再入航天器表面亚波长等离子体薄层对微波信号影响效应研究

王志斌，孔繁荣，鄂鹏，梁银川，赵媛

1.哈尔滨工业大学 空间基础科学研究中心，哈尔滨 150001 2.哈尔滨工业大学 物理系，哈尔滨 150001 3.哈尔滨工业大学 电气工程及自动化学院，哈尔滨 150001 4.中国空间技术研究院，北京100094

再入航天器表面亚波长等离子体薄层对微波信号影响效应研究

王志斌1,2,*，孔繁荣3，鄂鹏1，梁银川4，赵媛4

1.哈尔滨工业大学 空间基础科学研究中心，哈尔滨 150001 2.哈尔滨工业大学 物理系，哈尔滨 150001 3.哈尔滨工业大学 电气工程及自动化学院，哈尔滨 150001 4.中国空间技术研究院，北京100094

为了建立电磁波在亚波长等离子体薄层中传播的物理数学模型，并针对通信频段的电磁波，研究电磁波在再入航天器表面等离子体薄层中的透射问题，相关研究成果可为再入航天器通信“黑障”现象研究提供理论基础。模型从麦克斯韦方程组出发，采用微分薄层法进行数值求解，获得了不同等离子体密度条件下亚波长等离子体中目标电磁波的透射特性及传播规律，揭示了截止反射效应和碰撞吸收效应在其中发挥的作用。本研究对于深入了解亚波长碰撞等离子体薄层中电磁波的传播过程具有意义。

等离子体；亚波长；微波；强碰撞；再入航天器

航天器表面等离子体是指临近空间飞行器在高超声速飞行过程中与高层大气中的气体产生剧烈的摩擦，使得飞行器表面附近的气体温度上升至数千开尔文，空气分子被高温激发电离，形成的一层包覆在飞行器表面的等离子体薄层1]。该等离子体薄层的物理参数随时间和空间位置而变化，具有明显的动态特性2-3]，其与通信使用的微波相互作用会产生通信阻断，形成“黑障”现象。目前世界各国持续强化针对临近空间的开发和利用，X-37B、X-51、HVT-2等各类高超声速空天飞行器的研究进展迅速，成为取得空间优势的新“制高点”，也使得各个国家展开了争夺临近空间制空权的激烈角逐4-7]。

图1 等离子体薄层阻碍电磁波通信原理示意Fig.1 Schematic diagram on the principle of EM wave communication blocking effect due to the plasma slab

等离子体薄层阻碍电磁波通信的原理可以分为两个方面，如图1所示。一方面是截止频率的问题，即当入射电磁波的频率小于等离子体频率时，电磁波无法穿透等离子体。此时电磁波仅进入等离子体中很薄的一层(电子趋肤深度的数量级)其能量就被反射回去了。另一方面，如果提高入射电磁波频率，使其高于等离子体频率、则电磁波能够进入等离子体内部并在其中传播；但在传播过程中，电磁波的电场分量引起等离子体中的带电粒子振荡，使得电磁波的部分能量被吸收8-9]。由于等离子体薄层中存在大量的大气背景中性粒子、具有强碰撞的物理特性10]，因此带电粒子获得电磁波的能量后通过与中性粒子的碰撞将一部分、乃至绝大部分能量转化为中性粒子热运动的能量(宏观上表现为气体温度的上升)而损失掉。此外，等离子体薄层作为一种特殊的介质，在电磁波的交变电场作用下会产生极化现象。在极化过程中，电荷反复越过势垒，消耗着电场能量11-12]。对电磁波在等离子体中的传播过程研究的成果在其他技术中也具有指导意义，如等离子体隐身技术和等离子体天线技术等13]。

航天器表面等离子体薄层是一种复杂的电磁介质，一方面，它可以传导不同波段、各种性质的电磁波，能够诱发多种集体效应和共振效应，传输与吸收电磁波携带的能量8,14]；另一方面，它与电磁波之间的非线性相互作用也改变等离子体本身的物理特性。再入航天器表面等离子体薄层引起的通信“黑障”现象就是由于通信微波与等离子体薄层的相互作用导致的15-17]。航天器表面等离子体薄层通常产生于航天器再入大气层阶段(海拔20～90 km18])或临近空间高超声速飞行器表面，该等离子体薄层通常具有空间上的形状可变性、体积可压缩性和时间上的非定常性等特点19-21]。

再入航天器表面等离子体薄层的厚度通常为10～30 cm，通信电磁波频率1～40 GHz(对应波长30～30.75 cm)，其波长范围与等离子体厚度范围重叠。因此，对于一部分通信电磁波，再入航天器等离子体薄层的厚度(d)与其波长(λ0)相当或略小于其波长，即等离子体薄层处于亚波长状态。在研究亚波长等离子体薄层中电磁波传播问题时，几何光学近似在此种情况下已经不能完全适用，需要发展可以研究亚波长问题的微波在等离子体薄层中传播模型和相应的算法。因此，研究航天器表面亚波长等离子体对通信微波信号影响效应具有重要的应用价值。

