轿车-行人碰撞事故再现模型参数敏感性研究∗

胡 林，戴兴兴，黄 晶，陈 强

(1.长沙理工大学汽车与机械工程学院，长沙 410114； 2.湖南大学，汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙 410082；3.长沙理工大学，工程车辆安全性设计与可靠性技术湖南省重点实验室，长沙 410114； 4.中国汽车技术研究中心，天津 300162)

轿车-行人碰撞事故再现模型参数敏感性研究∗

胡 林1，3，戴兴兴1，3，黄 晶2，陈 强4

(1.长沙理工大学汽车与机械工程学院，长沙 410114； 2.湖南大学，汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙 410082；3.长沙理工大学，工程车辆安全性设计与可靠性技术湖南省重点实验室，长沙 410114； 4.中国汽车技术研究中心，天津 300162)

为确定对轿车行人事故再现结果有显著影响的参数，在动力学分析的基础上建立了轿车与行人的碰撞模型，筛选出影响事故再现结果的一般敏感性参数；再运用单因素试验方法对一般敏感性参数进行试验，进一步筛选出对再现结果影响较大的敏感性参数；在此基础上采用多因素分析法将敏感性参数按敏感度大小进行排序，参照所得结果对一起真实的车人碰撞事故进行再现仿真，所得结果与实际相吻合。最终表明，对再现结果有显著影响的参数为轿车碰撞前速度、驾驶员反应时间、减速度、轿车转弯偏角和接触位置，针对性地调整这些参数，能提高事故再现的精度。

轿车-行人碰撞；事故再现模型；单因素试验；多因素分析；敏感性

前言

人车碰撞事故是我国道路交通事故的主要形态。据《道路安全全球现状报告2013》中指出，行人全年死亡人数占道路交通总死亡人数的22%左右。在我国，大部分道路都是车辆与行人混合通行的模式，从客观上加剧了作为弱势交通参与者的行人的死亡风险。据统计，行人事故死亡人数占总交通事故死亡人数的25%[1]。因此，人车碰撞事故的分析与再现成为事故鉴定领域需要研究的重点问题。

21世纪初，奥地利的H.Steffan博士开发了PCCrash软件[2]，用于典型交通事故的模拟。之后国内外涌现了一大批研究者开始了对事故分析与再现的研究。文献[3]中分析了车对车碰撞前后阶段和碰撞阶段的影响因素，建立了敏感性分析模型，并通过具体的事故案例分析了这些参数的影响规律；文献[4]中利用轿车-行人碰撞中行人损伤信息对事故过程进行重构，提出采用有限元仿真和遗传神经网络逆向推导轿车 行人事故中碰撞参数的新方法；文献[5]中针对车速较高时汽车与行人接触部位容易产生过度穿透等问题建立了模拟车、人真实接触状态的等效接触模型，提高了事故再现结果的精度；文献[6]中运用生物力学的方法建立了人体损伤、碰撞速度和接触位置的计算模型，并用此模型来引导事故分析与重建；文献[7]中采用蒙特卡罗分析方法，对汽车碰撞事故的不确定度进行了分析。这些研究主要是利用正向的数学解析计算模型来进行参数分析，在一定程度上明确了影响汽车碰撞速度计算的参数，但这样的碰撞模型适用性不高，具体的碰撞模型只能对特定的事故类型进行分析，且往往要借助计算机进行模拟与分析，而在运用计算机软件进行事故再现时，由于事故过程中包含着很多的不确定参数，这使对车辆碰撞速度的鉴定和碰撞事故过程的分析产生一定的不准确性。全面系统地分析所有参数使过程繁琐且没必要，研究特征参数，分析各参数对再现精度的敏感度，在事故参数有限的情况下，有利于合理选择参数，减小行人事故再现的误差和缩短仿真时间。

事故再现的关键是确定碰撞速度[8]，本文中以轿车 行人碰撞事故类型为例，利用正向的数学力学解析计算模型来分析影响碰撞速度计算的参数，再运用单因素试验方法和多因素分析法对这些参数进行逐层深入的敏感性分析，并将分析结果应用于国内一起真实的轿车-行人碰撞案例PC-Crash重建，验证了所提方法的有效性。

