全要素生产率对甘肃省经济增长贡献的实证研究

白伟东

摘 要：全要素生产率是一个国家或地区经济增长质量、技术进步、管理效率提高的重要标志。在文献回顾的基础上，本文结合传统的C-D生产函数模型，运用索洛余值法估算出甘肃1978-2015年间的全要素生产率增长率，并对期间要素投入和全要素生产率对经济增长的贡献进行了实证研究。分析表明，1978-2015年间甘肃全要素生产率对经济增长的平均贡献约24.54%，远远低于73.79%的資本投入贡献。但自2008年以来，技术进步对甘肃经济增长的贡献快速上升，近8年平均贡献约40.29%，表明甘肃经济增长的科技含量逐渐提高。

关键词：全要素生产率；C-D生产函数；索洛余值法；经济增长贡献

中图分类号：F830.92 文献标识码：B 文章编号：1674-0017-2017（1）-0028-07

一、问题提出

2016年政府工作报告中指出，要在适度扩大总需求的同时，突出抓好供给侧结构性改革，提高全要素生产率（TFP）对经济增长的贡献，并预计全年经济增长目标为6.5%-7%，。全要素生产率（TFP）通常叫做技术进步率，最早由索洛（Solow，1957）提出，故也称为索洛残差，指总产量中各要素（如资本和劳动等）投入之外的依靠技术进步、管理创新、能力实现等非要素投入的增产部分，是剔除要素投入贡献后所得到的剩余部分。TFP是衡量一个地区经济发展质量的重要指标，尤其是政府制定长期可持续增长政策的重要依据，关于TFP的研究主要针对整个国家和某些具体行业层面，而对特定省份的研究比较少。甘肃省作为西北欠发达地区，其经济增长的源泉是什么，全要素生产率是否也在增长，这些都是值得深入研究的问题。本文利用C-D生产函数模型对甘肃省1978-2015年要素投入的产出弹性进行估算，并运用索洛余值法得到期间TFP及其增长率，进一步分析要素投入和TFP对甘肃经济增长的贡献，最后在实证研究的基础上提出了相应的对策建议。

二、国内外研究现状与评价

按照学术界一般观点，国外对全要素生产率的研究始于20世纪50年代。索洛（Solow，1957）首次提出全要素生产率并对其进行量化研究，经过不断论证推导出测算TFP的“索洛余值法”，在全要素生产率的研究方面做出了重大贡献。肯德里克（Kendrick，1961）把TFP定义为“经济增长中要素投入增长所不能够解释的部分”，投入以外的因素包括技术进步、资源配置的改善及管理水平的提高等。丹尼森（Denison，1962）利用加权数合成总投入指数，进一步拓展了“索洛余值”。乔根森（Jorgenson，1793）利用超越对数生产函数法在部门和总量两个层次上进行TFP的测算，并提出测定资本投入的新方法。

与索洛、丹尼森、乔根森等人采用增长核算法不同的是，另有一批学者运用新的方法来进行TFP的研究，如Farrell（1957）提出的生产前沿模型研究生产率问题比起索洛余值法更接近经济增长实际情况。Aigner、Lovell、Schmidt等（1977）在Farrell研究的基础上引入随机扰动项，使得随机前沿生产函数能更加准确地测度生产者行为。Charnes、Cooper、Rhodes（1978）把多投入单产出的生产前沿模型扩展为多投入多产出的CCR模型，并将这种分析方法称为数据包络分析（DEA）方法。Caves等人（1982）首次提出Malmquist指数法用于计算TFP，而Rolf Fare等（1994）建立了考察TFP增长的Malmquist生产力指数，把TFP变动分解为技术和效率变动两部分，使Malmquist指数法广泛应用于研究现代生产率问题。经过国外众多学者的研究和发展，形成了比较完整和相对成熟的全要素生产理论和测算方法。