1 物理模型

本研究中考虑航天器再入大气层时表面覆盖的“等离子体薄层”的真实物理参数范围，具体为：等离子体密度108～1013cm-3，等离子体层的厚度约为分米量级(典型尺度)，碰撞频率为108～1011Hz。常用通信微波从L波段到Ka波段频率1～40 GHz，波长0.75～30 cm，波长范围与等离子体厚度接近，其中一部分频率的电磁波波长小于等离子体厚度，等离子体在其中的传播问题成为亚波长等离子体中电磁波传播问题。

本篇文章的特色之处在于采用文献中提到过的微分薄层法22]，从麦克斯韦方程组出发，研究密度缓慢变化的“亚波长”等离子体鞘套中电磁波的透射特性。由于“亚波长”的限制，此时几何光学近似不再适用，本文的公式推导直接从麦克斯韦方程组出发，并未采用几何光学近似，因此可以适用于本论文所述的“亚波长”等离子体薄层对电磁波传输特性影响研究。本模型关注微波在等离子体层中的传播，k0=2π/λ0是入射微波的波数，而λ0是入射微波的波长，等离子体薄层的厚度为d。假设等离子体薄层在x方向的特征尺度远远小于y,z方向的特征尺度，其变化方向仅在x方向(∂/∂y=∂/∂z=0)，因此电磁波用沿x方向传播，在y方向偏振的平面电磁波来近似。由电磁场方程得到：

(1)

(2)

(3)

电流方程

(4)

由上述方程得到：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：N(ξ)≡k+iK；φ是ξ=0处的初始相位。由此得到：

(9)

(10)

式中：k(ξ)为传播因子；K(ξ)为衰减因子。

2 结果与讨论

再入航天器表面等离子体薄层的电子数密度，微波频率和电子与中性粒子的碰撞频率是影响微波在等离子体中传输特性的重要参数。本文针对再入航天器特征厚度(10cm)，特征等离子体密度(108～1013cm-3)和特征碰撞频率(108～1011Hz)，通过上述物理模型定量研究通信微波从L波段到Ka波段频率(1～40GHz)在亚波长等离子体薄层中幅值(AEM)的衰减变化情况，从而确定电磁波在此类等离子体薄层中的传播特性。透射特性通过归一化的电磁波相对幅度AEM的大小来表征，AEM越大则微波信号透射效果越好，AEM=1时完全透射(无损耗)。在本文的研究中，考虑到实际等离子体密度的缓变情况，设定等离子体密度呈抛物线状分布。其中，最大等离子体密度为nt，等离子体数密度的分布轮廓如图2所示。

图2 等离子体数密度分布轮廓示意Fig.2 Schematic diagram on the plasma number density profile of the plasma slab

根据等离子体密度的数值，可以将特征等离子体分为三组，分别是低密度等离子体(等离子体密度nt数量级为108～1010cm-3)、中等密度等离子体(等离子体密度nt数量级为1011～1012cm-3)和高密度等离子体(等离子体密度nt数量级为～1013cm-3)。

选取三组类型等离子体中具有代表性的典型等离子体密度(108cm-3、1011cm-3和1013cm-3)，本文给出了不同参数下微波的相对幅度变化。图3为nt=108cm-3时AEM随电磁波频率和碰撞频率的变化。从图中可以看出，对于低密度的亚波长等离子体薄层，通信波段(L波段到Ka波段)的微波频率远高于等离子体频率，此时亚波长等离子体薄层表现出很强的透射性能(超过99%的能量可以透射过去)，等离子体对于微波而言近乎于“透明状态”。

图3 不同参数下微波的相对幅度变化(nt=108 cm-3)Fig.3 Variations of AEM in typical conditions (nt=108 cm-3)

图4 不同参数下微波的相对幅度变化(nt=1011 cm-3)Fig.4 Variations of AEM in typical conditions (nt=1011 cm-3)

图4为nt=1011cm-3时AEM随电磁波频率和碰撞频率的变化。从该图可以看出，对于中等密度的弱碰撞等离子体，通信波段(L波段到Ka波段)的微波中电磁波频率小的一部分很难透射过去；在等离子体碰撞频率较大或微波频率较高时，微波透射效果良好。在电磁波频率较小且碰撞效应不明显时，由于截至频率的限制使得电磁波能量被反射，无法穿透等离子体。伴随着碰撞频率的增强，电磁波的能量通过驱动电子与中性粒子碰撞的方式在等离子体薄层中传递，并达到动态平衡，此时微波有相当一部分能量可以穿透亚波长等离子体薄层。对于此类中等密度的亚波长等离子体薄层，通信微波的透射效果取决于等离子体和微波的频率参数范围。