1 人车碰撞事故一般敏感性参数的提取

1.1 人车碰撞事故再现过程

人车碰撞过程可分为3个阶段：(1)碰撞前阶段，驾驶员发现危险到车与人刚开始接触；(2)碰撞阶段，车与人刚开始接触到开始分离；(3)碰撞后阶段，车与人开始分离到完全停定。在实际事故再现中，一般先根据路面的制动痕迹、停车位置和道路情况等使用轨迹模型来估算碰撞后的车辆速度，然后依据碰撞模型计算出碰撞时车辆的速度，最后利用计算出的结果和事故现场信息作为仿真软件的输入，模拟出碰撞过程并与事故现场结果进行比对，若不满意则按优化算法调整初始数据重新计算，也就是逆向计算来指导软件正向模拟。因此，建立合适的碰撞运动模型计算出碰撞时车辆的速度成为人车事故再现的关键。

人车事故的碰撞形态分为正面碰撞和侧面碰撞。此外还有一种特殊情况，汽车倒车时尾部撞击行人，这种情况一般车速较低，极少发生。公安部交通管理局对1995-2005年间的汽车行人事故碰撞形态统计得出：正面碰撞占行人事故总数的比例最高，为67.1%[9]。对CIDAS中心2011-2014年在北京、长春、威海、宁波、佛山5个城市采集的358起人车碰撞事故进行统计分析后发现正面碰撞(占74%)是行人碰撞事故的主要类型。

1.2 人车事故正面碰撞模型

选取轿车与行人的正面碰撞事故为研究对象，其碰撞模型如图1所示，行人质量为mp，质心高度为H，轿车质量为mv、初始速度为v，行人被轿车撞击后抛起，抛射夹角为θ，抛射速度为v0。人体的整个运动过程有：抛射运动、撞击路面、弹跳、滑动、滚动直至停止。假设抛射速度v0近似等于v′(碰撞后车辆与行人在某一瞬间达到完全相同速度时的值)。

轿车-行人碰撞过程极其短暂，碰撞时撞击力很大。因此可以运用动量守恒定理计算碰撞前汽车速度，根据所给条件可得

再对行人抛射瞬间进行受力分析，结合牛顿第二定律可得行人的受力情况：

式中：ax和ay分别为加速度在X和Y两个方向上的分量；N(t)为行人所受的垂直方向反力，它随时间而变化；g为重力加速度；μ为行人与地面摩擦因数，根据国外的实验数据取值为0.5～0.7(干燥混凝土或沥青路面)[10]。而当人体在空中做抛射运动时，N(t)=0，由式(2)和式(3)得

对式(4)进行积分，可得速度分量关系式为

对式(4)二重积分，得到位移分量关系式为

当t=0时，x=0，y=H，vx=v0cosθ，vy=v0sinθ，可求解出C1和C2的值。

C1=v0(cosθ+μsinθ)，C2=μH，把C1和C2代入式(5)和式(6)得

上述各公式中包括了人体在空中的抛射运动、滑行以及滚动这一系列运动过程。当人体在空中抛射运动时，Ny(t)=0，则速度分量和位移分量分别为

因此可得到行人在空中做抛射运动所经的距离，也即第一次着落后抛距Xf和时间tf分别为

当人体经过抛射，与路面碰撞、滚动和滑动这几个过程之后，最终静止，应满足vx=0，vy=0，y=0，x=X，t=ttotal等条件，由式(9)和式(10)得

从而得出抛射速度v0为

结合式(1)和式(15)得出轿车初始速度v为

由式(16)可知，碰撞前轿车的速度及其影响因素可表示为v=f(mv，mp，μ，H，θ)。

本文中运用PC-Crash软件进行事故仿真，而操作PC-Crash进行仿真时需要输入很多参数，这些参数很多是由操作者凭经验选定的，这势必会对结果造成误差，且需要较多的时间，因此，须对输入参数进行敏感性分析。通过对碰撞速度的分析，结合PC-Crash软件优化计算器中的可设置参数项以及文献[11]中理论分析方法获得的参数，首先确定了20个对轿车-行人碰撞结果产生影响的一般敏感性参数：轿车碰撞前速度、碰撞前的方向、制动协调时间、驾驶员反应时间、整车质量、轿车质心高度、车身碰撞还原系数、减速度、制动系统协调时间、路面摩擦因数、轿车转弯偏角、转向时间、车身强度、前后排乘客质量、接触位置、行人步行速度、行人质量、行人与地面摩擦因数、行人质心高度和行人朝向。

