基于MHSS算法的ARAIM完好性和可用性预测

吕宗平，倪育德，陈君，刘瑞华，朱金芳

1.中国民航大学 国家空管运行安全技术重点实验室，天津 300300 2.中国民航大学 电子信息和自动化学院，天津 300300 3.天津764通信导航技术有限公司，天津 300210

基于MHSS算法的ARAIM完好性和可用性预测

吕宗平1，倪育德2，*，陈君2，刘瑞华2，朱金芳3

1.中国民航大学 国家空管运行安全技术重点实验室，天津 300300 2.中国民航大学 电子信息和自动化学院，天津 300300 3.天津764通信导航技术有限公司，天津 300210

传统的接收机自主完好性监视只能提供非精密进近阶段的完好性监视，无法实现对完好性要求更加严格的飞行阶段的监视，而高级接收机自主完好性监视(Advanced Receiver Autonomous Integrity Monitoring，ARAIM)可以在精密进近阶段为飞机提供满足航向信标性能垂直引导(Localizer Performance with Vertical guidance，LPV)的完好性监视服务。文章基于多假设分组解算法，根据目前的星座环境，结合民航不同飞行阶段的应用需求，对ARAIM算法进行仿真研究。针对水平保护级(Horizontal Protection Level，HPL)和垂直保护级(Vertical Protection Level，VPL)的指标，在不同星座组合环境下，选取南北半球不同经纬度的5个观测机场，分别仿真了HPL和VPL的变化情况，并对全球HPL和VPL平均分布趋势，以及以99%的概率满足LPV-200进近可用性指标时，ARAIM可用性的全球覆盖率进行了仿真预测分析。仿真结果表明，不论是全球定位系统和格洛纳斯双星座还是增加北斗卫星导航系统后的三星座，5个观测机场的HPL和VPL均能满足LPV-200进近对完好性指标的要求；但在全球范围内，双星座条件下，ARAIM并不能完全支持LPV-200进近对完好性监视的要求，而三星座则可大大提高ARAIM的可用性，为民航用户提供满足精密进近的所需导航服务性能。

高级接收机;自主完好性监视；多假设分组解；LPV-200；全球定位系统；格洛纳斯；北斗卫星导航系统

经典的接收机自主完好性监视(Receiver Autonomous Integrity Monitoring，RAIM)算法大多是基于全球定位系统(Global Positioning System，GPS)单星座单频信号及单星故障假设而进行的，其完好性监视结果仅可以支持民用航空航路、终端区和非精密进近飞行对完好性的要求1]。随着全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)的发展，GNSS发展结构研究小组2008年提出了高级接收机自主完好性监视(Advanced Receiver Autonomous Integrity Monitoring，ARAIM)的概念。与RAIM只能提供水平完好性监视相比，ARAIM则可支持具有垂直引导满足航向信标性能(Localizer Performance with Vertical guidance，LPV)的进近对完好性监视的要求，最多可以支持将飞机以规定的所需导航性能(Required Navigation Performance，RNP)引导至距地面200英尺(60 m)高度的LPV，即LPV-2002]。

目前ARAIM的研究仿真大多基于全球定位系统(Global Positioning System，GPS)和格洛纳斯(Global Orbiting Navigation Satellite System，GLONASS)星座，并没有考虑到中国自主研发并已经可以在亚太地区提供服务的北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)，本文主要结合现有的卫星星座环境，验证了ARAIM算法是否能够提供满足民用航空非精密进近飞行阶段的高安全等级的导航性能需求。

1 ARAIM导航要求

1.1 LPV-200性能要求

GNSS发展结构研究小组(GNSS Evolutionary Architecture Study，GEAS)在其第二阶段报告中对LPV-200的性能要求是：

1)在99.999 99%时间内，垂直保护级(Vertical Protection Level，VPL)和水平保护级(Horizontal Protection Level，HPL)应分别小于35 m和40 m；

