巧妙构造双直角三角形

王芳

课本例题（人教版九年级下册课本第76页例5）如图1，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时B处距离灯塔P有多远（结果取整数）？

本题通过作三角形的高，从而得到两个直角三角形，利用两个直角三角形解决问题，与此例题相类似，通过构造两个直角三角形解决问题的中考试题比较多，下面从2016年中考试题中采撷几道。加以分析，供同学们参考。

点评：本题与课本例题类似，通过作三角形的高，构造具有公共边的两个直角三角形，进而借助公共边解两个直角三角形，解決问题的关键是先解其中一个直角三角形求出公共边CD的长，再解另一个直角三角形得到日C的长。

点评：本题与课本例题类似，通过作三角形的高构造双直角三角形，所不同的是两个直角三角形在公共边的同侧，解决本题的关键是利用公共边来沟通两个直角三角形，分别求出AC、BC的长。

点评：本题虽然与课本例题不同，但基本思路是相似的，也是通过构造双直角三角形，并解两个直角三角形来解决问题的。