2 参数敏感性研究

对于筛选的20个一般敏感性参数进行循序渐进、层层剖析。

第一步：对20个一般敏感性参数运用单因素试验方法，根据实际情况，在其可能取值的范围内选取不同的值，通过相关分析得到该参数的变化对事故再现结果的影响，从而进一步筛选出对再现结果影响重要的敏感性参数。虽然此时各参数的敏感度仍未定，但可大致比较出各参数对再现结果影响程度的大小。

第二步：针对第一步确定的最为重要的参数，设计正交试验，通过方差分析得出敏感度排序。

2.1 单因素试验方法

基于某一例真实案例建立了典型的轿车-行人碰撞模型。在碰撞瞬间，01轿车车速45km/h，02行人步速3km/h，接触位置和碰撞后停止位置情况如图2所示。

运用单因素试验方法单独改变上文中提取的其中一个一般敏感性参数，观察分析其变化对模拟结果的影响(以01轿车和02行人的再现结果为主)。单因素试验方法中参数的取值基于真实情况和参数特征，在可能范围内选取，由于参数较多，仅以轿车碰撞后减速度a为例进行分析。

在PC-Crash中改变轿车碰撞后减速度a，分别计算仿真结果中01轿车和02行人最终位置(分别用其质心坐标表示)与实际位置之间的位移y1和y2(以下简称位移)随轿车碰撞后减速度的变化量ab的变化，试验结果如表1所示。

图2 轿车-行人碰撞模型

表1y1和y2随ab的变化

表1中：ab变量为连续型随机变量，服从正态分布；而对y1和y2变量进行正态性检验得到Wy1= 0.95565，Py1=0.7807＞0.05，Wy2=0.96813，Py2= 0.8847＞0.05；说明y1和y2变量均服从正态分布，故可利用SAS软件进行Pearson乘积-矩相关分析(若相关性分析的两变量不服从双变量正态分布，则进行Spearman秩相关分析)，得到分析结果如表2所示。

表2 Pearson乘积-矩相关分析结果

根据文献[12]中相关分析的分析标准：当假设检验的结果为P＜0.05且r2＞0.5时，研究的两个定量变量之间的直线关系不仅具有统计学意义，而且具有较大的实际意义，r2越接近1，其实际意义越大。从表2可以得出，ab与y1之间的相关系数r2= 0.96646＞0.5，P＜0.0001，说明轿车碰撞后减速度a的变化对01轿车再现结果有着明显的影响。同样ab与y2之间的相关系数r2=0.95504＞0.5，P＜0.0001，说明轿车碰撞后减速度a的变化对02行人再现结果也有着明显的影响，为敏感性参数。按上述方法，对20个一般敏感性参数都设计一个单因素试验，依次进行相关性分析，分析结果如表3所示。

表3 相关性分析结果

续表3

由表可见，对再现结果有明显影响的8个敏感性参数为轿车碰撞前速度、驾驶员反应时间、减速度、轿车转弯偏角、接触位置、行人步行速度、行人与地面摩擦因数和行人朝向。

2.2 多因素试验方法

多因素分析试验采用正交试验设计来完成。

2.2.1 因素水平表设计一个简化试验，选取改变参数后01轿车和02行人的最终位置与实际最终位置(分别用其质心坐标表示)的位移s1和s2作为指标，对于8个敏感性参数，每个参数设定3个水平，各水平的取值根据实际情况，在可能的范围内选取，见表4。

表4 因素水平表

2.2.2 选取正交表和按试验方案获得试验结果

根据因素水平表，不考虑因素间的相互作用选择正交表L27(38)，按试验序号在PC-Crash软件中对应设置参数进行模拟仿真，结果见表5。

表5L27(38)正交表

续表5

2.2.3 方差分析

方差分析可把试验指标数据总的波动分解为反映因素水平变化引起的波动和反映试验误差引起的波动两部分，然后将它们的平均波动进行比较，作出因素对指标作用效果是否显著的结论。即把观测数据的总偏差平方和SST分解为反映必然性的各个因素的偏差平方和(SSA，SSB，SSK)和反映偶然性的误差偏差平方和SSe，并计算比较它们的平均偏差平方和MS。此值越大，表示参数敏感度越大，其影响也越大。据此找出对试验指标数据起决定性影响的因素(即显著或高度显著因素)[12]。

