸正负翻转幅度均会减小。弹丸的弹道偏移量也越来越小。当弹丸初速为900 m/s时，弹丸只产生负向翻转。

2）对比分析不同厚度运动靶板对弹丸侵彻规律发现，随着运动靶板厚度的增加，弹丸负向翻转角度逐渐增大，而正向翻转角度显著减小，弹丸弹道偏移量也越来越大。由于靶板厚度的增加，其横向冲击产生的拖尾效应越显著，消耗动能越大，弹丸轴向余速越小。

3）弹丸高速侵彻3种不同材料运动靶板时，由于材料属性的差异，所表现出的弹道防护性能有明显差异，其中4340钢靶对弹丸侵姿、弹道偏移量和剩余速度影响最大，LY12铝靶最小。

［1］GOLDSMITH W.Non-ideal projectile impact on targets［J］. Int J Impact Eng，1999，22（2-3）:95-395.

［2］李晓杰，姜力，赵铮，等.高速旋转弹头侵彻运动金属薄板的数值模拟［J］.爆炸与冲击，2008，28（1）:57-61.

［3］吴广，陈赟，冯顺山，等.钢靶运动对弹丸侵彻效应影响的仿真研究［J］.系统仿真学报，2012，24（2）:498-502.

［4］杨正有.弹丸对运动靶的侵立与贯穿效应研究［D］.北京:北京理工大学，2015.

［5］赵晓宁，何勇，张先锋，等.A3钢抗高速杆弹侵彻的数值模拟与实验研究［J］.北京理工大学学报，2011，35（2）. 164-167.

［6］庞春旭，何勇，沈晓军，等.刻槽弹体旋转侵彻铝靶试验与数值模拟［J］.弹道学报，2015，27（1）:70-75.

Numerical Simulation of Spherical Head Projectile Penetrating into the Moving Target

QIAO Xiang-xin，GUO Ke-qiang，HONG Xiao-wen，LIU Li-juan，XU He-yang
（School of Equipment Engineering，Shenyang Ligong University，Shenyang 110159，China）

In order to study the penetration rule of high velocity spherical head projectile penetrating into the moving target plate，using LS-DYNA dynamic analysis software simulating and studying the effect of the spherical head projectile on the target penetration in different conditions.The response of how the the thickness of the moving target，the material and the velocity of the projectile three factors affect the projectile trajectory，the turning angle and the residual velocity in the penetration process is obtained.Results show that with the increase of speed，the amplitude and the offset of the projectile are gradually reduced.With the increase of the thickness of the target plate，the forward turning angle and the axial velocity of the projectile are significantly reduced and the trajectory offset increases.Of the three materials，the 4340 steel target is the biggest influence on the trajectory deviation，the turning angle and the residual velocity of the projectile，the second is Weldox460 stell，and the least is LY12 aluminum.

moving target plate，projectile，penetration，numerical simulation

TJ410

A

1002-0640（2017）03-0084-04

2016-02-05

2016-03-16

中国兵器科学研究院基金资助项目（62253063554）

乔相信（1959- ），陕西西安人，教授。研究方向：弹药工程研究等。