浅谈高中数学解题思维策略

杨艳华

摘 要：数学科目是一门综合性极强的学科，在解题过程中不要需拥有逻辑思维能力和抽象思维能力，还需掌握一定的推理能力。尤其是在高中数学课程教学中，知识难度明显提升，涉及的范围也更广，对学生的解题思维同样要求更高，教师应当给予高度重视和格外关注。笔者通过对高中数学解题思维的认真浅谈和分析，同时制定一系列科学适当的教学策略。

关键词：高中数学 ；解题思维策略

高中数学知识体系与小学和初中相比，难度和深度均有所提升，对学生的思维能力有着较高的要求。通常来讲，高中数学知识具有千变万化的特点，在解题中更是有着多种方法，培养学生的解题思维不仅是教师的基本任务，还是新形势下素质教育的要求。为此，高中数学教师需着重培养学生的解题思维，想方设法提高他们的解题能力，借此改善教学质量。

一、分析题干明确题意，挖掘题目潜在含义

由于高中数学知识难度较大，学生很难直接确定解题思路，而是需要仔细思考与探索之后才能够确定解题思维，且对他们的理解能力和推理能力要求较高。高中数学教师在培养学生解题思维过程中，首先应提醒他们认真分析题干内容明确题意。在解答高中数学题目时，针对结构复杂、晦涩难懂的题目，在审题时对题干进行拆分，把复杂的问他变得简单化，挖掘出题目的潜在含义，并理解各个条件和数据之间的关系，从而准确、快速的解题。

诸如，在进行“随机事件的概率”教学时，教师可列出题目：在一个袋子中装有分别标注数字1、2、3、4、5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ ）A、3/10；B、1/5；C、1/10；D、1/12。解析：学生在分析题干时需要先找到题目中的关键条件，即为：小球除数字外完全相同、随机取出2个、数字之和为3或6，挖掘出题目的潜在含义为求出两种结果的概率之和。由袋中随机取出2个小球的基本事件總数为10，取出小球标注数字和为3的事件为1、2；取出小球标注数字和为6的事件为1、5或2、4，故得出概率P=1+2/10=3/10，正确答案为A。

二、激发灵活数学思维，透过现象明晰本质

在高中数学过程中，教师可通过激发学生的灵活数学思维，根据题目的具体要求透过现象明晰本质，让他们在最短时间内找到简便且灵活的解题方法。很多高中数学题目都变幻莫测，即使掌握这种题型的解题方法，还是难以正确解析问题。这就要求学生明晰该类数学题目的本质和特征，并养成认真审题的良好习惯，这是培养他们解题思维的关键一环。让学生利用灵活数学思维从整体角度促发观察题目特征，仔细思考后透过题目现象找到本质。

以“直线与方程”教学为例，教师可使用题目：求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截据距离之差为3的直线方程。在解答时，学生需先灵活想到这是“直线的方程”中较的常见题型，解题流程为先设直线方程，接着依据题意一步一步计算至最后求出答案，这一过程就是典型的透过现象明晰本质。对此，学生在认真审题以后，可先设直线方程是x/a+y/b=1，以及题意知道1/2ab=2，那么ab=4。又因a-b=3，这样能够知道b=-4（舍去）或b=1，此时a=4，顺利求出直线方程是x+4y-4=0；第二种情况b-a=3，从而知道b=-1（舍去）或b=4，此时a=1，那么直线方程是4x+y-4=0。

三、运用思辨数学思维，跳出定式巧妙解题

思辨性数学思维指的是：在解答高中数学题目时，学生要做到不盲目、不轻信，拥有个人主观意识与独立思考能力，并依据个人精准的逻辑推理能力展开验证，从而找出适合自己的解题方法和技巧。这就要求高中数学教师需着重培养学生的创造能力与思考能力，让他们在解析部分特殊的数学题目时，不能使用定式思维，或者运用常规方法来解答题目，以免解题思路受到限制。学生运用思辨数学思维能够跳出定式思维模式，从而巧妙解题。

举个例子，在教授“数列”时，教师可以这一特殊题目为例：在等式y=√mn中，m、y、n能够成等比数列是（ ）A、既不充分也不必要条件；B、充要条件；C、必要不充分条件；D、充分不必要条件。不少学生在第一眼看到题目时，往往会错误的选择B、C或D，根本原因是他们认为在等比数列中明确指出：每一项与公比q均不可以为0，加入这一点被忽视的话就十分容易出现错误。正确解析如下：y=√mn，m、y、n可能不等比，如果它们均为0，那么可能是等比数列，所以y=±√mn，故选择A。在处理该类数学题目过程中，学生要敢于突破定式思维的限制或局限，通过思辨性数学思维考虑题目中的特殊条件，从另外角度解题。

四、结语

在高中数学教学活动中，培养学生的解题思维有着重大意义，教师可从帮助学生养成认真审题习惯切入，指导他们合理应用灵活性与思辨性的解题思维，并通过反复训练不断提高学生的解题思维能力，进而提升他们的数学学习效率。

参考文献：

[1]华佳. 高中生解题反思中数学思维品质的培养与研究[D].杭州师范大学，2016.

[2]郭永生. 研究高中数学解题的思维策略分析[J]. 数学学习与研究，2016，13：51.

[3]许小飞. 高中数学解题过程中如何优化学生的思维品质[J]. 新课程（下），2016，09：134.