2)告警时间(TTA)=6 s；

3)总虚警率Pfa≤4×10-6/(15 s)；

4)在95%时间内垂直方向的定位精度小于4 m3]。

1.2 完好性支持信息

GEAS小组的第二阶段报告建议在ARAIM算法中使用完好性支持信息(Integrity Support Message，ISM)。ISM为ARAIM提供地面支持，且反映了GNSS星座性能的改善4]。ISM主要包括：

1)用户测距误差(User Range Error，URE)：用来计算精度和连续性的标称误差高斯分布的标准差。

2)用户测距精度(User Range Accuracy，URA)：用来计算完好性的标称误差高斯分布的标准差，通常取URE的2倍。

3)卫星故障率Psat，星座故障率Pconst。

4)连续性偏差(bnom)：估计精度和连续性的标准状况下典型偏差大小。

5)完好性偏差(bmax)：用于无故障条件下完好性评估的最大偏差。

6)FLAG信息：表明ISM信息中是否含有以上5种信息。

2 ARAIM用户算法

与RAIM算法流程不同，ARAIM直接根据具体飞行阶段对导航系统完好性的要求来计算保护限值，即通过保证危险误导信息概率(Probabily of Hazardously Misleading Information，PHMI)来满足某一飞行阶段的完好性要求5-6]。ARAIM的算法主要包括新颖的完好性优化算法、最优加权平均解算法和基于多假设分组解(Multiple Hypothesis Solution Separation，MHSS)的ARAIM算法，其中MHSS算法因更容易实现ARAIM的性能而得到GEAS工作小组的推荐。

基于MHSS的ARAIM算法，通过扩展传统分组解法和使用多种假设法对完好性风险进行评估，考虑到在多个独立和相关卫星故障条件下多卫星星座的伪距测量值，通过最优分配连续性和完好性风险来计算水平和垂直保护级，在算法上更加严格和灵活。PHMI的具体分配如图1所示。

图1 ARAIM算法的PHMI分配Fig.1 PHMI distribution of ARAIM algorithm

2.1 MHSS算法的实现

根据卫星导航定位解算原理，可得线性化观测方程为:

(1)

式中：y为观测伪距与线性化伪距预测值之间的差值；G为观测矩阵，由接收机与卫星间方向余弦及接收机钟差相关系数组成；x表示接收机三维位置及时钟与标称值的偏差；ε为测量误差矢量，假定各分量服从零均值的高斯分布。多星座下ARAIM算法需考虑将观测量建立在统一的时空坐标基准下，不同系统之间的钟差分别进行估计7]。

(2)

(3)

因此，第k颗卫星的检验统计量为:

(4)

检测门限为:

(5)

有效监视门限(EffectiveMonitoringThreshold，EMT)为:

(6)

假定总的误警概率Pfa平均分配给n颗可见星，则

(7)

式中：Q-1为标准正态累积分布函数的逆函数。

对比检验统计量和检测门限，若dk>Dk，则存在卫星故障。

2.2 垂直保护级的解算

垂直保护级(VPL)定义为

(8)

式中：VPL0为假定全部可视卫星无故障(正常情况)时的VPL值，其值为:

(9)

(10)

式中：PHMI0为无卫星故障情况下的危险误导信息概率。

而VPLk为假设第k颗卫星发生故障情况下，排除第k颗卫星后其余可见星对应的VPL值，其值为:

(11)

(12)

PHMI0和PHMIk满足：

(13)

2.3 水平保护级的解算

(14)

(15)

想要计算HPL，首先要计算HPLq(q=1和2)，HPLq是以下方程的解：

3 ARAIM完好性和可用性仿真

3.1ARAIM的可用性

如果以下3个条件都得到满足，就称ARAIM为可用的：

1)VPL

2)EMT=max{Dk}≤15m；

3)95%垂直精度≤4m。

其中，Dk表示垂直定位误差的检测阈值。ARAIM可用性的最大化可以通过最小化VPL来实现，即VPL值越小，ARAIM的可用性越大10-11]。

3.2 仿真和分析

卫星星历采取http：∥celestrak.com/网站上下载的两行轨道数据，包括正在运行的31颗GPS卫星、29颗GLONASS卫星和14颗BDS卫星。卫星截止高度角设为5°。ISM参数根据GEAS第二阶段报告设置如表1所示。