图5是nt=1013cm-3时AEM随电磁波频率和碰撞频率的变化。从该图可知，对于高密度的亚波长等离子体薄层，通信微波很难透射过去。在等离子体密度较高时，只有在微波频率大于等离子体频率，且等离子体处于弱碰撞(碰撞频率小于1 GHz)参数范围时通信微波可以有效穿过等离子体；而对于强碰撞等离子体或电磁波频率小于等离子体频率时，微波能量都无法有效穿透等离子体，此时等离子体对于通信微波而言处于“不透明状态”。虽然此时绝大多数通信电磁波都处于无法穿透亚波长等离子体薄层的状态，然而不同碰撞频率参数区间的等离子体对通信微波能量传输的“阻碍”作用机理并不完全相同。例如对于弱碰撞的低频通信电磁波，等离子体频率高于通信微波频率，此时微波信号在亚波长等离子体薄层中主要表现为截止特性，微波能量大部分被反射。对于较高频率的通信微波，虽然微波频率大于等离子体频率，微波并不表现出截止特性，然而此时碰撞频率较高(与电磁波频率相当或高于电磁波频率)，通信微波能量主要由于碰撞吸收效应而耗散(与等离子体隐身效应的物理机制相同)。

图5 不同参数下微波的相对幅度变化(nt=1013 cm-3)Fig.5 Variations of AEM in typical conditions (nt=1013 cm-3)

3 结束语

本文以再入航天器表面亚波长等离子体薄层对通信微波信号影响效应的研究为主题，针对再入航天器表面宽等离子体密度范围、强碰撞、非均匀、非磁化的等离子体薄层，建立物理模型，并采用微分薄层数值模拟法，研究通信微波在航天器表面等离子体中的透射传播特性。研究重点考虑了非磁化等离子体薄层中等离子体密度、微波频率、电子与中性粒子碰撞频率等因素对通信微波的影响规律，建立了可以研究亚波长等离子体薄层中电磁波传播特性的物理模型。通过数值模拟研究，得到的主要研究结论包括：1)对于低密度等离子体，通信微波表现出很强的透射性能(超过99%的能量可以透射过去)。2)对于中等密度的弱碰撞等离子体，在等离子体碰撞频率较大或微波频率较高时，微波透射效果良好，未透射部分主要是由于亚波长等离子体薄层对于相应频率的电磁波的截止反射效应造成的。3)对于高等密度的等离子体，通信微波很难透射过去。只有在微波频率大于等离子体频率，且等离子体处于弱碰撞参数范围时通信微波可以有效穿过等离子体。此时未透射部分的原因根据特征参数区间的不同而不同，主要包括截止反射效应和碰撞吸收效应两部分。

本研究对于深入了解亚波长碰撞等离子体薄层中微波的传播过程具有重要意义，相关成果可以为航天器“黑障”缓解技术，等离子体隐身技术等提供理论支撑。

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(编辑：高珍)

Dumping effect of microwave signal in plasma slabs with sub-wavelength characteristics around spacecraft

WANG Zhibin1,2，*, KONG Fanrong3, E Peng1,LIANG Yinchuan4,ZHAO Yuan4

1.LaboratoryforSpaceEnvironmentandPhysicalSciences,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001,China2.DepartmentofPhysics,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001,China3.SchoolofElectricalEngineeringandAutomation,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001,China4.ChinaAcademyofSpaceTechnology，Beijing100094,China

A physical model for the propagation characteristics of electromagnetic waves in the sub-wavelength plasma was established.The transmission of electromagnetic waves in the thin-layer surface of the reentry spacecraft was studied for the electromagnetic wave in the communication frequency band. The proposed model was based on the Maxwell′s equations, and a differential thin layer method was used to solve the problem. The transmission characteristics and propagation laws of the electromagnetic wave in sub-wavelength plasma were obtained under different plasma densities. The effects of the cutoff reflection and the collisional absorption were revealed. This study is of great significance for understanding the propagation characteristics of electromagnetic waves in sub-wavelength collisional plasmas.

plasma；sub-wavelength；microwave；strong collision；reentry spacecraft

10.16708/j.cnki.1000-758X.2017.0020

2016-08-23；

2016-11-21；录用日期：2017-01-24；

时间：2017-02-16 18:31:25

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.1859.V.20170216.1831.009.html

国家自然科学基金(51577043,11405038)；中国航天科技集团公司CAST基金(JZ20140005)

王志斌，孔繁荣，鄂鹏，等.再入航天器表面亚波长等离子体薄层对微波信号影响效应研究J].中国空间科学技术，2017,37(1)：111-116.WANGZhibin,KONGFanrong,EPeng,etal.Dumpingeffectofmicrowavesignalinplasmaslabswithsub-wavelengthcharacteristicsaroundspacecraftJ].2017,37(1)：111-116(inChinese).

O539

A

http:∥zgkj.cast.cn

*通讯作者：王志斌(1985-)，男，博士，助理研究员，wangzhibin@hit.edu.cn，研究方向为等离子体与电磁波相互作用、低温等离子体的数值模拟与实验等