国内学者从不同视角也展开一些探讨，概括起来有以下几种：一是TFP的测算方法及变动分析。在这方面比较有代表性的研究有张军、施少华（2003）通过对1952-1998年中国的产出、资本和劳动投入数据进行回归分析，同时并引入两个虚拟变量，利用OLS回归估计出资本和劳动的产出弹性，根据弹性系数计算出中国经济在此期间的TFP及其增长率。郭庆旺、赵志耘、贾俊雪（2005）运用DEA-Malmquist指数法对中国各省份1979-2003年TFP增长、效率、技术进步等情况进行估算，然后利用核密度估计对中国省份经济的一些相对指标体系做分布动态演进分析，结果表明，中国省际经济增长差异较大主要是由于TFP增长差异较大所致。赵志耘、杨朝峰（2011）采用索洛余值法测算出中国1979-2009年的TFP增长率及其变动情况，随后构造市场化指数、国外技术引进经费及研发经费投入等指标体系，定量考察改革开放以来我国TFP变动的原因。余泳泽（2015）运用超越对数生产函数的随机前沿模型估算出1978-2012年中国省际TFP增长率，并研究了其空间收敛性。二是TFP与经济增长的关系。易纲、樊纲、李岩（2003）提出了中国经济增长存在效率提升的证据，否定了中国经济增长仅仅依赖要素驱动的观点，并给出新兴经济体TFP测算模型。赵伟光、敬莉（2015）基于DEA-Malmquist指数法，并结合改造后的C-D生产函数通过建立面板数据模型对西北五省经济增长与TFP、要素投入之间的关系进行实证分析。三是从行业角度对TFP进行研究。比较有代表性的研究有吕健（2013）基于1997-2011年间省域数据测算了中国金融业TFP，并采用空间数据分析法考察了市场化对其影响作用。李斌、彭星、欧阳铭珂（2013）基于2001-2010年中国36个工业行业投入产出数据，采用面板门槛模型对环境规制、绿色TFP与中国工业发展方式之间的非线性关系进行实证估计。范玉仙、袁晓玲（2015）基于NSBM-ML模型从经济、环境和社会三方面对1995-2011年中国电力行业技术效率和全要素生产率进行了研究，研究结论体现了地区层面的“资源诅咒”现象。胡鞍钢、郑云峰、高宇宁（2015）基于投入产出视角对1995-2010年中国高耗能行业的真实TFP进行了研究。

总体上国内外有关全要素生产率问题的探讨和研究日渐增多，目前TFP的测算方法中索洛余值法和DEA-Malmquist指数法是学者普遍采用的两种方法，但由于数据处理方法不一致，加之某些研究中选取的测算期较短，导致TFP增长核算结果可比性不高。本文在文献回顾的基础上，选取了38年的测算期，结合C-D生产函数模型，运用索洛余值法估算出甘肃1978-2015年全要素生产率增长率，并對期间要素投入和全要素生产率对经济增长的贡献分别进行了研究。

三、方法与模型

（三）实证分析

1.单位根检验（ADF检验）。本文采用1978-2015年甘肃省年度时间序列数据，为了避免“伪回归”，在利用OLS估计模型之前先对这些变量的平稳性进行单位根检验，单位根检验结果如表1所示：

从表1可见，所有变量的水平序列都是非平稳的，而它们的一阶差分序列都是平稳的，即I（1）。其中，△Ln（K/L）在10%显著性水平下平稳，△Ln（Y/L）在1%显著性水平下平稳。

2.协整检验。由于检测变量都是一阶差分平稳的，所以紧接着对它们进行协整分析，本文采用EG两步法进行协整检验，用OLS估计回归模型：In，从而得到残差序列，然后对残差项进行单位根检验，检验结果显示：由于t=-3.616910，而1%、5%、10%各个显著性水平下的检验值分别为-2.634731、-1.951000、-1.610907，t=-3.616910<-2.634731，表明残差序列在1%的显著性水平下拒绝原假设，接受不存在单位根的结论，说明残差平稳。因此Ln（Y/L）与Ln（K/L）是（1，1）阶协整，说明了该两变量之间存在长期稳定的均衡关系，即协整关系。

