既有桥梁受弯构件的可靠性分析及FRP加固

吕洪武

摘 要：由于过去我国的施工标准偏低，施工质量以及环境的影响，使得钢筋混凝土桥梁的劣化较为严重。我国的桥梁已经进入了加固修复期，应用FRP加固桥梁可以有效提高桥梁的耐腐蚀性和强度。介绍了一般混凝土桥梁的抗力衰减模型以及个参数的统计，为桥梁剩余抗力的计算提供了依据。利用具体算例，考察了目标桥梁的受力及可靠性问题。

关键词：FRP加固；可靠性分析；抗力衰减

中图分类号：TB

文献标识码：A

doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2017.03.094

1 可靠度理论

进行结构可靠度研究的主要方法是结合一次二阶矩方法与蒙特卡洛数值模拟方法，这既解决了结构可靠度分析中的数学计算难题，又不必考虑极限状态方程的复杂性；唯一的缺点是计算工程量大，但是随着计算机技术的迅猛发展，在允许精度内还是可以满足计算要求的。

设X=（X1，X2，…，Xn）是结构的基本随机变量，其概率密度函数为f（x）。对于结构的某一构件失效模式的功能函数可以表示为Z=g（X）。根据可靠度分析的基本理论，当Z<0结构是处于抗力小于荷载效应即失效状态，而当Z=0时结构是处于抗力与荷载效应相等的状态，当Z>0时结构是处于抗力大于荷载效应状态。可靠度理论中的蒙特卡洛数值模拟方法的失效概率估计值Pf^可表示为

2 FRP加固桥梁的特点

FRP全称为纤维增强复合材料，是由纤维材料与基体材料按一定比例混合并经过一定工艺符合形成的高性能新型材料。其主要特点：（1）FRP筋的抗拉强度远高于普通钢筋，接近于高强钢绞线；（2）FRP筋的密度很小，有助于进行大跨结构的设计与施工；（3）FRP具有非常好的耐腐蚀性，可在酸碱盐和潮湿环境中长期使用；（4）FRP筋的抗疲劳性能也是非常优良，明显高于钢筋；（5）FRP筋具有很好的弹性性能，应力应变曲线接近线弹性。目前，许多的FRP产品通过快速老化试验证明其寿命普遍在35年以上。

3 一般桥梁结构的抗力衰减模型

对于既有的桥梁结构，我们考虑混凝土由于碳化作用的强度退化及钢筋强度因化学反应而衰减，考虑随机变量参数随时间变化的规律时可以将抗力随时间变化表现为混凝土碳化破坏和钢筋的氯离子侵蚀。一般来说，结构的抗力是非平稳的随机过程，为了便于计算需要将其平稳化，则抗力R（t）可表示为：

求解该方程组，可得k1、k2值，代入（8）进行线性回归。基于文献＼[6＼]计算的结果，RC桥梁根据退化速率的不同可以分为低退化速率、中退化及高退化速率共3种可能情况，当结构处于低退化，取k1=0.0005、k2=0；当结构处于中退化，取k1=0.005、k2=0；当结构处于高退化，取k1=0.01、k2=0.00005。

4 用FRP加固桥梁后的可靠性分析

既有桥梁加固后抗力主要有两部分：一是加固前的剩余抗力；二是维修加固后增加的那部分抗力。这时我们假设加固后抗力与加固前的抗力无相关性，则加固后的极限状态方程为：

Z=Ra+ΔR-SG-SQ=0（12）

式中，Ra为剩余抗力，ΔR为加固后增加的那部分抗力，SG为恒载效应，SQ为活载效应。

外贴纤维布方法加固桥梁结构，算得增加的那部分抗力需要统计片材的强度，弹性模量以及应变的参数。我们可以用随机变量表示为：

KP=Rs/Rj（13）

其中，Rs是抗力的工程实际值，可根据实验测得；Rj是规范规定的抗力值，是计算时考虑了尺寸效应与材料参数变化的实际值。需要指出的是，本文桥梁上的车辆荷载随时间是没有变化的。

5 算例计算

某钢筋混凝土桥梁为桥跨8m、翼缘厚度0.1m、翼缘宽度1.5m、梁高0.7m、肋板宽度0.2m、设计汽车荷载等级1级、车道数为4车道、钢筋强度选用HRB335、汽车冲击系数0.45的桥梁受弯构件进行抗弯可靠度的分析。根据调研，桥梁的具体参数如下：

（1）主梁的抵抗弯矩（记为R0）服从对数正态分布，其均值和标准差分别为μR0=2669.35kN·m，σR0=363.57kN·m

（2）恒荷载G作用下的主梁跨中弯矩SG服从正态分布，其均值和标准差分别为μSG=763.49kN·m，σSG=32.91kN·m

在可靠度计算过程中，其抗弯极限状态方程Z=R-SG-SQ，根据专家评估桥梁的退化属于中度退化类型，则抗力衰减系数取为r（t）=1-k1t+k2t2=1-0.005t

根据计算结果的分析，随着使用期限的延长，结构的失效概率也在增大，其可靠度则会不断的下降，且失效概率的增长速度变大了，与现实工程是相吻合的。

6 结论

本文介绍了一般混凝土橋梁的抗力衰减模型以及各参数的统计，为计算抗力的剩余抗力的计算提供了依据。

本文算例没有考虑钢筋混凝土结构的钢筋与混凝土粘结效应随时间的退化，后续工作会继续进行。

根据国内外提出的抗力衰减模型，作者会作进一步研究，同时荷载效应的增加作者会适当进行统计工作，为桥梁加固可靠指标计算提供更有力的依据。

参考文献

[1]徐岳，武同乐.桥梁加固工程生命周期成本横向对比分析[J].长安大学学报（自然科学版），2004，24（3）：30-34.

[2]孙晓燕，黄承逵，孙保沭.既有桥梁外贴纤维布加固后可靠度分析[J].东南大学学报，2005，35（3）：427-432.

[3]王智宇.我国桥梁的发展现状及加固方法研究[J].山东工业技术，2004，1（7）：169.