基于引力模型的成渝城市群吸引力格局研究

蒋奕廷++蒲波��

摘要：基于空间经济学“城市引力”模型，构建了经济质量指标体系，运用主成分分析法提取公因子测算了成渝城市群各城市的经济质量，利用时间和货币距离计算了各城市间的经济距离，并综合计算了城市间的经济引力。研究结果表明：成渝城市群各城市与成都、重庆两市间的经济引力仍存在较大差异；成渝城市群内部仍存在发展不均衡现象；城市间的地理距离与其经济距离并不存在必然的相关性。基于此，有必要进一步加强成渝城市群各城市经济质量建设，完善成渝城市群交通路网结构，形成成渝城市协同发展的体制机制，逐步推进成渝城市群经济的一体化发展。

关键词：成渝城市群；“城市引力”模型；经济一体化

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2017.02.21

中图分类号：F290；F127 文献标识码：A 文章编号：1001-8409（2017）02-0098-05

Analysis of Attraction Pattern in ChengduChongqing

Urban Agglomeration Based on a Gravity Model

JIANG Yiting，PU Bo

（School of Economics and Management， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031）

Abstract：This paper attempts to construct a model of an urban gravity which based on structure economic quality index system. It estimates the economic quality of each city by using principal component analysis， calculates the economic distance of the ChengduChongqing urban agglomeration with the distance of time and money. Results show that each city in this urban agglomeration still have considerable differences between Chengdu and Chongqings economic gravity， and the development of each city in there is different. There are no inevitable connections between the geographic distance and the economic distance. Therefore， it is necessary to further strengthen the construction and to improve the transportation network structure of ChengduChongqing urban agglomeration for promoting the development of economic integration in the ChengduChongqing urban agglomeration gradually.

Key words：ChengduChongqing urban agglomeration；“urban gravity” model；economic integration

自Tinbergen（1955）提出“经济一体化”概念以来，以区域经济一体化为核心的区域经济合作研究如火如荼。改革开放以来，我国市场经济体制不断完善，长三角、珠三角及京津冀地区利用其良好的区位优势及政策支持实现了经济的快速崛起，逐步形成了我国三大沿海经济圈。在经济新常态下，国家战略逐步向中西部地区转移，内陆经济崛起已成为我国经济格局的新特征，内陆地区经济一体化发展逐渐成为空间经济学家关注的焦点。

成渝城市群是我国内陆城市群的典范和内陆经济崛起的排头兵，是西南乃至整个中西部地区腹地面积最广、经济实力最强、发展条件最优的区域。成渝城市群自然禀赋优良，具有良好的区位优势和产业工业基础，有较为完善的路网结构，并有成西、兰渝等多条高铁处于快速建设中。随着成绵乐城際铁路、成渝高铁的开通运营，乐山、眉山等市与成都、重庆形成三小时都市圈，城际间的相互合作交流更加便捷。2016年，四川省“十三五”规划及《成渝城市群发展规划（2016～2020年）》均指出要加快培育成渝城市群新兴增长极，完善区域协同发展体制机制，纵深推进成渝城市群经济一体化发展。在可预期的未来，成渝城市群将形成完备的铁路、公路、航空立体交通网络，使其经济联系更加紧密。但是，成渝城市群也存在着较大发展差异，区域内既有重庆、成都这样基础设施完备、经济发展快速的国家中心城市或准国家中心城市，也有泸州叙永县这样的国家级贫困县，因此需要在区域发展中做到统筹兼顾。

全面推动成渝城市群一体化发展，对于构建我国中西部经济中心，并使之引领中西部经济发展具有重大的现实意义和深远的战略意义。本文基于空间经济学视角构建“城市引力”模型，选取2014年成渝城市群的经济数据，通过对城市群中各城市与成都、重庆两市间“经济引力”的测算，探究成都、重庆两市对城市群其他城市经济吸引力存在差异性的原因，并为成渝城市群的一体化发展提供一种可行的分析手段和发展建议。

