三相并网逆变器减少开关损耗定频模型预测控制方法

杨勇，林立，谢门喜

(1.苏州大学 城市轨道交通学院，江苏 苏州，215137；2.邵阳学院 多电源地区电网运行与控制湖南省重点实验室，湖南 邵阳，422000)

三相并网逆变器减少开关损耗定频模型预测控制方法

杨勇1，林立2，谢门喜1

(1.苏州大学 城市轨道交通学院，江苏 苏州，215137；2.邵阳学院 多电源地区电网运行与控制湖南省重点实验室，湖南 邵阳，422000)

针对三相并网逆变器传统模型预测控制输出电压、电流频谱比较分散以及提高三相并网逆变器的效率，提出一种减少开关损耗定频模型预测控制方法。该方法在每一个开关周期采用三个电压矢量，各电压矢量的作用时间与目标函数成反比，实现三相并网逆变器输出电压、电流集中开关频率的整数倍(定频控制)；同时，在每一个开关周期有一相的电力电子开关管一直开通或关断，减少了逆变器开关损耗。最后，建立起10 kW 三相并网逆变器仿真模型，对所提方法进行了稳态、动态仿真实验。仿真结果表明：所提方法实现逆变器输出电压、电流频谱特性类似空间脉冲宽度调制方法；同时，系统具有很好动态性能。

三相并网逆变器；模型预测控制；减少开关损耗；目标函数

随着经济的快速发展和环境的日益污染，人类对可再生能源的需求日益增大。目前，可再生能源的开发和利用得到各国政府的重视。三相并网逆变器作为分布式发电系统与电网的接口装置，得到了广泛的关注和应用[1-7]。

对于三相电压型逆变器的控制，常规方法有旋转坐标系下的矢量控制、电流滞环控制、无差拍控制等。矢量控制中的比例积分控制参数选择与设计者的经验相关，其参数的选择要经过大量的实验。电压型逆变器的电流滞环控制简单以及系统有很好的动态性能，但逆变器输出电压、电流频谱比较分散，不利于输出滤波器的设计。无差拍控制逆变器有很好的动态性能。但系统对滤波参数比较敏感，鲁棒性比较差[1-7]。

模型预测控制用一个目标函数对每一种行为(电力电子变换器的开关组合)预测结果进行在线评估，选择能满足目标函数最小的开关组合来实现对电力电子变换器的最优控制。近年来，随着微电子技术和数字信号处理器的发展，模型预测控制在电力电子变换器得到了广泛的应用。如将模型预测控制应用于两电平并网逆变器、多电平并网逆变器、交流电机控制、不间断电源、矩阵式变换、有源滤波器等，取得很好静、动态性能[8-15]。传统模型预测控制在每一个控制周期，只有一个电压矢量采用。因此，三相并网逆变器传统模型预测控制输出电流脉动比较大，三相并网逆变器输出的电压、电流频谱比较分散，逆变器滤波器的设计困难。逆变器要获取良好的静态性能，需要很高的采样频率。对于三相并网逆变器的逆变器，减少逆变器的开关损耗来提高逆变器的效率，国内外学者进行了大量的研究。对于分布式发电系统的逆变器，常用的减少开关损耗方法是离散化PWM(discontinuous pulse width modulation,DPWM)控制。其中离散化PWM控制方法中的DPWM1方法开关状态保持不变的区间刚好位于波峰和波谷处，如果逆变器所带负载的功率因数为1，负载电流最大的共120°范围内开关状态刚好保持不变，这样会使开关损耗降低到最小[16-17]。因此，DPWM1有在大功率电力电子变换器得到广泛的应用。

本文针对传统模型预测控制逆变器输出电压、电流谐频分散和减少三相并网逆变器开关损耗，提出一种减少开关损耗定频模型预测控制方法。实现三相并网逆变器输出定频控制和提高逆变器效率。最后，建立起10 kW三相并网逆变器仿真模型，对所提方法进行稳态和动态仿真实验。仿真结果验证所提方法正确性能有效性。

1 减少开关损耗定频开关频率模型预测控制原理

1.1 三相并网逆变器数学模型

电压型三相并网逆变发电系统的结构如图1所示。系统由可再生能源(如光伏、风电等)、电压型三相并网逆变器、L滤波器、电网等构成。在本系统中，可再生能源由直流电源Edc和直流输入电阻Rdc等效。三相逆变器实现有功功率和无功功率的控制。其中：uan、ubn、ucn为三相并网逆变器输出相电压；ea、eb、ec为三相电网电压；ia、ib、ic是逆变器输出电流；L为滤波电感；R为逆变器与电网之间的总等效电阻。

