非线性波浪荷载作用下裸置管道波浪力计算

李凯双，周东月，焦志斌

1.中国石油冀东油田公司，河北唐山 063004

2.南京水利科学研究院水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏南京 210029

非线性波浪荷载作用下裸置管道波浪力计算

李凯双1，周东月1，焦志斌2

1.中国石油冀东油田公司，河北唐山 063004

2.南京水利科学研究院水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏南京 210029

为保证海底管道长期运行的稳定性，管道设计过程中需要充分考虑由非线性波浪荷载引起的波浪力。考虑海床土和孔隙水的压缩变形，基于非线性波浪理论，采用Biot固结方程，推导了非线性波浪荷载作用下裸置管道单位长度上的竖向作用力解析解，并结合埕岛油田不同海区50年一遇的波浪条件，计算不同尺寸的管道在各海区的波浪力极值。计算结果表明，在波浪条件相同的情况下，由于不同区域海床土的性质不同，所得到的极限波浪力有差别，因此在研究中不能忽视孔隙水的压缩和土骨架的变形。并将计算结果与采用有限元法计算该油田不同海区管道所受波浪力的情况进行对比，显示两种计算方法得到的结果相近，趋势相同。此成果在冀东滩海海底管道稳定性分析中得到了初步应用，实践表明给出的解析公式有一定的工程应用价值。

非线性波浪；裸置管道；解析解；波浪力

1概述

海洋石油开发生产中，由于所处的海洋环境复杂，受多种环境因素及人为因素的影响，海底管道会产生裸露情况。裸露的海底管道若发现或治理不及时，会导致管道悬空甚至下沉，情况严重的还可能发生断裂，导致原油外漏等海上重大安全和环境污染事故。因此对裸置管道在位稳定性进行分析非常重要。

裸置于海水中的管道，主要受海流、波浪等环境荷载的影响，对其在位稳定性进行分析时，需要定量分析波流作用下管道的动水作用力。目前仍然沿用Morision方程计算，其基本假定为波浪的运动不受管道的影响，也就是不考虑尾流效应，显然此假定与实际情况不符。另一方面该方法采用库伦摩擦理论处理管土接触，导致管道受力计算结果偏保守[1-12]。

由于Morision方程的假定存在欠缺，文献[13]基于PFMP项目，考虑了波流受到管道存在的影响，提出尾流模型即WakeⅠ模型。文献[14-15]基于WakeⅠ模型，建立了WakeⅡ模型，该模型修正了影响尾流速度的几个参数，但WakeⅡ模型并没有考虑波浪的多种形式。

2 非线性波浪理论

一般取幂级数作为势函数φ，表达式为[16]：

若假定在x无穷远处不存在波动，则自由水面z= η+d处的边界条件为：

式中：η为波面在静水以上的高度，m；vx，vz为流场内水质点的水平流速和竖向流速，m/s；d为水深，m；g为重力加速度，m/s2。

在研究浅水区的波浪时，通常认为水质点的竖向分速远小于水平分速，因此忽略vx的影响，并将vz用线性化水平分速取代，则上述边界条件可转化为：

根据上述条件，可得到自由水面非线性影响的二阶近似波动方程：

由于考虑到浅水区水质点的竖向分速很小，因此忽略vz的影响，因此只需取一阶近似解：

式中：H为波高，m。

则函数φ为：

根据式（6）可求得波浪场内任意一水质点的水平流速为：

3 波浪力解析计算

以往的研究大多基于势流理论，忽略孔隙水的压缩和土骨架的变形，本文则考虑孔隙水的压缩和土骨架的变形，根据Biot固结理论，土体的控制方程可表示为[17]：

根据文献[18]可知，对于可压密介质中的可压缩性流体，其运动控制方程可描述为：

式中：n为孔隙率；K为水的体积弹性模量，MPa。

将式（8）、（9）中的位移项消去，得到关于孔隙水压p的控制方程为：

假设海床无限深且海床土体为均匀介质，管道半径为R（m），如图1所示。当海床上存在裸置管道时，流体与管道相遇会发生散射，孔隙水压p可分为两部分，即单纯由波浪引起的渗流压力p′（kPa）和管道所引起的摄动压力p″（kPa）。

