计及双馈机组影响的同步发电机短路电流特征研究

2017-04-14 12:45:03李松林欧阳金鑫
电网与清洁能源 2017年2期
关键词:双馈工频短路

李松林,欧阳金鑫

(1.中国石油川庆钻探工程有限公司井下作业公司,四川成都 610051;2.重庆大学电气工程学院输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室,重庆 400044)

计及双馈机组影响的同步发电机短路电流特征研究

李松林1,欧阳金鑫2

(1.中国石油川庆钻探工程有限公司井下作业公司,四川成都 610051;2.重庆大学电气工程学院输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室,重庆 400044)

针对电磁耦合作用下双馈风电机组可能造成的同步发电机故障输出变化,建立了同步发电机和双馈发电机组的数学模型并推导了短路电流的表达式,分析了双机系统中双馈风电机组影响下同步发电机短路电流的变化,采用Matlab/ Simulink仿真分析了双馈机组影响下同步发电机短路电流的特征。仿真结果表明,在双馈风电机组影响下,同步发电机输出的短路电流呈现不同的特点,可能造成电网短路电流的变化,影响继电保护的正确动作。

双馈风电机组;同步发电机;短路电流;暂态特性

风力发电具有清洁、可再生等优点,是电力系统的一个重要发展方向[1]。其中双馈风电机组(Doubly-Fed Inductor Generator,DFIG)是目前风力发电的主流机型之一[2]。DFIG采用变流器进行调节和控制,能够实现功率的灵活控制和平稳输出,但也导致DFIG与SG的运行原理有很大区别[3]。诸多研究通过数字仿真的方式证明:在电力电子器件的调控作用下,DFIG在短路电流幅值及衰减时间上表现出与SG完全不同的特征[4-9]。在仿真分析的基础上,部分研究对DFIG的短路电流进行了解析分析,文献[10-12]主要考察了Crowbar动作以后的定子短路电流,Crowbar动作以后,DFIG的暂态特性类似于常规感应电机,此时短路电流主要包括工频稳态分量、工频暂态分量及转速频分量。文献[13-14]则考察了计及转子侧变流器调控作用下的DFIG短路电流,认为故障瞬间转子侧变流器未响应,其短路电流成分主要为工频稳态分量、工频暂态分量及转速频分量,但分量大小与Crowbar动作时有明显区别。而SG机端短路时短路电流则主要包括工频分量、直流分量和二倍频分量[15],这与DFIG在Crowbar动作与不动作2种情况下的短路电流均有很大的区别。

当风电接入传统电力系统后,系统短路电流分布和电压将会发生变化,从而对同步发电机的短路电流产生影响[16]。我国风电基本采用大容量、集中式的接入方式,当风电渗透率越来越高时,其对传统电力系统的影响不可忽视。现有对于故障特性的研究大多集中于DFIG一侧,文献[17]虽分析了DFIG对系统短路电流的贡献,但未考虑SG本身短路电流的变化。目前尚未见到分析考虑DFIG影响时SG机组短路电流幅值、暂态分量等特征变化的文献。若忽略SG在DFIG影响下短路电流的变化,则可能在计算SG短路电流工频分量初始值乃至系统短路电流时产生误差,造成保护整定不当,从而导致保护无法正确动作。因此,有必要就DFIG影响下SG的短路电流特性进行分析。

本文首先建立了SG和DFIG的数学模型并推导了二者的短路电流表达式,分析了双机系统中双馈风电机组影响下同步发电机短路电流的变化,采用Matlab/Simulink仿真分析了双馈机组影响下同步发电机短路电流的特征。结果表明,SG的短路电流会受到DFIG影响,且各分量在DFIG影响下幅值变化不同,此影响与DFIG运行方式有关。

1 SG的数学模型及短路电流

设t=t0时刻SG机端发生三相短路,忽略相位变化,机端电压由uSG|0|跌落至uSGf=k uSG|0|。根据SG在同步旋转坐标系下的电压和磁链矢量方程可得短路电流表达式。转换到三相静止坐标系下,三相短路电流工频分量、直流分量、二倍频分量分别为[18]

