基于时频特征提取的雷达有源干扰识别

郝万兵　马若飞　洪　伟

(西安电子工程研究所　西安　710100)

0　引言

信息化战争中，雷达面临着越来越复杂多变的有源干扰威胁，为了保证雷达在复杂电磁环境中的探测能力，提高雷达对有源干扰信号的识别能力非常重要。论文从雷达有源干扰信号特性出发，围绕雷达有源干扰信号的类型识别进行研究，并开展了基于多类型特征的信号识别仿真验证，为后续雷达抗干扰提供先验信息，以便更有针对性地采取相应措施进行雷达反对抗[5]。

论文通过分析有源干扰信号的时频域特征，确定有源干扰信号识别系统的功能与组成，干扰信号识别的大致过程为通过对干扰信号进行变换得到特征矢量，再使用分类器实现分类识别。首先对五种典型雷达有源干扰信号进行建模分析，采用Choi-Williams分布作为干扰信号的描述方法，给出了基于得到的干扰信号时频二维分布图像。然后将干扰信号从信号空间变换到特征空间，采用了由信号时频域特征组成的干扰信号特征矢量。得到信号特征矢量之后，论文采用SVM分类器实现干扰信号类型识别，通过仿真实验验证了这种分类器设计的可行性。

1　雷达有源干扰建模

对五种典型雷达有源干扰信号进行建模分析。

1.1　拖引干扰

距离-速度同步拖引干扰主要用于干扰具有距离-速度两维信息监测与跟踪能力的雷达，如脉冲多普勒雷达，同时达到距离欺骗与速度欺骗的目的。其工作原理是：使得距离拖引时延与速度拖引干扰多普勒频移满足一定的对应关系，使干扰效能更大化[1]。拖引干扰产生过程包括三个阶段，分别是捕获期、拖引期、停拖期。

假设雷达接收到的真实回波信号形式为

(1)

则距离-速度同步拖引干扰信号为

(2)

其中，Us和Uj分别为真实回波信号与干扰信号的幅度，f0为雷达信号的中心频率，fd为真实回波信号的频移，fdj为虚假多普勒频率，R(t)为真实目标与雷达之间的距离，Δtf为距离拖引干扰信号相对于真实回波信号的延迟时间。

1.2　密集假目标干扰

假设雷达发射信号为

s(t)=exp[j2π(f0t+0.5kt2)],0≤t≤T

(3)

密集假目标干扰产生过程：将s(t)延迟叠加得到干扰信号为[6]

(4)

其中n为假目标长度，L为雷达发射信号长度，k为发射信号分隔片数。

1.3　间歇采样转发干扰

雷达信号的脉宽为T，采样时间为t1，间歇时间为t2，发射机在接收机间歇时间内转发接收机在采样时间中采样到的信号，因此干扰信号处理器在得到大时宽雷达信号时，高保真采样其中一小段信号后马上进行处理转发，然后再采样、处理转发下一段，采样转发分时交替工作直至信号脉冲结束，系统的接收和干扰在整个脉冲宽度内分时工作[2-3]。

假设雷达发射信号为

s(t)=exp[j2π(f0t+0.5kt2)],0≤t≤T

(5)

根据间歇采样转发干扰产生过程，第一个采样过程可以表示为

(6)

其中m为采样片段子脉冲个数，n是每一段的时隙数，则雷达发射信号被分成了m×n段。则子脉冲p(t)的脉冲脉宽为τ=T/mn。干扰信号可以表示为

(7)

其中，pj(t)为第j个采样信号片段。

1.4　示样脉冲转发干扰

雷达信号的脉宽为T，采样时间为t1，干扰信号处理器在得到大时宽雷达信号时，高保真采样前面一小段信号后马上进行重复处理转发，直至信号脉冲结束，系统的接收和干扰在整个脉冲宽度内是分时工作的，实现过程相对间歇采样转发干扰较简单。

1.5　噪声干扰

噪声干扰产生方式较多，应选择高斯分布特性较好的干扰信号，本文选用方式为通过m序列发生器产生均匀的随机序列来白化处理产生高斯白噪声，m序列发生器产生的随机数性能的好坏直接影响到高斯白噪声的优劣。设计采用的是移位寄存器，m序列发生器产生的数据可以近似认为符合(0，1)均匀分布，即均匀分布的白噪声。使用Box-Muller变换法将m序列输出的随机数变成服从高斯分布的随机数，该变换定义为

(8)