1文献回顾

1929年，Reilly首先将万有引力应用到经济学领域[1]。Zipf于1949年对这一模型进一步延伸和推展[2]。Tinbergen于1962年提出了较为完整的经济学引力模型[3]。1965年，美国经济学家Taaffe认为，城市之间的引力与人口成正比，与距离的平方成反比[4]。其公式如下：

Fij=αiQi×αjQjD2ij（1）

其中，Qi、Qj分别表示i城市与j城市的人口，αi、αj分别表示i城市与j城市的人口指数，Dij为两城市间的距离。

1985～1988年，Krugman和Deardorff先后对于引力模型的适用范围进行了丰富及完善[5，6]。2002年，Eaton建立了以李嘉图模型为基础的新贸易理论模型[7]，其本质类似于经济引力模型。

此后，学者们在运用该模型的基础上，进一步发展了该理论模型，包括Chamberlin的一般均衡垄断竞争理论[8]、Dixit和Stiglitz的垄断竞争模型[9]以及Ethier基于市场规模总体水平的外部和内部规模收益递增理论[10]等。1991年，Krugman结合新经济增长理论、新贸易理论，以D-S垄断竞争一般均衡模型为基础，提出了“中心—外围”模型、城市层级体系演化及产业集聚与国际贸易模型，开辟了空间经济学理论[11]。

①数据由2015年中国城市统计年鉴、2015年四川省统计年鉴、2015年重庆统计年鉴及成都、重庆等16市国民经济和社会发展统计公报相关数据整理得出。

2模型构建与指标选取

21模型构建

上世纪90年代起，国内外众多学者开始运用引力模型对城市间的经济联系强度进行了定量测度[12～15]。在前期研究中，城市的“质量”通常用城市人口、生产总值等指标代替，城市间的“距离”常用城市间的交通距离来表征。

但是，模型（1）的指标选取仍有待改进。其一，城市是一个综合聚落，仅采用城市人口数量或生产总值计算其“质量”，并不能有效地反映城市的经济全貌；其二，随着高速公路、铁路甚至高铁的发展，城市之间交通日趋便捷，传统的地理距离已经不是决定城市距离的唯一或主要因素。

综上所述，本文以基本引力模型为基础，在借鉴国内外学者对城市吸引力分析的基础上，采用EM（经济质量）代替质量，ED（经济距离）代替距离，以此改进既有的引力模型，并对成渝城市群各城市引力进行测算，其表达式为：

Fij=EMi×EMjED2（2）

其中，Fij表示i城市与j城市间的经济引力，EM、ED均为综合指标量。

本文将构建一种包含城市主要经济指标的多维度指标体系，运用主成分分析法提取公因子，全方位测算城市的经济质量；同样，本文将考虑城市间往来的时间成本（Tij）和货币成本（Cij），综合计算城市间的经济距离，具体表达式如下：

ED = ∑nμ=1ρij Tij Cij （3）

其中，μ表示i城市与j城市之间的μ种交通方式，ρij表示i城市到j城市间选择第μ种交通方式的权重（即选择第μ种交通方式的概率），Tij表示i城市到j城市采用第μ种交通方式所需的时间成本，Cij表示i城市到j城市采用第μ种交通方式所需的货币成本。

22指标选取

根据现代空间经济学相关理论，城市的经济质量受到城市人口、地区生产总值、商品流通贸易、资产运转等多种因素的影响[16]。本文在借鉴文献[17]和文献[18]并综合考虑经济运行质量的各种因素的基础上，构建经济质量指标体系，全面测算城市的经济质量。

在具体指标选取中，依据合理性、可量化性等原则，在就业人员和工资、国民经济核算、固定资产投资、工业产值、财政物价、存贷款余额、国内与对外经济贸易等8个方面，共选取16项指标来测算成渝城市群各城市的经济质量（见表1）。

3经济质量的计算

由于指标体系的单位与变异程度不同，为消除不同尺度对分析带来的影响，首先根据经济质量指标体系，利用SPSS200对原始数据进行标准化处理；其次对标准化后的数据进行主成分分析，得到特征根与方差贡献率（见表2）。

