多智能优化算法的配电网状态估计

童灵华，周开河，范良忠

（1.国网浙江省电力公司宁海县供电公司，浙江宁海 315600；2.国网浙江省电力公司宁波供电公司，浙江宁波 315016；3.浙江大学宁波理工学院，浙江宁波 315100）

多智能优化算法的配电网状态估计

童灵华1，周开河2，范良忠3

（1.国网浙江省电力公司宁海县供电公司，浙江宁海 315600；2.国网浙江省电力公司宁波供电公司，浙江宁波 315016；3.浙江大学宁波理工学院，浙江宁波 315100）

状态准确估计是保证配电网正常运行的基础，在电力系统中具有十分重要的地位。考虑配电网状态复杂多变的特点，利用智能算法之间的优势互补理论，构建了基于多智能优化算法的配电网状态估计模型。首先设计配电网状态估计的目标优化函数，然后利用遗传算法对配电网状态值进行初步估计，并采用蚁群算法对配电网状态的初步估计值进行修正，最后通过配电网状态估计的具体算例进行仿真测试。结果表明，该模型可以对遗传算法和蚁群算法的配电网状态估计结果进行有效融合，精确刻画了配电网状态变化特点，提高了配电网状态估计的精度，且比其他配电网状态估计模型具有明显的优势，估计结果可以为配电网企业以及管理人员提供有价值的信息。

配电网系统；状态估计；智能优化算法；分布式电源

随着人们生活水平的不断改善，人们对电网的可靠性和质量要求更高，传统电力网络系统无法适应要求[1-3]。当前有许多清洁能源引入到配电网中，提高了电网可靠性，然而由于负荷的随机性和分布式电源输出的波动性，导致电网状态变化非常复杂。对电网状态进行准确估计，改善电网稳定性和安全性具有重要的实际意义[4-6]。

针对配电网状态估计问题，许多国家的科研工作者进行了大量有意义的研究工作[7-8]。当前配电网络状态方法主要分为4类：基于节点电压的配电网络状态方法、基于支路电流法的配电网络状态方法、基于支路功率法配电网络状态方法和基于智能算法的配电网络状态方法[9-11]。基于节点电压的配电网络状态估计是最早采用的方法，以节点电压为状态量，通过不断迭代建立实时量测和伪量测之间的映射关系，实现对电网状态的估计[12]。然而该类方法的迭代时间长，执行效率低，而且需要大量的储存空间，局限性比较明显[13]。基于支路电流法的配电网络状态是最成熟的估计方法，以支路电流为状态量，根据电流实量测和伪量测进行状态估计。但该方法不能体现电网的电抗特性，会出现病态收敛[15-16]。基于支路功率法将功率作为状态量实现状态估计，但无法适应节点注入型的量测[17-19]。基于智能算法的配电网络状态方法是最近才兴起的方法[20]，根据实时量测和伪量测的关系建立目标优化函数，然后通过智能算法进行寻优，找到电网状态的最优估计值，主要有：粒子群算法，神经网络、遗传算法以及蚁群算法等[21-23]。然而配电网状态估计是一个典型的NP难题，单一智能算法存在收敛速度慢、估计误差大等缺陷，难以获得高精度的配电网状态估计值[24-26]。

针对配电网状态复杂多变的特点，为了解决单一智能算法存在的缺陷，提出了基于多智能优化算法的配电网状态估计模型。

1 配电网的基本结构

当前分布式电源种类众多，如风力发电等，由于分布式电源接到配电网系统中，可以增强电压的稳定性，配电网损失大幅度减少[27]。配电网系统通过不断实测数据，并根据补充的电力负荷数据实现配电网状态估计，典型的配电网结构如图1所示。

图1 典型的配电网结构Fig.1 Typical structure of distribution network

实时量测数据通过测量装置采集实时数据，当前量测数据很多，可以是负荷功率、支路功率等；伪量测数据主要是用户使用的电力负荷数据，对配电网状态估计具有至关重要的作用。对一个区域的配电网系统，可以量测到入点和出点的电力负荷，那么该区域的总负荷为

式中：sd和Ω分别为入点和出点的负荷；sj为流过开关j的负荷。

2 遗传算法和蚁群优化算法

2.1 遗传算法

受到自然规律“适者生存，优胜劣汰”的启发，Holland等提出了一种智能优化算法—遗传算法。其不需要太多的求解对象先验知识，限制条件少，通过模拟种群进化对问题进行寻优和求解，具有良好的全局搜索能力，且有隐并行性，对复杂问题求解效率高，被学者引入到配电网状态估计中[28]。

