用对称分量法分析线路损耗

陈朝煜

(福建省机电建筑设计研究院 福建福州 350000)

用对称分量法分析线路损耗

陈朝煜

(福建省机电建筑设计研究院 福建福州 350000)

采用对称分量法分析供电线路的电能损耗，通过理论计算可发现三相越不平衡线损就越大的规律，并能分析出各种三相不平衡时与三相平衡时的比值，有利于企业在采用供电方式决策时提供数据支撑。

对称分量法;线路损耗;共轭

0 引言

线损理论计算是降损节能、加强线损管理的一项重要的技术管理手段。通过理论计算可发现电能损失在电网中分布规律，通过计算分析能够体现出管理和技术上的问题，对降损工作提供理论和技术依据，能够使降损工作抓住重点，提高节能降损的效益，使线损管理更加科学。所以在电网的建设改造过程以及正常管理中要经常进行线损理论计算。

线损理论计算是项繁琐复杂的工作，特别是配电线路和低压线路由于分支线多、负荷量大、数据多、情况复杂，难度大。其实，线损理论计算的方法很多，各有特点，精度也不同。本文拟通过对称分量法推导出线路损耗计算公式，该方法能够很清晰地分析不同运行方式下线路损耗的变化程度。

1 用对称分量法推导线路损耗计算公式

(1)

或写成

由式(1)可求得

(2)

或写成

式中I表示电流，上面加点“·”表示向量(复数)，不加点表示幅值，下标A、B、C分别表示A、B、C相，1、2、0分别表示正序、负序、零序。

为了简化计算，做如下的假定[2]：

(1)电力系统三线四线制的线路，各相导线一般选用相同型号的导线，其电阻可视为相等，设为R。中性线电阻为R0。

(2)电力网络元件有输电线路，变压器，电力电抗器，电力电容器等。其电气特性参数一般用集中参数电阻，电抗，电容等表示。通常假定电力网络是线性网络，其参数与其电压电流大小无关。

(3)不考虑三相电压不对称的影响。

三线四线制的线路有功损耗为：

(3)

式(3)是用相量表达的线路损耗计算公式，下面推导用序量表达的线路损耗公式。

根据复数的定义，可知：

(4)

式中I上加“*”号表示共轭值。

将式(2)代入式(4)，可得：

(5)

注意:α的共轭值为α2；α2的共轭值为α。

将式(5)代入式(3)，并令I1=IA1；I2=IA2；I0=IA0；可得：

(6)

三相三线制的线路有功损耗计算公式为：

(7)

当三相电流对称时，则I2=0；I0=0；由式(7)可得：

(8)

又式(6)(7)可得出，不对称运行时，线路损耗将增加，增加的程度取决于不对称的程度。

同理也可求得线路无功损耗的公式。

2 电网线路损耗分析

2.1 单相负荷线路损耗

(1)A相接负荷，如图1所示，只有A相和中性线有电流，B、C相电流均为零，则IA≠0;IB=0;IC=0;代入三序电流计算式(2)，可得：

图1 单相负荷线路示意图

(2)B相接负荷，将图1中的A相负荷改接到B相，只有B相和中性线有电流，A、C相电流均为零，则IB≠0;IA=0;IC=0;代入三序电流计算式(2)，可得：

得出结论与(1)一样。

(3)C相接负荷，将图1中的A相负荷改接到C相，只有C相和中性线有电流，A、B相电流均为零，则IC≠0;IA=0;IB=0;代入三序电流计算式(2)，可得：

得出结论与(1)一样。

这说明即使不计中性线损耗，单相负荷，不论接在哪一相，其线路损耗是三相对称运行线路损耗的3倍，即线路损耗增加两倍。假如中性线的选用与相线相同型号的导线，即R0=R,这样两个单相负荷的线路损耗是三相对称运行线路损耗的6倍。

2.2 两个单相负荷线路损耗

图2 两个单相负荷线路示意图

得出结论与(1)一样。

得出结论与(1)一样。

这说明即使不计中性线损耗，两个单相负荷的线路损耗是三相对称运行线路损耗的1.5倍，假如中性线的选用与相线相同型号的导线，即R0=R,这样两个单相负荷的线路损耗是三相对称运行线路损耗的2.25倍。

2.3 两相负荷线路损耗

如图3所示，只有A相和B相有电流，C相电流为零，则IA=IB≠0(大小相等，相位相差180°);IC=0;代入三序电流计算式(2)，可得：

图3 两相负荷线路示意图

若A、C相接负荷或B、C相接负荷,可得出同样的结论，这说明两相负荷的线路损耗是三相对称运行线路损耗的2倍。

2.4 牵引变电所供电线路损耗

图4 牵引变电所线路示意图

2.5 三相不对称负荷线路损耗

可得：

图5 两相负荷线路示意图

3 结论

用对称分量法分析线路损耗，可清晰得出不对称运行对线路损耗的影响，可以定量得出线路损耗增加的程度，加以计算机辅助运算，为企业采用供电方式的决策提供数据支撑。

[1] 杨耿杰，郭谋发.电力系统分析[S].北京：中国电力出版社,2013(5).

[2] 廖学琦，郑大方.城乡电网线损计算分析与管理[S].北京：中国电力出版社,2011(8).

The method of analysis line loss by symmetrical component

CHENChaoyu

(Fujian mechanical and electrical architectural design and Research Institute，Fuzhou 350000)

Adopting the symmetrical component method analysis line power loss, through theoretical calculation ,we can found the more more three-phase unbalanced, the greater the line loss .With this ruke,we can analysis the ratio of variety three-phase unbalance and three-phase balance.These date can support enterprise to make the decision of way in power supply.

Symmetrical component method; Line loss; Conjugate

陈朝煜(1970.10- )，男，高级工程师。

E-mail:chency98@126.com

2016-11-21

TU976+.1

A

1004-6135(2017)03-0092-04