基于遗传算法模型的水利工程施工进度优化应用探究

孔庆宇

（抚顺市水利勘测设计研究院，辽宁 抚顺 113008）

基于遗传算法模型的水利工程施工进度优化应用探究

孔庆宇

（抚顺市水利勘测设计研究院，辽宁 抚顺 113008）

为科学优化水利工程施工进度安排，本文结合遗传算法理论，探索构建了施工进度优化数学模型，阐明了水利工程施工过程中涉及工期问题的计算方法与步骤。应用实例表明，遗传算法在水利工程施工工序优化中具有较强适用性，研究可为水利工程施工进度计划优选制定提供理论支撑。

施工进度优化；遗传算法；水利工程施工

水利工程施工作业是一项重要而复杂的系统工作，对水利工程施工进行系统的管理对水利工程建设实施成效发挥关键作用。施工进度控制作为施工管理的一个重要组成部分，对整个项目的工期和总体布置有直接影响，同时还会对施工导流、防洪度汛和主体工程的施工等关键工作的组织与控制产生重大影响［1］。在施工进度计划中，施工组织与活动的逻辑关系一般是确定的，由于在受到气候、降雨、地质和水文等自然条件因素以及组织管理、操作水平等人为因素的影响，施工的工期会变得不确定［2］。随着我国水利建设的不断加大，投资方越来越希望能缩短项目的建设工期，尽快投入使用并使之产生经济效益，所以能够制定出科学的施工进度计划显得尤为重要。鉴此，为制定出科学合理的施工进度计划并实现优化处理，本文基于遗传算法原理探索优化模型，以期为水利工程施工进度优化提供有益借鉴。

1 遗传算法理论分析

作为进化算法的重要分支，遗传算法（Genetic Algorithm，GA）作为迅速发展的新型优化算法，具有高效和实用的特点，在生产实践中被广泛应用和推广，也取得了很好的效果［3］。遗传算法利用的是生物进化过程中优胜劣汰和遗传变异的进化思想，该方法通过对最优化问题与自然选择之间的类比，搜索复杂问题的解。同时，遗传算法具有自智能、自适应和自组织的特点，在求解的思想和方法上都进行了创新。在求解的方式上，它将对问题的求解类比为有连续进化后代的“染色体”。通过种群后代的不断进化，使种群能够一代一代地向更优的解空间转移，同时有效地控制整个搜索的过程，收集相关的空间方面的信息，找到那个最能适应环境的收敛点，这样就得到求解问题的最优化解［4］。

传统水利工程建设中通常采用网络计划图方法、专家分析法以及施工单位的经验法来进行工期的确定，然而由于施工过程中不可预见的因素的影响，这些方法并不能得到很好的应用。遗传算法具有全局优化的特点，能够在作用于整个群体中的同时也强调对个体的整合，能够很好地解决优化问题［5］。由于遗传算法中仅仅要求问题是可以求解的，目标函数也没有求导和连续性的限定，同时它采用的概率化寻优方法能够自适应地调整搜索方向。所以遗传算法在解决水利工程建设中工期优化方面具有明显的优势和应用价值。

2 遗传算法优化模型构建

2.1 构建目标函数及其约束

水利工程建设中，通常是在特定的约束条件下对施工的进度进行安排，在通过压缩工期来加快施工进度，实现经济效益的同时要以保证施工安全和工程质量为前提［6］。在该优化模型中以时间的控制为约束条件，工期最短为优化目标。

根据约束条件和优化目标可以建立以下数学模型：

n

其中：T表示建设工程的总工期；T（i）表示i工作的进行时间；Tk（i）表示工作 i的开始时间；Tm（i）表示工作i的最早开始时间；Tn（i）表示i工作的实际开始时间；T1（i）表示 i工作的最晚开始时间；j工作是 i工作的紧后工作；n表示总的工作数。

2.2 设计流程

2.2.1 编码操作

通过编码将参数空间中需要进行优化的变量映射到编码空间而进行的操作被称为编码操作［7］。本文中采用实数编成以使该算法更能够接近解空间。在约束优化和函数优化领域内实数编码比一般结构编码和二进制编码更为有效，而且也得到了较为广泛的验证。

2.2.2 生成初始群体

在遗传算法中，初始群体的生成确定具有随机性，进行有选择的操作会影响初始群体的生成与确定，同时当群体规模越来越大时，相应的就会有越来越多的遗传操作模式，这将会使整个遗传算法的计算量变大，对遗传算法的计算效率产生影响，因此本算法中控制群体规模的范围在零到几百之间。在该遗传算法中，它的群体是由若干条代表不同方案的染色体组成的，其结构图见图1。

图1 染色体结构图

图1 中染色体上不同的基因位表示不同工序，其对应的基因值表示所使用的活动的方式，在第m位（m=1，2，…，N）上的数值n表示活动m所采用的第n种方式（m=1，2，…，Lm），Lm表示活动m方式的个数，N表示活动的数量。

