博弈论视角下长期护理保险分析

赵敏

[摘 要]未来30年是我国人口进入“渐富快老”的快速高龄化的重要发展时期，伴随着我国人口老龄化的是多健康状态（健康、基本健康、不健康能自理和不健康不能自理）的老龄化和长寿化，将给家庭养老和社会养老带来巨大挑战。在我国推行长期护理保险势在必行，但市场反应寥寥。文章试图从博弈论的角度寻找长期护理保险开展过程中出现的问题，建议建立由保险公司主导、政府支持、可持续发展的长期护理保险体系。

[关键词]长期护理保险；演化博弈；政企合作

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2017.09.080

1 引 言

长期护理保险的出现与人口老龄化趋势密切相关。我国已经进入了老龄化快速发展的阶段，并且我国60岁以上处于失能、半失能状态的老年人约3500万人。老龄化对医疗保险的影响较养老保险而言更大。当老龄化对医疗保险的冲击使后者几乎难以为继时，就需要将老年长期护理从医疗服务体系中剥离出来，促进形成一项新的保险。

长期护理保险的实施需要多方的共同配合，这就涉及各方的利益以及行动对他方的影响。因此，本文试图以博弈论的思想及方法运用到本文的分析中，从博弈的视角解读长期护理保险实施中出现的问题，对政府、保险公司以及居民之间的关系进行梳理，对长期护理保险更为有效的实施，提供建议。

2 有关长期护理保险的博弈分析

2.1 居民投保难问题

假定居民的总初始财富为W。若居民投保，则政府采取基础保障水平，保障支出为G；若居民不投保，政府则需要采取额外保障水平，保障支出为g=G+R（R为居民不投保时政府额外保障支出）。

现在我们引入居民的效用函数u。设危险事故发生的概率为p，进入失能状态所产生的费用为C，居民的可支配收入用I表示，居民需要支付的平均保险费用P表示，保险公司的给付为X，则当投保且进入失能状态时，居民的效用可表示为u（W1）=u（W-C-P+X+G），若未进入失能状态，则u（W2）=u（W-P），因此参加保险的期望效用为pu（W-C-P+X+G）+（1-p）u（W-P）。若居民未投保，则进入失能状态时，居民的效用可表示为u（W3）=u（W-C+G+R），若未进入，则u（W4）=u（W），此时不参加保险的期望效用为pu（W-C+G+R）+（1-p）u（W）。若按期望效用决策，则当居民参加保险的期望效用大于不参加保险时，他们才会投保。

通过比较上面的两个期望效用可知，我们只须主要比较X-P和R的大小，但同时，也应考虑到居民本身的可支配收入I。于是，居民投保与否主要取决于，可支配收入I和平均保费P的大小，以及保险契约决定的X-P与政府额外保障支出R的大小。只有当可支配大于平均保费，且差额较大时，且当X-P>R时，居民才会投保。

2.2 保险公司与政府间演化博弈模型

博弈双方为政府和保险公司，政府的策略选择包括是否支持，保险公司的策略包括是否开办。如果保险公司选择开办长期护理保险，而政府不支持时，由于公众对失能风险了解不足，公众很难选择自愿投保商业保险。如果保险公司不参与，仅依赖政府将长期护理纳入社保保障范围内时，政府财政压力巨大，现行经济条件下完全的政府保障难以为继。

