基于Matlab的高等数学问题的实验教学

2017-04-22 05:39杨雯抒黄可坤
教育教学论坛 2017年17期
关键词:高等数学实验教学

杨雯抒 黄可坤

摘要:讨论了Matlab的功能与实验教学的意义,并举例说明如何用Matlab对高等数学问题进行实验教学设计。

关键词:Matlab;实验教学;高等数学

中图分类号:G642.0 文献标志码:A 文章编号:1674-9324(2017)17-0279-02

一、引言

因为计算机与计算技术的不断发展,使数学的应用打破了传统的经典方法的限制,走向了数值计算和图像模拟,也为这种应用提供了更广阔的天地和手段[1].到目前为止,提供数学应用的软件有Matlab,Maple及Mathematica三种.这三种软件各有特点,应用上各有千秋.本文着重介绍Matlab的特点、主要功能与实验教学的意义,并进行Matlab实验教学设计的举例.

二、Matlab的特点、主要功能与实验教学意义

Matlab软件是一个交互式软件系统:输入一条命令,立即就可以得出该命令的结果.Matlab软件的这个特点使大学生觉得易掌握Matlab软件的基本技能,并为学生利用此软件工具处理数学问题成为较容易实现模式.

1.Matlab软件的主要功能.(1)Matlab软件的数值计算功能:它以矩阵为基本单位,提供了十分丰富的数值计算函数;Matlab的命令与数学中的符号公式非常接近,可读性强,容易掌握.(2)图形功能;Matlab提供了丰富的绘图命令,可轻而易举地绘制二、三维图形,并可进行图像处理和色彩控制等.(3)符号运算功能:Matlab具有强大的符号运算功能,用符号计算能得到数学问题的解析解.(4)编程功能:Matlab具有程序结构控制、函数调用、数据结果、输入、输出、面向对象等程序语言特征,而且简单易学、编程效率高.(5)工具箱功能:Matlab具有丰富的工具箱,它的工具箱分为功能性工具箱和学科性工具箱.可用这些工具箱进行扩充功能和进行科学研究.

2.Matlab的实验教学意义.高等数学课是一门理论性很强但又应用广泛的基础专业课,如何教好高等数学这门课,是教师们一直探索的问题.Matlab实验教学可以解决以下三类基本的数学问题并起重要作用:(1)数值计算方面的作用.在矩阵代数部分,因这些知识需要进行大量地、机械地数值运算的,所以可调用Matlab中相应函数完成数据計算,这就能达到事半功倍的效果.(2)在数据分析方面的作用.在最优化方面;概率论与数理统计部分,这些都需要对大量数据进行计算或处理.(3)图形处理方面的作用.高等数学图形课教学(二维或三维图形)内容抽象,图形不容易绘出.如二维图形、三维图形及各个三维图形相互关系等,不易手工直接绘用,给教与学带来不便.若能调用Matlab绘图函数,就能较易完成各类图形的绘制,这使抽象思维变得实在直观具体,提高了教学效果,达到了教学目的.

三、高等数学问题的实验教学设计

例1 函数无界与无穷大的关系.

3.分析图1、图2及上面极限命令结果,得出结论:函数f(x)=1+2x/1-x,在x→1过程中,函数的变化趋向无穷大的,其肯定是无界的函数.函数f(x)=xsinx是无界函数,但它不是无穷大.所以可得出如下有结论:变化趋势于无穷大的函数肯定是无界的函数,而无界函数并不一定是无穷大.

四、Matlab的实验教学的示例

例2 空间曲面图形的绘制.

五、结语

对待高等数学的教学,我们应把高等数学课分为理论教学与实验教学来进行.高等数学实验教学中若能恰当使用Matlab的强大功能,会使高等数学实验教学变得更直观真实,会使学生对高等数学的学习产生更加浓厚的兴趣,也更会提高训练学生利用高等数学知识去解决实际问题的能力.

参考文献:

[1]化存才.常微分方程解法与建模应用选讲[M].北京:科学出版社,2009:1-10.

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