隐性知识外显化案例RS-FAHP视图计算

张建华 曹 悦 郭增茂,2

1(郑州大学管理工程学院 河南 郑州 450001)2(河南省电子商务协会 河南 郑州 450018)

隐性知识外显化案例RS-FAHP视图计算

张建华1曹 悦1郭增茂1,2

1(郑州大学管理工程学院 河南 郑州 450001)2(河南省电子商务协会 河南 郑州 450018)

在知识经济时代，对隐性知识的有效组织与管理演变为知识主体的核心能力，影响到组织的可持续发展。隐性知识案例外显化是提高其明晰度、改进管理效益的有效途径，基于其条件方面/属性值合理计算案例视图，直接影响到对外显化隐性知识的应用效益。针对传统直接赋权法导致案例视图计算受主观影响严重，赋权结果的客观说服力不高，以及单纯客观权重配置忽视专家知识且会导致知识主体对案例视图的接纳障碍等问题，基于主客融合思维，依托粗糙集(RS)理论，将基于依赖度与条件熵的两种客观权重配置方法相融合，引入模糊层次分析法(FAHP)兼顾领域专家的业务经验与知识，从而提出了隐性知识外显化案例视图的RS-FAHP计算方法。实验结果表明，该方法足以支撑对隐性知识外显化案例的有效应用与管理。

隐性知识 CBR RS FAHP 视图计算

0 引 言

在知识经济时代，知识演变为核心生产资料、成为价值创造的主体来源[1-2]。在知识主体的知识结构中，隐性知识不仅占其大部，并且直接决定了知识应用与创新的实现效益，然而，由于其较低的明晰程度，实践域中对隐性知识的组织与管理效益却相对低下。这制约了知识管理KM的实施效益。人工智能领域基于案例推理CBR系统是对隐性知识进行案例外显化管理的自学习技术，它基于历史问题及其解决方案，辅助用户对现有相似问题的决策或解决。有鉴于此，笔者通过CBR技术实现对KM隐性知识的外显化组织与管理，以此提升KM实施的效率和有效性。

在传统CBR模型的“4R”循环(检索/Retrieve-重用/Reuse-修正/Revise-学习/Retain)中，检索是核心活动，其速度和准确率直接决定CBR系统的实绩水平；案例检索的基础是匹配计算，它需要合理而高效的案例视图(方面权重向量)计算机制作为支撑。传统权重计算方法有很多，如直接赋权法、层次分析法和德尔菲法等，这些都是基于主体经验的方法，其结果受主观因素影响较大，客观性相对较弱、说服力不高。粗糙集RS理论用于分析处理不完整、不确定数据集，从而发现潜在的规律(即知识)[3]。基于RS理论的权重配置方法，在已有数据集基础上展开计算，不受主观因素的影响、具有较强的客观性；另一方面，领域专家、行家里手的经验是宝贵的知识资源，对确定案例视图也具有价值。因此，我们在前述客观方法的基础上，引入模糊层次分析法FAHP这一定性与定量相结合的系统分析方法，并进一步通过主观经验偏好因子的平衡作用，谋求建立主客融合的赋权机制，以此提升隐性知识案例外显化的组织、应用与管理效益。

1 基于RS理论的完备客观权重配置

基于RS理论计算权重的方法有两种：基于属性依赖度的方法和基于条件熵(属性信息量)的方法。前者以对论域中子集分类的影响程度来衡量属性重要性，计算过程直观、易于理解，但其结果相对粗糙；后者从条件属性蕴含信息量的角度衡量属性重要度，具有更为精细的区分度，但过程的直观性相对差些[4-6]。

1.1 基于依赖度的权重配置

不同知识对论域的分类能力不同，导致其重要程度即权重差异。已知知识表达系统KS=(U,A,V,f)，其中，U为知识表达系统非空有限论域，A为知识表达系统的属性集，且A=C∪D；f为赋值函数，决定了每一对象的属性值V，即f(A→V)。决策属性(集)D完全依赖于由多个条件属性(a1,a2,…,an)组成的属性集C；不过，D对每一个条件属性的依赖度不同，基于此即可计算每一条件属性的重要程度。其基本思路为：根据知识表达系统建立二维决策表，依次剔除每一个条件属性，计算剔除前后决策属性(集)对条件属性集的依赖度。依赖度变化越大，表明该条件属性相对决策属性(集)越重要，其权值越高；反之，则越低。

