培养学生灵活运用知识的能力

胡仲南

数学教学中学生活用知识能力的高低关键在于执教者对学生的学习方式和方法的培养。为此，教师在平时数学教学要积极创设问题情境，让学生通过动手操作，自己探索，实践运用等文体性活动，参与数学知识，方法的再发现，“再创造”，从而充分发挥学生的智慧和潜能，体验探索的艰辛和愉悦，养成乐探、勤探、善探的良好品质，从而提高学生灵活运用知识的能力。本人通过自己的体验和探索、谈谈以下几点观点。

一、创设问题情境，让学生在“问”中参与“再创造”

学生在掌握知识时有一个规律：首先认为自己知识的掌握程度可以达到“完全理解”，接着一但遇到稍有拐弯的题目又联系不上来，最后通过比较、讨论，教师指点又加深了印象，真有点儿“平衡 失衡 再次失衡”的反复过程。教师要抓住学生好奇心，好胜心强的特点，善于创设新奇，有趣，富有挑战性的问题情境，以引发学生的知识冲突，激发学生参与“再创造”的欲望。尤其要结合学生已有的知识水平和生活经验，精心组织材料，层层设问，在学习内容和求知心理之间不断制造矛盾，诱发学生的主动探索。

例如：刚刚学过小学第十册中求长方体和正方体的体积一课后，教师设计了如下一系列矛盾冲突：要求一杯圆柱形茶杯装满水的水的体积，怎么办？学生会说出将水倒入一个长方体的玻璃杯中，再计量其水的体积；要计算一个芦柑的体积怎么办，学生会说把芦柑完全浸没在一个长方体的玻璃缸水中，水面升高部分的体积就是芦柑的体积，再利用公式计算出来。学生通过对已学知识的灵活运用，真正达到“再创造”的过程。

二、注重动手操作，让学生在“做”中体验“再创造”，真正体验到对知识的灵活运用

教师要十分注重学生的直接经验，极力将数学设计成看得见，摸得着的物质化实践活动，让学生如同“在游泳中学会游泳，在数学中学习数学一样”。不但几何知识注重直观化，较为抽象的概念教学也要注重动手实践活动。让学生在具体的操作情境中，发现新知体验创新，从而达到活用知识的能力。

例如：在第十册中教学“能被3整除的特征”时，其概念是“各位上的数相加和能被3整除”。有一个学生通过学习此知识，设计了如下的实践操作：用3根小棒在数位表上摆出三位数，再计算判断这些数能否被3整除？用4根、5根、6根摆出的数呢？学生通过摆数、计算、比较，发现一个数能否被3整除，与数字的位置，順序无关，而是与小棒的根数有关。3根6根9根……均能被3整除，而4根5根7根都不能被3整除。通过其他同学的举例判断，进一步强化操作中发现规律，总结归纳。学生在操作活动中充分动口、动手、动脑，亲身参与数学规律的再发现、再创造，就能体验深刻、掌握牢固、应用灵活。

三、鼓励自主探索，让学生在“探”中感悟对已学知识的“活用”

有意义的数学学习并非是学生被动接受信息的过程。而是一种再发现，“再创造”的主动建构过程。

儿童有着与生俱来的探索性学习方式，总是希望自己是一个研究者、发现者、探索者。因此，教师要相信学生的认知潜能，防止铺垫过多，提问过细，指导过滥的倾向，多为学生提供一些探索的时空和机会，鼓励“学生主动地从事观察，实验、猜测、推理与交流等数学活动”，在自主探索中参与数学知识的“再创造”。

例如：在六年级教学中有这样一道题目。“要加工240个零件，前3小时完成了总数的2/5，照这样的工作效率，剩下的还要几小时完成任务？”教师不是给学生设定框架，通过学生主动的计算，推理，可产生至少有七种方法的解题过程，灵活运用了小学阶段中高年级的知识。

四、提倡实践运用，让学生在“用”中实现“再创造”

把数学经验生活化，运用数学知识解决生活问题是数学学习的出发点和归宿。学生通过生活实际活动，不仅可以巩固所学的知识技能，更重要的是在模拟知识被发现的过程中，获取探索知识的方法，进而再创造出更多知识。教师要结合日常生活情形丰富，复杂的特点，设计开放化实践活动，让学生在实践运用中获取广泛的数学活动经验，促进自身的主动发展。

例如，教学“乘加、乘减”后，设计如下的实践练习：公园有2个入口，A入口的购票规则是大人每人4元，小孩每人2元；B入口则是大人、小孩人均3元。现有两个家庭。1号家庭妈妈带了两个小孩，2号家庭爸妈带了一个小孩入园，该从哪个入口比较省钱？“通过计算、比较，有的学生认为1号家庭从B口园花去9元，2号家庭爸妈从A口入园花去8元，还有学生认为分散入园，小孩从A口入园，大人从B口入园，这样1号、2号家庭分别仅用去7元和8元，更省钱一些。”这样学生认为在现实情形中，参与数学知识的灵活运用，就能深刻感到数学与生活的密切联系，培养他们的创新意识和实践能力。