仿真系统Netlogo在计算机辅助教学中的应用

黄 炜， 李总苛， 严 洁

(湖北工业大学 经济与管理学院， 武汉 430064)

仿真系统Netlogo在计算机辅助教学中的应用

黄 炜， 李总苛， 严 洁

(湖北工业大学 经济与管理学院， 武汉 430064)

探讨了将计算机仿真作为一种教学模式，介绍了仿真平台Netlogo的功能与特性，以《概率论与数理统计》课程中经典实验“高尔顿钉板”为例，通过Netlogo构建教学仿真模型“Galton Box”，并以3个具体实例拓展“高尔顿钉板”实验。通过Netlogo的3个仿真实验，体现了Netlogo在教学中的可行性与实用性。

计算机辅助教学； 仿真系统； Netlogo

0 引 言

当今教育已渐入信息化时代[1]，多媒体的应用越来越广泛。多媒体教学分为两种：一是以图表、模型及基于视听技术的投影、录音、录像等视听媒体及其组合(复合媒体)为特征的视听教学；二是为了达到个别化教学目的，基于程序教学的计算机辅助教学[2]。

基于程序教学和教学机器的计算机辅助教学是指在教学过程中充分利用计算机、多媒体及多媒体软件以达到更好的教学目的[3]。计算机辅助教学的发展分为三个阶段：①计算机辅助教学阶段(Computer-assisted Instruction，CAI)，此阶段的CAI课件大多以演示为主，即是PPT和Flash软件。②计算机辅助学习阶段(Computer-assisted Learning，CAL)，这阶段的特点是利用计算机作为辅助学生学习的工具，用计算机辅导答疑、自我测试等。③信息技术与课程整合阶段(Integrating Information Technology into the Curriculum，IITC)，在这一阶段，计算机辅助教学已经与网络技术、多媒体技术和通信技术相融合[4]。

目前国际上的计算机多媒体技术教育应用模式逐渐由 CAI 转向 CAL[5]。美国多媒体教学有“个性化学习器材”“电子教科书”“手机应用程序”等[6]。虽然我国的多媒体教学也在吸取这方面的经验，但在多媒体教学的主要方式是PPT课件，也就是说，目前我国大多数学校的计算机多媒体技术教学应用模式仍然以 CAI 为主，一些自主学习型和模拟实验型的网络教学软件及系统的应用相对而言很少。这在一定程度上限制了我国多媒体教学的发展，也反映出了我国在教学上存在的一些问题。特别是如果只利用PPT课件或Flash软件教学，而不辅以其他教学或自学软件，会直接影响到教学效果。

系统仿真是指仿真人员通过分析特定系统中各要素的特性和其之间的关系，去建立能通过试验或者定量分析的仿真模型，该模型不仅能够描述所仿真系统的结构，并且还可以描述各要素的行为过程和其逻辑或数量关系[7]。Netlogo最大的优点在于它可以实现由人去编程进而建立模型环境，而这种模型既可以描述自然现象又可以描述社会现象[8]。Netlogo由UriWilensy发起，由链接学习和计算机建模中心(CCL)负责持续开发，其研发目的是为科研教育机构提供一个强大且易用的计算机辅助工具[9]。本文以Netlogo仿真系统作为辅助教学软件，应用到《概率论与数理统计》的学习中。

1 Netlogo仿真系统

1.1 功能简介

Netlogo主要功能有：建模、运行控制、仿真输出、实验管理、系统动力学仿真、参与式仿真和模型库[10]。

(1) 建模。Netlogo的建模是基于多主体建模。Netlogo模型将空间划分为若干个网格，每个网格代表一个静态的主体，称为patch。空间中还分布着一些移动的主体，称为turtle，每个turtle并行异步行动。随着仿真时间推进，模型动态变化。在实际教学时，老师可以自己构建实验模型来辅助教学，这样学生能够更直观的了解实验的整体运行，从而了解实验所要表达的内容。

(2) 运行控制。Netlogo给予使用者的视角相当于上帝视角。通过命令行的方式或者可视化控件，使用者可以控制模型中每个主体的行为，从而进行仿真运行控制。在教学中通过控制每个主体的行为，进而观察实验表现的不同结果，不仅可以增加实验的趣味性，还能引发学生进入更深层次的思考。

(3) 仿真输出。Netlogo提供了很多结果输出的方式。首先是主页面的视图(View)。在视图区域，能够观察到整个仿真的动态变化过程，并且可以以2D/3D形式显示，这体现了Netlogo的可视化方面的特性。此外，Netlogo有“数据监视器”“绘图”“输出框”这些控件，能够进行数据观测、图形输出、数据输出等操作。直观的结果输出方式有利于教学。

(4) 实验管理。Netlogo中有行为空间(Behavior Space)这个工具，其可以通过设定相应的仿真参数，管理仿真实验的运行，这能够帮助学生理解具体参数的意义。