对应地，其求解步骤如下：

(1) 收集评价对象的原始数据，对连续性数据实施离散化处理，建立二维决策表。

(2) 计算D的C正域posC(D)，在此基础上计算D对于条件属性集C的依赖度：

(3) 依次剔除条件属性ai后计算新正域posC-ai(D)，在此基础上计算D对新条件属性集(C-ai)的依赖度：

(4) 计算属性ai对D的重要程度：σ(ai)=γC-ai(D)-γC(D)，而后再次执行步骤(3)，直至覆盖条件属性全空间。

(5) 对全体σ(ai)实施归一化处理，即得条件属性ai的权重：

1.2 基于条件熵的权重配置

熵是对不确定性或无序状态的量度。可通过计算熵值来判断某个方面值的离散程度，离散程度越大则该方面对案例视图综合评价的影响越大，亦即权重越高[7]。不同条件属性a∈C对决策属性(集)D提供的信息(负熵)量不同。当把一个条件属性加入到条件属性集，条件属性集对决策属性(集)提供的信息量发生了变化，表现为对不确定性的消减程度。提供的信息量越大，不确定性消减越强，表明该条件属性越重要。

基于条件熵的权重计算思路为：根据知识表达系统建立关于评价对象的二维决策表，计算C与D的条件熵[8]；然后，依次剔除条件属性并重新计算条件熵；最后，依据条件熵的变化程度得到各条件属性相对决策属性(集)的重要程度。

设有知识表达系统KS=(U,A,V,f)，其中A=C∪D，C={a1,a2,…,an}为条件属性集，D为决策属性(集)，则基于条件熵的权重计算步骤如下：

(1) 收集评价对象的原始数据，对连续性数据实施离散化处理，建立二维决策表。

(2) 计算D相对于C的条件熵H(D|C)。

(3) 依次剔除条件属性ai，计算D相对于C-ai的条件熵H(D|C-ai)。

(4) 计算条件属性ai对决策属性D的重要程度：Sig(ai,C,D)=H(D|C-ai)-H(D|C)；再次执行步骤(3)，直至覆盖条件属性全空间。

(5) 对全体Sig(ai,C,D)实施归一化处理，即得条件属性ai的权重：

1.3 两种方法融合的权重配置

通过前述两种方法计算得到的权重结果均具有良好的客观性，但如果仅将前述两种方法所得结果简单相加并作归一化处理，可能会出现“大数吃小数”的现象，尚不够严谨。考虑到两者各有特点，本文引入协调因子λ以兼顾两者的优点，并在实践运作中根据应用需求特征灵活调节，以便在计算效益与结果的可理解方面寻求平衡。

如此，基于前述思想与两种方法所得结果，条件属性ai的完备RS权重为：

ωRS(ai)=λω1(ai)+(1-λ)ω2(ai)

2 基于FAHP的案例属性主观权重配置

层次分析法(AHP)是一种定量与定性相结合的系统分析方法，适用于结构复杂、决策准则较多且不易量化的决策问题。AHP将推理过程量化表征，一定程度上避免了因决策问题复杂且方案较多而导致的决策者逻辑推理失误问题[9-11]。不过，该方法也存在如下不足：① 它要求决策者的方案标度为确定值，然实践中决策者的主观判断具有模糊性，确定值标度难以消除因主观判断导致的影响[12-13]。②AHP判断矩阵的阶数较高时，检验其一致性较困难，当判断矩阵一致性得不到满足，要对其反复调整与检验，不仅过程繁琐且效率低下[14]。

应对前述不足的可行思路是：将AHP方法与模糊理论相结合，充分融合决策者思维的模糊性，使判断矩阵更加合理、更容易通过一致性检验，此即模糊层次分析法(FAHP)[15-16]。它基于模糊数(如三角模糊数、梯形模糊数、L-R型模糊数等)构造模糊判断矩阵。三角模糊数以三元组(l,m,u)表示决策主体的模糊思维，更符合实际，方法简便且可操作性强。其中，l、m、u分别为模糊数的下界、中值和上界值。一般情况下，满足l