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2.2.3 计算适应度

在对函数进行优化求解时，常将目标函数看作是适应度函数，对目标函数的值域进行某种映射变换也就是对适应度的尺寸进行变换，适应度的大小表示函数性能的优劣（适应度越小函数的性能越优）。在该模型中，如果目标函数为工期，函数性能随适应度变小而变优的规律与遗传算法中的操作是相矛盾的，因此，我们用适应度目标函数来代替原待求解的目标函数，如下式所示：

其中，F（i）表示i的适应度函数；M表示一常数（足够大）；T（i）表示i的目标函数；N表示群体规模。

2.2.4 选择、交叉操作

与生物进化论中的优胜劣汰原则相同，个体的适应度高低决定了它们被保留下来机会的大小，这就是遗传算法中的选择操作。本文使用的是适应度分配法来选择群体，根据群体中个体的比例决定个体的去留，具有较大适应度的个体被选中的机会就大，在群体中它的基因能够继续遗传的概率就大。

交叉是指被选中的个体按照一定的概率进行后代繁殖［8］。在交叉操作中交叉位置的选择是随机的，对每两个个体都进行交叉，使遗传算法的搜索范围和搜索能力都有所提高。在该模型中交叉率一般控制在0.5～0.9之间。

2.2.5 制定遗传算法的终止标准

在该模型中，随着操作中迭代次数的增加，种群会距离理想的解空间会越来越接近，在这个时候就必须制定一个科学的算法使迭代终止，为此可以预设一个值、设定一个理想的适应函数值或者确定最大的迭代次数这三种方法来使迭代停止，其中，通过确定最大迭代次数来终止程序是大多数用户常用的方法。

3 模型应用实例分析

3.1 层次结构建立

在水利工程建设中，可以按照建设工程的组成和结构特征将一项复杂的建设工程的整个工程项目分解成许多子项目，然后再按照层次将这些子项目划分成小系统，这非常有助于工期优化等问题的解决。在本文中，利用网络计划将整个工程项目分解，包括分项工程与分部工程两层。在整个工程建设中，同层网络之间没有联系，不同层之间具有一定联系。

3.2 优化分析施工进度

通过一个有18个工序的工程模型计算（见表1）来说明该模型，证明该遗传算法的有效性。在这个模型中确定群体的规模为 60，最大进化数取150，交叉概率取0.7，遗传概率取0.05。

表1 各个工序的逻辑关系和相关的参数

依据本文中建立的数学模型，编辑Matlab程序对该模型进行求解，在97左右得到最优解结果见图2。

图2 工期优化图

由图2可知，在进行迭代过程中，每一代都需要收敛过程来得到适应度，并且工期目标随着代数不断增加而减小，同时适应度也是不断变化的，当最优解渐渐稳定时不会再发生变化，这就说明了该算法具有较好的收敛性。由图2还可以看出，工期呈现单调递减折趋势，迭代次数达到足够多时，工期不会再发生变化，这时的稳定工期即为最优解。

利用遗传算法的计算可以得到工期的最优解的集合，如表2所示，每个最优解就代表着一个组合决策，并且工期是朝着最优的方法进化的（减小的方向）。所以文中提出的工期优化模型是能够得到施工工期的最优解的。

表2 部分工期最优解

4 结语

本文基于遗传算法针对水利建设项目中施工工期及工序安排等问题实施优化分析，从而得到具备良好多样性以及收敛性较好的最优解，实现了对水利工程施工工期的有效管理控制。应用实例分析表明，遗传算法适用于水利工程施工进度优化工作，所得数据结果符合工程实际。施工进度优化模型可以较好地帮助管理人员进行施工组织设计以及施工方案优选评估，与传统方法相比具备更强准确性，研究可为水利工程建设施工进度管控以及施工管理优化提供决策依据。

［1］郑姣，杨侃，倪福全，刘国帅.水库群发电优化调度遗传算法整体改进策略研究［J］.水利学报，2013（02）：205-211.

［2］任高珊，范立群.多目标遗传算法优化配置水资源实例分析［J］.水利规划与设计，2014（06）：36-40.

［3］叶敏，叶志强，焦生杰.基于遗传算法的混凝土施工通水冷却系统参数优化研究［J］.水利水电技术，2016（02）：19-23.

［4］陈义军，任金明.龙开口水电站施工进度设计及实施［J］.水利规划与设计，2015（07）：81-82+89.

［5］郭琦，李珺，何湘君，卢意力.模拟退火遗传算法在水电工程施工资源均衡优化中的应用［J］.水电能源科学，2016（01）：138-141+18.

［6］宋岩.水利工程施工进度计划的风险研究［J］.水利规划与设计，2016（04）：62-63.

［7］李竞克，侯琳.基于多目标遗传算法的工程施工进度计划优化研究［J］.科技通报，2014（09）：94-96+138.

［8］王丹.涉河水利工程施工进度控制探研［J］.水利技术监督，2012（02）：50-52.

TV511

A

1672-2469（2017）02-0075-03

10.3969/j.issn.1672-2469.2017.02.024

2016-06-01

孔庆宇（1981年—），男，工程师。