(5) 系统动力学仿真。Netlogo的系统动力学仿真主要是通过“系统动态模拟器”这个工具完成。

(6) 参与式仿真。Netlogo通过分布式仿真工具HubNet实现模型服务器和客户端之间的通信，从而进行参与式仿真。主要特点是参与者可以参与到仿真过程中，成为仿真系统的一部分，而不只是以全局视角观察着整个空间。参与式仿真对教学尤为重要。学生参与到模型运行过程中，这在一定程度上能帮助其了解整个模型。

(7) 模型库。Netlogo模型库的丰富性体现在其包含了很多数学、物理、化学、生物、计算机、经济、社会等许多领域的经典模型。使用者可以直接学习模型，也可以在现有模型的基础上进行改进，从而构建符合自己需求的模型[10]。

1.2 系统特性

Netlogo适用于随时间变化的复杂系统，建模人员可向复杂系统中成百上千的独立运行的智能代理(Agent)发布指令，从而探究微观层面上个体行为与宏观模式之间的关系，而这种宏观摸式，是由系统中多个Agent之间的交互关系完成的。

Netlogo的系统特征主要有：

(1)非还原性。由于大型复杂的系统中包含非常多的微观个体，而这些个体之间往往会存在一定的非线性关系，故对部分个体的仿真和演绎不能代表整个复杂系统的特性[11]。

(2)演化性。复杂系统往往是动态系统，系统一些新奇的特征是在演化过程中自发产生的[12]。

(3)适应性。在生物和社会领域的复杂系统中，微观个体通过进化去不断适应彼此，最终会形成一个共同发展的系统[12]。

(5)面向过程。Netlogo仿真系统不仅能够跟踪系统演化的全过程，而且还能够观察演化过程中系统的状态变化和结构变化[12]。

以上是Netlogo的功能和系统特性介绍。下面以模型库中的经典实验“Galton Box”为例，探讨Netlogo在《概率论与数理统计》教学中的应用效果。

2 基于Netlogo的教学仿真实例

2.1 系统设计

2.1.1 系统设计目标

在现有教学模式下，结合仿真软件netlogo设计的仿真模型，进行虚拟实验模拟，使学习者以更加直观自然的方式了解模型和了解模型运行过程，从而了解模型表达的内容，进一步帮助其掌握相关的知识。

这不是一个惹人注意的地方。尽管离东湖不远，但它的看相跟东湖比，说天壤之别不过分。倘说东湖路和迎宾大道两者形成钝角，博物馆和美术馆便是这钝角尖上左镶右缀的两颗明珠。两珠相拥着一个庞然大物，这即是全世界报业占地面积最大的报社区域。而东亭，便深藏在报社背后，像是胆怯地蹲在大楼的阴影之下。博物和美术的珠光四射，却也照不到它那里去。

“Galton Box”模型，就是《概率论与数理统计》中常提及的“高尔顿钉板”实验[14]。“高尔顿钉板”实验是在一块竖起的木板上钉上n排互相平行、水平间隔相等、相互交错排列的铁钉，每排铁钉数目都比上一排多一个。在铁钉下方有n个格子。从入口处放入若干直径略小于两颗铁钉间隔的小球，小球在下落过程中碰到铁钉时，以相等的可能性向左或向右移动，最终落入下方的格子中。最后通过统计每个格子内小球的数量，求得小球落到各个格子的概率，得出在小球向左和向右运动概率相等的情况下，小球下落满足正态分布[15]。在“高尔顿钉板”实验基础上，还进一步研究小球分别以不同的概率向左或向右反弹时，模型的分布特点。

3.1.2 系统建模流程图设计

图1为系统构建的流程图，包括5个主体部分[16]，分别为：设置种类与变量，设计函数过程，Setup设计，Go设计，图形显示设计。

图1 系统建模流程图

2.2 仿真模块

图2为模型的主界面，该主界面由8个模块组成：其中有3个滑动条(可设置变量的变动范围)：number-of-rows，number-of-balls，chance-of-bouncing-right，分别控制铁钉的行数(图中黄色部分，第一行为小球投入口，不算一行)、小球的数量、小球反弹机会；有2个按钮：setup、go。按下setup，模型初始化；按下go，会有小球落下，小球下落路径由相应函数决定；界面中还有1个开关pile-up?和1个监视器balls，开关用来控制小球下落后是否成堆排列，监视器显示小球下落的总数量；最后1个便是主界面中面积最大的模块——视图，在视图中会动态显示小球下落的整个过程，包括它们向左下方或向右下方运动的路径，视图中的黄色部分代表小球下落过程中会碰到的阻碍——铁钉，绿色部分为计数器，用来统计从各个出口落下的小球数量，视图下方的数字分别对应上方的计数器，如果允许小球成堆排列，小球将堆积在下方。

图2 模型界面

2.3 模型仿真过程

(1) 模型运行前，首先必须设置各项参数。从图3可以看出，设置的铁钉行数(number-of-rows)为10，图中有11行，其原因是第1行为小球投入口，不算1行，真正的行数应从第2行开始数；小球个数(number-of-balls)为80；反弹机会(chance-of-bouncing-right)为50%；开关pile-up?为开。这是模型的初始状态。