式中:x″d、x′d、xd、x″q、xq分别为直轴次暂态电抗、直轴暂态电抗、直轴电抗、交轴次暂态电抗和交轴电抗;T″d、T″q、Ta分别为对应分量的衰减时间常数;ΔuSG=(1-k)uSG|0|为机端电压矢量跌落幅度;eq0为初始交轴电动势矢量;δ0为初始相角。

2 DFIG的数学模型及短路电流

同步旋转坐标系下,DFIG的定子和转子电压、磁链矢量方程表示为

式中:u、i、ψ为电压、电流、磁链矢量;ωp为转差角速度,等于同步角速度ωs与转子角速度ωr之差;Lm为激磁电感;Ls为等效定子绕组的自感;Lr为等效转子绕组的自感;Rs、Rr分别为定子和转子绕组电阻。

设电网在t=t0时刻发生三相对称故障,DFIG机端电压由uDFIG|0|跌落至uDFIGf=k uDFIG|0|,Crowbar不动作,忽略相位跳变,由式(5)可解得故障后定子和转子磁链表达式,结合转子电压方程可解得转子电流,再代回定子磁链方程即得DFIG定子短路电流表达式[19]。转换到三相静止坐标系,其短路电流工频分量、直流分量、转速频分量分别为

式中:ΔuDFIG=(1-k)uDFIG|0|为DFIG机端电压跌落幅度;eDFIGf=uDFIG|0|+jσωsLsiDFIG|0|为DFIG定子暂态电动势,σ= 1-L2m/(LsLr)为漏电系数;iDFIG|0|为电网正常运行时的定子电流;XDFIG=σωsLs为等值暂态电抗;τr=jωr-Rr/Lr为Crowbar不动作时的转子时间常数。

当DFIG机端电压深度跌落时,转子绕组过电流触发Crowbar保护动作,此时DFIG转子绕组被短接从而失去励磁。令式(4)中ur=0,以Rrc=Rr+Rc替换Rr,其中Rc为Crowbar电阻,可解得两相旋转坐标系下Crowbar动作时DFIG短路电流表达式,转换到三相静止坐标系下,短路电流工频分量、直流分量、转速频分量分别为[20]

式中上标′表示Crowbar动作后的定子绕组电气量;τrc=jωr-Rrc/(σLr)为Crowbar动作时转子时间常数;C为积分常数,在DFIG机端空载时其值为

由以上分析可知,DFIG与SG的短路电流特征有较大不同。SG在三相短路时短路电流主要是直流分量、工频分量及二倍频分量,DFIG则主要是直流分量,工频分量和转速频分量,且在Crowbar是否动作情况下分量大小不同。

3 计及DFIG影响的SG短路电流特征

如图1所示,SG1与DFIG、SG1与SG2分别构成2种双机系统,其中SG1并联DFIG双机系统表征DFIG接入后的情况,SG1并联SG2双机系统表征传统电力系统的情况。DFIG与SG2额定容量相同,额定电压相同。设在N点发生三相短路。

图1 双机系统结构Fig.1 Structure of double-generator system

利用上述SG和DFIG的短路电流表达式对图1中的SG1并联DFIG和SG1并联SG2双机系统故障初始时刻建立工频等值电路如图2所示。其中图2(a)为SG1并联DFIG且Crowbar不动作时的双机系统工频等值电路图,图2(b)为SG1并联DFIG且Crowbar动作时的情况,图2(c)为SG1并联SG2的情况。

由图2(a)可解得SG1并联DFIG且Crowbar不动作的双机系统中SG1工频短路电流及机端电压分别为

Crowbar动作时SG1短路电流及机端电压表达式与式(13)和式(14)类似,仅以替换即可。

同理,由图2(c)可得SG1-SG2系统中SG1的工频短路电流及机端电压分别为

图2 双机系统工频等值电路图Fig.2 Equivalent circuit of double-generator system

相同额定容量和故障条件下SG2短路电流工频分量大于DFIG[10],即,则由上式有由SG短路电流表达式(4)和式(5)可知,SG1并联DFIG双机系统相比SG1并联SG2双机系统,SG1的直流分量i、二倍频分量i的幅值将增大,即说明在DFIG的影响下,SG的短路电流各分量均将增大。