3.回归过程。对时间序列数据进行单位根检验和协整检验之后，运用Eviews6.0软件采用最小二乘法对模型进行回归，得到生产函数的估计值如下：

回归方程的拟合优度R2=0.9839，调整后的R2=0.9834，说明解释变量与被解释变量之间高度相关。对上述模型参数的系数分别进行t检验，在0.05的水平下均是显著的。DW=1.8402，说明不存在自相关性。查F分布表得F0.05（2，36）=3.259，经回归计算出的F=2199.182>F0.05（2，36），所以模型总体拟合显著。

从上述结果可以得到资本的产出弹性系数α=0.792，劳动的产出弹性系数β=0.208。再分别计算出产出增速、固定资本存量增速和就业人数增速一并代入索洛增长方程即公式（2），就可以得到相应模型下各时期的TFP增速，除以相应时期产出增速，就可以得到各个时期TFP对经济增长的贡献率。

四、结果分析

（一）对甘肃省全要素生产率的分析

通过计算得到1979-2015年甘肃省TFP增长率，从图1可以看出，1979-1984年，甘肃省TFP增长剧烈波动，改革开放和农村家庭联产承包责任制的实施极大解放了生产力，促进了TFP快速增长，平均增长率为4.96%；1984-1991年TFP增长率有所减弱，这一阶段平均增长率为3.39%，较上一阶段下降了1.57个百分点。1992年，邓小平“南方谈话”把改革开放推向新阶段，党的十四大又确立了建立社会主义市场经济体制的改革目标，因此1992-1996年间随着经济改革开放力度加大，甘肃省TFP在此阶段保持了较快增长，平均增长率为4.08%，较第二阶段上升了0.69个百分点；但到1997-2000年，甘肃TFP增长率总体很低且大多数年份为负值，平均增长率为-0.48%，说明甘肃在经济发展中出现了阻碍技术进步的因素，如基础设施水平、城镇化程度、外商投资状况以及制度因素等。2001年，我国加入世贸组织进一步提高了对外开放水平，外商直接投资快速增加，一定程度上引进了先进的技术和管理方式，但在我国入世的最初几年甘肃TFP增长并不明显。2001-2007年，甘肃省TFP增长呈小幅波动，到后期增长逐渐明显，这一阶段平均增长率0.38%。2008年，受国际金融危机影响，我国出台了四万亿经济强刺激政策，这在缓解当时经济下行压力和稳增长中发挥了积极作用，从2008年开始甘肃TFP开始了新一轮增长，2008-2012年平均增长率4.87%，较前一阶段上升了4.49个百分点。但2012年以后，由于甘肃省经济增长中出现的一系列问题如投资率过高和产能过剩、劳动力转移速度放慢及人力资本增速减慢等，这些因素造成TFP增速下降，因此2012-2015年，甘肃省TFP增长率出现了下滑趋势，这一时期平均增长率为3.88%，较前一阶段下降了1个百分点。

（二）要素投入与TFP对甘肃省经济增长的贡献分析

利用几何平均法算得实际产出GDP、资本存量K以及劳动投入L的年均增长率，然后利用计算出的α、β的值，运用索洛余值法求得各要素投入对不同时段经济增长的贡献率，如表2所示。

表2列出了甘肃省历年TFP增长对经济增长的贡献率，以及资本、劳动、技术等要素对经济增长的贡献率，对估算结果分析如下：

1.资本投入是推动甘肃省经济增长的第一位因素。1978-1991年资本投入对经济增长的平均贡献率高达82.89%，成为甘肃省经济增长的主要推动力。随着党的十一届三中全会召开，甘肃省努力发展生产，积极引进技术和资金，大力发展工业、农业，积累了大量的资本，此时资本积累是最主要的经济增长源泉。由于投资回报率边际递减，1992-2011年资本投入对经济增长的平均贡献率下降到58.28%，2012-2015年更是下降到50.16%，说明传统依靠投资拉动经济增长的模式难以持续。总体来看，1978-2015年整个研究时期资本投入对甘肃省经济增长的平均贡献率高达73.79%，表明甘肃经济主要依靠投资拉动，增长呈现出明显的粗放性。