由表2可知，前两个成分的累计方差贡献率达到9554%且特征值均大于1，这说明前两个因子已经能够有效反映原始数据的绝大部分信息，且所含的信息互不重叠，因此提取能解释城市经济质量的前两个主成分进行分析是恰当的。

为了便于公因子对实际问题的解释与分析，采用正交旋转法对其初始因子载荷矩阵进行方差最大化正交旋转，并隐藏小于050的系数（见表3）。

由表3可知，X1、X4、X5、X6、X7、X9、X10、X14、X15、X16在第一个公因子上的载荷最大，这些指标与第一因子关系密切，主要表现在人力资源与经济发展规模等方面，将第一因子命名为硬实力经济因子（FAC1）；X2、X3、X8、X11、X12、X13在第二个公因子上的载荷最大，这些指标主要表现在金融资本与人才规模等方面，将第二因子命名為软实力经济因子（FAC2）。

从各城市公因子得分情况看出，成都与重庆两市的公因子得分均处于绝对领先地位。此外，绵阳市的第一因子（FAC1）得分最高，泸州、南充、资阳三市次之；宜宾市的第二因子（FAC2）得分最高，在经济软实力方面占有较大优势，德阳、绵阳两市紧随其后。由各城市公因子得分情况可初步判断，成都、重庆两市作为成渝城市群的发展主轴，在区域内具有绝对的经济优势。此外，绵阳市的经济硬实力、宜宾市的经济软实力相对领先于区域内的其他城市。

为进一步讨论成渝城市群的经济质量，以各城市两个公因子得分情况为测量指标，赋予其相应的权重（采用方差贡献率），分别计算出各城市的经济质量（具体公式见表5的注释）。

由表5可知，成都与重庆两市经济质量处于成渝城市群内绝对领先地位。除此之外，绵阳、宜宾、泸州、南充等区域内中心城市的经济质量相对较高，经济发展状况较为良好，这对于优化成德绵乐城市带发展，带动川南及南遂广城镇密集区的发展具有重要意义。

4经济距离的计算

在考虑城市间往来时间成本的基础上，引入经济要素，即考虑各种交通方式的运输成本，综合“时间距离”和“货币距离”计算城市间的经济距离。采用各种交通方式往来城市间的时间模拟“时间距离”，采用各种交通方式往来城市间的票价模拟“货币距离”，并对各种交通方式赋予相应的权重，分别计算各种交通方式的初始经济距离，并进行累加，得到各城市与成都及重庆两市之间的经济距离（ED）（见表6）。

①货币成本、运输时间数据由中国铁路客户服务中心、国家高速公路网及四川汽车票务网查询整理得出。

②由于成渝城市群城际之间的距离较短，故未考虑空运。对于各种运输方式之间的权重设置本文暂按高速、火车、动车4： 4： 2的权重来设定，而乐山、广安等尚未开通动车（火车）的城市暂按高速、火车（动车）5： 5设定。

根据表6的结果，利用ArcGIS103的空间分析模块绘制成渝城市群各城市与成都、重庆两市间的经济距离空间分布图（见图1）。

由图1可知，成都、重庆两市作为成渝城市群的双中心城市，对各城市产生了明显的辐射作用，德阳、绵阳等10个城市与成都市之间的经济距离较近，南充、广安、泸州三市与重庆市之间的经济距离较近，而自贡市与成都、重庆两市间的经济距离相差不远。总体来说，成都与各城市间的经济距离相对重庆更加紧密。

5结论

城市间的经济引力实质上反映了城市之间人流、物流、信息流的联系程度。将成渝城市群各城市经济质量和经济距离的计算结果代入经济引力模型，分别得出各城市与成都、重庆两市间的经济引力（见表7）。

