叶片局部弯曲对跨音速轴流压气机转子性能的影响

王建明，何朝锋，马 阳

(沈阳航空航天大学 航空航天工程学部(院)，沈阳110136)

叶片局部弯曲对跨音速轴流压气机转子性能的影响

王建明，何朝锋，马 阳

(沈阳航空航天大学 航空航天工程学部(院)，沈阳110136)

采用数值模拟方法研究了一系列弯高和不同弯角的叶片周向弯曲造型设计对NASA Rotor37跨声速压气机转子的气动性能的影响。结果表明：动叶弯曲能够有效地提高压气机的稳定裕度和效率，且裕度的增量与弯高和弯角呈“双峰”关系。动叶的周向弯曲能够引起叶顶低能流体向主流区迁移，从而降低叶顶区域的流动损失，但在主流区流动损失有所增加，并且叶片通道内流体的质量流量沿叶高方向被重新分配。

压气机；动叶；弯曲叶片；气动性能

当今叶轮机械中广泛应用了弯曲叶片技术，其源于附面层迁移理论[1-2]，其中正弯曲叶片和反弯曲叶片都能控制叶栅通道内的径向压力梯度和展向压差，弯曲叶片的选择由流道内沿流向的压力梯度决定。叶栅中的能量损失主要是由于流道内轴向、径向和展向3个方向的压力变化而引起的，而弯曲叶片能够有效地控制三维流场中压力的分布。

李绍斌等[3]通过对高负荷压气机静叶进行局部弯曲修型发现其具有较强的三维压力场控制能力和端壁流动控制能力，能够显著改善近端壁区域的流动，降低流动损失。韩万今等[4-5]发现叶片正弯有助于减少断臂处的横向压力梯度，削弱断臂二次流动，使马蹄涡起始分离点位置向流道中间偏移，促使通道涡提早发生。

Axel Fischer等[6]通过数值模拟与实验研究了大弯曲静叶在某跨声速压气机中的应用。研究表明，在高气动负荷的压气机中，从最大压比到近失速工作范围之间，弯曲静叶能够削弱流动分离，使得总压比和效率有所增加。而在设计点到近阻塞工作范围之间，由于弯曲叶片表面摩擦损失的增大，引起总压比和效率的下降。

Gallimore等[7]将叶片三维设计应用到压气机中，研究表明正弯叶片能够减小叶顶泄漏损失，但同时会增加叶片中部的流动损失。Guemmer等[8-10]通过对高负荷压气机的静叶进行三维弯掠设计，研究发现叶片掠能够改变叶片沿轴向的负荷分布，同时也会对径向负荷的分布有一定的影响；叶片弯则主要对径向的压力分布有影响。Sasaki等[11]发现前掠和正弯曲叶片能够减小角隅失速，而直叶片则在叶顶处的负荷减小而叶片中部的负荷增加。 本文采用一种简单的积叠线弯曲形式对叶片局部进行周向弯曲，利用数值模拟方法研究不同弯高和弯角对压气机转子的效率及稳定裕度的影响。

1 研究对象及数值方法

1.1 压气机转子与计算方案

本文选择跨声速轴流压气机转子NASA rotor37为研究对象，该压气机转子被广泛的应用到叶轮机械领域CFD代码的测试中，其主要设计参数如表1所示，更多详细参数与实验结果可参考文献[12]。

叶片弯曲会使叶片表面积增大，不同的叶片弯曲方式会使叶片表面积的增加值发生不同变化。为了使叶片表面积增加值最小，进而控制叶片表面的摩擦损失的增幅在最小值，本文采用一种简单的径向积叠线生成方法，即将叶片的积叠线形式定为折线，在叶片转折处采用圆滑过渡。图1为叶片弯曲的积叠线示意图，其中控制积叠线弯曲程度的参数为：弯高用H表示，H=1/h，弯角用β表示。本文所研究的积叠线弯曲的高度在上半叶高处，弯角依次取为：10°、15°、20°；弯高依次取为：10%、15%、25%、35%。为了便于下文的结果分析，现给出弯曲叶片的命名规则：B表示弯，H表示弯高，A表示角度，即原型叶片表示为BH0A0。

