高三学生概率章节复习策略研究

孙嫡澳

摘要：概率作为高考必考试题类型，在高三数学复习中需要引起教师和学生的高度重视，在具体考试中，我们学生对概率解答题在处理随机现象时往往会出现错误，本文结合概率复习概要，对复习策略进行了分析。

关键词：概率知识 复习策略 试题

高三数学概率知识的复习，应该着重加强对概率的基本概念、意义以及随机现象的理解，笔者作为学生，在与同学们的交流中对高考命题概率试题的难易程度等情况进行了分析，并结合概率复习概要，以典型试题的解答思路引出本文讨论内容，对整体的复习策略进行了全面的分析。

一、高三数学概率复习基本情况

在概率学习和复习中，利用直观的视觉化的方式可以强化对概率中随机现象的认识和了解，比如现在教师多是借助多媒体技术进行教学，可以通过应用教学软件进行试验模拟，让我们学生可以更加直观的了解实际情境，在生动的教学画面中更加全面准确的掌握概率的概念，使相关知识更加易于接受和理解。在具体学习中，要把“概念”学习与“解题”相结合，纠正错误理解，强化正确的直觉理解。比如以下试题：N为偶数时，硬币出现正面和反面次数相等的概率一定是1/2吗？

在具体选择中，约有1/3的同学会选择一定是1/2，有25%左右的同学会回答虽然不一定是1/2，但是应该非常接近该数值。对于该试题，产生错误认识的思想根源主要是我们对概率的理解不够全面，解决这一问题需要让同学们通过动手实验建立概率模型。也就是通过硬币出现正面的次数服从二项分布的方式来进行表达，发现不一定是1/2。对于该类型试题，我们还可以考虑一个具体的情况，将一枚硬币随机抛出100次，则正好出现50次正面的概率为P=0.08。这也就说明了，我们在日常学习中会产生一种理解偏差，认为正面出现的概率为1/2，那么硬币投掷100次后出现50次正面是必然的，或者是出现50次的正面概率会接近0.5，但实际上却只有0.08左右。可以将此次概率事件通俗地表达为：将一枚硬币随机抛100次，恰好出现50次正面的人只有0.08，而更多的人可能投出正面的次数为49次、51次等，而把投硬币的人和次数放大到无限多次，则出现正面的总次数为1/2，该情况下符合均匀硬币投掷一次出现正面的概率为1/2是一致的。通过这样实践与理论的不断修正和反复对比，可以进行反思和合情推理的不断循环，最终可以获取正确的认知。同时，在概率解题过程中，没有固定的解答方式，所以需要根据具体试题和模型进行概率问题分析，通过不同方法进行试题求解，可以对比不同情况，加深对概率问题的认知。

二、高三数学概率复习策略

通过前文分析，可以看出概率问题看似简单，但实际上背后往往蕴藏着一定“陷阱”，如果仅以常规思维去考虑和认识，很可能会出现思路错误而造成解题失误。因此，学生可以根据自己的学习情况，在正式对概率知识复习前，可以结合自身实际情况选择一定的试题进行“前测”，了解自己对概率知识的掌握程度，查找在概率问题上对概念理解的偏颇之处，有的放矢的开展学习，制定相应的复习计划；在复习结束后，还要进行“后测”，检测学习效果。具体复习中，可以采取以下的复习策略。

（一）深化概率概念和随机现象的认识

对概率问题进行解答，需要首先确定正确的解题思路，像前文所述的硬币问题，如果在解题之初就陷入“思维定式”，会产生错误的解题思路，这就要求我们必须全面准确的掌握概率的概念和各类随机现象。因此，在概率知识复习中，我们不能只局限于对具体问题的解答上，更要注意理解各种概念的本质和实际内涵。就像前文所述，可以结合教师的多媒体教学，将解题过程与实际操作过程结合起来，通过结合日常实践经验分析，强化对随机现象和各类概念的理解，为正确解答试题提供正确的思路。

（二）培养良好的思维习惯

过程分析是解题的重要阶段，在分析解决每个试题过程中，都要提前通过分析确定其随机事件的类型，明确概率模型并制定相应的解题方法。在具体解题过程中，要注重培养自己如下的解题思维：首先是要仔细审题，特别是对“至少”“至多”“概率互不影响”等与所求事件的概率模型存在直接关联的关键词句，要进行全面把握，确定其概率模型；其次是要通过实践与解题的结合分析，确定试题的随机事件类型；再就是要将试题表述与随机事件的基本事件进行关系判别，确定基本时间之间是“互斥”还是“独立”等相互关系；第四就是要根据题意和前面的思考分析，确定和构建合理的概率模型；最后就是在前面思考的基础上，选择恰当的公式进行试题求解。这一思维过程环环相扣，如果某一环节出现问题，或是思维习惯不好，很容易因为某一细节的失误而造成整体解题的错误。

（三）联系实际提升建模解题能力

概率试题基本模型各有特点，在复习过程中，不必进行大规模盲目联系，否则可能陷于“题海战术”而造成对试题复习不够全面，关键是要结合各种概率模型特点，集中精力各个突破，通过典型试题的解答实现概率解题思路的全面突破。在复习中，概率问题比较具有实践性特点，所以要注重联系高考常见题型进行分析，对每个类型试题都要建立一个符合实际的问题情境，通过有意识的联系实际解决问题来提升概率分析和解决问题能力。同时，因为概率问题没有固定思路和解题方式，可以通过典型试题“一题多解”方式，通过构建不同模型来提升解题能力，熟练掌握各类概率模型的解题思路，加深对不同概率模型之间的熟悉程度，不断提升解题思维水平和解决实际问题能力。

（四）强化对易混淆概念和模型的分析

在概率试题中，經常会出现“互斥”与“对立”、“互斥”与“相互独立”、“和事件”与“积事件”等容易混淆的概念，通过在复习中加深对这些易混淆概念和模型的辨析了解，可以防止自己在解题中陷入解题“陷阱”，实现正确的解题。同时，要通过不断的总结反思，提升实际解题能力。

三、结语

综上所述，概率问题是高考必考试题之一，但在实际解题过程中如果解答思路选择错误，会造成最终解题错误，通过以典型例题的方式引出解题思路基本情况，对概率知识复习策略进行科学选择，有利于提升高三数学概率知识复习水平。

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（作者单位：辽宁省盘锦市辽河油田第一高级中学）