图1 数值计算模型

波浪引起的渗流压力p′满足如下的控制方程及边界条件：

对式（12）进行推导，得到海床由波浪引起的渗流压力p′为：

式中：i是复数，i2=-1；pw为海床面的孔隙水压力，kPa；n为土体孔隙率。

对于圆形管道，管道所引起的摄动压力p″的控制方程和边界条件为：

式中：ds为管道的埋设深度，m。

利用镜像法，求解式（14），得出管道引起的摄动压力p″为：

式中：Hl（）为l阶第一类汉克尔函数；m为阶数；A、B为系数，可根据式（13）中的边界条件求出。

根据式（13）、（15）便可以求得在单位长度管道上的作用竖向总力Fy（kN）：

式中：Re为雷诺数。

4 工程实例

管道设计时，需要考虑其所受的环境荷载。在浅水区，裸置管道受波浪的影响非常大，为了确保其在位稳定，需要考虑管道上的波浪力。本文利用埕岛油田不同海区50年一遇的波浪条件，计算不同尺寸的管道在各海区的波浪力极值，相关计算参数见表1，计算结果如图2所示。从图2可以看出，不同区域所得到的极限波浪力有差别，在波浪条件相同的情况下，这种计算差异是由于不同区域海床土的性质造成的，因此在研究中不能忽视孔隙水的压缩和土骨架的变形。同时，随着管径的增大，极限波浪力呈增加的趋势。将上述结果与其他荷载相加，最后与设计荷载相比即可判定管道是否稳定。远航[19]利用有限元法也计算了该油田不同海区管道所受波浪力的情况，本文将计算结果与其进行对比，见图2。从图2可以看出两种计算方法得到的结果相近，趋势相同。此成果在冀东滩海海底管道稳定性分析中得到了初步应用，结果表明本文给出的解析公式有一定的工程应用价值。

表1 海区波浪力计算参数

图2 各区不同管径的管道所受波浪力极值对比分析

5 结论

考虑海床土和孔隙水的压缩变形，基于非线性波浪理论，采用Biot固结方程，推导了非线性波浪作用下裸置管道所受波浪力的解析解。与相关文献相比较表明，在波浪条件相同的情况下，波浪力计算结果存在一定的差别，这种计算差异是由于不同区域海床土的性质造成的，因此在研究中不能忽视孔隙水的压缩和土骨架的变形。本文计算结果与有关文献计算结果相近，趋势相同，并在冀东滩海海底管道稳定性分析中得到了初步应用，因此本文推导出的解析公式有一定的工程应用价值。

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[19]远航.波浪作用下埕岛油田海底管线稳定性数值分析[D].青岛：中国海洋大学，2009.

中石油中石化携手合作川北地区供气管网互联互通

2017年1月3日，西南油气田公司广元市苍溪县柳池坝清管计量站投运，日下载天然气180万m3，标志着中石油西南油气田分公司与中石化西南油气分公司冬季燃气供应实现互联互通，提升了川北地区工业和民用天然气供应能力。

这项工程为中石化川东北陆相管道2号阀室与中石油川西北气矿九龙山气田输气干线联络线。该项工程新建长533 m、管径406.4 mm输气管道，设计压力8.5 MPa，设计日输天然气400万m3。作为中石油、中石化在川北地区首次大型合作项目，互联互通有利双方发挥各自区域管网和产能优势，强化资源互补，提升管网供气灵活性，保障冬季高峰期用气需求。

（本刊摘录）

Calculation ofwave forces acting on unburied pipeline under nonlinear waves

LIKaishuang1，ZHOU Dongyue1，JIAO Zhibin2

1.Petro China Jidong Oilfield Company，Tangshan 063004，China
2.State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering，Nanjing Hydraulic Research Institute，Nanjing 210029，China

In order to ensure long-term operation stability of pipelines，the wave forces induced by nonlinear waves should be fully taken into account during the design process of pipelines.Considering the compressive deformation of seabed soil and pore water，the analytic solution of vertical force per unit length acting on unburied pipeline under nonlinear waves is deduced by using the Biot’s consolidation equation based on the theory of nonlinear waves.Combined with 50 year return wave condition in different areas of Chengdao Oilfield，the maximum wave forces on pipelines with different size are calculated and the results are different due to the different seabed soil properties，so the effect of pore water compression and soil frame compression cannot be neglected in the study.The result is also compared with that from finite element analysis and shows that under the same wave condition there is little difference between them and they exhibit the same trend.The proposed analytic equation is valuble in engineering practice.

nonlinear waves；unburied pipeline；analytic solution；wave force

10.3969/j.issn.1001-2206.2017.01.004

李凯双（1969-），男，河北唐山人，高级工程师，1990年毕业于西安石油学院，现从事油田海洋工程基本建设管理工作。

2016-07-21；

2016-11-01

Email：lkswrty@sina.com.cn