4 SG和DFIG双机系统仿真分析

在Matlab/Simulink中建立了含SG和DFIG的双机系统仿真模型,如图3中的系统1,分别考察DFIG转子Crowbar是否动作2种情况下SG1短路电流的变化情况;如图4所示,设置SG1和SG2并联运行的系统2作为对比,SG2的额定容量和额定电压与系统1中DFIG相同,均为1.5 MV·A和575 V。2个系统中SG1具体仿真参数为:额定容量10MV·A,额定电压110 kV,输入机械功率1.021 47 pu,励磁电压1.048 07 pu,定子电阻0.014 67 pu,电抗0.22 pu,极对数2,所有标幺值参数均归算到高压侧。SG均采用恒定励磁和恒定机械功率输入,DFIG转子侧变流器采用定子磁链定向控制,网侧变流器采用电网电压矢量定向控制。仿真过程中电网保护未予考虑。对称故障设置在10 kV线路上。

图3 系统1接线图Fig.3 W iring diagram of system 1

图4 系统2接线图Fig.4 W iring diagram of system 2

4.1 Crowbar不动作时SG短路电流仿真分析

设置2个系统短路过渡电阻为4Ω,故障发生时刻t=1 s,故障时DFIG转子Crowbar保护不动作。SG2和DFIG的A相短路电流波形分别如图5所示,系统1和系统2中SG1的A相短路电流波形分别如图6所示。

图5 SG2和DFIG的A相短路电流波形Fig.5 A-phase short-circuit currents of SG2and DFIG

图6 系统1和系统2中SG1的A相短路电流波形Fig.6 A-phase short-circuit currents of SG1 in system 1 and system 2

图5中,SG2和DFIG短路电流波形有显著差异,SG2短路电流幅值明显大于DFIG,变化趋势也不同,SG2短路电流衰减速度明显比DFIG慢,反映了DFIG的快速调控性能。由图6可知,在DFIG与SG2额定容量和额定电压相同的情况下系统1和系统2中SG1的A相短路电流变化趋势基本不变,但峰值上有所不同。对SG1的A相短路电流分析,其各分量如表1所示。表中变化率是指系统1相对系统2分量幅值的变化率。

表1 SG1的A相短路电流分量大小对比Tab.1 Com parison of components of A-phase short-circuit currents of SG1

由表1可见,系统1相比系统2中SG1的各分量变化程度均不同,其中二倍频分量变化最大,达到了9.95%,工频分量和直流分量则变化较小。

2个系统中SG1的短路电流直流分量波形如图7所示。图7中可见,二者的变化趋势基本相同,仅初始值略有差异,符合理论分析的结果。

图7 系统1和系统2中SG1的A相短路电流直流分量波形Fig.7 DC com ponents of A-phase short-circuit currents of SG1in system 1 and system 2

4.2 Crowbar动作时SG短路电流仿真分析

2个系统短路过渡电阻仍为4Ω,故障发生时刻t=1 s,Crowbar保护在故障发生时刻即动作,Crowbar电阻R=4 pu。系统1和系统2两种情况下SG2和DFIG的A相短路电流波形图如图8所示,SG1的A相短路电流波形图如图9所示。

图8相比图6可以看出,DFIG短路电流幅值明显变小,远小于同容量的SG2的短路电流,且由于Crowbar电阻的投入波形出现一定畸变,幅值迅速减小,无明显的过渡过程。由图9中可以看到,相较于图7,2种情况的幅值差别变大,这是DFIG定子短路电流幅值变小,符合理论分析的结果。对SG1的A相短路电流进行分析,其各分量如表2所示。表中变化率是指系统1相对系统2分量幅值的变化率。

图8 SG2和DFIG的A相短路电流波形Fig.8 A-phase short-circuit currentwaveform of SG2and DFIG

图9 系统1和系统2中SG1的A相短路电流波形Fig.9 A-phase short-circuit currentwaveform of SG1in system 1 and system 2

