直筒-锥段型钢结构冷却塔平均风荷载及静风响应分析

柯世堂， 杜凌云， 刘东华， 马兆荣

(1. 南京航空航天大学 土木工程系，南京 210016；2. 广东省电力设计研究院有限公司 土木工程技术部，广州 210663)

直筒-锥段型钢结构冷却塔平均风荷载及静风响应分析

柯世堂1， 杜凌云1， 刘东华2， 马兆荣2

(1. 南京航空航天大学 土木工程系，南京 210016；2. 广东省电力设计研究院有限公司 土木工程技术部，广州 210663)

作为一种新颖的典型风敏感结构，直筒-锥段型钢结构冷却塔的动力特性和风致受力性能亟待研究。以国内拟建的某超大型钢结构冷却塔(189 m)为例，基于有限元方法分别建立主筒、主筒+加强桁架、主筒+加强桁架+附属桁架(铰接)、主筒+加强桁架+附属桁架(固接)四种钢结构冷却塔模型，并对比分析其动力特性及传力路径；然后基于计算流体动力学(CFD)技术进行直筒-锥段型冷却塔表面平均风荷载数值模拟，有分别加载规范和数值模拟风压对四种模型进行风致响应分析，对比研究增设加强桁架、附属桁架及与主筒和地面不同连接方式对直筒-锥段型钢结构冷却塔动力特性和静风响应的影响。主要研究结论可为我国此类超大型钢结构冷却塔的结构选型和抗风设计提供依据。

直筒-锥段型钢结构冷却塔；计算流体动力学数值模拟；动力特性；静风响应；参数分析

随着国内经济的提升和电机总量的不断扩大，冷却塔的建设日益朝着高大化、多样化的趋势发展[1-2]，作为一种新颖的冷却塔结构形式，钢结构冷却塔施工快、可回收且不受冬季温度限制，在国外已有十余例成功应用于电厂间接空冷建设[3]，而在国内尚处于萌芽阶段，仅有新疆某直筒型钢结构冷却塔在建。传统的冷却塔[4]多以钢筋混凝土为基本材料，塔筒以双曲薄壁结构形式为主，通常简化为板壳单元进行受力计算；钢结构冷却塔通过不同截面形式的钢管组成复杂的桁架体系，其构件受力形式与梁单元更为接近。故与传统钢筋混凝土冷却塔相比，钢结构冷却塔总体上阻尼更小、频率更低、且振型及传力路径复杂，对风荷载更加敏感，其风致动力放大效应和受力性能问题也更为突出。

针对大型冷却塔的抗风问题，国内外学者对大型混凝土双曲冷却塔的风荷载[5-7]、干扰效应[8-9]、风致响应[10-11]、整体和局部稳定性[12]等方面进行了大量的研究，相关成果很好地指导了混凝土双曲冷却塔的抗风设计，然而鲜有涉及直筒-锥段型钢结构冷却塔的风荷载和受力性能研究。

鉴于此，本文以国内拟建的某超大直筒-锥段型钢结构冷却塔(189 m)为例，分别建立主筒、主筒+加强桁架、主筒+加强桁架+附属桁架(铰接)、主筒+加强桁架+附属桁架(固接)四种结构形式的钢结构冷却塔有限元模型，然后采用计算流体动力学(Computation Fluid Dynamics, CFD)。在此基础上，对比研究增设加强桁架、附属桁架及与地面不同连接方式对直筒-锥段型钢结构冷却塔动力特性和静风响应的影响，主要结论可为此类超大型钢结构冷却塔的抗风设计提供参考依据。

1 动力特性分析

1.1 工程简介及有限元建模

该大型钢结构冷却塔整体塔高189 m，由主筒、加强桁架和附属桁架组成，主要构件信息如表1所示。为便于表达，将主筒、主筒+加强桁架、主筒+加强桁架+附属桁架(铰接)、主筒+加强桁架+附属桁架(固接)四种结构形式对应的计算模型分别简称为模型一、模型二、模型三和模型四。采用大型通用软件ANSYS进行四种模型的有限元建模，分别如图1所示，所有杆件均采用BEAM188单元，主筒底部斜杆与地面固接，模型二中加强桁架外围节点与主筒对应节点共用，模型三中附属桁架上部和下部分别与主筒和地面铰接，模型四中附属桁架上部和下部分别与主筒和地面固接。

表1 大型钢结构冷却塔构件信息列表

图1 钢结构冷却塔有限元模型示意图Fig.1 The finite element model of cooling tower for steel structure