依据文献[12]中方差分析的基本步骤进行计算，8个重要参数对01轿车和02行人位移指标的方差分析结果分别如表6和表7所示。

表6 轿车位移方差分析表

由表6可见，轿车位移对各参数的敏感度大小依次为轿车碰撞前速度、减速度、驾驶员反应时间、轿车转弯偏角、行人朝向、行人步行速度、行人与地面摩擦因数和接触位置；由表7可见，行人位移对各参数的敏感度大小依次为减速度、接触位置、驾驶员反应时间、轿车碰撞前速度、行人与地面摩擦因数、行人朝向、汽车转弯偏角和行人步行速度；将表6和表7中Fα与F的值进行比较可以得出，对试验结果影响显著的因素有表4中的A，B，C，D和E，即在设计试验选择的8个因素中轿车碰撞前速度、驾驶员反应时间、减速度、轿车转弯偏角和接触位置对再现结果影响较为显著。

表7 行人位移方差分析

3 案例验证

3.1 事故描述

2015年9月1日4时00分，刘某驾驶京JC∗∗∗∗轿车自东向西沿着南四环内环主路行驶，行至北京市丰台区南四环内环主路花乡桥东侧时，轿车前部与自北向南横穿主路的陈某左侧相撞，造成轿车损坏、陈某死亡的交通事故。

事故发生时，天气晴朗，道路为沥青路面。事故造成车辆左大灯开裂，发动机盖左前方有很明显的变形，风窗玻璃下沿靠左有放射性裂纹。法医尸检报告显示：行人头部有严重的片状挫伤，头颅有裂纹，颅内有积血，胸腹部可见散在条片状搓擦伤，胸部的肋骨骨折，左大腿有骨擦感，左小腿开放性骨折。头部和胸部受到剧烈的撞击是造成行人当场死亡的主要原因。图3为道路交通事故现场位图，图中显示了事故发生的位置、散落物位置、事故发生后的行人倒地位置和事故车辆的最终停止位置。

图3 事故现场位图

3.2 位置误差验证

依据事故现场获得的信息，在PC-Crash中输入轿车和行人的接触位置、车速、行人步速等初始参数，在没有针对性地去调整各个参数时，得到的再现结果与实际相差较大，轿车行人碰撞后停定位置误差较大，见图4。若按照前文参数敏感度的大小来微调初始输入，获得的碰撞后停定位置与实际情况基本吻合，见图5。

图4 未针对性调整的碰撞过程模拟图(二维)

通常情况下，由简单测量或计算获得的事故现场测量数据都有较大的误差，但一个高质量的事故调查组会尽可能地使系统性误差和随机性误差降低至最小。本研究选取的事故案例是经过了CIDAS项目组的专业事故调查人员现场调查获得的，可确保事故现场的评估准确性。交通道路二维再现结果的总体平均相对误差在5%左右[13]。表8为仿真结果与事故现场测量值的误差，从表中可以看出，仿真结果与实际测量值的误差在允许的误差范围内。

3.3 损伤验证

头部伤害程度主要采用美国汽车安全标准

图5 针对性调整的碰撞过程模拟图(二维)

表8 仿真结果与事故现场测量值的误差

(FMVSS)中提出的伤害指标HIC来评价[14]，即

式中：a(t)为头部质心合成加速度；t1和t2为HIC达到最大值时间间隔的初始时刻和结束时刻。

图6为假人头部加速度曲线。从图6看出，当t=60ms时，假人头部与风窗玻璃的碰撞导致头部合成加速度第1次达到峰值，约为264.6g。之后行人落地，与路面发生碰撞，并在路面滑行时，头部受到了二次伤害，其间最大合成加速度约为163.9g。