基于模糊理论，FAHP模糊标度在[0,1]内取值，其取值规则如表1所示。

表1 模糊标度及其含义

定义1 若方阵R=(rij)n×n中所有元素满足0≤rij≤1，则其为模糊阵。

定义2 若模糊阵R=(rij)n×n中所有元素满足rij+rji=1，则其是互补的。

定义3 若模糊互补方阵R=(rij)n×n中元素均满足rij=rik-rjk+0.5，则其是一致阵。

设有k位评价专家对n个待评属性的重要度进行两两比较判断，则FAHP步骤如下：

(1) 对待评属性两两比较，基于三角模糊数建立模糊互补判断矩阵R=(rij)n×n。

在R=(rij)n×n中，lii=mii=uii=0.5，lij+uji=1，uij+lji=1。

(2) 在此基础上，计算概率矩阵B=(bij)n×n和模糊评判矩阵S=(sij)n×n[14]：

其中，S中sij越小说明模糊区间越大，该模糊数的模糊性越强、置信水平越低。

r″ij(p)表示第p位评价专家在R″中的对应评价元素。

前述算法基于模糊一致性矩阵展开求解过程，避免了传统AHP法对判断矩阵的一致性检验与持续修正的过程，从而确保了求解效率。

3 RS-FAHP案例视图计算

基于既定隐性知识外显化案例模式，确立条件属性集与决策属性；导入隐性知识外显案例库中经过离散化的案例数据，建立知识表达系统KS=(U,A,V,f)，其中，A=C∪D，C={a1,a2,…,an}为条件属性集，D为决策属性。

引入融合因子ε(满足0≤ε≤1)，建立最优模型：

为求解上式，作拉格朗日函数：

L(ωi,λ)=

对前述算法过程进行归纳与总结，可得隐性知识外显化案例RS-FAHP视图计算的算法流程，如图1所示。

图1 RS-FAHP视图算法流程

4 算例分析

设有既定隐性知识外显化案例模式：条件部由4个方面构成、决策部由1个方面构成，分别记为条件属性集C={a1,a2,a3,a4}和决策属性集D={d}。该模式下的案例子库实例空间为10。依图1流程，将各案例数据导入并做离散化处理后，建立知识表达系统KS=(U,A,V,f)，如表2所示。

表2 基于既定隐性知识外显案例子库建立的知识表达系统

为建立该案例视图，现基于RS-FAHP方法计算之。

首先，基于依赖度的权重算法ω1(ai)(其中i=1,2,3,4)，计算如下：

U/d={{x1,x2},{x3,x4},{x5,x6,x7},{x8,x9,x10}}

U/C= {{x1},{x2},{x3},{x4},{x5},{x6},{x7},

{x8},{x9},{x10}}

U/{C-a1}= {{x1,x10},{x2,x3},{x4},{x5},{x6},

{x7},{x8},{x9}}

U/{C-a2}={{x1,x2},{x3},{x4,x5},{x6},{x7},

{x8},{x9},{x10}}

U/{C-a3}={{x1},{x2},{x3},{x4},{x5,x8},{x6,

x7,x9},{x10}}

U/{C-a4}={{x1,x4},{x2},{x3},{x5},{x6},

{x7},{x8},{x9},{x10}}

可得：γC(d)=1，γC-a1(d)=0.7，γC-a2(d)=0.8，γC-a3(d)=0.5，γC-a4(d)=0.8。如此，可得各属性的重要度为：σ(a1)=0.3，σ(a2)=0.2，σ(a3)=0.5，σ(a4)=0.2。