配电网状态估计过程中，遗传算法要确定初始种群，即配电网状态的可能最优解集，并对初始种群中的个体进行评价，主要采用适应函数值来确定。本文选择配电网状态估计误差作为适应函数值，然后通过模拟“适者生存，优胜劣汰”的过程，使种群不断向更优的方向进化，即朝着配电网状态估计最小误差的方向搜索，最后通过选择、交叉、变异等过程，找到误差最小的配电网状态估计值。

2.2 蚁群优化算法

1991年，意大利学者Dorigo M等通过对蚂蚁爬行和搜索食物的过程进行研究，提出了一种智能优化算法——蚁群优化算法，在搜索食物过程中，蚂蚁会在路径上留下一种称之为信息素的物质，蚁群通过信息素进行交流和沟通，不断地改变爬行和搜索方向，最后到达目的地，工作过程可以描述为：

1）根据待求解问题初始化蚁群，每一个蚂蚁均放置于一个起点上，且节点之间的路径有一定的初始信息素τij（0）。

2）每一个蚂蚁k（k=1，2，3，…，m）对路径上的信息素进行分析，决定下一次移动到那个节点上。设Stabu，k表示蚂蚁k当前爬行过的节点集合，那么该蚂蚁从节点i移动到节点的j的转移概率为

式中：Sallowed，k={C-Stabu，k}为蚂蚁k下一次可移动到的节点集合；α为信息启发式因子；β为期望值启发式因子；τij（t）为t时刻，路径（i，j）上信息素的强度；ηij为启发函数。

3）为了避免残留信息素太多导致把启发信息淹没，当蚂蚁完成全部节点搜索后，对残留信息实现更新操作，t+n时刻的信息量调整方式具体如下：

式中：ρ为信息素挥发系数；Δτ（ijt）为本次的信息素增量；Δτ（ikjt）为第k只蚂蚁在路径（i，j）上的信息量，具体计算公如下：

式中：Q为信息素强度；Lk为第k只蚂蚁搜索的路径总长度。

4）如果满足终止条件，根据最短路径找到问题的最优解，不然转第2）步继续搜索。

3 多智能优化算法的配电网状态估计

3.1 配电网状态估计的目标优化函数

相对其他配电网状态估计方法，智能优化算法的性能更优，配电网状态估计的目标优化函数为

式中：x为配电网系统的状态变化量；zi为量测量i的测量值；hi（）为量测函数；wi为量测量i的权重[29-30]。

配电网系统的状态变化量取值范围为

式中：xjmin和xjmax分别为配电网系统状态变化量的最小和最大值。

从式（6）可知配电网状态估计可转化为一个带约束的优化函数。要对配电网状态进行准确估计，就要尽可能使量测值与估计值间的误差最小。本文选择遗传算法和蚁群算法组合的多智能算法对目标函数进行求解，提高配电网状态估计精度。

3.2 多智能优化算法的配电网状态估计步骤

1）收集配电网的实测数据，并对其进行预处理，去除一些异常或者无用的数据。

2）根据式（6）和式（7）建立配电网状态估计的目标优化函数。

3）初始化遗传算法的种群，并对交叉、变异等参数值进行设置。

4）根据配电网状态估计结果与实测量之间的误差确定每一个个体的适应度值，并找到最优个体，将其保存起来。

5）将部分较好的个体直接选择到新的种群，并对部分个体进行交叉和变异操作，保留较优个体组成新的种群。

6）若达到最大进化数，输出最优个体，得到配电网状态的估计值。

7）初始化蚁群优化算法的种群，以及相关参数。

8）根据遗传算法的配电网状态估计值初始化每一条路径上的初始化信息素。

9）根据初始信息素，每一种蚂蚁进行下一节点的转移。

10）每一只蚂蚁更新自己爬行路径上的信息素浓度。

11）更新整个路径上的信息素。

12）如果找到终点，根据最优路径得到配电网状态估计值。

13）确定遗传算法和蚁群优化算法的权值，对它们的配电网状态估计值进行融合，得到配电网状态估计的最终值。

综上可知，多智能优化算法的配电网状态估计流程如图2所示。

图2 多智能优化算法的工作流程Fig.2 W orking flow ofmulti-intelligence optim ization algorithm

4 仿真测试结果与分析

为了分析多智能优化算法的配电网状态估计性能，采用电压估计值、电流估计值等作为评价标准，对配电网系统的输出值进行采集，获得了100个数据点。

采用文献[14]算法、遗传算法进行对比分析，所有算法的电压估计值如图3所示。对图3的电压估计值变化曲线进行分析可以发现，相对于单一遗传算法，多智能优化算法的配电网状态估计精度更高，估计误差明显减少，而且配电网状态估计结果也优于文献[14]算法的配电网状态估计算法。