对于参与者A政府：C1为政府支持保险公司开办长期护理保险的成本；H1为政府支持时的收益；P1为政府不支持时的损失。

对于参与者B保险公司：C2为开办长期护理保险的成本；H2为政府支持开办时的收益；P2为政府不支持开办时的损失。

θ1为政府对保险公司的外部效应系数；θ2为保险公司对政府的外部效应系数。

F为当一方参与而另一方不参与时所造成的社会服务成本。

δ为长期护理保险影响居民生活的权重系数。

在此机制下，令x为政府支持保险公司开办长期护理保险的概率，则1-x为政府不支持的概率。令y为保险公司开办长期护理保险的概率，则1-y为保险公司不开办的概率。

根据Friedman提出的方法，五个局部均衡点中O（0，0）和B（1，1）是演化稳定策略，分别对应于政府和保险公司的（不支持，不开办）和（支持，开办）两种策略。下图描述了双方博弈的动态演化过程。折线ADC是系统收敛于不同状态的临界线。在折线右侧ABCD部分系统将收敛于（支持，开办），在折线左侧OADC部分系统将收敛于（不支持，不开办）。具体演化路径和稳定状态取决于区域ABCD的面积SABCD和区域OADC的面积SOADC的大小。若 SABCD>SOADC，则系统以更大概率沿着DB路径（支持，开办）的方向演化；若 SABCD

SABCD=xD+yD2

影响区域ABCD面积的8个参数分别为P1、H1、C1、P2、H2、C2、F、δ。其中，当P1、H1、P2、H2、F、 δ增加时，区域ABCD的面积就会增大，系统将以更多概率向（支持，开办）演化。当C1、C2减小时，区域ABCD的面积就会增大，系统也将以更多概率向（支持，开办）演化。可以看出，当社会公众对长期护理保险对社会生活的重要性增强，一方参与而另一方不参与时造成的撤回服务成本越高时，越可以增加政府和保险公司选择（支持，开办）这一策略的概率。

演化博弈相位

3 政策建议

由前面的分析，我们已经对长期护理保险目前存在的问题有了一定的认识，同时运用博弈论探讨了长期护理保险中的三方关系，对如何使长期护理保险更有效地运行，有几点建议。

3.1 改变政府的“后动劣势”为“先行优势”

通过前面的博弈论分析可知，居民投保是对政府最优的选择，此时，政府需要改变博弈中的“后动劣势”。对长期护理保险、医疗保险和养老保险进行界定。将基础护理从医疗服务中单列出来形成长期照料服务，交给社区或进行家庭养老。另外将一部分非治疗性的护理和康复服务划分出来，与上条合并为长期护理服务。这样可以减缓医疗资源紧张的问题。

3.2 建立政府与保险公司之间的良性互动

3.2.1 效率运营——保险公司运营，政府大力支持

保险公司在风险评估、数据分析、承保管理、服务体系等方面最具专业性，在运营长期护理保险方面有明显的优势。政府和公众应该给保险公司足够的信任，由保险公司运营，政府支持应该是最经济的选择。

保险公司应积极与医疗护理机构开展合作，借鉴国外经验、技术，获得更全面更详细的历史数据，合理确定护理等级准确定位目标市场。精算师根据不同产品特点，通过对被保险对象风险的分类，对保险产品赢利能力及可能的销售情况进行评估，结合公司的年度经营目标和中长期规划确定合理的保险费率。此外保险公司也应积极与再保险市场联系。

3.2.2 费率的补贴问题——税收优惠政策

长期护理保险社会外在效益大，时间跨度非常广，并且长期护理保险的成本不断上浮。最需要长期护理保险保障的群体也最难承担高昂的保费。这就要求政府加大财政与金融政策对长期护理保险发展的支持力度。财税和金融优惠政策在促進居民购买护理产品，支持保险公司提供护理产品，提高私人机构参与提供护理服务等方面起到了积极的效果。

灵活有效的税收制度对于商业长期护理保险发展是有着巨大的推动作用的。税收优惠政策可以分为两部分，对于保险公司，在国家财政较为充裕的情况下对于经营长期护理保险的公司予以一定的财政扶持或补贴等。对于被保险人，政府可以明确规定个人购买长期护理保险可享有纳税抵扣，企业为员工购买长期护理保险的保费可以作为经营费用在税前列支，在被保险人获得保险金的时候可以享有免税或者较低的税率。

参考文献：

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