1.2 动力特性分析

考虑到表面蒙皮的重量会对后续模态和静风响应分析造成一定影响，通过增大密度的方法考虑其附加质量，将钢的密度乘以1.15的系数后作为钢结构冷却塔的等效密度[13]。

图2和图3分别给出了四组钢结构冷却塔模型基阶和第50阶典型振型图。由图可见，模型一振型复杂且变形较大，并呈现出明显的三维特征，环向和竖向谐波数随振型阶数的增大而增多；增设加强桁架使得模型环向和竖向变形约束明显；由于附属桁架每榀之间的联系横杆刚度较弱，使得模型三和模型四的主要变形明显从主筒转移到附属桁架，其表现为附属桁架的环向扭转，且固接相对铰接变形略小。

图2 四种不同模型基阶振型示意图Fig.2 The first step vibration chart of four models

图3 四种不同模型第50阶振型示意图Fig.3 The 50th step vibration chart of four models

图4给出了四种钢结构冷却塔模型前200阶频率随阶数的变化曲线。由图4可知：①增设加强桁架的模型二自振频率最大，在20阶之前频率增长迅速，之后逐渐呈现线性规律；②模型一的前10阶自振频率最小，自振频率几乎呈线性规律分布；③附属桁架的增设减小了模型20阶之后的自振频率，模型三和模型四的前10阶自振频率极为相近，固接相对铰接的第10阶～第35阶频率较大，第35阶之后的频率均小于铰接模型；④模型三在第10阶～第35阶存在一个频率平缓段，随阶数增大基本保持不变，而模型四的频率平缓段则相对较长，从第10阶～第65阶基本保持不变。

图4 四种不同模型前200阶频率图Fig.4 The first 200 steps of frequency of four models

2 平均风荷载数值模拟

2.1 参数设置

由于模型一和二为标准圆形截面，故直接采用建筑结构荷载规范[14]中的风压推荐曲线，而模型三和模型四需采用CFD技术进行平均风荷载数值模拟。按照实际尺寸建模，以30%的透风率考虑百叶窗工作开启状态，为了兼顾计算效率和精度，将整个计算域划分为外围区域和局部加密区域。外围区域形状规整，采用高质量的结构化网格进行划分，局部加密区域内含冷却塔模型，采用非结构化网格进行划分，总网格数量约640万。图5给出了计算域及模型网格划分。数值模拟计算参数设置如表2所示。

表2 数值模拟计算参数

图5 计算域及模型网格划分示意图Fig.5 The sketch of computational field mesh

2.2 结果分析

通过数值模拟计算得到直筒-锥段型钢结构冷却塔模型表面平均风荷载分布，将其分为下部锥段风压和上部直筒段风压。图6和图7分别给出了两部分风压沿环向和子午向分布曲线并与火工规范[15]加肋双曲线混凝土冷却塔和建筑荷载规范圆截面构筑物的数据进行对比。可以发现：①CFD数值模拟得出的冷却塔下部锥段平均与双曲冷却塔曲线较为吻合，侧风面区别压力系数值差别较大，锥段底部受气流影响风压略偏离于规范数据；②上部直筒段的平均风压系数沿环向分布与圆截面构筑物的压力系数曲线十分接近，但侧风区和背风区数值有明显区别，且端部绕流特性使得塔顶压力系数偏离规范较远；③对比结果同时验证了本文数值方法用于钢结构冷却塔风荷载模拟的可靠性。

图8给出了用于下文风荷载输入的CFD数值模拟上部主筒及下部锥段数值模拟风压系数平均值与两种规范的对比曲线。由图8可知：①两种规范数据相比，圆截面构筑物背风区风压平台较小，负压极值出现滞后且数值较大；②下部锥段的负压极值点和分离点对应角度与火工规范中双曲冷却塔一致，但在背风区负压数值要明显小于规范值；③上部直筒段风压系数分布曲线与荷载规范中圆截面构筑物基本吻合。表3具体列出了下部锥段和上部直筒段计算风压分别与火工规范和建筑荷载规范的差值，冷却塔塔顶、中部和底部流场平均速度云图见图9。