表1 Rotor37的基本设计参数

图1 弯曲叶片积叠线示意图

1.2 计算网格与数值方法

本文采用的网格生成软件为NUMECA，专门针对叶轮机械的Autogrid网格自动生成软件包。为了提高网格质量，采用H-O-H型多块的结构化网格，并在叶片顶部间隙处采用蝶形网格，同时不改变叶片顶部间隙的几何形状。具体参考文献[12]的网格划分方法，主流通道周向45个网格，轴向273个网格，展向65个网格，并对壁面处网格进行加密处理，使壁面第一层网格满足y+<5，网格总数约80万。

采用NUMECA/FINE中的Euranus求解器，数值求解三维雷诺时均Navier-Stokes方程，差分格式采用二阶迎风格式辅以矢通量分裂算法，四阶Rung-Kuttag法迭代求解，湍流模型采用Spalart-Allmaras模型。给定进口总压、总温、气流角，给定出口中径处的静压，由径向平衡方程计算得出其他叶高的静压，叶片表面和固壁均采用无滑移边界条件和绝热壁面条件，同时进出口延伸段采用周期性边界条件。采用多重网格技术、局部时间步长和残差光顺等技术提高计算效率和精度[13]。

图2 网格示意图

2 结果与分析

2.1 计算结果及验证

本文首先对Rotor37进行了数值模拟，并与实验结果进行了对比(如图3所示)。对比发现，数值模拟的压比特性与实验结果吻合较好，而效率有一定的偏差(最大效率偏差约1.6%)，这种偏差在可接受范围内。同时，图4显示了在98%阻塞流量工况下，70%叶高处数值模拟计算结果和实验测得的相对马赫数等值线图，对比结果表明：数值模拟的相对马赫数的分布与实验结果吻合较好，并且能够准确捕捉到激波发生的位置与结构。

2.2 总体性能对比与分析

下面对一系列不同弯高、弯角的弯曲叶片数值模拟结果进行分析。图5显示了不同弯高及弯角叶片对压气机转子性能影响的结果对比。其中定义稳定裕度为

(1)

式中：m和π*分别为流量和总压比，下标design和stall分别表示设计工况和近失速工况。

图3 Rotor37特性线

图5为不同弯高和弯角算例的Rotor37转子的特性对比。从图5a中可以看出所有弯曲叶片的算例都能获得相比于原型更高的稳定裕度。并且从图5a中可以看出，稳定裕度的变化与弯高和弯角的之间并不是呈单调关系，而是呈“双峰”关系，即随着弯高和弯角的不同稳定裕度的提高会出现一个峰值，在弯高为25%,弯角在20°处达到最大值，裕度可提高约4.2%。由此可见，对Rotor37转子合理的折弯可以实现稳定裕度的提高。并且从图5b中还可以看出，转子的效率会随着弯高的增大而减小(最大约减小1%)，随着弯角的增大转子最大效率减小的幅度会变小(最大约减小1.5%)。

图6给出了3组不同弯高和弯角的弯曲叶片与原型叶片在98%叶高处的相对马赫数图与二维流线图。从图6中可以看到，流道内主要有两个低速区，分别为叶顶泄漏涡和吸力面分离区，其中吸力面分离区的低速区域变化相对较小。而通过流线可以看到，叶顶泄漏涡在通过流道后半段时明显转向下游并且在压力面后部形成的低速区面积相对减小。表明弯曲叶片可以减小叶顶间隙处流场的周向运动并且减少压力面后部低能流体的堆积，提高叶顶区域的流通能力。

