小学数学图示教学的实践研究

谢扬琴

摘要：图示学习作为小学生几何直观能力形成的一个重要方法，在教学中出现的问题一直困扰着许多一线教师。本文对学生图示学习现状进行归因分析，并提出了以下一些图示教学的对策：丰富类型，积累图示学习经验；对比图示，沟通图理双向渠道；循序渐进，掌握图示表征技巧。

关键词：图示教学；现状分析；优化；举措

2011年版的《义务教育数学课程标准》指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”具体到数学教学，不论是具体问题的题意理解、数量关系分析还是问题解决策略的形成，都离不开图示这一几何直观手段的运用。

一、图示教学的现状分析

在实际教学中，我们常会面临“需不需要强调图示教学”“如果需要画图，又该画怎样的图”“不同的图之间有着怎样的联系和区别”等系列问题的讨论。要想解决问题，最好的方法就是研究课例、研究学生，借这一载体研究老师的教学行为、研究学生的学习障碍。故精心选择了有关图示学习的课例进行了分析，在对课例的分析和学生的交流中发现造成图示学习困难源于教师和学生两个层面。

（一）教师层面

1.意义不明确

2011版课标首次提出要在义务教育阶段注重培养学生的几何直观，图示法是几何直观教学中重要的一部分，采用图示法能够更直观更清晰地获得相关的数据和内容。可以在儿童天性和学科本质之间架构起一座桥梁，让学科的情趣与学习的理趣有机融合，使抽象的数学知识直观化、形象化，培植学习兴趣，激活创造潜能。可是否需要在教学中使用图示法，很多教师含糊不清。

2.方法不得当

在教学过程中，教师有时过于强调“教”的作用，只是把自己思考成熟的结果强加给学生，让学生进行简单地模仿，或者机械地套用公式，使得学生不能亲自动手实践，不能从使用和分析这种方法上理解图示。

（二）学生层面

1.缺乏学习的主动陛

事实上，很多学生在学习或者解题过程中，没有主动地产生“需要画”的意识，他们宁可托着下巴冥思苦想，也不知道画画图，尝试算一算，在试探中寻找解题思路。

2.缺乏图示法的掌握

在学习过程中，由于图示的抽象陛特征，学生往往不容易掌握画图示的方法，即掌握“怎样画”的技巧。而画图本身并非一日之功可成，是需要加以系统学习的。

二、优化图示教学的举措

教师如何在教学中培养学生灵活运用图示法解决问题的能力？唯有改变教师的理解和教学行为，才能改变学生运用图式法解题较薄弱的现状。笔者结合个人教学心得与学习体会，综合各级教研活动听课感受，与访谈教师的交流以及对相关文献资料的研究，总结出小学数学运用图示法解决问题教学应当关注的方面。

丰富类型，积累图示学习经验。提到图示法，教师们往往想到最多的是线段图，而且一般集中在高段的应用题教学中使用，并且教师是把画图作为一个知识教给学生，并不是把它当作一个解题策略或者方法教给学生，所以教学过程中，常会出现让学生按照老师的要求来画图，这直接导致了学生应用图示法的局限性。其实，常见的数学图示思维工具的基本图形是箭头、线条，框图与符号等，它们包括如下几种常用形式：数学符号、线段图、实物图、韦恩图、思维导图、概念地图、思维树等，在不同的阶段、不同类型的数学学习中发挥不同的作用。教师要着力培养学生运用图示表征题目和自己思维过程的习惯。

1.人教版三年级上册《归一问题》教学片段

出示：超市里有一种碗，18元钱可以买3个，妈妈的钱正好可以买6个这样的碗。用这些钱买9元—个的碗，可以买几个？

在新课展开中鼓励学生用碗、椭圆、正方形等多种图示来表征题意，点拨引导学生将离散的正方形合并成色条图。

上述课例中教师对图示学习有着整体布局，呈现了图示的多种表征方式，适度以色条图加以过渡再介入线段图，为学生更好地理解例题的题意起到辅助作用。

在平时的教学中教师应主动呈现不同类型、各具特色的图示，拓宽学生对图示的认识，让学生体会不同类型的图示的特点和应用，这些都有助于学生画图、识图经验的形成和激发，完成第一学段由实物替代图转向线段图的跨越。

2.人教版三年级上册“求—个数的几倍是多少”教学片段

出示题目：苹果有3个，梨的个数是苹果的3倍。梨有多少个？

学生在作业纸上独立列式计算并在下面的方框里画图解释这个算式的意义，然后与同桌交流。

教师选择有代表陛的图逐一投影交流。

提问：你能从第一幅图上获取哪些信息？你对这幅图有什么看法？

追问：你认为这些图怎么样？看看这些图，你能理解苹果与梨的关系吗？

比较：几幅看起来比较简捷？哪幅图最简捷？

生自由说。

小结：是的，表达的意思一样，方法也一样，但是图可以有很多不同的画法。

优化：在这些图中你更欣赏哪一幅，为什么？

生1：我喜欢第三幅，它比前面两幅画起来简单、省力。

生2：我更喜欢第四幅，因为它一看就能知道数量，看得很清楚，而且画起来不麻烦。

生3：我喜歡第六幅，它用了线段图，很厉害。

小结：喜欢第三、第四和第六幅的同学很多，大家都喜欢既简洁，意思又表达得很清楚的画法是吗？看来我们在平时的画图中除了要准确表示出意思，也要尽量做到简洁。

在这里，教师从学生已有的知识经验和活动经验出发，引导学生用个陛化的图示表示题意，再对学生的作品按层次呈现，通过比较、讨论，达到优化画图方法的目的，让学生经历用自己的符号到用数学的符号来表达的过程。相信教师这样的引领，能够更好地帮助学生通过直观的“形”逐步建立起抽象的数量关系。

通过有意识的不同阶段的系统学习，可以引导学生掌握一定的图示技巧。与此同时，教师还要整体把握教材，从教的意义、运算法则、数量关系等领域，积极寻找借助几何图形进行数学表达的渗透点，早期渗透“图”的语言，为培养学生画图策略做好充足准备。