2.劳动力投入增长较为缓慢。1978-2015年劳动力投入的年均增速为0.74%，在此期间劳动投入对经济增长的平均贡献率仅为1.67%，只有在1978-1980年超过5%，达到5.87%。总体来看，劳动投入对甘肃经济增长的贡献呈逐年下降趋势，这主要是劳动力数量增长较为缓慢，而劳动力质量的改善并没有显现。

3.全要素生产率对甘肃省经济增长的贡献缓慢提高。从表2可以看出，1978-1991年TFP对甘肃省经济增长的平均贡献率较小，仅为15.76%。进入“八五”时期，TFP对经济增长的贡献有了较大提高，达到34.58%，可以看出1992年以后甘肃省技术进步取得了较大成就，说明市场经济制度的实行提高了资源配置效率，促进了技术进步，推动了TFP的提高，甘肃省经济运行质量得到较大改善。但值得关注的是，到“九五”和“十五”时期，技术进步对经济增长的贡献出现了下降，甚至有较多年份TFP对甘肃经济增长的贡献呈现反作用态势，说明随着改革的深入甘肃省在经济转型中存在一系列阻碍技术进步的因素，如制度不完善、管理水平低下，市场环境不够健全等，导致技术进步的阻力日益加大，使得“九五”时期TFP对经济增长的平均贡献率下降到10.87%，到“十五”时期更是降到了5.42%。但从2006年开始，即到“十一五”时期，TFP对经济增长的贡献开始明显提升，“十一五”时期TFP对甘肃省经济增长的平均贡献率上升到27.06%，“十二五”时期更是达到了45.29%。TFP年均增速由1978-1991年间的1.68%上升到2012-2015年间的4.75%，TFP对经济增长的平均贡献率由1978-1991年间的15.76%增加到2012-2015年间的47.79%，随着甘肃省产业结构、消费结构的不断调整，以及管理水平和制度环境的显著改善，技术进步在经济增长中的作用明显增强。但总体来看，全要素生产率对甘肃经济增长的贡献还处于较低水平，1978-2015年全要素生产率对经济增长的平均贡献率仅为24.54%，尚有很大的提升空间。

（三）GDP增长率与TFP增长率比较

通过对1979-2015年甘肃省GDP增长率与TFP增长率的比较，图2显示，两者的增长趋势高度相关，且增长轨迹接近重合，所以，TFP增长率变化趋势与甘肃省1979-2015年宏观经济的运行情况比较吻合。

五、结论及建议

（一）结论

本文通过对1978-2015年甘肃省实际总产出Yt、劳动投入Lt以及资本存量Kt等统计数据进行回归分析，基于生产函数模型的估算结果显示，资本投入是甘肃省经济发展的第一力量，1978-2015年资本投入对甘肃经济增长的平均贡献率为73.79%，依靠资本的积累发展经济，表现出明显粗放型的增长态势，但从1992年以后，资本边际报酬开始递减，投资效率降低，资本投入的平均贡献开始呈不规则下降趋势。1978年以来，劳动投入一直增长缓慢，对甘肃经济增长的贡献均較低，劳动力投入贡献基本上都处于0-6%之间，1978-2015年劳动投入对甘肃经济增长的平均贡献率仅仅为1.67%。技术进步是促进甘肃经济增长的第二力量，通过对GDP增长率与TFP增长率做回归分析，可以看出两者增长趋势一致，且呈现高度的正相关关系。从贡献率数值上看，1978-2015年TFP对经济增长的平均贡献率为24.54%，远远低于73.79%的资本投入贡献，尤其在1996-2005年的10年间，TFP对经济增长的贡献率在很多年份为负。自2008年以来，技术进步对甘肃经济增长的贡献快速上升，近8年平均贡献约40.29%，表明甘肃经济增长在实现由粗放到集约的转变取得了一定的进展，经济增长的科技含量逐渐提高。

