遥感图像森林植被纹理的自适应滤波

刘小丹 邱红圆 于 宁

(辽宁师范大学计算机与信息技术学院 辽宁 大连 116029)

遥感图像森林植被纹理的自适应滤波

刘小丹 邱红圆 于 宁

(辽宁师范大学计算机与信息技术学院 辽宁 大连 116029)

基于纹理滤波的分割方法被广泛用于遥感图像森林植被分割。遥感图像中森林植被纹理的多样性使得固定参数的纹理滤波方法不能准确表达纹理的特征，导致分割精度不高。提出一种自动适应森林植被纹理的滤波方法，根据遥感图像中典型森林植被区域的纹理基础属性设置滤波参数，实现有针对性的纹理滤波处理。通过蓝噪声探测方法和灰度共生矩阵统计方法获取典型森林植被区域的纹理基元在尺度和灰度分布等方面的属性，结合森林植被纹理的先验知识设置纹理滤波参数，包括滤波器的窗口尺寸、方向、频率和强度以及用于表达纹理特征的局部谱直方图的积分窗口尺寸等。分割实验表明，该方法充分利用了图像中森林植被纹理的特点，纹理滤波表达的特征区分度更大。

森林植被分割 纹理滤波 灰度共生矩阵 局部谱直方图

0 引 言

森林植被占据着地表面积的1/9，是区域生态环境的重要组成部分，对经济、社会和环境的可持续发展有不可替代的作用。在森林资源遥感检测中，森林植被的分割十分重要。随着遥感技术的快速发展及广泛应用，地物的纹理、形状等信息十分丰富，综合运用影像的光谱信息和纹理信息，进行森林内部结构信息的提取和分类，已成为当前本领域研究的一个重要发展方向[1]。马浩然等[2]对不同分割层次下对象光谱特征、纹理特征等进行提取，应用专家知识及统计特征选取影像对象特征和确定阈值，实现区域森林与地物的分类。近年来，滤波技术提取图像纹理特征已成为图像特征提取研究的热点之一。Du等[3]使用双边局部拉普拉斯联合滤波器提取图像特征，通过定义一个映射函数，实现了平滑图像边缘的同时保留了图像颜色的变化。Cho等[4]使用改进的双边滤波器，从最具代表性的纹理块的边缘捕获纹理信息，突出纹理结构。特征提取的目的是把图像上的点分为不同的子集，实现的手段以统计方法为主。谱直方图统计模型是一种典型的变换统计方法，它将滤波器提取到的特征按照一定的规则进行统计。该模型作为像素的特征描述符，便于图像的分割。从本质上讲，谱直方图是非参数化的，所以它不依赖于基本的参数分布，并且可以有效地刻画不同模式的特征[5]。Yuan等[6]用谱直方图的方法捕捉图像纹理特征，根据计算各种地物特征矩阵的奇异值，设置多个滤波器参数，兼顾了各种地物特征提取的效果，但对特定目标地物特征提取的区分度比较低。对于不同的分割对象选取不同的滤波器，有针对性地增强纹理信息更有助于提高图像纹理分割的精确度。

本文针对遥感图像森林植被纹理分割，提出自适应设置滤波器参数的方法。首先，结合遥感图像中的森林植被纹理特征选取两种能够增强该纹理特征的滤波器组，对遥感图像探测典型森林植被区域并进行纹理特征分析，使滤波器适应树种和拍摄条件等因素变化；然后，在最优分割尺度下统计谱直方图，整合滤波后数据，以此获取图像的纹理特征；最后，计算出代表谱直方图与局部谱直方图的距离，确定阈值，分割出森林植被区域。