根据经济引力的结果分析，可以得出：

第一，城市群各城市与成都、重庆两市间的经济引力仍存在较大差异。绵阳、德阳、乐山等市与成都市间的经济引力相对较强，受成都市的辐射作用较大，基本形成了以成都市为核心的成德绵乐城市带，它具有农业先进、工业发达、交通便捷、城镇化水平高和产业集聚效应明显等特征，也是成渝城市群经济发展的先锋地带。同样，广安、南充等市与重庆市间的经济引力相对较强，已逐步形成了以重庆市为主导的南遂广、川南城镇密集区。这正与《成渝城市群发展规划》中提出要培育南遂广城镇密集区、川南城镇密集区，并加强其与重庆间协作配套发展，建设成为成渝城市群跨区域协同发展的示范区相契合。

第二，城市群内部仍存在着发展不均衡现象。目前，成都与重庆两个核心城市间的发展战略缺乏充分对接，与区域内如自贡、雅安等市之间的经济引力仍然较弱。因此，需要在区域发展中做到统筹兼顾，进一步培育沿江城市带以及区域内与核心城市经济引力相对较弱经济带的发展，形成城市群内新的经济增长带，通过强化其城镇、产业以及人口的集聚，使之成为具有良好发展潜质的区域。

第三，城市间的地理距离与其经济距离并不存在必然的相关性。宜宾、达州等市与重庆市之间的地理距离较近，但其与成都市之间的经济距离较近；同样，南充等市与成都、重庆两市之间的地理距离相差不远，但其与重庆市之间的经济距离相对较近。因此，在制定相关政策时，还应重点考虑城市之间的交通网络结构、站点优化布局等多种因素。

6主要政策建议

根据计算成渝城市群各城市经济质量、经济距离及成都、重庆两市对城市群其他城市的经济引力进行分析的结果，本文提出以下几点建议，旨在进一步促进成渝城市群的区域协同发展。

第一，充分发挥成渝双核心发展主轴对城市群整体经济质量的带动作用。成都、重庆两市的经济质量处于城市群内绝对领先地位，是成渝城市群的双核心城市。因此，重点打造成渝发展主轴，依托成渝北线、中线和南线综合运输通道，加快推动核心城市功能沿轴带疏解，辐射带动沿长江城市带和成德绵乐城市带，加快发展川南、南遂广、达万城镇密集区，提高空间利用效率，构建“一轴两带、双核三区”空间发展格局，对充分发挥成渝城市群区域一体化发展起到带动作用。

第二，完善城市群交通路网结构，缩小城市间往来的经济距离。成渝城市群综合交通运输网络如图2所示。各城市应重视城际交通网络及辖区内路网建设。同时，强化成都、重庆两市的主枢纽功能，提升区域内次级城市交通枢纽运输能力。以高速铁路、城际铁路和高速公路为骨干，加快客货运枢纽、优化站点布局以及完善相关功能。加强干线铁路、公路等与城市轨道交通、地面公共交通的有效衔接，提高综合客运枢纽的一体化服务水平，继而降低城市间的经济距离，以构建安全、便捷、高效、绿色、经济的综合交通运输网络，支撑引领“一轴两带双核三圈”城市群空间格局的形成。

第三，优化城市群城市规模结构，形成科学发展多层次合作格局以增强城市间的“经济引力”。成渝城市群区域一体化发展的首要任务是明确与发展中心、次级、一般合作层级，以强化成都、重庆辐射带动作用为基础，以培育区域中心城市为重点，以建设次级中小城市和重点小城镇为支撑，加快推进成渝发展主轴核心层级实现同城化，加强成德绵乐、沿江城市带等次级、一般层级沿线自身基础设施建设及城镇协同发展，提升人口综合承载能力，充分发挥沿线辅助辐射作用，尽快增强与核心层级间的经济引力，共同推动城市群经济协调发展，以此减少由经济距离增加而带来的经济引力耗损。

