研究思维障碍

马仲贤

[摘 要]数学是一门工具性学科，笔者认为，研究高中学生数学思维障碍对于提高高中数学教学的实效性有及其十分重要的意义。传统的教学方法在一定程度上限制了学生的思维，造成思维的障碍。而学生思维的深化，障碍的克服，关键在于教师的引导，在教师引导下探索出克服产生思维障碍的有效方法和途径。本文通过探讨了数学思维障碍的形成原因，并结合高中生的思维特点和思维的可训练性，提出了解決思维障碍的具体转化策略。

[关键词]原因；表现及措施

思维是人脑对客观事物的本质及内部的规律性反应。高中学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的方法，理解并掌握数学内容用其对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识体系的认识能力。高中数学的思维虽然并非等于解题，但可以这样讲，高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的。发展学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。然而，在学习高中数学过程中，我们经常听到学生这样评价所听的课，听得很“明白”，但解题时，总感到无法下手，这说明学生的数学思维存在某种障碍。这种情况，要么来自教师教学中的疏漏，要么来自于学生自身非科学的知识结构的思维模式。因此，研究高中学生的数学思维障的成因对有效提高课堂教学效果十分必要。

一、数学思维障碍的形成原因

学习本身是一种认识过程，在这一过程中，个体的学习总要通过调整已知的内部认知结构去实现，对输入的信息进行整理加工，并加以储存，这一过程是学生用原有的知识结构吸纳新知识的过程，即找到新旧知识的“媒介点”，这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构不断更新和重组，获得新的知识。但是这个过程并非总是能一次性成功的。一方面，如果在教学过程中，教师不顾学生的实际情况（个体差异）或觉察不到学生的思维困难之处，而是任由教师按自己的思路逻辑进行灌输式教学，再让学生自己去解决问题往往会使他们感到无所适从；另一方面，当新的知识与学生原有的知识结构不相符或新旧知识之间缺乏必要的“媒介点”时，这些新知识就会被排斥或经“加工”后吸收。因此，如果教师的教学脱离学生的实际，学生在学习过程中，新旧数学知识不能顺利迁移，这势必会造成学生对所学知识认知的不足，形成了所谓的思维障碍。

二、数学思维障碍的具体表现

由于高中数学思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也各有所别，具体可以概括为以下几点：

1.思维的肤浅性：由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的形成过程没有深刻的理解，一般学生仅仅停留在表象的概括水平，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性去把握事物的本质。由此而产生以下后果（1）学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，只注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏从多方面去探索解决问题的途径和方法。（2）缺乏足够的抽象思维能力，学生往往善于处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些不具体的、抽象的数学问题往往抓不准其本质，将其转化为具体的数学模型或过程去解决。

2.思维的差异性：由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识也不会完全相同，从而导致学生对同一数学知识理解的差异。这样，学生在解决数学问题时，一方面不注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住关键影响问题的解决。

3.思维定势的消极性：由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其摆脱旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能对新的问题做出新思路。如学习立体几何时，一提到两直线垂直，大脑中只有两直线必相交，从而造成错误的认识。由此可见，学生数学思维障碍的形成，不但不利于学生数学思维的进一步发展，也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以，在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍显得尤为重要。

在高中数学教学起始阶段，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新内容时，要严格遵循学生认知发展的阶段性这一特点，照顾到每位学生认知水平的个性差异，发展学生的主动性，培养学生良好的学习品质，尤其是要注重学习数学兴趣的培养。因为兴趣是最好的老师，对学数学有了兴趣，能够更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，使学生有一种“跳一跳，就摘到桃”的感觉，激发学生学好数学的信心。

重视思想方法的教学，指导学生提高数学意识。数学意识是学生在解决数学问题时对自身思维方式的驾驭及面对数学问题时该做什么、怎么做。至于做得好与坏，属技能问题，有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套哪个公式，模仿哪道做过的题目，对没见过或稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。因此在数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，更应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中，因此，在数学教学中只有加强数学意识的教学，才能使学生面对数学问题得心应手、从容作答。

目前新课改已向传统的高中数学教学提出了更高的要求。只要我们坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，终将会提高数学教学质量，摆脱题海战术，真正减轻学生学习数学的负担，从而为提高学生的整体素质，实现广大数学教师高效课堂的愿望。