聚焦数学课堂的思维素养

刘晓泉

[摘要]中国的教育，在经过多年的课改之后，逐步转向对人的能力和品格的关注。在小学数学教学中，素养的培养应该贯穿于学生的整个教育环境的过程中，学习的本质，不在于记住哪些知识，而在于它触发了你的思考。因此小学生的核心素养可以理解为思维素养，应把思维的培养放到教育的核心地位。

[关键词]思维素养 小学数学 思考

思考缘起两位妈妈的对话。一位问：“你家孩子期中考试考了多少分？”另一位说：“诶，我家没考好，才考了86分，他们班90分以上的就有27个。正想着，要不要去报个家教班补补。”

听完家長的对话，我很受触动。分数似乎成了学生生命价值的全部。回顾过去多年来的课改，成效显著，数学课堂教学发生了明显的变化，课改探究模式层出不穷，情境创设、自主探究、自助开放式教学评价等不断涌现。在教学过程中，教师不再拘泥于书本知识的教学，倡导学生主动参与，主动获取知识，这些改变让人心潮澎湃、激动不已。可热闹过后，我们冷静反思，重新审视我们的数学教学，发现数学教学中应试倾向依然严重，单纯追求分数和升学率，从过去“满堂灌”到现在“满堂问”，过于追求形式上的改变而忽略学生在学习过程中数学思维活动的深度和广度，创新精神和实践能力较为薄弱，与立德树人的要求还存在一定的差距，等等。那么我们的数学课堂究竟要关注什么？数学课堂的核心是什么……

《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》提出“研究制订学生发展核心素养体系”。正如钱学森提出：教育最终的机理在于思维过程的训练。迈克尔·桑德尔提出：学习的本质，不在于记住哪些知识，而在于它触发了你的思考。所谓“核心”，在《现代汉语词典》上的基本解释是：中心；主要部分（就事物之间的关系说）。核心素养强调的不是知识和技能，而是获取知识的能力。当我们探讨核心素养的时候，更为重要的是聚焦最为要紧的那个点。显然，落实学生发展核心素养，需要以课程为依托。课程的品质影响着学生的素养，核心素养的发展离不开教学。在这里，我不从技术层面上赘述数学课堂的理论、方式，而是聚焦我们日常教学实践中的思维素养，回到教育的价值上来，促进学生的发展。

一、从教学内容入手。展现思维引领的教育价值

数学课堂的价值除了计算、理解、推理等能力的提高，还可以结合教学内容，通过师生交往等方式，在行动中达成价值目标，实现学生道德行为的外显。

在教学《用计算器计算》时，学生们将注意力更多地放在玩计算器上，因为他们觉得自己在家早就用过计算器，这部分内容自己已经会了。但数学中所讲的用计算器计算，除了要会简单的加减乘除外，还要学会利用计算器，帮助我们寻找一些规律性的知识，计算器是帮助我们提高思维能力的一个工具。如果我们在数学教学中只讲计算的各种使用方法，就只是利用了计算器的表层开展教学。在课堂上教师应当引导学生借助手中的计算器去推理，数一亿张纸大约需要多长时间？已知100粒大米约重25克，500克大米可供个成年人生活一天，一亿粒大米可供一个成年人生活多长时间？那么，此时学生手中的计算器就能帮助他解决生活中的问题。如此，学生不仅有了计算的数学知识，也有了生活感知。这样的数学教学，就起到了规范生活甚至生命意义的作用。

二、从教学过程入手。唤醒思维引领的理性

著名数学家波利亚认为：学习任何知识的最佳途径，都是由自己去发现、探究，因为这种理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。因此，在课堂教学中，我们要优化预设，生成精彩，更好地落实教学目标，在学生经历知识形成的过程中，让学生学会数学思考，提高学生内在的思维含量，体现出数学思维的理性境界。这种思考可能是浅表的，也可能是深刻的，但思考本身就是充满教育意义的。

在教学《解决问题的策略——转化》一课时，教学重点是能根据问题的特点灵活确定转化方法并解决问题，可以设计这样的助学单，理解转化的策略：

助学单：

助学单内容承前启后，既延续了前面转化的思想，又让学生们感受到了学习转化策略的重要性。

在猜测阶段，好多学生觉得是右边的图形面积大一些；发现阶段，左边的图形用平移的方法可以转化成长方形，右边的图形用旋转的方法可以转化成长方形，两个图形的面积相等；完善阶段，选用哪种转化方法，要根据具体的图形来定。教师同时配合板书：

平移 复杂→简单

旋转 未知→已知

结论写在黑板上，更是刻在学生的心里。借助这股思考的力量，继续感受转化的价值。在知识发展的过程中，通过数学思考，指向数学思维的过程，唤醒潜藏在头脑深处的思维理性。

三、从教学方式入手，强调思维引领的独立

《学记》中提出：“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”。意思是：引导学生，但不是牵着他们的鼻子走；严格要求他们，但不施加压力；开个端倪，但不把道理和盘托出。迈克尔·桑德尔提出，学习的本质，不在于记住哪些知识，而在于它触发了你的思考。现代教学论也指出：教师要对学生原有的认知与学习状态有准确的了解，要对教学内容有整体把握，在课堂上层层递进，步步深入，对学生思维进行有效训练。所以学习数学，该放手时就放手，这样更适合数学教育。

听过数学特级教师仲广群《解决问题的策略——倒推》的观摩课，因为是借班上课，仲老师先和学生聊天，让学生学会说话。比如，自己的观点表达清楚后，可以发出这样的邀请：“大家同意我的看法么？”“这是我们组的意见，大家有什么要补充的么？”“我的看法说完了，希望大家继续与我交流。”……仲老师在营造一种积极向上的氛围，唤起学生心底的学习热情让学生敢说敢辩。正式上课后，仲老师直接就把两道题交给学生尝试。

①王大虎6：50起床，洗漱用去10分钟，吃早饭用去20分钟，上学路上用去25分钟。王大虎到达学校的实间是（ ）时（ ）分。

②王小虎同样洗漱用去10分钟，吃早饭用去20分钟，上学路上用去25分钟。他8：25到校，王小虎今天的起床时间是（）时（）分。

先填空，再想一想解决上面的两个问题有什么不同？你发现了什么？

问题抛出后，仲老师让学生先静静地思考，然后核对答案，再小组讨论，老师有重点地引导与比较“正推与倒推”，达到本课的教学目的。

已知正着想正推顺推未知

原来→结果

未知倒着想倒退逆推已知

在仲老师的课堂上，我看到了老师的放手，看到了学生的积极主动。有些学生虽然一开始有失误，但在畅所欲言的交流分享中，发现存在的问题，调动出自己全部的相关知识、方法去思考，及时纠正，在不同的思维碰撞中，不断掀起新的思维高潮，不断强化学生独立思考的意识。

课堂无疑是培养思维素养的主阵地，正如苏派特级教师蔡宏圣说的：对于教师来说，课堂犹如土壤，一个教师的专业之树只有根植于课堂，才能茁壮成长。教师在教学过程中应当关注学生思考问题的视角和对于数学现象的理解和表达方式，求得与学生思维上的同步和心理上的共鸣，重新定位自己的课堂，聚焦数学课堂的思维素养，让数学价值真正走入学生的心灵深处。