（二）对策建议

1.大力实施创新驱动发展战略，促进技术进步。目前围绕“三去一降一补”的调控要求，甘肃投资增长明显乏力，继续依靠巨额投资拉动经济增长的空间在缩小，因此必须依靠创新驱动发展战略，努力提高全要素生产率，推动经济由投入型增长向效率型增长转变。一是要坚持走自主创新之路，强化企业在技术创新中的主体地位。政府应增加科技研发投入总量，支持战略性、前沿性科学和共性技术的研究，努力将技术知识存量有效转化为全要素生产率的提高。二是完善知识产权保护体系。最大程度地消除垄断特别是行政性垄断，深化知识产权领域改革，加强知识产权保护，建立健全协调、高效的知识产权工作体系和执法机制。三是要继续引进和消化吸收新技术。集中抓好原始创新、集成创新和引进消化吸收再创新。甘肃要不断加强对外开放程度，通过模仿、购买等方式来实现技术进步，并能很好的吸收和改良。

2.加快推进结构调整，优化生产要素配置效率。一是调整农业和非农产业结构。要加快推进城镇基本公共服务常住人口全覆盖，统筹城乡义务教育均衡配置，完善城乡均等的公共就业创业服务体系，促进农村人口向城镇转移，农业劳动力向非农产业转移，提高劳动生产率。二是加快制造业和服务业结构优化升级，提高内部资源配置效率。要抓住国家实施“中国制造2025”和“互联网+”行动计划等重大机遇，加快传统产业改造提升、战略性新兴产业培育以及现代服务业发展。对资源的重新配置将促使TFP在经济增长中起支配作用，进而实现持续的经济增长。

3.全面深化改革，推进制度创新。一是完善企业竞争和退出机制，实现行业内部的优胜劣汰。政府要创造公平的市场竞争环境，营造一种有利于技术创新和进步的制度环境，通过竞争淘汰低效率的落后企业，使高效率企业得以发展壮大，提高整体生产率。二是完善投资体制，提高资本利用效率和质量。合理界定政府投资范围，改变预算软约束，明确政府及国有企业投资主体的责任和权利，抑制其过度的投资冲动。三是高度重视人力资本投入。加快科技教育体制改革，优化创新发展环境，努力提升人力资本素质。

4.进行合理的机制设计，继续加大基础设施建设。加强基础设施建设是改善落后地区经济发展条件，提高居民生活水平的必要经济活动，也是政府责任所在。基础设施建设不仅会通过投资效应直接促进经济增长，而且会通过时滞和溢出效应对TFP起正向促进作用。目前来看，甘肃基础设施总量不足，与东部地区在基础设施建设方面的差距很大，基础设施挖潜的过程也就是带动经济持续增长的过程。因此，当经济下行时，政府通过合理的机制设计，继续加大基础设施投资，各种原材料和人工成本相对较低，并能引领、带动甚至创造社会需求，从而减少产能过剩。

5.加大金融支持和税收优惠力度，构建普惠性创新支持政策体系。鼓励金融机构加大对初创期、成长期科技型企业的信贷投放力度，并对发展潜力大的企业技术创新或技改项目给予利率优惠政策，降低企业财务成本，支持企业技术改造和设备更新。政府要进一步正税清费，清理各种不合理收费，营造公平的税负环境，降低企业税费负担。大力发展多层次资本市场尤其是基础性资本市场，有效分散创新型企业发展时进行的技术和产品创新风险。

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Abstract：Total factor productivity is an important symbol of economic growth quality， technology progress and management efficiency improvement of a country or a region. On the basis of literature review and combined with the traditional C-D production function model， the paper uses Solow residual method to estimate TFP growth rate during the period of 1978-2015 in Gansu， and makes an empirical study on the contribution of factor inputs and TFP to the economic growth during that period. The analysis shows that the average contribution of Gansus TFP to the economic growth from 1978 to 2015 is about 24.54% which is much less than 73.79% of the capital contribution. But since 2008， the contribution of technology progress to the economic growth of Gansu has been rising rapidly with an average contribution of about 40.29% in the latest 8 years， which indicates that the scientific and technological content of the economic growth has been gradually improved.

Keywords： total factor productivity （TFP）； C-D production function； Solow residual method； contribution to economic growth

责任编辑、校对：谢华军