“数学错误”在初中数学课堂构建中的应用

江苏省南通田家炳中学(226000)

顾 慧●



“数学错误”在初中数学课堂构建中的应用

江苏省南通田家炳中学(226000)

顾 慧●

“数学错误”是一种宝贵的教学资源，如果可以合理地运用，能发挥促进学生情感发展的效果.面对“数学错误”，数学老师要以全新的观念和眼光对待，立足于新视角对其价值进行定位，以期开展新的探索和教学实践.本研究主要分析与探讨初中数学课堂构建中对“数学错误”理念的巧妙应用.

“数学错误”； 初中数学课堂；应用

作为数学老师，必须正视学生在学习中出现的错误，充分发挥学生在课堂上的主体作用，正确对待学生在学习数学中存在的错误，并充分运用上述错误资源，促进学生情感、智力方面的发展.本研究主要分析与探讨初中数学课堂构建中对“数学错误”理念的巧妙应用.

一、尊重学生的“数学错误”

错误是指学生在日常学习中发生失误或偏差，是课堂教学中常见的现象.学习中部分错误是学生的共同点，这是教师日常教学必须重视的教学内容，应在课堂活动中引导学生化解认知冲突，从而达到悟错的效果.课堂教学中，“数学错误”是非常珍贵的教学资源，老师要以敏锐的眼光捕捉有利信息，将其转化成有效的课堂要素.必须注意，教师不可忽视学生日常学习中的错误，及其未暴露出学习上的误区.因此，数学老师不要害怕学生出错，而要允许学生出错，激发学生学习数学知识的兴趣，鼓励他们在学习中进行反思和探索，正确对待并合理运用这些资源，增强学生克服困难、勇于创新的勇气.例如：学习《探索三角形全等的条件》这节课时，老师为引导学生深入探索“边角边”、“边边角”能否判定三角形是全等的问题，当教学中为学生讲述上述判定方法时，启发学生进行思考.例如：若△ADC、△DEF均为边边直角、边边锐角和边边钝角，两个三角形全等整个定理成立.但若这两个三角形中，有两个边与其中某边的对角分别对应相等，是否可以判断这两个三角形为全等三角形？何种条件下成立?学生在学习边边直角、边边锐角和边边钝角三种状况后，对老师提出的问题非常感兴趣，即刻进行思考.某些学生通过思考以后，认为这种情况成立.老师并未直接批评上述学生的理解错误，也未直接表达正确答案，在黑板上为学生画出△ABC、△ADC，其中，AB=DC，AC为公共边，∠ACB=∠DAC,向学生提问：△ABC和△ADC还是全等么？学生对于“边边角”错误领悟后，并获得正确的认识.老师要适时为学生总结两个三角形全等的“若两个三角形均是直角、锐角、钝角三角形，又符合在两个三角形内，两个边和其中某边对角分别对应相等的状态” .

二、巧用课堂纠正学生的“数学错误”

(1)预防“数学错误”发生：学生在学习新课时，时常会出现一些常见的错误.出现“数学错误”后，老师可通过认真研究教材，凭借自身教学经验及学生的实际情况，预设学生出现不同错误的可能性，达到心中有数的效果.当然，上述错误无需在开始阶段就展现给学生.由于先入为主观念的影响，学生会对这种错误实例留下深刻的印象，而忽视老师纠正错误的解释.一旦错误形成，想要纠正错误非常困难.因此，对于那些容易发生的错误，老师要做好充足的准备工作，便于及时纠正错误.例如：开展因式分解教学过程中，笔者对学生常见的不彻底错误进行处理.笔者并未直接强调要分解至每个因式无法分解的位置，在教完平方差公式后，让学生进行因式分解：x4-y4,多数学生的答案为：x4-y4=(x2-y2)(x2+y2)，得到这种结果显然并未分解到位.此时，笔者紧抓这个契机，采用问答的方法纠正学生的错误，让他们对纠错过程留下深刻的影响，大大减少类似错误出现的可能性.(2)以“数学错误”进行纠正：学生是整个教学活动的主体，学生犯错也是一个尝试和不断创新的过程.在课堂教学中，老师要恰当设置合理的情境，人为制造一系列的认知冲突，将学生引入困惑境地，在对比、思辨中找出发生错误的原因，达到吃一堑长一智的效果.(3)指导学生善于总结归纳：老师要注意对学生的数学错误进行收集和整理，在习题教学中，用错题反例让学生找到错误并进行纠正.由于上述反例均源自学生.所以，学生的学习兴趣和积极性较高，有利于他们发现、纠正错误，在课堂教学中发挥良好的纠错效果.对部分复杂的错题，老师要认真分析发生错误的根源，并对各项知识补缺，进一步教会学生总结典型错误，提升学生识别、改正和归纳错误的能力.

综上所述，教师开展数学教学过程中，数学的解题教学尤为重要.要想让学生更好地掌握数学知识，应从数学解题入手，重视数学解题整个过程，促使学生由根本上掌握学习方法，提升学生学习数学的能力.本文以“数学错误”为研究视角，深入分析初中数学课堂中常见的“数学错误”及成因，提出针对性的解决对策，以期为构建高效数学课堂提供重要依据.

[1]刘岳,康翠. 初中数学简约课堂教学的探索与实践[J]. 教学与管理,2015,31(25):41-44.

[2] 王晶晶.巧析列方程解应用题的典型错误,实现高效课堂[J].新课程导学,2016,23(14):86.

[3] 郑爱余.例谈初中数学错误资源的有效利用[J].中学课程辅导(教学研究),2013,7(1):110-111,115.

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