①图片来源：2016年3月国务院常務会议通过的《成渝城市群发展规划》。

第四，打破稀缺要素流通瓶颈，进一步完善城市群协同发展的体制机制。在经济发展中，当要素禀赋逐渐达到某一临界值时（即“区位黏性”现象），在规模效应和竞争机制的共同推动下，市场主导配置相关资源要素，进而引发人流、物流、资本流等城市流的协同向心力，使得原本在城市周边小范围、低层级的空间优势得以扩散放大。成都、重庆作为成渝城市群的双核心城市，其城市空间集聚创造了有利于城市群发展的区位环境，随着经济发展逐渐延伸，周边次级、一般层级的城镇应积极利用这种空间优势推动自身发展。因此，政府在推进经济合作中应进一步消除阻碍生产要素自由流动的行政壁垒和体制机制障碍，加快完善区域交通互联互通、公共服务共建共享、生态环境联防联控、创新资源高效配置，使资源、技术、金融等稀缺要素自发合理流通，推动成渝城市群新一轮协同发展。

第五，以促进产业分工与协作为纽带，逐步推进城市群区域协同发展。随着近年来成渝城市群的高速发展，区域内已经崛起了如自贡、泸州等一些地价相对低廉、运输基础设施相对完备的新兴城市。因此，在以成渝城市群为代表的内陆地区进一步对接沿海地区产业转移的同时，应立足各地比较优势，促进产业分工协作，引导产业集群发展，积极发展新经济，建设共享平台，促进成渝城市群各城市之间基础建设的优势互补和资源共享。同时也为城市群中心层级发展以金融业、服务业为代表的第三产业留出必要的空间和稀缺资源。同时可实现区域内基础设施一体化建设，借助新一轮产业多层次梯度转移有效地带动成渝城市群的整体发展。

参考文献：

[1]Reilly J. Methods for the Study of Retail Relationships[M]. Austin， TX： University of Texas，1929.

[2]Zipf K. The PIP2/D Hypothesis： On the Intercity Movement of Persons[J]. American Sociological Review，1946（12）：677-686.

[3]Tinbergen J. Shaping the World Economy： Suggestions for an International Policy[M]. Millwood： Kraus Reprint and Periodicals Press，1962.

[4]Taaffe J. The City Level——Airline Passenger Limit[J]. The Economic Geography， 1962（1）：1-14.

[5]Krugman. Contractual Frictions and Global Sourcing[J]. The Journal of Political Economy，1985（6）：552-580.

[6]Deardorff V A. Determinants of Bilateral Trade： Does Gravity Work in a Neoclassical World？[M]. Chicago： University of Chicago Press，1998.

[7]Eaton. Clusters and the Economics of Competition[J]. Harvard Business， 2002（3）：22-49.

[8]Chamberlin E H. The Theory of Monopolistic Competition[M]. Cambridge： Harvard University Press，1933.

[9]Dixit A K， Stiglitz J E. Monopolistic Competition and Optimum Product Diversity[J]. American Economic Review，1997（67）：97-108.

[10]Ethier W J. National and International Returns to Scale in the Modern Theory of International Trade[J]. American Economic Review，1982（72）：89-105.

[11]Krugman. Increasing Returns and Economic Geography[J]. Journal of Political Economy，1991（99）：83-99.

[12]王德忠，莊仁兴.区域经济联系定量分析初探——以上海与苏锡常地区经济联系为例[J].地理科学，2011（1）：51-57.

[13]孟德友，陆麒.基于引力模型的江苏区域经济联系强度与方向[J].地理科学进展，2014（5）：697-704.

[14]吴芳.成渝工业分工合作及其空间联系效应分析[J].软科学，2014（7）：122-125.

[15]徐辉，彭萍.基于引力模型的江西省经济区划与协调发展研究[J].地理科学，2012（28）：169-172.

[16]林光平，龙志和.我国地区经济收敛的空间计量实证分析[J].经济学（季刊），2005（4）：76-83.

[17]黄晓.产业集群的空间转移——基于三层次划分视角的理论评述[J].软科学，2015（1）：5-8.

[18]罗勇.劳动密集型产业转移与承接的实证研究——以东中西部为例[J].软科学，2015（3）：99-101.

（责任编辑：何彬）