图4 相对马赫数等值线图

图7给出了叶型弯曲前后不同叶高截面动叶型面的压力系数分布图。在98%叶高处，相比于原型叶片的最大负荷位置，弯曲叶片的最大负荷位置(即压力面与吸力面的最大压差处)有所滞后，且负荷有所提高如图7a所示。随着弯角的增大，最大负荷值也有所增大。在图7b所示的50%叶高处，最大负荷的位置基本不变。同样的，弯曲动叶最大负荷位置也有所滞后。与原型叶片相比，弯曲叶片压力面与吸力面之间的压差也有一定的提高。这说明叶片的周向弯曲提高了动叶的负荷。在5%叶高处，与原型叶片相比其在0.6倍弦长处的最大负荷位置出现滞后现象(如图7c所示)。在最大负荷出现之前，弯曲叶片与原型叶片的压力系数基本保持一致；在最大负荷之后，压力面与吸力面的压力差明显大于原型叶片，说明其做功能力高于原型叶片。

图5 不同弯高和弯角算例的Rotor37转子特性对比

图8为出口处原型叶片与弯曲叶片轴向速度Vz沿叶高方向的分布。从图8中可以看出：随着弯高的增大，出口处叶片的轴向速度在35%～75%叶高之间轴向速度逐渐降低；但在75%～90%叶高之间轴向速度逐渐提高。随着弯角的增大，出口处弯曲叶片的轴向速度在15%～75%叶高之间的轴向速度先升高后降低。这是由于聚集在叶片顶部及根部区域附近的低能流体向叶片通道的中部迁移，从而导致中部流道内的流通面积相对变小，进一步导致流道内发生阻塞而引起的。由完全径向平衡方程可知，叶片的周向弯曲所产生的径向力在叶片顶部削弱了离心力的作用[13]，而在叶片根部离心力的作用更为明显，从而改善了叶片顶部区域的流动，但是也会对主流区的流动产生较大程度的影响。另外图8中出口处叶片轴向速度的分布也表明弯曲叶片也会对流道内流量沿叶高方向的分布产生影响[14-15]。

图6 动叶顶部间隙内相对马赫数等值线和二维流线图

图7 动叶型面压力系数分布

3 结论

利用计算流体力学方法，通过数值模拟研究叶片局部弯曲的气动性能，得到以下结果：

(1)动叶上半叶高正弯有利于提高动叶的整体性能，转子的稳定裕度增值与弯高和弯角之间呈“双峰”关系。设计合理的弯高和弯角都能获得相对较高的稳定裕度，同时转子的最大效率也会随着弯高的增大而减小，随着弯角的增大而增大。

(2)动叶的正弯可以减弱叶顶区域流场的周向运动，并且在压力面后部低速区面积变小，提高了叶顶区域的流通能力。

图8 出口处动叶轴向速度沿叶高分布

(3)叶片的周向弯曲可以随着弯高和弯角的变化改善叶片根部的压力梯度分布，从而影响流道内流量沿叶高方向的分布，使得压气机叶栅通道内流动损失降低。

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(责任编辑：吴萍 英文审校：赵欢)

Effects of partialbend of blade on rotor performance in transonic axial compressor

WANG Jian-ming,HE Chao-feng,MA Yang

(Faculty of Aerospace Engineering,Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136，China)

Effects of circumferential bend designs(i.e.bowed height and bowed angles)of blade on aerodynamic performance of rotor in a transonic compressor(NASA Rotor 37)were investigated by numerical simulation mothed.The results show that the bend of blade could effectively improve rotating stall margin and adiabatic efficiency of the compressor.The increase of the rotating stall is attributed to the bowed height and bowed angles,and their relationship looks like two-peaks.The circumferential bend can make low-energy fluid of the blade tiptransportinto mainstream,resultingin flow loss in blade tip region.The bend also leads to the increase of flow loss in the mainstream,and mass flow in blade passage isredistributed alonghigh direction of the blade.

compressor;rotor blade;bowed blade;aerodynamic performance

2016-11-15

国家自然科学基金(项目编号：51476106)

王建明(1975-)，男，辽宁昌图人，副教授，博士，主要研究方向：流体机械，空气动力学，E-mail:jmwang75@163.com。

2095-1248(2017)01-0020-06

V235.1

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2017.01.003