图3 不同算法的配电网电压估计结果Fig.3 Estimation results of distribution network voltage for different algorithms

采集到50个配电网电流的量测数据，采用文献[14]算法、遗传算法和多智能优化算法对电流值进行估计，结果如图4所示。对图4进行分析可知，多智能优化算法获得了更高精度的配电网电流估计结果，克服了单一遗传算法以及传统方法的局限性，可以准确刻画配电网状态随机性变化特点，配电网电流的估计结果更加可靠，可以保证配电网系统的正常工作。

图4 不同算法的配电网电流估计结果对比Fig.4 Estimation results of distribution network current for different algorithm s

5 结语

配电网状态受到外界如天气等因素影响，以及自身内部影响，变化复杂，一直是电力系统研究领域的重点。单一种智能算法难以全面反映配电网状态的随机性、时变性，本文设计了一种基于多智能优化算法的配电网状态估计模型。首先建立配电网状态的目标优化函数，然后联合遗传算法和蚁群算法对配电网状态进行估计。在Matlab2014平台上的测试结果表明，该模型综合利用了遗传算法和蚁群算法优势，准确反映了配电网状态变化特点，获得了比对比算法更高的配电网状态估计精度，为配电网研究人员提供了一种新的研究工具。

[1]ATWA Y M，ELSAADANY E F.Optimal allocation of ESS in distribution systemswith a high penetration ofwind energy[J].IEEE Trans on Power Systems，2010，25（4）: 1815-1822.

[2]SINGH R，PAL B C，JABR R A，et al.Meter placement for distribution system state estimation:an ordinal optimization approach[J].IEEE Trans on Power Systems，2011，26（4）:2328-2335.

[3] 尤毅，刘东，于文鹏，等.主动配电网技术及其进展[J].电力系统自动化，2012，36（18）:10-16. YOU Yi，LIU Dong，YUWenpeng，et al.Technology and its trends of active distribution network[J].Automation of Electric Power Systems，2012，36（18）:10-16（in Chinese）.

[4]满超楠，杨帅峥，周琳，等.基于保护间隙的配电网差异性综合防雷保护[J].电瓷避雷器，2013，1（136）:64-67. MAN Chaonan，YANG Shuaizheng，ZHOU Lin，et al. The otherness integrated lightning protection of the power distribution network based on protection gap[J].Insulators and Surge Arresters，2013，1（136）:64-67（in Chinese）.

[5]行鹏，朱宜东，林国生，等.基于PCL和工控机的冲击绝缘耐受试验控制系统[J].高压电器，2012，48（1）:105-109. XING Peng，ZHU Yidong，LIN Guosheng，et al.Control system of impulse insulation withstand test based on PLC and IPC[J].High Voltage Apparatus，2012，48（1）:105-109（in Chinese）.

[6]王海冰，邓健，衣涛，等.计及电力自由交易的电力系统节能经济调度新模式研究[J].电网与清洁能源，2015（5）:15-20. WANG Haibing，DENG Jian，YITao，et al.Research on the novelmodel of economic dispatching in power system considering free electricity transaction[J].Power System and Clean Energy，2015（5）:15-20（in Chinese）.

[7]谢伟红，成浩，章健军.基于传感器网络的智能配电网通信模型研究[J].湖南电力，2013，33（1）:5-8. XIE Weihong，CHENG Hao，ZHANG Jianjun.Research on smart grid communication network model based on sensor network[J].Hunan Electric Power，2013，33（1）: 5-8（in Chinese）.

[8]陈春，汪讽，刘蓓，等.一种智能配电网安全运行控制方法[J].电工技术学报，2015，30（12）:357-366. CHEN Chun，WANG Feng，LIU Bei，et al.A method of safe operation control of smart distribution system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30（12）:357-366（in Chinese）.

[9]张建华，曾博，张玉莹，等.主动配电网规划关键问题与研究展望[J].电工技术学报，2014，29（2）:13-23. ZHANG Jianhua，ZENG Bo，ZHANG Yuying，et al.Key issues and research prospects of active distribution network planning[J].Transactions ofChina Electrotechnical Society，2014，29（2）：13-23（in Chinese）.