图6 下部锥段平均风压系数与规范对比曲线Fig.6 Wind pressure coefficient for conic section below

图7 上部直筒段平均风压系数与规范对比曲线Fig.7 Wind pressure coefficient for cylinder section upper

图8 数值模拟平均风压系数与规范曲线对比图Fig.8 Average wind pressure coefficient for the model

环向角度/(°)下部锥段上部直筒段环向角度/(°)下部锥段上部直筒段00.00270.15171800.09240.0316120.06770.07281920.09240.0314240.13820.00612040.09980.0074360.16120.12162160.10710.0462480.18430.23702280.15440.1525600.21890.13922400.20170.2587720.25350.04142520.20200.0944840.02580.05562640.20230.0698960.20190.06982760.02560.05561080.20180.09442880.25350.04141200.20170.25873000.21910.13921320.15440.15253120.18480.23701440.10710.04623240.16170.12161560.09980.00723360.13860.00611680.09240.03183480.06790.0728

(a) z=37 m

(b) z=107 m

(c) z=187 m图9 冷却塔压力系数及流场速度云图Fig.9 The nephograms of pressure coefficient and speed for cooling tower and flow field

3 静风响应分析

3.1 计算参数选取

该拟建冷却塔位于B类地貌，基本风压取为0.45 kPa。风荷载计算时风振系数取1.9，群塔放大系数取1.1。模型一和模型二采用建筑荷载规范中圆截面构筑物风压系数，模型三和模型四采用数值模拟风压系数进行计算。基于静风响应计算结果，提取主筒、加强桁架和附属桁架外部所有节点的径向位移及典型构件应力响应，研究不同结构及附属桁架与地面连接方式对钢结构冷却塔静风响应的影响。

3.2 位移响应

3.2.1 主筒位移响应

图10给出了四种模型的主筒径向位移沿环向和子午向变化云图，表4提炼出了四种模型主筒径向位移最大和最小值。对比发现：①四种模型的主筒径向位移均关于0°迎风角对称，最大负位移在0°角附近，最大正位移出现在±70°～100°；②模型一的主筒变形最为显著，极值29.49 cm和-33.59 cm位于塔顶处；模型二的主筒变形急剧减小，极值4.44 cm和-3.14 cm位于40～60 m高度之间；模型三和模型四的径向位移分布模式相似，极值均位于第一层桁架所在处，且模型四的径向位移整体上小于模型三，附属桁架的设置使主筒大部分区域的径向位移显著减小。

表4 四种模型主筒节点径向位移极值

Tab. 4 Extremum radial displacement of nodes for the main cylinder cm

径向位移模型编号模型一模型二模型三模型四极大正值29.494.444.383.53极大负值-33.59-3.14-6.18-5.00

图10 四种模型主筒径向位移沿环向和子午向变化云图Fig.10 The radial displacement along the ring and meridian nephogram for the main cylinder

3.2.2 加强桁架位移响应

图11给出了模型二～模型四的三层加强桁架的径向位移变化曲线，表5给出了加强桁架径向位移极值大小及方位对比。分析可知：①模型二第一层加强桁架的迎风面与背风面径向位移与模型三和四相比较为接近，但侧风面径向位移相对较大，且随着高度的增大，三种模型加强桁架的区别越来越明显；②第三层和第五层加强桁架节点径向位移模型三最大，模型四次之，模型二最小，端部效应使得第五层加强桁架的背风面位移由负转正，区别于其他几层；③三种模型位移极值均出现在第二层加强桁架的迎风面和侧风面上，模

型二加强桁架极值位移最小，模型四加强桁架受力优于模型三。

表5 模型二～模型四加强桁架节点径向位移极值

Tab. 5 Extremum radial displacement of nodes for the stiffening truss cm

径向位移模型编号模型一模型二模型三极大正值1.984.383.54极大负值-2.08-5.98-4.82出现位置二层290°/0°二层70°/0°二层290°/0°

图11 模型二～模型四加强桁架径向位移沿环向和子午向变化云图Fig.11 The radial displacement along the ring and meridian nephogram for the stiffening truss

3.2.3 附属桁架位移响应

图12给出了模型三和四附属桁架径向位移云图。对比分析可知，附属桁架与主筒和地面的连接方式对大型直筒锥段型冷却塔附属桁架径向位移分布趋势的影响微弱，但铰接方式下附属桁架径向位移值大于固接方式。

图12 模型三和模型四附属桁架径向位移沿环向和子午向变化云图Fig.12 The nephogram of radial displacement for the accessory truss