表1 ISM参数设置

在全球范围内分别选取伦敦希思罗国际机场(LHR)、美国亚特兰大国际机场(ATL)、北京首都国际机场(PEK)、约翰内斯堡坦博国际机场(JNB)和悉尼国际机场(SYD)作为观测点，其坐标见表2。通过MATLAB软件仿真，分别得到了GPS+GLONASS双星座(以下简称双星座)和GPS+GLONASS+BDS三星座(以下简称三星座)环境下，各观测点可见星数目以及HPL和VPL随时间变化的曲线，分别如表2、图2～图6所示。仿真开始时间为2016年3月10日0时，仿真时间为24h，采样间隔为60s。

表2 各观测点位置信息和可见星数

图2 LHR 24 h内不同星座组合下HPL和VPL值变化Fig.2 HPL and VPL value under different combinations of constellation within 24 hours in LHR

图3 ATL 24 h内不同星座组合下HPL和VPL值变化Fig.3 HPL and VPL value under different combinations of constellation within 24 hours in ATL

图4 PEK 24 h内不同星座组合下HPL和VPL值变化Fig.4 HPL and VPL value under different combinations of constellation within 24 hours in PEK

图5 JNB 24 h内不同星座组合下HPL和VPL值变化Fig.5 HPL and VPL value under different combinations of constellation within 24 hours in JNB

图6 SYD 24 h内不同星座组合下HPL和VPL值变化Fig.6 HPL and VPL value under different combinations of constellation within 24 hours in SYD

从表2可以看出，随着星座数目的增加，各观测点的可见星数都有不同程度的增加，由图2～图6可以看出，由于多星座组合大大增加了可见星数，从而优化了卫星和用户间的几何结构，定位精度得到很大增强，5个观测点在双星座条件下，HPL和VPL值均能达到LPV-200的完好性要求，可提供达到性能标准的完好性监视服务。在三星座环境下，随着BDS星座的加入，5个观测点的HPL和VPL都有不同程度的减小，其中图4所示的北京首都国际机场和图6所示的悉尼国际机场，其HPL和VPL都呈现出明显的减小趋势。这是因为增加的BDS星座目前的服务范围主要是亚太地区，该星座增强了PEK和SYD机场的可见星数，改善了HPL和VPL的值。而另外3个观测点LHR、ATL和JNB机场，HPL和VPL值均在BDS卫星覆盖时间内呈现不同程度的减小。说明BDS系统能够对目前覆盖区域提供有效的导航服务，进一步提高导航定位精度，改善性能指标，与其他星座组合提供更强的完好性保障。

为了更直观和全面观测全球范围内不同星座组合下ARAIM的可用性分布，按5°×5°对全球进行网格划分，通过MATLAB仿真分别得到双星座和三星座条件下，HPL和VPL的全球平均分布趋势，以及ARAIM满足99%时的可用性的全球覆盖，如图7～图9所示。仿真开始时间为2016年3月10日0时，仿真时间为24h，采样间隔为60s。

图7 不同星座组合下全球范围内HPL值平均分布Fig.7 HPL value distribution on average across the globe under different combinations of constellation

图8 不同星座组合下全球范围内VPL值平均分布Fig.8 VPL value distribution on average across the globe under different combinations of constellation

图9 全球范围ARAIM可用性覆盖平均分布Fig.9 ARAIM availability distribution on average across the globe

由图7～图9可以看出，在GPS+GLONASS双星座环境下，并不能在全球范围内提供支持LPV-200的完好性监视，而GPS+GLONASS+BDS三星座组合则可大大减小BDS覆盖区内的HPL和VPL，提高ARAIM的可用性，提供满足更高性能指标要求的导航服务。从图9可以得出，三星座环境下ARAIM的可用性可以获得在全球范围内99.79%的覆盖率，比双星座条件下的可用性覆盖率提高6%以上。尽管仿真得到三星座条件下ARAIM可用性覆盖率只达到了99.79%，但是从图7和图8中可以看出，三星座条件下全球范围内绝大部分区域HPL值小于40m，VPL的值小于3m，可以满足飞机进近垂直引导所需导航性能。

