新课程背景下初中数学解题方法探析

李 杰

(重庆一中，重庆 401120)

新课程背景下初中数学解题方法探析

李 杰

(重庆一中，重庆 401120)

许多初中学生的数学概念以及数学公式都学习的很好，但是却没有有效地将这些公式、概念完全的理解透彻运用到解题当中，新课程背景下，初中阶段知识的积累是学习高中知识的基石，要想顺利地升入高中就对成绩有一定的要求，数学学科是提升学习成绩较为重要的一门学科，那么要想有效地提高数学成绩就要有一定的数学解题方法 .

新课程；初中数学；解题方法

一、初中学生解题过程出现的问题

(一)解题思路小学化

初中生在解题时往往会被小学解题思路所干扰，因为小学生的思维能力并没有那么强，所以小学阶段的数学题往往都是能让学生直接理解的，但是初中数学知识中不仅有直接可以通过题意理解就能理解的问题，还有一些需要辩证思维才能解答的问题，因此初中生如果还沿用小学化的解题思维就会造成解题思路的混乱.

(二)概念、定义的理解不透彻

初中阶段有许多数学的概念理解起来并不容易，许多数学题目的解答并不是将题中的已知条件直接代入到公式中就可以了，有好多题目还有一定的知识迁移，因此初中学生在解题过程中必须要将概念定义理解透彻.

(三)计算错误

学生大多时候已经将题目理解得很透彻了，但是在解题时还会出现错误，这种错误往往因为马虎，犯了计算上的错误，这样的错误在初中数学解题上是十分常见的.因此教师需要告诉学生在解题时一定注意这个问题，否则因为计算错误而丢失分数是不值得的.

二、初中数学解题的方法

(一)透彻理解初中数学概念法

许多学生在进行数学学习时会有这样的误区，概念只要简单理解就可以了，出题时老师也不会出概念题，这样的学生就完全没有理解数学概念的内涵，学生概念理解得不准确就会让学生在解题时走许多弯路.解题过程中概念的应用可能是整个题目的切入点，学生找到这个切入点前可能会对题目有很大的困惑，但是一旦找到解题的切入点，解题思路就会豁然开朗，因此教师在平时教授学生解题思路的过程中必须要求学生将概念理解透彻，或者在讲解概念时教师帮助学生一起理解数学概念的内容，这样学生在解题的过程中就能比较容易地找到解题的思路.

(二)方程法

作为数形结合当中比较常用的解题方法，方程法就是先对涉及的几何图形进行详尽地研究，最终将其归结成为相应的方程或者是方程组，在方程或者是方程组的解决过程中，对于几何问题可以达到一个更为深入透彻的了解和思考.一般情况之下，对于面积和线段的长度等几何问题，人们趋向于用方程法进行思考与解决.

举一个例子，一个圆当中有三条两两相交的弦，一条弦为MA，一条弦为NB，另一条弦为OC，MA与NB的交点是D，NB与OC的交点是F，MA与OC的交点是F，而且已知DM=EO=FB，DN=EA=FC，需要证明的是：三角形DEF是一个等边三角形.证明过程如下： 假设DM=EO=FB=a，DN=EA=FC=b，EF=c，DF=d，DE=e，根据相交弦定理，可以得出a(b+e)=b(d+a)；a(b+c)=b(a+e)；a(b+d)=b(c+a)，化简之后可以得出：ae=bd；ac=be；ad=bc.把这三个化简之后的式子进行运算，就可以得出a=b，所以，同时还能够得出，c=d=e，因此，可以得出结论，那就是三角形DEF是等边三角形.

(三)错题改正法

初中学生在解题的过程中常常会将题目做错了，现在许多教师都会让学生将错题进行整理，这是一个可以帮助学生整理解题思路的好方法.学生在进行错题整理时就会了解自己哪方面的能力还有所不足，但并不是所有学生都有自我反思的意识.因此教师要将平时学生常常出错的问题整理出来，并引导学生们进行改正.教师首先让学生们自己进行分析，看自己的解题思路错在哪里，能不能自己解答出来，如果学生能自我进行解决，那么学生的数学解题能力就会更上一个台阶，如果学生自己无法解答就需要教师来帮助学生找到他们出错的原因，并针对这个问题进行讲解，使学生将自己理解错误的问进行改正.教师还要根据学生的错题类型再整理出一些同类型的题，让学生进行解答，保证学生们真正地从改正错题中学会数学的解题方法.

(四)化难为易法

初中数学题中有许多理解题包含了各种不同的知识点，因此整体来看这一问题，学生解答起来会很难，在这一类问题的解决方法上就要首先将问题简单化然后再来解决这一问题，首先学生将整个问题包含的所有知识点整理出来，然后逐一地进行解答.这样通过解答每一个知识点，就可以清晰的知道整个问题中给出的哪些条件是有价值的，从而将问题进行简化，然后将自己解出的知识点进行整合，就能比较容易地将问题解答出来.

初中数学的解题其实并不难，但是学生自己进行解题思路的整理并不容易，因此初中数学教师在学生进行解题时一定要起到积极的指导作用，将解题方法传授给学生，使初中学生在解答数学问题时思路更明确，让学生的思维能力不断地得到提升.

[1] 路国宾. 初中数学教学中培养学生解题能力的策略[J].新课程(中学),2015(08) .

[2] 孙良付. 浅议初中数学解题能力的培养策略[J].数理化解题研究(初中版)，2013(11).

[责任编辑：李克柏]

2017-06-01

李杰(1984-)，男，汉族，湖北襄阳人，大学本科，中学一级教师，从事初中数学教育.

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