对前述结果进行归一化处理，则得各属性基于依赖度的权重如下：

ω1(a1)=0.250 0ω1(a2)=0.166 7

ω1(a3)=0.416 6ω1(a4)=0.166 7

其次，计算基于条件熵的权重算法ω2(ai)。

H(d|C)=0H(d|C-a1)=0.4

H(d|C-a2)=0.2H(d|C-a3)=0.475 5

H(d|C-a4)=0.2

根据Sig(ai,C,D)的计算方法，进一步计算各属性的重要度为：

Sig(a1,C,D)=0.4Sig(a2,C,D)=0.2

Sig(a3,C,D)=0.475 5Sig(a4,C,D)=0.2

对前述结果进行归一化处理，则得各属性基于条件熵的权重如下：

ω2(a1)=0.313 6ω2(a2)=0.156 8

ω2(a3)=0.372 8ω2(a4)=0.156 8

如图1所示，考虑到基于条件熵结果的高区分度，取协调因子λ=0.45，依据1.3节信息观权重配置算法，得各属性基于RS理论的完备客观权重为：

ωRS(a1)=0.285 0ωRS(a2)=0.161 3

ωRS(a3)=0.392 4ωRS(a4)=0.161 3

在此基础上，计算概率矩阵与模糊评判矩阵如下：

至此，通过前述最终权重向量ω=(ω1，ω2，…,ωn)的计算方法，得基于FAHP算法的案例视图为：

ωFAHP=(0.256 8，0.231 6，0.278 2，0.233 4)

最后，本着“突出客观性、兼顾主观经验”的原则，取融合因子ε=0.65，依据第3节所示算法，计算得到既定模式隐性知识外显案例属性的RS-FAHP最终视图计算结果为：

ω=(0.275 1,0.185 9,0.352 4,0.186 6)

至此，对于该算例中的这个隐性知识外显化案例模式而言，其条件方面/属性集对决策方面/属性的内在决定价值已经确定。在该算例中，4个条件方面对决策方面的内在影响力差异并非悬殊，因此只做区别不做取舍，以此确保案例视图距离或视图相似度计算的有效性。在实践应用中，如遇案例各个条件方面对决策方面的内在影响力差异悬殊情况，则可基于领域知识设置下限权重，并将权重低于该值的条件方面从案例视图中剔除，从而在尽可能确保案例视图距离或视图相似度计算精度的基础上，有效提高计算效率。

5 结 语

在知识经济时代，知识管理尤其是对隐性知识的有效管理是增强组织核心竞争力、实现可持续发展的重要基础。本文引入CBR系统思想，以对隐性知识的案例外显化为基础，将RS基于属性依赖度与条件熵的两种权重计算方法相融合，同时通过FAHP方法兼顾领域专家的宝贵经验，实现了对隐性知识外显案例视图主客融合的RS-FAHP计算。相较于传统主观经验赋权法，该方法具有更为严谨的数据基础与推理过程，客观性强、可解释性好；相较于单纯的客观赋权法，该方法又充分融合了领域专家的主观经验，不仅实现了对客观计算的灵活补充，也进一步提高了对视图计算结果的接纳水平。

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VIEW CALCULATION OF TACIT KNOWLEDGE EXPLICIT CASE BASED ON RS-FAHP

Zhang Jianhua1Cao Yue1Guo Zengmao1,2

1(SchoolofManagementEngineering,ZhengzhouUniversity,Zhengzhou450001,Henan,China)2(HenanElectronicCommerceAssociation,Zhengzhou450018,Henan,China)

In the era of knowledge economy, the effective organization and management of tacit knowledge becomes the core competence of knowledge subject, which affected the sustainable development of organization. Case explicit of tacit knowledge is an effective way to improve its clarity and improve the management efficiency. Based on its conditional aspect/attribute value, reasonable calculation of case view directly affects the application benefit of external explicit tacit knowledge. In view of the fact that the traditional direct weighting method leads to the severe subjective impact of the case view calculation, the objective persuasiveness of the weighting result is not high, and the simple object weight allocation ignores the expert knowledge and causes the knowledge subject to accept the obstacle of the case view. Based on the theory of subject-object integration and relying on rough set theory (RS), two kinds of objective weighting methods based on property dependence and conditional entropy are merged. FAHP is introduced to take into account the business experience and knowledge of domain experts, and the view calculation method of tacit knowledge explicit case based on RS-FAHP is proposed. The experimental results show that the method is sufficient to support the effective application and management of the tacit knowledge explicit case.

Tacit knowledge CBR RS FAHP View calculation

2016-03-19。国家社会科学基金项目(11CTQ023)；郑州大学优秀青年教师发展基金项目(2015SKYQ15)。张建华，教授，主研领域：知识工程，机器学习。曹悦，硕士生。郭增茂，硕士。

TP182

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.04.049