4 结束语

本文详细阐述了基于MHSS的ARAIM算法，并结合ARAIM算法在民航精密进近中的应用，分别仿真分析了单点和全球范围内，GPS+GLONASS双星座和GPS+GLONASS+BDS三星座环境下的ARAIM的完好性和可用性。仿真结果表明了在多星座组合条件下，在全球绝大部分范围内，ARAIM能提供满足LPV-200进近所要求的完好性监视，且能以99.79%的覆盖率提供相应的可用性。

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(编辑：车晓玲)

Prediction of ARAIM integrity and availability based on MHSS algorithm

LYU Zongping1，NI Yude2，*，CHEN Jun2，LIU Ruihua2，ZHU Jinfang3

1.NationalKeyLaboratoryofAirTrafficOperationSafetyTechnology，CivilAviationUniversityofChina，Tianjin300300，China2.CollegeofElectronic&InformationandAutomation，CivilAviationUniversityofChina，Tianjin300300，China3.Tianjin764CommunicationNavigationTechnologyCo.Ltd.，Tianjin300210，China

As the traditional receiver autonomous integrity monitoring (RAIM) merely provides non-precision approach integrity monitoring，a stricter monitoring service won′t be available by RAIM. However，advanced receiver autonomous integrity monitoring (ARAIM)，which supports localizer performance with vertical guidance，can meet the requirements of integrity monitoring within precision approach. Based on multiple hypothesis solution separation (MHSS) algorithm and different constellation situation，the solution process of horizontal protection level (HPL) and vertical protection level (VPL) for ARAIM was expounded. Five observation airports located at different longitudes and latitudes in the north and south hemispheres were selected to simulate the changes of the HPL and VPL under different combination of constellation systems as well as the average distribution trend of the HPL and VPL around the world and global coverage ratio of the ARAIM availability，which met the availability requirements of the LPV-200 approach with 99% probability. The simulation results show that the HPL and VPL of that five observation airports can meet the integrity requirements of the LPV-200 approach for both the GPS & GLONASS dual-constellation and the GPS & GLONASS & BDS tri-constellation，however，ARAIM can not fully support the requirements of integrity monitoring for the LPV-200 approach worldwide under the condition of the GPS & GLONASS dual-constellation，whereas the availability and navigation service performances of the ARAIM can be greatly improved when GPS & GLONASS & BDS tri-constellation is used.

advanced receiver;autonomous integrity monitoring；multiple hypothesis solution separation；localizer performance with vertical guidance-200；Global Positioning System；Global Orbiting Navigation Satellite System；BeiDou Navigation Satellite System

10.16708/j.cnki.1000-758X.2017.0012

2016-05-18；

2016-08-31；录用日期：2016-11-24；

时间：2016-12-16 11:29:21

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.1859.V.20161216.1129.011.html

国家空管委基金“ADS-B系统自主式防欺骗关键技术研究”(GKG201410004)；民航安全能力建设“北斗机载设备技术标准规定与应用研究”(AADSA0007)；中央高校基本科研业务费中国民航大学专项“基于北斗的通用航空指挥监控系统”(ZXH2011C013)

吕宗平(1964-)，男，副研究员，zplv_cauc@sina.com，研究方向为空管运行安全技术

*通讯作者：倪育德(1963-)，男，教授，yudeni_cauc@sina.com，研究方向为无线电导航与监视

吕宗平，倪育德，陈君，等.基于MHSS算法的ARAIM完好性和可用性预测J].中国空间科学技术，2017， 37(1)：41-48.LYUZP，NIYD，CHENJ，etal.PredictionofARAIMintegrityandavailabilitybasedonMHSSalgorithmJ].2017，37(1)：41-48(inChinese).

TN967.1

A

http:∥zgkj.cast.cn