1 森林植被纹理滤波

1.1 纹理的局部谱直方图

基于谱直方图的纹理图像分割主要通过依赖局部结构的滤波器的响应捕获一幅图像的局部特征，将这些子带图像进行串联可以获取图像的整体结构。森林植被以高大的乔木为主体,也包含部分低矮的灌木。随着地理位置以及季节的不同，森林植被的种类及长势也会不同。自然环境的作用以及拍摄条件的影响，使得遥感图像中森林植被的纹理特征会发生较大的变化。针对这种变化的纹理特征，采用不同的纹理滤波参数来有效地提取纹理特征，是本文的基本思路。

Santos等[7]使用直方图来描述分层图像纹理特征实现多尺度图像分类，证明了直方图描述纹理特征较强的稳定性。因此，本文基于局部谱直方图的结构模型, 为遥感图像森林植被纹理描述提供一个统计模型。根据不同区域纹理的局部谱直方图的差异，对图像区域进行分割。根据先验知识，遥感图像森林植被纹理具有高频随机的空间结构，虽然方向性较弱，但同一区域的森林植被受树种和光照等因素的影响，会有较弱的方向一致性。本文针对森林植被的纹理结构特点，选择了适应森林植被纹理特征的滤波器与图像做卷积，用F(n)(n=1,2,…,K)表示不同的滤波器。设输入图像为I,α表示像素位置，图像与滤波器组做卷积：

(1)

(2)

其中，|W|为积分窗口内像素点的个数。

局部谱直方图描述纹理特征主要依赖于滤波器的选择以及设置。本文根据森林植被的纹理特征选择Gabor滤波器和LoG滤波器形成滤波器组。对每种滤波器的结果分别进行局部谱直方图统计，自适应设置积分窗口，直方图统计分段数设为20。每个像素的纹理特征用两个并置的局部谱直方图结合表示。并置的局部谱直方图用于后期的图像分割。

1.2 纹理滤波器组

二维Gabor滤波器具有明显的方向选择和频率选择特性，能在空域和频域同时达到最优的联合分辨率[8]。二维Gabor函数为：

cos(2πF0(xcosθ+ysinθ))

(3)式中θ为滤波方向，σx、σy分别为x和y方向上高斯包络方差，F0为中心频率。滤波器的参数与森林植被纹理特征有对应的关联：森林植被受树种、光照角度等影响产生的方向性与滤波器方向相关；森林植被的纹理基元形状与滤波器的两个方向高斯方差相关；森林植被的纹理基元周期性出现，其尺寸与滤波器中心频率相关。

森林植被纹理基元呈簇团状结构，结构形状随植物种类有一定变化，结构的细节以灰度跃变形成的线条为主。LoG滤波器对于这种灰度变化明显的边界及线条纹理特征有较好的增强能力。LoG函数表示为：

(4)

式中x和y是滤波窗口空间位置变量，σ为高斯分布的标准差[6]。LoG函数对图像进行高斯平滑处理，抑制噪声的同时完成拉普拉斯锐化处理，增强图像的边缘信息。LoG滤波器由σ控制平滑的强度，其值与处理对象的灰度空间复杂度相关。

结合这两种滤波器的优势，可以较全面地描述森林植被的主要纹理特征。Gabor滤波器的优势一方面在于对纹理的方向选择特性，另一方面在于它能增强与其频率相吻合的纹理信号而抑制其它频率的纹理信号。LoG滤波器的优势在于它能够捕捉到纹理结构，凸显出森林植被基元内部的灰度空间变化特征。两种滤波器的结合，从方向、频率、灰度空间分布三个方面捕捉并增强森林植被的纹理特征。