由式(17)计算得到仿真中HIC=1783，发生在假人头部与风窗玻璃的碰撞时间段。此值远远超过了安全界限值1 000[15]。

图6 假人头部加速度曲线

图7为假人胸部的加速度曲线，从图中看出，假人的胸部加速度有两次较大的峰值，分别为107.5g和85.1g。第1次是开始碰撞时胸部受到了车辆的急剧撞击造成的，第2次是因为从空中落地造成的。两次胸部合成加速度均超过标准界限60g[15]，与实际中陈某胸部严重受损情况相符。

图7 假人胸部加速度曲线

图8为假人左小腿的加速度曲线。图8显示当t=20ms时，左小腿与轿车保险杠发生剧烈撞击，加速度达到峰值477.2g，超过了人体小腿耐受极限值150g[15]，与实际中陈某左小腿开放性骨折情况符合。

综上所述，假人头部、胸部和左小腿的损伤值均超出人体的安全界限值，陈某头部和胸部受到剧烈的撞击是造成其当场死亡的主要原因，这与法医的尸检报告相吻合。结合位置误差结果和损伤结果印证了参照敏感性因素操作软件再现能较精确地获得再现结果。

4 结论

为研究轿车-行人事故再现模型内参数的敏感性，运用数学模型、单因素试验法和多因素分析法相结合的事故再现模型参数敏感性分析方法获得了对再现结果影响显著的参数，并通过真实的行人案例对研究结果进行了验证。

(1)对轿车-行人事故再现结果有显著影响的参数为汽车碰撞前速度、驾驶员反应时间、减速度、轿车转弯偏角和接触位置。在应用PC-Crash进行轿车 行人碰撞事故再现模拟时，若轿车的最终位移误差较大，可针对性地调整轿车碰撞前速度、驾驶员反应时间、减速度、轿车转弯偏角；若行人的最终位移误差较大，可把减速度、接触位置作为首选调节参数，以快速得到满意的仿真结果。

(2)行人与地面摩擦因数、行人步行速度、行人朝向作为影响事故再现结果的敏感性参数，可分别通过行人服装与路面状况、行人特征、碰撞后行人最终位置得到初步的取值范围，在多次调整显著敏感性参数后事故再现结果精度还不够高时，在其取值范围内针对性地调整这3个参数可再次提高事故再现的精度。

(3)轿车-行人事故的类型多样，现仅对轿车行人的正面碰撞类型做了研究，结论仅对此类碰撞适用。另外，应用多因素分析法进行参数敏感性分析时，仅考虑了单个参数对事故再现模型的敏感性，未计及各参数之间的交互影响，这将在下一步的深入研究中进行讨论。

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A Study on Parameter Sensitivity in Accident Reconstruction Model for Car-pedestrian Crash

Hu Lin1，3，Dai Xingxing1，3，Huang Jing2＆Chen Qiang4
1.School of Automotive and Mechanical Engineering，Changsha University of Science and Technology，Changsha410114；2.Hunan University，State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body，Changsha410082；3.Changsha University of Science and Technology，Hunan Province Key Laboratory of Safety Design and Reliability Technology for Engineering Vehicle，Changsha410114； 4.China Automotive Technology and Research Center，Tianjin300162

To determine the parameters significantly influencing the results of car-pedestrian crash accident reconstruction，a car-pedestrian collision model is built based on dynamics analysis，and a number of general sensitive parameters affecting accident reconstruction results are selected.Next，single factor test is conducted on general sensitive parameters to further choose the sensitive parameters having significant effects on reconstruction results，which are then sorted according to their magnitude of sensibility by using multi-factor analysis technique.Taking the results as reference，the reconstruction simulation is performed on a real car-pedestrian crash accident with a result well agrees with real situation.Finally it is indicated that the parameters of car speed before crash，driver's response time，deceleration，car turning angle and contact position have significant effects on reconstruction results and targetedly adjusting these parameters can enhance the accuracy of accident reconstruction.

car-pedestrian crash；accident reconstruction model；single-factor test；multi-factor analysis；sensitivity

∗国家自然科学基金(51475048)、湖南省自然科学基金(2015JJ2001)和工程车辆安全性设计与可靠性技术湖南省重点实验室开放基金(KF1609)资助。

原稿收到日期为2016年3月1日，修改稿收到日期为2016年5月12日。

胡林，副教授，E-mail：hulin888＠sohu.com。

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.02.007