表2 SG1的A相短路电流分量大小对比Tab.2 Com parison of components of A-phaseshort-circuit currents of SG1

由表2中数据可以看到,在Crowbar动作情况下系统1中的SG1相较于系统2同样各分量均增大,其中仍是二倍频分量变化最显著,且相较于Crowbar未动作的情况变化更大。仿真结果与理论分析相符。

2个系统中SG1的短路电流直流分量波形如图10所示,可以看到,直流分量的变化趋势不变,但初始值幅值的差异与图7相比变大,证明DFIG的Crowbar动作后SG的直流分量变大,符合理论分析的结果。

在DFIG影响下的SG短路电流与SG间相互影响的情况呈现不同的特征。在DFIG的Crowbar不动作时,直流分量和工频分量相较于SG相互影响的情况变化不大,对保护影响有限;但当DFIG的Crowbar动作时,直流分量和工频分量相较于SG相互影响的情况差异变大。由于Crowbar是否动作取决于电网电压的跌落程度,这种随机性将对整定值确定的保护造成影响,导致保护不正确动作。另外二倍频分量的差异比较明显,DFIG接入系统后基于二次谐波的继电保护将受到明显影响。

图10 系统1和系统2中SG1的A相短路电流直流分量波形Fig.10 DC com ponents of A-phase short-circuit currents of SG1in System 1 and system 2

5 结论

针对DFIG影响下SG短路电流特性研究缺乏的情况,本文建立了SG和DFIG的数学模型,分析了SG短路电流各分量在DFIG影响下的幅值变化情况,重点研究了SG短路电流受DFIG影响的机理。所得结果可为含大规模风电的电力系统继电保护整定提供参考,为深化风电并网研究提供依据。主要结论如下。

1)SG的短路电流会受到DFIG的影响。DFIG接入后,SG短路电流各分量均增大,这将加剧整个电网短路电流的变化,不利于保护正确动作。

2)SG短路电流受DFIG影响的特征主要表现为:SG受DFIG的影响与SG间的相互影响不同,相同额定容量、相同故障条件下DFIG短路电流小于SG,使得一台SG并联DFIG时比并联同容量其他SG时的短路电流更大。且SG短路电流各分量受DFIG影响程度不同,在DFIG影响下SG直流分量、工频分量和二倍频分量幅值变化程度不同,二倍频分量变化比较明显,直流分量和工频分量则较小。

3)SG短路电流受DFIG影响与DFIG的运行方式有关。相同机组参数和故障条件下,在DFIG的Crowbar动作时SG短路电流各分量的变化程度大于Crowbar未动作的情况。

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Research on Characteristicsof Short-Circuit Current of Synchronous Generator Considering Doubly-Fed Induction Generator

LISonglin1,OUYANG Jinxin2

(1.Downhole Service Company of Chuanqing Drilling Engineering Company Limited,Chengdu 610051,Sichuan,China;2.State Key Laboratory of Power Transmission Equipment&System Security and New Technology(School of Electrical Engineering,Chongqing University),Chongqing 400044,China)

In view of short-circuit current changes of the synchronous generator(SG)with electromagnetic coupling of DFIG,the math models of the SG and DFIG are established and the expressions of short-circuit currents are derived in this paper.In addition,characteristics of the short-circuit currentof the SG under the impact of DFIG in the double-generator system are studied.The simulation models are built in Matlab/ Simulink to analyze characteristics of the short-circuit current of the SG under the impact of DFIG.The simulation results show that under the impact of the double fed wind turbine,the short-circuit current of the synchronous generator is different,which may lead to the change of the short circuit current and influence the correct action of relay protection.

doubly-fed induction generator;synchronous generator;short-circuit current;transient characteristic

2015-05-31。

李松林(1982—),男,硕士,工程师,主要研究方向为电力系统故障分析、石油钻探等;

(编辑 徐花荣)

国家自然科学基金(51407017)。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China(NSFC)(51407017).

1674-3814(2017)02-0124-06

TM614

A

欧阳金鑫(1984—),男,博士,副教授,主要研究方向为新能源电力系统分析、保护与控制等。

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