2 自适应滤波器参数设置

2.1 滤波器参数分析

二维Gabor滤波器是一个由正弦平面波调制的高斯核函数，自身具有多尺度多方向分析能力，在周期性或方向性具有良好的分类效果[9]。通过对Gabor滤波器的频率和方向设定，可以得到一组自相似的频率和方向不同的Gabor滤波器，从而实现对图像多分辨率、多方向分析。对于特定的目标纹理滤波处理，通常要选择单个的相关频率和方向，这样对运算量和存储量也有益。针对不同的森林植被纹理选择不同的滤波器参数，可以实现自适应的滤波处理。二维Gabor滤波器有4个参数需要设置：θ、σx、σy、F0。Gabor滤波器表现出明显的方向选择性。通过设置滤波器方向θ，捕捉该方向的纹理特征。σx和σy决定滤波器的有效长度和宽度，森林植被的一个纹理基元应该被滤波器的有效区域覆盖。由于Gabor滤波器的带通特性，设置滤波器的中心频率F0与森林植被纹理基元出现的频率相吻合。这样，通过滤波器后输出的森林植被纹理信号将会增强，而那些与中心频率不吻合的纹理信号则会受到抑制。

LoG滤波算法先对图像做高斯滤波，再通过检测滤波结果的零交叉点获取目标的边缘，它把高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化滤波器结合起来了。LoG滤波器中只有2个参数需要设置：(x，y)、σ。σ的作用是有效地消除一切尺度小于高斯分布因子σ的图像强度变化[10]。该图像强度变化在本文中指灰度变化强度。要确定最佳σ值，需要确定典型森林区域图像的灰度空间分布复杂程度即灰度差异及灰度差异的空间分布情况。(x，y)为滤波窗口尺寸，该尺寸的设置与森林植被纹理基元的尺寸相关，需要保证纹理基元内有足够的边缘被保留。

2.2 用灰度共生矩阵确定参数

为了分析遥感图像中的森林植被纹理特征，首先要探测到该图像中的典型森林植被区域。遥感图像森林植被在宏观上由单个的树冠连接构成，呈非周期随机状态，在阳光照射下有较弱的方向性，森林植被纹理这种宏观上的特点恰好具有蓝噪声的部分特性[11]。根据森林植被基础特征快速选择出图像的探测区域，通过快速傅里叶变换判断探测区域是否具有蓝噪声特征，将最符合蓝噪声特征的区域进行标记，从而确定典型森林植被区域。

灰度共生矩阵的特征参数随着统计角度、步长的变化而变化。灰度共生矩阵定义为，在θ方向上，步长为d的灰度值分别为i和j的像素对出现的概率，记为p(i,j;d,θ)。灰度共生矩阵对图像纹理的方向比较敏感，不同方向上的灰度共生矩阵的特征值之间存在较大差异，沿着纹理方向的灰度共生矩阵的特征值明显区别与其它方向的值，这表示灰度共生矩阵的方向与图像纹理的方向有着密切的联系。如图1所示，选取灰度共生矩阵的11个特征参数，包括能量、相关性、惯性矩、熵、逆差矩、均值和、和方差、和熵、平均差、差方差、熵差，这些特征与方向密切相关。

图1 灰度共生矩阵判断森林纹理方向

从图1中可以看出，灰度共生矩阵在135°方向附近特征值发生变化最大。该区域森林植被纹理的主方向倾向于45°，与测得的方向是垂直关系。对于Gabor滤波器的方向θ，增强的是垂直于该方向的纹理，因此，灰度共生矩阵测得的方向可以直接用于Gabor滤波器的方向设置。

灰度共生矩阵的另一个重要参数就是步长，即两个灰度像素间的距离大小。在纹理方向上，当灰度共生矩阵的步长大于纹理基元的周期时，灰度共生矩阵的特征值应该基本保持不变。这里称特征值开始稳定时的步长为稳定的步长，其大小应该接近纹理在该方向上的纹理基元周期。本文实验使用的遥感图像的分辨率为0.5米。同一幅遥感图像中，森林的树种会有不同，同时树木的长势也会有不同，这样就导致树冠的空间尺寸不尽一致。如果以树冠作为纹理基元，实施纹理滤波的尺度设置显然难于选择。通常情况下，树冠由树枝构成，在更小的尺度下树枝具有树冠的属性。于是，将树枝作为森林植被纹理的基元，对较小的树冠和灌木树冠就会有较好的兼顾。