其中，r1,r2为m序列输出相互独立的随机数，得到的x1,x2是服从(0，1)高斯分布相互正交的随机数，分别作为噪声数据的同相和正交分量。因为对噪声带宽和功率有相应的要求，在得到高斯随机数之后将数据送入FIR滤波器和功率控制器。

2　干扰信号描述方法

要在时频分布图上较好地描述干扰信号，需要好的时频局部聚集性，双线性时频分布在这一方面最有优势。但是在同时多信号的情况下Wigner-Ville分布会出现较为严重的交叉干扰项，使正确截获、分析干扰信号变得非常困难，因此论文采用WVD的平滑形式，即Choi-Williams分布(CWD)作为干扰信号的描述方法。这种变换在对交叉项进行抑制的同时最大限度地保证不损失信号项的能量。以下是Choi-Williams分布的表达式：

x(t+τ/2)·x*(t-τ/2)·exp(-jωτ)dudτ

(9)

Choi-Williams分布使用的核函数偏重于抑制远离原点的交叉项，这种特征对于大多数脉内调制信号来说是合适的，因此对于由雷达脉内调制信号调制转发的干扰信号也是合适的，因为交叉项并非出现在原点附近。

从图1中可以看出不同干扰信号在Choi-Williams时频分布图有着明显不同的特征。拖引干扰信号在其信号持续时间内频率随着时间近似线性变化，在其时频分布图上表现为倾斜的直线，直线所在的纵坐标就是该信号的的频率值。密集假目标干扰由于其产生方式为延时叠加法，所以在时频图像上表现为一组平行直线，等频率线在时域上长度保持不变。示样脉冲干扰是对雷达信号的前面一小段信号采样并连续转发得到，所以其时频图像表现为一条直线，但是会有等间隔的相位突变点，突变点的个数与转发次数相同。间歇采样转发干扰是对雷达信号采样转发，再采样再转发，采样信号片段的频率逐渐增大，所以在时频图上变现为一条倾斜直线，也有等间隔的相位突变点。噪声干扰分为窄带噪声与宽带噪声，由于其高斯分布特性，所以在时频图上没有恒定规律。

3　基于时频分析的特征提取

在图1中可以发现不同类型干扰信号在时频分布图中的特性相差很大，并且干扰参数也会在信号的时频图中表现出来。在干扰信号时频图像处理过程中使用有效方法提取图像边缘信息。可以从图1中发现，不同类型干扰信号在时频图上的轮廓有明显差异，这里使用图像的边缘信息对信号时频图像特征进行处理，处理后的图像如图2所示，此处拖引干扰为距离-速度同步拖引干扰，步骤如下[4]：

第二步：对灰度图像进行中值滤波，改善图像的信噪比；

第三步：去除信号不存在的时间段，对于一段时间，如果所有频率的图像值都小于特定的固定门限则认为这段时间不存在信号，可以从数据中剔除这段时间；

第四步：对图像进行基于最大熵的分割，利用Canny算子得到边缘图像，经过了图像分割基本上可以消除噪声的影响，但是分割得到的边缘图像可能是不连续的；

第五步：对边缘图像使用数学形态学方法，基于边缘图像不连续的特征，选择先膨胀再腐蚀的闭合算法，可以实现边缘信息的最优化体现；

第六步：对处理后的图像矩阵使用奇异值分解，并使用第二位到第十位共九位奇异值作为识别的特征参数，这里没有选择奇异值的第一位是因为它的值恒为1，没有识别能力，记为{X2,X3,...X10}。

4　分类识别

信号特征分析与提取是分类器设计的前期工作，所以上文中实现了干扰信号从信号空间到特征空间的变换，本节分类器的作用是完成从特征空间到决策空间的变换，按某一准则将特征矢量归入不同类别中，从而完成干扰信号类型的自动识别。

论文采用SVM作为分类器，SVM是从线性可分情况下的最优分类面发展而来的，是结构风险最小化准则的具体实现，它构造的最优超平面不但能将两类样本正确分开，而且能使两类样本的分类间隔达到最大。当样本点可分时，采用如下的决策函数对样本点进行分类：

f(x)=sign(ω*·Φ(x)+b*)

(10)

其中，Φ(x)为核函数，ω*和b*分别为最优分类面的权重矢量和偏置。当样本线性不可分时，可以通过非线性变换转化为某个高维空间中的线性问题，在变换空间求最优分类面[4]。