[10]赵俊博，张葛祥，黄彦全.含新能源电力系统状态估计研究现状和展望[J].电力自动化设备，2014，34（5）:7-20. ZHAO Junbo，ZHANG Gexiang，HUANG Yanquan. Status and prospect of state estimation for power system containing renewable energy[J].Electric Power Automation Equipment，2014，34（5）:7-20（in Chinese）.

[11]李滨，杜孟远，祝云，等.基于准实时数据的智能配电网状态估计[J].电工技术学报，2016，31（1）:34-44. LIBin，DU Mengyuan，ZHU Yun，etal.A state estimator for smart distribution networkswith quasi-real time data[J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2016，31（1）:34-44（in Chinese）.

[12]杨成龙，高晓萍.基于支路带节点功率估计的配网状态估计实用算法[J].电网技术，2003，27（10）:87-91. YANG Chenglong，GAO Xiaoping.A practical state estimation algorithm for distribution network based on branch with node power estimation[J].Power System Technology，2003，27（10）:87-91（in Chinese）.

[13]巨云涛，吴文传，程学启，等.基于多源信息的配电网电流匹配状态估计[J].电力系统自动化，2012，36（16）: 53-57. JU Yuntao，WUWenchuan，CHENG Xueqi，etal.Multisource information based currentmatching state estimation for distribution network[J].Automation of Electric Power Systems，2012，36（16）：53-57（in Chinese）.

[14]李建，王心丰，段刚，等.基于等效功率变换的配电网状态估计算法[J].电力系统自动化，2003，27（10）:39-44. LI Jian，WANG Xinfeng，DUAN Gang，et al.A state estimation method for distribution systems based on equivalent power transformation[J].Automation of Electric Power Systems，2003，27（10）：39-44（in Chinese）.

[15]陈艳波，周京阳，于尔铿，等.基于转移潮流的状态估计模型[J].电力系统自动化，2010，34（2）:39-42. CHEN Yanbo，ZHOU Jingyang，YU Erkeng，et al.A transfer power flow based state estimation model[J].Automation of Electric Power Systems，2010，34（2）:39-42（in Chinese）.

[16]李慧.用于配网负荷处理的全面抗差估计方法[J].电工技术学报，2008，23（2）:138-142. LI Hui.A comprehensive robust estimation algorithm for distribution network load data processing[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2008，23（2）:138-142（in Chinese）.

[17]巨云涛，吴文传，张伯明.支持大规模电流量测的配网抗差状态估计方法[J].中国电机工程学报，2011，31（19）:82-89. JU Yuntao，WUWenchuan，ZHANG Boming.Novelmethod for distribution state estimation based on uncertainty ofmeasurement[J].Automation of Electric Power Systems，2011，31（19）:82-89（in Chinese）.

[18]刘浩，戴居丰.基于系统分割的保留非线性快速P-Q分解状态估计法[J].电网技术，2005，29（12）:72-76. LIU Hao，DAI Jufeng.System partition based state estimation algorithm using fast decoupled P-Q and retaining nonlinearity[J].Power System Technology，2005，29（12）:72-76（in Chinese）.

[19]孟晓丽，高君，盛万兴，等.含分布式电源的配电网日前两阶段优化调度模型[J].电网技术，2015，39（5）: 1294-1300. MENG Xiaoli，GAO Jun，SHENG Wanxing，et al.A day-ahead two-stage optimal schedulingmodel for distribution network containing distributed generations[J].Power System Technology，2015，39（5）:1294-1300（in Chinese）.

[20]卫志农，陈胜，孙国强，等.含多类型分布式电源的主动配电网分布式三相状态估计[J].电力系统自动化，2015，39（9）:68-74. WEI Zhinong，CHEN Sheng，SUN Guoqiang，et al. Distributed three-phase state estimation for active distribution network integrated with different types of distributedgenerators[J].Automation of Electric Power Systems，2015，39（9）:68-74（in Chinese）.

[21]NIKNAM T，FIROUZI B B.A practical algorithm for distribution state estimation including renewable energy sources[J].Renewable Energy，2009，34（11）:2309-2316.

[22]钱静，施毅斌，崔立忠，等.智能配电网模型信息集成技术研究[J].电网技术，2013，37（12）:3534-3540. QIAN Jing，SHIYibin，CUI Lizhong，et al.Research on model information integration technology for smart distribution network[J].Power System Technology，2013，37（12）:3534-3540（in Chinese）.

[23]王少芳，刘广一，郎燕生，等.基于预测残差的配电网三相状态估计[J].电力系统保护与控制，2014，42（22）: 51-56. WANG Shaofang，LIU Guangyi，LANG Yansheng，et al. Study on three-phase state estimation for distribution networks based on residual prediction[J].Power System Protection and Control，2014，42（22）:51-56（in Chinese）.