3.3 应力响应

四种冷却塔模型的各杆件梁单元轴向应力和Y向弯曲应力极值大小及方位对比见表6。由表6可知：①模型一和模型二杆件单元轴向应力极值均位于主筒49.5 m高度处的迎风面和侧风面横杆上，而模型一弯曲应力极大和极小值分别位于冷却塔顶部迎风面和侧风面的横杆上，设置加强桁架后，弯曲应力极值急剧减小并转移至模型中下部；②设置附属桁架后，应力极值从主筒横杆转移至附属桁架顶部的外部斜杆上，附属桁架与主筒和地面的连接方式对应力分布方位产生很大的影响，综合比较可知铰接方式下应力极值略大于固接。

表6 四种模型梁单元轴向应力和Y向弯曲应力对比

4 结 论

基于CFD和有限元技术，对超大直筒-锥段型钢结构冷却塔表面平均风荷载进行了数值模拟，并对比研究了增设加强桁架、附属桁架及与主筒和地面不同连接方式对直筒-锥段型钢结构冷却塔动力特性和静风响应的影响，得到主要结论如下：

(1) 主筒结构振型的三维特征显著且变形最大，增设加强桁架后主筒径向变形约束明显，其自振频率最大且随阶数近似线性分布，增设附属桁架后主要变形明显转至附属桁架，固接下结构整体变形相对铰接下略小，随阶数增大均出现明显的频率平缓段。

(2) CFD数值模拟得到的冷却塔下部锥段平均风压分布曲线的负压极值点和分离点对应角度与火工规范中双曲冷却塔一致，但在背风区负压数值要明显小于规范值；上部直筒段风压系数分布曲线与荷载规范中圆截面构筑物基本吻合。

(3) 四种模型的主筒径向位移均关于0°迎风角对称，最大正、负位移均位于侧风面和迎风面。模型一主筒变形最为显著，极值出现在塔顶；模型二主筒位移明显减小，极值下移至塔体中下部，且加强桁架极值位移最小；设置附属桁架后主筒位移急剧减小，加强桁架位移相对模型二较大，最大径向位移转移至附属桁架且分布趋势相似，但模型三位移值略大于模型四。

(4) 四种模型的单元轴向应力和弯曲应力极值均位于迎风面和背风面，但模型一和二的轴向应力极值出现在主筒中下部横杆上，模型一弯曲应力极值位于塔顶，设置加强桁架后下移至模型中下部，模型三和模型四应力极值转移至附属桁架顶部的外部斜杆上且前者略大于后者，与主筒和地面的连接方式对应力极值的分布方位产生较大的影响。

本文成果的知识产权归广东省电力设计研究院有限公司所有。

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Analysis of average wind pressure and responses under static wind for a cylinder-conic section steel cooling tower

KE Shitang1， DU Lingyun1， LIU Donghua2， MA Zhaorong2

(1. Department of Civil Engineering, Nanjing University of Aeronautics and astronautics, Nanjing 210016,China;2. Technology Department of Civil Engineering, Guangdong Electric Power Design Institute, Guangzhou 210663, China)

As a kind of new typical wind-sensitive structure, dynamic characteristics and wind-induced mechanical performance of a cylinder-conic section steel cooling tower are urgent to be studied. With a proposed super large steel cooling tower (189 m) in our country as an example, firstly, four steel cooling tower models induding a main cylinder, a main cylinder+ stiffening truss, a main cylinder+ stiffening truss+ accessory truss(hinged), and a main cylinder+ stiffening truss+ accessory truss(fixed) were established based on the finite element method. Their dynamic characteristics and force transmission paths were comparatively analyzed.Secondly, the numerical simulation of wind load on the surface of the cylinder-conic section steel cooling tower was conducted by using the computational fluid dynamics (CFD) method. Finally, with the specified and simulated wind pressure loads, respectively, wind-induced responses of four models were analyzed. The influences of adding stiffening truss and accessory truss and different ways of connection among accessory truss, the main cylinder and ground on dynamic characteristics and responses under static wind of the tower were comparatively studied. The studying conclusions provided a scientific basis for the structure form selection and wind-resistance design of this kind of super large steel cooling towers in our country.

cylinder-conic section steel cooling tower； CFD numerical simulation； dynamic characteristics； responses under static wind； parametric analysis

国家自然科学基金(51208254)；中央高校基本科研业务费专项资金资助(NS2016019)；中国博士后科学基金(2013M530255; 1202006B)；江苏省优秀青年基金(BK20160083)

2015-10-28 修改稿收到日期： 2016-02-16

柯世堂 男，博士，副教授，1982年生 E-mail：verylyzh@163.com

TU279.7+41

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.07.023