图1 三相逆变器发电系统的结构Fig.1 Structure of three-phase inverter generation systems

根据图1所示电流参考方向，三相并网逆变器输出电流在三相静止abc坐标系下的动态电流方程为：

(1)

为了把三相逆变器三相静止abc坐标系的数学模型变换至两相静止ɑβ坐标系中，其变换矩阵C3/2(等幅值坐标变换)定义如下：

(2)

联合式(1)和式(2)可得：

(3)

式中，iα、iβ为三相电压型逆变器输出电流在ɑβ坐标系下ɑ、β分量；uαn、uβn为三相电压型逆变器输出电压在ɑβ坐标系下ɑ、β分量，eα、eβ为电网电压在ɑβ坐标系下ɑ、β分量。

假定采样周期Ts为比较小，通过欧拉公式对式(3)离散化可得：

(4)

(5)

假定(k+1)时刻三相并网逆变器电流达到给定电流，实现无差拍跟踪，即

(6)

(7)

在三相并网逆变电路的任何一相桥臂中，根据不同的开关组合，可以得到以下二种输出状态：“1”状态和“0”状态。以a相桥臂为例：(1)“1”状态：此时开关管Sa1导通，开关管Sa2关断，输出端a相对于N点电位uaN=Vdc；(2)“0”状态：开关管Sa1关断，开关管Sa2导通，输出端a相对于N点电位uaN=0。其b、c相桥臂输出与a相桥臂类似。根据三相并网逆变器输出的开关组合，三相并网逆变器总共产生23=8个电压矢量，其电压矢量的大小和空间位置如图2所示。假定变量Sa，Sb，Sc{1，0}代表每一相的开关状态。三相电压型逆变器输出的开关状态Sj=[SaSbSc]T，其中j=0,…,7。

图2 三相并网逆变器输出电压空间矢量Fig.2 Output voltage vectors for three-phase grid-connected inverters

根据逆变器的开关函数和直流母线电压可得逆变器在两相静止ɑβ坐标系输出电压为：

(8)

1.2 减少开关损耗定频模型预测控制原理

为实现三相并网逆变器对给定电流快速精确的跟踪，模型预测控制目标函数的选择为：

(9)

传统模型预测控制在每一个控制周期只有一个电压矢量使用，输出电流脉动比较大，逆变器输出电压和电流的频谱分散。为使三相并网逆变器输出电压和电流集中开关频率的整数倍(定频控制)，每一个开关周期采用三个电压矢量，各电压矢量的作用时间与目标函数成反比。假定在图2的第Ⅰ扇区，电压矢量u1的目标函数g1，电压矢量u2的目标函数g2，电压矢量u0(或u7)的目标函数g0。在一个控制周期Ts里，电压矢量u1的作用时间为t1，电压矢量u2的作用时间为t2，电压矢量u0(或u7)的作用时间为t0，则各电压矢量的作用时间为：

(10)

为减少三相并网逆变器的开关损耗，在每一个PWM周期有一相不进行开关管开通或关断，提高了三相并网逆变器效率；同时，为了减少三相并网逆变器输出电压、电流谐波，各电压矢量作用时间对称分配。在图2中的第Ⅰ扇区，各电压矢量的作用顺序：000—100—110—100—000，作用时间如图3所示。从图3可以看出：在一个控制周期内，三相并网逆变器c相桥臂开关管Sc2一直导通，减少逆变器的开关损耗。

图3 在第1扇区各矢量的作用时间和顺序Fig.3 Operation time and sequence for different voltage vectors in sectorⅠ

表1 各扇区各电压矢量的作用顺序Table 1 Operation sequences for different voltage vectors in different sectors

同理可得三相并网逆变器其它扇区的作用时间和顺序。三相并网逆变器各扇区电压矢量的作用顺序如表1所示。

每个扇区各电压矢量的作用时间确定之后，定义扇区目标函数为：

gsector(k)=(t0g0(k)+t1g1(k)+t2g2(k))/Ts

(11)

6个扇区那个扇区的电压矢量组合使目标gsector(k)最小，这个扇区的电压矢量在下一个控制周期被采用，各个扇区的电压矢量作用时间和顺序按式(10)和表1来实现。根据前面分析，三相并网逆器减少开关损耗定频模型预测控制如图4所示。

图4 三相并网逆变器减少开关损耗定频模型预测控制策略Fig.4 Control strategy of reducing switching losses and fixed switching model predictive control for three-phase grid-connected inverters