为了验证算法的有效性，依照前文所建立的干扰信号模型，产生拖引干扰、密集假目标干扰、间歇采样转发干扰、示样脉冲转发干扰、噪声干扰五类信号。雷达的发射信号为LFM信号，信号带宽为5MHz，脉宽为20μs，信号采样率fs取为60MHz，干扰机的固有延迟为200ns，信号载频fc从3MHz到8MHz均匀变化，距离拖引速度从600m/s到900m/s均匀变化，速度拖引速度从40kHz/s到60kHz/s均匀变化。密集假目标单假目标时长从0.5μs到2.5μs均匀变化，假目标个数为32。示样脉冲采样时长从0.5μs到2.5μs均匀变化，间歇采样转发干扰采样时间与转发时间均从0.5μs到2.5μs均匀变化。噪声干扰选择窄带干扰模式与宽带干扰模式，噪声带宽从10MHz到100MHz均匀变化。干扰信号干信比为5dB。这里仿真次数为240次，其中40次实验的信号特征量作为主分类器的训练样本，其余200次实验结果用于测试算法的识别成功率。

实验一：信噪比中点设为15dB，信噪比变化范围大小分别为0dB、5dB、10dB和15dB，分别对应着仿真中信号的SNR在15dB、12.5～17.5dB、10～20dB和7.5～22.5dB之间均匀分布。

表1实验一中各类型信号的识别成功率

　　类型ΔSNR　拖引密集假目标示样脉冲间歇脉冲噪声0dB100．00%99．35%99．75%99．75%98．00%5dB100．00%98．58%98．65%98．00%98．75%10dB99．75%97．25%98．85%97．25%98．25%15dB97．65%97．15%97．75%97．00%97．65%

实验二：信噪比中点设为10dB，信噪比变化范围大小分别为0dB、5dB、10dB和15dB，分别对应着仿真中信号的SNR在10dB、7.5～12.5dB、5～15dB和2.5～17.5dB之间均匀分布。

表2实验二中各类型信号的识别成功率

　　类型ΔSNR　拖引密集假目标示样脉冲间歇脉冲噪声0dB100．00%99．15%99．25%99．15%98．25%5dB99．25%98．75%98．75%98．75%97．95%10dB99．00%98．25%98．56%97．35%98．85%15dB97．25%97．35%97．35%95．55%99．00%

实验三：信噪比中点设为5dB，信噪比变化范围大小分别为0dB、5dB、10dB和15dB，分别对应着仿真中信号的SNR在5dB、2.5～7.5dB、0～10dB和-2.5～12.5dB之间均匀分布。

表3实验三中各类型信号的识别成功率

　　类型ΔSNR　拖引密集假目标示样脉冲间歇脉冲噪声0dB99．75%98．75%98．25%97．75%98．15%5dB98．25%98．25%97．56%96．25%98．25%10dB97．35%97．95%96．25%96．15%98．56%15dB97．25%96．25%95．75%95．25%97．35%

以上三个实验得到的实验结果分别见表1、表2和表3，可以从中得到关于该识别算法的性能特性：

(1)对于参数可变的干扰信号，识别性能依然优良，实际上通过特征量性能仿真分析与分类器的分析可以得到干扰参数变化对特征量和分类器的性能都有影响，这里的三个实验都是针对参数变化的干扰信号，较高的识别成功率说明综合两者的设计使得整个设计具备在干扰参数变化的条件下稳定、准确地完成识别的能力。

(2)三个实验都设计成SNR中心不变、SNR的范围逐渐变大，可以看出SNR变化范围对识别效果的影响，通过观察实验数据发现随着SNR变化范围的变化，三种不同SNR水平下干扰信号的识别成功率都没有发生明显的下降，这说明该方法具备在大SNR变化范围内稳定、准确地完成识别的能力。

5　结束语

论文采用信号时频图像特征组成干扰信号特征矢量，仿真实验表明，识别效果良好。但是运算量较大，不利于工程实现，如何提取更高效的特征参数有待进一步研究，对雷达有源干扰信号的识别不能停留于理论研究，需要进一步工程化来满足雷达抗干扰需求。

参考文献:

[1]赵国庆.雷达对抗原理[M].西安: 西安电子科技大学，1999.

[2]田晓．雷达有源欺骗干扰综合感知方法研究[D] . 成都: 电子科技大学，2013.

[3]易咸煜．雷达有源干扰识别及抗干扰措施优化选择[D] . 成都: 电子科技大学，2010.

[4]徐伟. 雷达信号识别技术研究[D].西安: 西安电子工程研究所, 2011.

[5]DavidAdamy.电子战原理与应用[M].北京: 电子工业出版社，2011.

[6]周青松，刘春泉等.对LFM信号的几种干扰样式的比较[J].现代防御技术，2008,36(5): 153-156.