灰度共生矩阵测得的稳定步长的原理同样满足树枝的高光与阴影部分反复出现形成的规律。对典型森林区域进行灰度共生矩阵稳定步长测定实验如图2所示，从图2(b)中可以看到森林植被的纹理基元是由灰度渐变的树冠或树枝的高光部分及树荫两部分组成的。图2(c)曲线变化开始幅度较大，到步长为7时，曲线基本保持水平不变，则稳定的步长为7。

图2 森林植被纹理基元周期的确定

通过确定灰度共生矩阵稳定的步长得到典型森林植被区域的纹理基元周期，由此周期计算频率，将其作为Gabor滤波器的参数F0。并且，由F0可得到σx和σy：

(5)

σy=λ·σx

(6)

式(5)中B设定为1，这是一个经验值。很多实验表明，当B=1时得到的Gabor滤波器是最优的[10]。式(6)中λ是Gabor核高斯函数的纵横比，它的范围在0.23～0.92，本文中取经验值0.5。

图3给出本文方法与文献[8]方法的Gabor滤波对比实验结果。本文方法经Gabor滤波后图像中的森林植被区域纹理特征被明显增强。森林植被纹理特征的增强使纹理之间的特征差距拉大，为更精确的森林植被纹理分割创造了条件。

1.2.1 细胞培养 将购买的人前列腺癌细胞PC3解冻复苏，接种于含10%胎牛血清DMEM培养基中，置于37℃、5% CO2的潮湿培养箱中培养，待细胞长满瓶底85%左右时，弃去培养液，加入胰蛋白酶消化处理后，进行传代培养和细胞冻存。

图3 Gabor滤波效果对比

Haralick提出的灰度共生矩阵反映了图像纹理灰度空间分布复杂程度[14]。灰度共生矩阵的惯性矩、逆差矩、差方差、熵差等特征均能描述图像灰度空间分布复杂程度。本文选用差方差来确定典型森林植被纹理的灰度空间复杂程度，实现LoG滤波器参数σ的设置。差方差测量如图4所示。

图4 灰度共生矩阵测量灰度空间复杂度

图4的实验结果给出的是四个方向上该典型森林植被区域以差方差表达的灰度空间复杂度。对此复杂度求其平均，得到的平均空间复杂度能够表示图像的信号变化强度，用于设置LoG滤波器参数σ。

由于LoG滤波函数的性质使滤波窗口既不能偏小也不能过大。因此，本文依据森林植被纹理基元的尺寸设置LoG滤波器滤波窗口尺寸，将N设在S/2附近,既保证图像不会被过度平滑，也保证了森林植被纹理基元内部细节被完整保留。森林植被纹理基元尺寸为S，滤波器窗口尺寸为N，计算公式为：

(7)

通过上述方法给出本文自适应LoG滤波参数的滤波图像，同时与文献[3]中LoG滤波后图像进行了对比实验，实验效果如图5所示。

图5 LoG滤波效果对比

图5给出的LoG滤波效果实验对比结果中，本文方法森林植被区域的树冠乃至树枝的纹理变化线条都清晰地凸显出来。说明自适应LoG参数的设置能够更加细致地捕捉到森林植被纹理的灰度变化。

2.3 积分窗口设置

对于遥感图像而言，图像分割是决定遥感图像分析与计算成功与否的关键因素之一，在多尺度的高分辨率遥感影像分割中如何确定分割的最优尺度显得尤为重要。谱直方图的统计模型是基于积分窗口的，积分窗口的尺度直接影响局部谱直方图的统计结果，而局部谱直方图又是纹理分割的依据，所以，积分窗口的尺度也是分割的尺度。局部谱直方图获取的过程中，积分窗口不断移动，计算积分窗口内滤波响应强度的直方图作为积分窗口中心像素位置的纹理特征描述。