[24]李静，罗雅迪，赵昆，等.考虑大规模风电接入的快速抗差状态估计研究[J].电力系统保护与控制，2014，42（22）:113-118. LI Jing，LUO Yadi，ZHAO Kun，et al.Research of fast and robust state estimation considering large-scale wind power integration[J].Power System Protection and Control，2014，42（22）:113-118（in Chinese）.

[25]韩斐，杨洪耕.基于复值独立分量分析的配电网谐波状态估计[J].电网技术，2014，38（11）:3173-3189. HAN Fei，YANG Honggeng.Harmonic state estimation in power distribution network based on complex independent component analysis[J].Power System Technology，2014，38（11）:3173-3189（in Chinese）.

[26]王斌，丁晓群，沈茂亚.带变异算子的PSO算法在配电网状态估计中的应用[J].江苏电机工程，2006，25（4）: 18-20. WANG Bin，DING Xiaoqun，SHEN Maoya.Application of the particle swarm optimization algorithm with mutation operators in distribution state estimation[J].Jiangsu Electrical Engineering，2006，25（4）:18-20（in Chinese）.

[27]黄若霖，王宽，詹开翅.基于自适应免疫粒子群优化算法的配电网状态估计[J].电力系统保护与控制，2009，37（11）:54-57. HUANG Ruolin，WANG Kuan，ZHAN Kaichi.State estimation based on optimization algorithm of adaptive immune particle swarm for distribution system[J].Power System Protection and Control，2009，37（11）:54-57（in Chinese）.

[28]许琼，代粉蕾.基于改进遗传算法的配电网状态估计[J].航空计算技术，2008，38（3）:107-110. XU Qiong，DAI Fenlei.State estimation of distribution system based on modified genetic algorithm[J].Aeronautical Computing Technique，2008，38（3）:107-110（in Chinese）.

[29]吴笃贵，徐政.基于相量量测的电力系统谐波状态估计（I）:理论、模型与求解算法[J].电工技术学报，2004，19（2）:64-68. WU Dugui，XU Zheng.Power system harmonic state estimation based on phase measurements（I）:theory，model and solution algorithm[J].Transactions of China Electro Technical Society，2004，19（2）:64-68（in Chinese）.

[30]许琼，王媛媛，史晓楠.基于增量最小二乘算法的配电网状态估计[J].西安科技大学学报，2008，28（3）:547-550. XU Qiong，WANG Yuanyuan，SHIXiaonan.Incremental least squares algorithm based state estimation of distribution system[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2008，28（3）:547-550（in Chinese）.

（编辑 冯露）

State Estimation of Distribution Network Based on M ulti-Intelligence Optim ization A lgorithm

TONG Linghua1，ZHOU Kaihe2，FAN Liangzhong3
（1.Ninghai Power Supply Company，State Grid Zhejiang Electric Power Corporation，Ninghai315600，Zhejiang，China；2.Ningbo Electric Power Supply Company，State Grid Zhejiang Electric Power Corporation，Ningbo 315016，Zhejiang，China；3.Ningbo Institute of Technology，Zhejiang University，Ningbo 315100，Zhejiang，China）

Accurate state estimation is basis of normal operation for distribution network and has very important position in the power system.Considering complex and changeable state of distribution network，a new state estimation model of distribution network based on multi-intelligence optimization algorithm is constructed according to advantage complementary theory of intelligent algorithms.Firstly，the objection function is established to describe state changing，and secondly，genetic algorithm is used to estimate the status，and ant colony algorithm is used to correct state value of the distribution network，and finally，the simulation test is carried out by the specific example.The results show that the proposed model can effectively fuse genetic algorithm and ant colony algorithm，effectively describe the change characteristics，and help to improve the estimation accuracy，and its results are super to other estimation models，and the results can provide valuable information for distribution network enterprises and managers.

distribution network system；state estimation；intelligentoptimization algorithm；distributed generation

2016-07-17。

童灵华（1974—），男，硕士，高级工程师，主要研究方向为电网建设运行技术及其管理；

周开河（1963—），男，学士，高级工程师，主要研究方向为电网信息通信技术及其管理；

范良忠（1980—），男，博士，副教授，主要研究方向为计算机应用。

国家自然科学基金资助项目（31302231）；浙江省教育厅科研项目（Y201226043）.

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（31302231）；Research Project of Education Department of Zhejiang Province（Y201226043）.

1674-3814（2017）02-0008-06

TP212

A