如何应对数学课堂中的“非预设生成”

王东强

摘要：学生有着活泼的思维、鲜明的个性，使教学过程充满变数，课堂教学中“非预设生成”的发生需要教师即席的“再创造”。针对课堂教学中的意外事件因势利导、合理处置，能给学生创造更有效的发展空间和机遇。在数学课堂教学过程中处理“非预设生成”的策略有：延迟生成、追踪生成、拓展生成、搁置生成等。

關键词：非预设生成；策略；延迟；追踪；拓展；搁置

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）08-0006

随着新课程改革的不断深入，数学课堂教学已成为师生多向、开放和动态的交流过程。开放的教学过程的不确定性，无论教师对教学过程做多么精心的“预设”，都依然会出现教师预设之外的情况，即“非预设生成”。这些“非预设生成”的内容，大多数与课堂教学目标是紧密相关的。在实际教学过程中，教师应根据“非预设生成”产生的不同原因而采取不同的策略。下面，笔者通过几个案例谈谈数学课堂教学中“非预设生成”的应变策略。

一、大度坦诚，延迟生成

《数学课程标准》要求：“教师需要引导学生开展有效的学习活动……要让学生感受数学活动的全过程。”这就要求教师在组织教学活动过程时只有让学生自己体验和探索，才能真正地理解新知和掌握新知。在课堂教学中，学生的“非预设生成”多是置疑问难。当遇到学生问的问题一时说不清时，教师要保护学生的求知欲，耐心与学生交流，当不能迅速给出解决方案时，应延时做出判断，利用其他时机引导学生探究，让学生体验探究的乐趣，深刻地理解和掌握数学知识，同时也让学生感受到教师的大度坦诚，增进师生友谊。

案例1：判断正误题：“面积和周长都相等的两个三角形是全等三角形”。

教师在讲评时直接告诉学生“这个命题是错误的”。这时，有位学生小声地嘀咕：“为什么？”教师看到这个学生满脸疑虑，也想把这个问题说清楚：“周长一定的三角形的形状各异，而这些三角形中就存在面积相等的情形……”说完又接着讲解其他题目。

过一会儿，该生还是满脸疑惑。教师意识到学生一定还有什么疑问，就问他有什么疑虑。他说：“老师，我画的图形怎么都是全等的？”教师走过去看见他的草稿本上画出了三对不同的全等三角形。教师问其他同学：“有谁画出周长和面积都相等但不全等的三角形了？”教室里静悄悄的，几个画过图的学生都说没有画出来。教师准备到黑板上去画图，在转身走向讲台的时候发现画出这个图形比较难。在这样的尴尬中，教师坦诚地对学生说：“这道题老师没有准备好，这个图形用尺规比较难作，但可以借助电脑利用几何画板作出图形……等下课以后我和大家一起用几何画板试试，现在继续看其他的题目，好吗？”下课后，几个学生就迫不及待地把电脑拿到教室，和教师一起用几何画板画图。经过和学生的讨论，教师用几何画板作出了图形。

通过观察图形，命题的真伪不言而喻。学生在作图的过程中既体会了数形结合的数学思想，又感到教师的大度和耐心，对学生能坦诚相待而且知识渊博，所以对教师更佩服，更愿意和教师交流了。

二、判断敏锐，追踪生成

在课堂教学过程中，学生受知识水平、年龄特征、思维方式等因素的限制，经常会出现一些错误。教师如果简单地否定，既会打消学生的学习积极性，也不利于教学活动的顺利开展。相反，教师如果能机警地把学生的错误转化成再生的教学资源，引导学生分析错误的成因，适时给予点拨，将会收到意想不到的效果。这种追踪“非预设生成”的方法，既能保护学生的学习热情，激发学生的学习兴趣，又能使课堂教学充满主动学习的气息，提高课堂教学的效果。

案例2：在《有理数的乘法》教学中，教师利用电脑创设了蚂蚁在数轴上运动的情境，引导学生领会有理数乘法法则的合理性。课堂练习时，一个学生得出了（-3）×（-4）=9的错误结论。其他学生都用疑惑的目光看着他，这个学生连续出现的错误也激起了教师的好奇心。教师没有简单否定这个答案，而是要求他解释是怎样得到这样的结果的。他说：“（-3）×（-4）在数轴上，可以看作从-3这个点出发，向相反方向运动4次，每次移动3个单位，所以等于9……听完这个解释，教师敏锐地判断出这个同学对有理数乘法法则的理解出现了偏差，没有分清楚前后两个负号的涵义，这正是本节课的难点。于是，笔者调整教学程序，组织学生讨论：这位同学的回答有合理的地方吗？错在哪里？如何纠正？学生展开热烈讨论：他合理的地方是知道乘以-4代表向相反方向运动4次……随着讨论的深入，这节课的难点让学生彻底突破，所有学生对有理数的乘法法则都有了更加深刻的认识。

学生在课堂活动中出现的一个偶然错误成为教师引导学生突破教学难点的突破口。教师敏锐的判断让没有预约的生成成为激发学生学习兴趣、突破教学难点的有效资源。如果教师善于抓住这个契机追踪下去，就会使数学课堂教学变得生动活泼、扣人心弦，起到事半功倍的教学效果。

三、委婉拒绝，搁置生成

课堂教学过程中经常出现“非预设生成”，只要这些生成与教学有关，与学生的发展有关，教师就不应该回避。但是初中学生的心理特点决定了他们有着复杂的心理活动，有些生成可能是恶作剧。这些生成会使教学活动陷入尴尬的境地，会给教学活动带来负面效应。这时需要教师能把握全局，委婉拒绝，搁置生成，确保教学活动正常有序的进行。

数学课堂教学过程需要师生互动、共同参与。由于教师的主观意识和对学生已有的生活经验、最近发展区分析不够，容易产生“非预设生成”。如果教师能合理处置，将由此引发的课堂突发事件转化成生动的课堂资源，能使学生的课堂学习融入主动的氛围，实现“预设”与“生成”的和谐统一，并给学生提供充分发展的机会。此外，各个教师对“非预设生成”问题的处理方法也应各异。灵活处理课堂教学中的“非预设生成”需要教师具有较强的洞察力、思辨力、应变力。处置合理才能创造出许多未曾预约的精彩，达到理想的教学境界。

（作者单位：贵州省遵义县枫香中学 563112）