为了能准确地描述森林植被的纹理特征，需要将完整的纹理基元包含在积分窗口内，使直方图统计后纹理特征得到保持。积分窗口又不能过大，在区域边缘附近过大的积分窗口会覆盖过多其它纹理区域，使局部谱直方图所表达的纹理特征混乱，导致区域边缘分割精确度下降。

图6是不同尺度积分窗口局部谱直方图对比实验结果。实验对象是典型森林植被区域，使用Gabor滤波器，谱直方图统计分段数为20。森林植被纹理基元尺寸是9，积分窗口尺寸从5×5变化到15×15。

图6 不同积分窗口局部谱直方图对比

积分窗口从5×5变化到9×9的过程中，随着积分窗口逐渐增大至森林纹理基元尺寸，直方图曲线逐渐接近积分窗口为9×9时的形状；当积分窗口大于等于9×9的时候，直方图曲线基本趋于稳定。说明在积分窗口覆盖住森林的纹理基元后，纹理特征表达就基本稳定下来。本文将图像中典型森林植被区域测得的森林植被纹理基元尺寸作为积分窗口尺寸，该尺寸既保持了森林植被的纹理特征，也减少了区域边缘地带不同纹理之间的干扰。

3 实验结果分析

本文实验平台是Matlab7.0，选用分辨率为0.5米的遥感图像做滤波和分割实验。图7中给出了两组分割对比实验的效果。两种方法都选用Gabor滤波器和LOG滤波器。分割过程中有两点不同：首先，滤波器的参数设置上不同，文献[7]通过计算特征矩阵的奇异值，给出噪音最小时的奇异值尺度作为指标来设置滤波器参数；本文方法是根据图中典型森林植被区域的纹理特征自适应设置滤波器参数。其次，谱直方图积分尺度不同，文献[7]选用固定积分尺度；本文将典型森林植被纹理基元的尺度作为积分尺度。图7(c)、图7(f)为本文方法的分割结果,森林植被区域用同一灰度级颜色表示。图7(b)、图7(e)为文献[7]方法的分割结果。该方法基于整幅图像特征设置滤波参数，可以保持各种面积占比较大地物的相对特征。为了方便与本文方法比较，实验中选择森林植被面积占比较大的图像，并限定该方法分类数为2。

图7 两组分割对比实验

本文方法中，首先对原图用移动窗口方法探测典型森林植被区域，图7(a)、图7(d)中白色边框区域为探测到的典型森林植被区域。如果存在典型森林植被区域，该区域的纹理单一性保证了区域特征分析的有效性。用灰度共生矩阵统计典型森林植被区域纹理的基本特征，以原图1为例测得：θ=45°，F0=0.153 8，σx=3.41，σy=6.82，σ=0.56，(x,y)=(3,3)。分别实施Gabor滤波和LoG滤波，并分别计算滤波后各像素的局部谱直方图。每个像素的纹理特征由并置的局部谱直方图表示。通过统计典型森林植被区域的谱直方图得到代表谱直方图。最后用χ2统计距离度量局部谱直方图与代表谱直方图之间的相似度，该距离用于最终图像的分割。分割阈值取典型森林区域中局部谱直方图与代表谱直方图之间的最大距离m。

原图1中主要包含森林、草地、道路和桥梁四种地物。道路的方向性很强，但它的灰度分布复杂度较低，两种分割方法都有较好的效果。虽然草地的灰度分布复杂度也较高，但纹理基元的尺寸较小。本文以森林植被的纹理基元尺寸和灰度变化强度设置滤波函数，使森林植被与草地的特征被明显区分开。原图2中主要包含森林、草地、房屋和空地四种地物。空地与道路类似，灰度变化较弱，两种方法都有较好的分割效果。同样是尺度的原因，文献[7]的方法扩大了森林植被的范围，与草地相邻的孤立树木不能被单独分割出来。