2 减少开关损耗定频模型预测控制仿真

为了进一步验证控制策略的可行性，根据图4的控制策略，在Matlab7.4中里建立起系统的仿真模型并对定频模型预测的控制策略进行仿真。仿真参数如表1所示。三相并网逆变器的主回路通过Matlab7.4/SimpowerSystem来实现，所有的控制算法通过S-fuction来实现。

表2 仿真参数Table 2 Simulated parameters

2.1 减少开关损耗定频模型预测控制稳态仿真

为了验证所提减少开关损耗定频模型预测控制的正确性，对减少开关损耗定频模型预测控制进行稳态仿真实验。在不同的条件分别为：

其中θ为电网电压空间角度，通过锁相环(phase locked loop,PLL)得到。

图5为在条件1时三相并网逆变器输出三相电流、a相电压uao(相对于O点电压)和逆变器a相电流频谱。

(a)a相电网电压和逆变器输出电流

(b)逆变器输出a相电压和a相电流

(c)a相电流谐波频谱分析

2.2 减少开关损耗定频模型预测控制动态仿真

为了进一步验证所提方法的有效性，对所提方法进行动态仿真实验。图6(a)是从条件1突变到条件2时逆变器输出三相电流和电网a相电压仿真实验波形；图6(b)是从条件2突变到条件1时逆变器输出三相电流和电网a相电压仿真实验波形。

2.3 仿真结果分析

从图5(a)的仿真波形可以看出：三种方法逆变器输出电流正弦度良好，a相电网电压和a相电流同相位，实现了功率因数为1的逆变。从图5(b)的仿真波形可以看出：三相并网逆变器a相电压在一个电网周期有60度一直导通或关断(没有开关管动作)，大大减少了逆变器的开关损耗，提高了逆变器的效率。从图5(c)的仿真波形可以看出：三相并网逆变器输出电流频谱主要集中在开关频率的整数倍(如20 kHz、40 kHz和60 kHz等)，实现了三相并网逆变器定频控制，有利于滤波的设计。从图6的动态仿真波形看出：逆变器给定电流幅值从20 A突减少到10 A或给定电流幅值从10 A突增加到20 A，逆变器输出电流小于1 ms达到给定值，系统有很好的动态性能。

(a)给定电流减少

(a)给定电流增加

3 结 论

本文提出了一种减少开关损耗定频模型预测控制方法，应用于三相并网发电系统。对所提方法进行稳态和动态仿真实验，得出如下结论：

(1)减少开关损耗定频模型预测控制实现三相并网逆变器输出电压和电流的频谱集中开关频率的整数倍；

(2)三相并网逆变器在每一个电网周期有60度一直导通或关断(大大减少了逆变器的开关损耗)。

(3)系统有很好的静、动态性能。

总之，减少开关损耗定频模型预测控制既实现三相并网逆变器定频控制，又减少三相逆变器开关损耗，在可再生能源发电方面有很好的应用前景。

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A reducing switching losses and fixed switching model predictive control method for three-phase grid-connected inverters

YANG Yong1，LIN Li2，XIE Menxi1

(1.School of Urban Rail Transportation,Soochow University,Suzhou 215137,China;2.Shaoyang University，Hunan Provincial Key Laboratory of Grids Operation and Control on Multi-Power Sources Area,Shaoyang 422000,China)

Due to the spectrum of inverter output voltages and currents spreading over different frequencies for the traditional model predictive control and in order to improve the efficiency of three-phase grid-connected inverters,a reducing switching losses and fixed switching model predictive control is proposed.The proposed method adopts three voltage vectors in each switching cycle,and the operation time for different voltage vectors is inversely proportional to the respective cost function,which can make the spectrum of inverter output voltages and currents centralize multiple switching frequency(constant frequency control).At the same time,the proposed method will make power electronic switches of one-phase of three-phase grid-connected inverters turn on or off for all the time,which reduces switching losses of the inverter.At last,a simulated mode rated power at 10 kW is established,and steady-state and dynamic simulated experiments are studied.The simulated results show that the spectrum of inverter output voltages and currents for the proposed method is similar to space vector pulse width modulation(SVPWM)method,and it has good dynamic performance at the same time.

three-phase grid-connected inverters;model predictive control;reducing switching losses;cost function

1672-7010(2017)01-0069-07

2016-09-25

国家自然科学青年基金资助项目(51407124)；中国博士后科学基金资助项目(2015M581857)； 苏州市前瞻性应用研究项目(SYG201640)；湖南省科技计划项目(2016TP1023)；湖南省教育厅科学研究重点项目(16A191)

杨勇(1981-)，男，湖南涟源人，讲师，博士后，从事光伏发电、风力发电及微电网控制研究.E-mail:yangy1981@suda.edu.cn

TM721 < class="emphasis_bold">文献标志码：A

A