图3 初始化界面

(2) 接下来，按下按钮go，模型开始运行。图4～6为模型运行过程中的3张截图，其中图6就是模型运行完毕后的状态。从图中的视图界面可以看出，小球从最上方“小黄块”处往下落，下落过程中碰到铁钉会向左或向右反弹，直至下落到最后一行。然后会被出口下方相应的计数器(绿色部分)统计，最终堆积在下方。由图6可见，最终落下的小球数量为80(监视器balls统计得到)。从计数器统计的各个出口小球数量以及最终模型的分布特点可以得出，小球下落满足正态分布。

图4 过程截图(一)

图5 过程截图(二)

2.4 实例分析

依据单一变量原则和平均值法，通过3个实例来验证并拓展“高尔顿钉板”实验。实例1是“高尔顿钉板”实验的验证；实例2用来分析当小球更易向左偏转时模型分布特点以及相应概率情况；实例3分析当小球更易向右偏转时模型分布特点及相应概率情况。

首先设定模型中的诸多参数，所涉及的参数有铁钉行数(number-of-rows)、小球个数(number-of-balls)、

图6 结果截图

反弹机会(chance-of-bouncing-right)，为了体现单一变量原则，3个实例将统一设定number-of-rows为8，number-of-balls为100，只改变chance-of-bouncing-right的值，并且每个实例都会进行3轮取其平均值。

(1) 实例1。设定chance-of-bouncing-right的值为50%，进行3轮实验，其中1轮实验的结果截图如图7所示。3轮实验的概率平均值如表1所示。

图7 实例1截图

监视器1和10理论上并没有可以统计的小球数量，因为行数为8，理论上出口为8，但实际情况可能略有偏差。

通过图7视图界面的图像分析，结合得到的平均概率值和理论值的比较分析，得出：当小球向左和向右偏转概率相等时，小球下落的模型分布满足正态分布，即验证了“高尔顿钉板”实验。

(2) 实例2。设定chance-of-bouncing-right的值为40%，进行三轮实验，其中1轮实验截图如图8所示。3轮实验的概率平均值如表2所示。

图8 实例二截图

由图8可见，当chance-of-bouncing-right的值为40%时，模型整体靠左分布，最高点在左边；通过比较三轮实验的概率平均值与理论概率值，发现小球落到左边的概率确实大于右边，再次证实了这一点。

(3) 实例3。设定chance-of-bouncing-right的值为60%，进行3轮实验，其中一轮实验截图如图9所示。3轮实验的概率平均值如表3所示。

由图9可见，当chance-of-bouncing-right的值为60%时，模型整体靠右分布，最高点在右边；通过比较3轮实验的概率平均值与理论概率值，发现小球落到右边的概率大于左边，再次证实了这一点。

综合以上3个实例，实例1验证了“高尔顿钉板”实验；实例2证明当小球反弹机会为40%时，模型整体靠左分布；实例3证明当小球反弹机会为60%时，模型整体靠右分布。通过对每个实例的概率分析，可见小球下落过程满足二项分布特点。

表2 实例2概率平均值表

表3 实例3概率平均值表

图9 实例三截图

3 结 语

计算机辅助教学无论是对课堂教学还是课外自学都有着十分重要的意义。目前计算机辅助教学的运用仍处于第一阶段——CAI阶段，教学模式仍以演示为主。将教学仿真系统引入教师课堂教学和学生课外自学之中，并以仿真平台Netlogo为例，将仿真模型实验“Galton Box”运用到《概率论与数理统计》的教学中，克服了以PPT课件和Flash软件为主，没有或者很少辅以其他教学或自学软件的问题。当然，由于多主体仿真在复杂系统研究领域的固有不足，Netlogo也存在缺陷。比如目前还没有一套固定的标准，判断一个具体问题是否适合采用该方法建模，如果微观因素与宏观模式之间的联系复杂，难以得到高度可信的关系等。此外，Netlogo本身也存在些许不足，比如其数据处理能力一般等。因此若要将Netlogo全面运用到教学中，有待进一步开发。

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Application of the Computer Assisted Instruction Based on Netlogo Simulation System

HUANGWei,LIZong-ke,YANJie

(School of Economy and Management, Hubei University of Technology, Wuhan 430064, China)

This paper solves the problem of solo teaching mode by computer simulation and introduces the details of the features and capabilities of simulation platform Netlogo. It takes the classic experiment “Galton nail board” in “Probability Theory and Mathematical Statistics” course as an example. It builds a teaching simulation model “Galton Box” based on Netlogo with three specific examples to expand it. The three simulation experiments reflect Netlogo's feasibility and practicality in teaching.

computer assisted instruction; simulation systems; Netlogo

2016-01-26

国家自然科学基金项目(71303075)；湖北工业大学教学研究项目(200916)

黄 炜(1979-)，男，湖北武汉人，博士，副教授，主要研究方向：信息系统。Tel.：15927144733，E-mail：tonny_hw@163.com

G 434

A

1006-7167(2017)01-0088-05