图8给出了两种方法对桥梁阴影区域分割效果的对比。文献[7]的滤波处理不具备针对性，因此，对于面积占比较小的地物来讲，所提取目标的特征区分度较小。本例中，桥梁阴影部分被文献[7]的方法分到森林植被中。桥梁的阴影区域纹理灰度级变化较少，这与森林植被纹理的灰度分布存在一定的差异，本文方法从森林植被纹理特点出发捕捉这种差异，分割结果相对准确。

图8 局部放大的桥梁阴影分割对比

图9中，两种方法明显的差异在于草地与森林植被的区分度。图像中草地相对于森林植被区域的灰度变化比较缓和，纹理细节较少。提取该特征取决于LoG函数σ值的设置。本文方法针对森林植被的灰度变化强度以及纹理基元尺寸设置滤波参数，将草地的纹理细节信息大部分抑制掉，导致两种目标的特征区分度加大。

图9 局部放大的草地区域分割对比

图10是出现单株树木区域的分割对比。图10(b)的滤波参数设置时考虑的是图像整体的综合特征，所以它无法把握森林植被纹理的尺度，致使单株树木与阴影以及附近的草地分为同一类。本文方法综合使用森林植被的多个特征，尤其是纹理尺度，通过滤波参数和积分窗口尺寸的设定，有效地排除了单株树木周围的其他地物。

图10 局部放大的单株树木分割对比

4 结 语

基于纹理滤波的分割方法中，滤波函数的选择和滤波器参数的设置是影响特征提取效果的两个关键因素。以遥感图像森林植被为分割对象，本文从森林植被的纹理特征出发，选择Gabor函数与LoG函数形成滤波器组，提取遥感图像森林植被的纹理特征。使用蓝噪声探测技术和灰度共生矩阵，捕捉森林植被纹理的尺度和灰度复杂度等特征，设定针对森林植被纹理的滤波器参数。在分割尺度上，根据森林植被纹理基元的尺度设置积分窗口，保持了森林植被的纹理特征，排除了其他尺度纹理的干扰。对比实验表明，本文方法对遥感图像森林植被有稳定的纹理滤波效果和准确的分割能力。本文方法依据目标地物的先验知识有针对性地做目标的滤波处理，对于遥感图像中除森林植被外其它特定目标地物分割有一定的借鉴价值。进一步的研究方向是针对多种目标地物的自适应滤波方法。

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ADAPTIVE FILTERING OF FOREST VEGETATION TEXTURE BY REMOTE SENSING IMAGES

Liu Xiaodan Qiu Hongyuan Yu Ning

(SchoolofComputerandInformationTechnology,LiaoningNormalUniversity,Dalian116029,Liaoning,China)

The segmentation method based on texture filtering is widely used in remote sensing image forest vegetation segmentation. The diversity of forest vegetation texture in remote sensing images makes the texture filtering method of fixed parameters can not express texture features accurately, resulting in low accuracy of segmentation. A filtering method is proposed to automatically adapt to the texture of forest vegetation. The filtering parameters are set according to the texture basic attribute of the typical forest vegetation area in remote sensing image to realize the targeted texture filtering. The attributes of the texture primitive elements in the typical forest vegetation area are obtained by the blue noise detection method and the gray level co-occurrence matrix statistic method. The texture parameters including the window size, direction, frequency and intensity of the filter and the integral window size of the local spectral histogram for expressing the texture feature are set according to the prior knowledge of the forest vegetation texture. Segmentation experiments show that this method makes full use of the characteristics of the forest vegetation texture in the image, and the feature of the texture filter is more distinguished.

Forest vegetation segmentation Texture filtering Gray level co-occurrence matrix(GLCM) Local spectral histogram

2016-01-27。国家自然科学基金项目(41271422)；辽宁省教育厅自然科学基金项目(12012379)。刘小丹，教授，主研领域：数字图像处理，数字印刷技术。邱红圆，硕士生。于宁，硕士生。

TP751.1

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.04.038