浅谈小学数学教学中如何培养学生的数感

吴富平

摘 要：《义务教育数学课程标准》明确要求：“教师在教学中要培养学生良好的数感。”数感的形成是一个循序渐进的过程，只有教师真正把数感的培养当成数学教学的任务和目标去思考，综合运用多种方法和途径持续加强数感的培养，才能让学生逐步形成良好的数感，提升数学素养。

关键词：小学数学；学生；数感

提到数感，很多教师会觉得它是一种虚无缥缈的东西。那么什么是数感呢？通俗地说，数感是人对于数及其运算的一般理解和感受，这种理解和感受可以帮助人们用灵活的方法为解决复杂的问题提出有用的策略。数感更是人的一种基本的数学素养，它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。数感如此重要，那么小学数学教学中如何培养学生的数感呢？我认为主要有以下几种途径：

一、借助现实情境理解数的意义，初步建立数感

《义务教育数学课程标准》强调：“要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。”“身边具体有趣的事物”换言之就是现实情境。我们面对的学生都是具有一定生活经验和情感体验的独特生命个体，他们对身边的事物有一定的认知，这些正是数学教学的起点和源泉，是学生进行学习的“数学现实”。数学教师要做的便是创设生动有趣的情境，激活学生的已有经验，激发学生积极地去体验知识的形成过程，不断总结新的经验，形成新的认知。

三年级下册，学生初步接触小数，教材同样以元、角、分为模型呈现小数的模型，应为学生在生活中经常遇到用小数表示单价、总价的情况，大多数学生能将这些小数与几元、几角、几分对应起来。

数的意义理解与数感密切相关，让学生在认识数的过程中，像这样更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下去感受和体验，会使学生更具体、更深刻地把握数的概念，建立数感。

二、在操作探究中理解数量的意义，培养数感

教育家陶行知先生说：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”道出了“行”对于万事万物的重要性。实践出真知，数学素养的提升也同样离不开实践操作，因为只有通过实践得来的知识理解才最深刻，记忆才最清晰。

如，二年级学生初次接触“米”和“厘米”这两个单位时，我们可以让学生用纸条、绳子剪出相应的长度，再引导他们去观察，去摸一摸，闭上眼去比一比，睁眼再改一改，去想象并列举生活中近似1米和1厘米长度的物体，最后再去估计某一长度中含有几个这样的长度单位。这样一连串的操作探究，由直观到抽象，可以很好地帮助学生建立“米”和“厘米”的模型，让学生深入理解长度单位的意义。

教学时间单位时，可以让学生试试一秒内能写几个数字，在一分内能计算几道题，让学生跟着钟表一块读秒。教学质量单位时可以让学生掂量一下一克、一千克的重量，估计一些实物的重量，在生活中列举重量大约是一克、一千克的物体……

在引导学生理解数量的意义时，让学生参与到操作探究中去“做数学”，这样把抽象的数量观念的建立落实到具体的操作体验中。与操作探究联系起来，学生对各种数量的把握都会变得简单。也只有学生真正理解数量的意义了，数感的培养才会成为一种可能。

三、在估算中逐渐培养数感

《义务教育数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”培养估算意识和估算能力对数感的形成有什么样的影响呢？我们在学生的作业中经常会见到：23×21=69、120÷18=12、淘气身高1.3厘米、小明的卧室面积15平方分米……这样不可思议的结果。显然，学生的数感不强，究其根本，是学生缺乏估算意识和估算能力。重视估算，是培养学生数感的又一条重要途径。那怎样培养学生的估算能力呢？

首先，要培养学生的估算意识。意识决定行为，只有让学生体会到估算的好处，尝到估算的甜头，学生才会自觉去估算。第一，教师在日常教学中应加强估算的要求，让学生见到算式就想到估算，见到结果就想到估算，渐渐养成估算的习惯。第二，应注意突出估算和不估算产生的结果的对比，让学生清楚认识到估算可以帮助我们找到结果的大致范围，可以帮助我们检验结果的正确性，同时认识到不估算的后果（错误、闹笑话），从而让学生自觉进行估算。值得提出的是，很多教师在计算之前也在按教材套路让学生估算，但一到计算就把估算结果放到一边，这样是很不合理的。估算的意义得不到体现，就成为一种形式，学生自然也就对估算提不起兴趣。

其次，要教会学生灵活的估算方法。“让学生获得成功的体验”是数学课程目标的一项重要内容。估算中要让学生获得成功的体验，只有让学生感受到成功的乐趣，才有估算的动力。但成功的前提是灵活的方法。估算题目各不一样，即使同样的估算题目放在不同的情境中，估算的方法也不尽相同，同一算式也有不同的估算方法。

教学中，我们可以从计算前的估算和计算后的估算两个方面向学生渗透估算方法。学生光有估算的方法还不够，什么时候估大，什么时候估小，什么时候估中，都必须根据具体情境灵活选择，而这些都需要长期的渗透和培养。

估算是一种智力游戏，更是一种经验积累。随着学生估算能力的增强，数感也就逐渐增强了。

四、在问题解决中强化数感

“数学源于生活，又用于生活。”让学生把学到的数学知识运用于解决现实问题之中，服务于生活才是数学教学的根本目标。当然，在学生运用数学知识解决现实问题的同时，更会加深他们对知识的理解，反作用于数学素养的形成。所以数感的培养离不开问题解决，只有在具体的生活情景中加以应用，才能得到升华。

例如，“一件上衣175元，一条裤子125元，爸爸要給三胞胎兄弟每人买一套衣服，共需多少元？”这是一个现实生活中存在的实际问题，解决的方法有两种，一种是：175×3+125×3，即先分别求出三件上衣的总价和三条裤子的总价再求和。另一种是：（175+125）×3，即先求出一套衣服的价格，再求三套衣服的总价。脱离现实情境单看两个算式，只能从运算顺序的不同、运算结果的相同、运算过程的难易程度上去分析，发现乘法分配律的意义及对运算产生的作用，理解起来十分抽象。而这一过程融入解决现实问题之中，学生就更容易理解两种算法的意义，也就更有助于数感的培养。当情境和数据发生变化，形成这样两种算式：125×8+11×8和（125+11）×8。再次引导学生分析两种算法的意义和简便性，学生又会产生不同的经验（分别相乘再相加更简便）。对两次结论进行对比分析，学生对乘法分配律运算意义的理解会更深刻，对数字也会更敏感。数感就在这样的过程中得到了强化。

培养学生数感的方法还有很多种，数感的形成是一个循序渐进的过程。只有教师真正把数感的培养当成数学教学的任务和目标去思考、去对待，认真钻研新教材，努力寻找各种着眼点，综合运用多种方法和途径持续加强数感的培养，才能让学生在对数与数量、数量关系、运算方法的选择、运算结果的估计等方面的充分感知、感应和感受中，逐步形成良好数感，提升数学素养。

参考文献：

洪兴圣.在现实情境中培养学生数感[J].江苏教育，2010（31）.

编辑 鲁翠红