几种塑料齿轮的许用扭矩和热力分析

王 鑫，王 静

(河南工程学院 机械工程学院，河南 郑州 451191)

几种塑料齿轮的许用扭矩和热力分析

王 鑫，王 静

(河南工程学院 机械工程学院，河南 郑州 451191)

选择了4种常见的塑料齿轮材料，利用刘易斯公式计算出轻载工况下每种齿轮的许用扭矩，然后运用有限元方法对齿轮进行热分析及热力耦合分析.结果表明,POM齿轮的许用扭矩最大，PA6齿轮的许用扭矩最小；受热时，塑料齿轮的瞬时高温集中于齿面较小的薄层里；POM和PC齿轮的热变形程度主要取决于自身刚度，而ABS齿轮的热应力对齿轮变形的影响较大；齿轮热变形在总变形中占20%左右，对总变形的影响较大.

塑料齿轮；刘易斯公式；热力耦合；热变形

塑料齿轮具有抗腐蚀性强、噪声低、自润滑和质轻价廉等优点，在许多领域逐渐取代了金属齿轮，成为全球齿轮工业的发展趋势[1-3].但是，塑料本身具有较高的热敏性、热膨胀性和较低的弹性模量，在热和力的作用下，塑料齿轮比金属齿轮更容易产生断齿和疲劳变形，所以目前塑料齿轮的应用多集中在轻载场合.

目前，对塑料齿轮传动特性的研究多集中在静力及摩擦热对齿轮温度场和变形的影响方面，而对不同材料塑料齿轮承载能力的高低、抵御因传动受热发生变形的能力及热变形对总变形具体影响程度的研究很少[4-5].因此，选几种常见的齿轮材料进行分析，利用刘易斯公式计算每种齿轮轻载工况下的许用扭矩，再结合有限元方法对齿轮进行热分析和热力耦合分析，得出不同材料的承载能力及热变形对不同材料齿轮的影响程度，进一步提高了对塑料齿轮传动规律的认识.

1 实验

1.1 实验模型

图1 齿轮三维模型和网格模型Fig.1 3D and mesh model of gear

1.2 实验材料

选择4种常见的齿轮材料为研究对象，分别是聚甲醛(POM)、尼龙6(PA6)、ABS和聚碳酸酯(PC)，具体牌号和参数如表1所示.

1.3 实验工况

根据塑料齿轮主要承受中小载荷和连续工作温度不超过80 ℃的特点，设计工况为无润滑状态，工作温度为80 ℃，循环104次，转速为1 000 r/min.为了简化程序，热分析时不考虑摩擦系数，摩擦热载荷用热对流来表示[6].对齿轮单个轮齿的啮合面施加80 ℃对流换热载荷，进行瞬态热分析和热力耦合分析.

表1 材料牌号和参数

2 结果和讨论

2.1 扭矩计算

刘易斯公式如式(1)所示:

(1)

式中：Z为齿数；b为齿宽；d为分度圆直径；d=m×z=20mm.经分析，在同一工况下，4种材料齿轮除了许用弯曲应力不同外，其他参数都相同.经查找资料[7-8]可知，速度修正系数KV=1.35，温度系数KT=0.5，润滑系数KL=0.8，对象材质系数KM=0.8，材料强度修正系数KG=1，使用状况系数CS=1，齿形系数y'=0.543.最终，计算得出4种材料塑料齿轮的许用弯曲应力和最大扭矩结果如表2所示.

表2 刘易斯公式系数及计算结果

从表2可看出，在相同的轻载工况下，POM齿轮所能承受的扭矩最大，为50 N·m，其次是PC和ABS齿轮，PA6齿轮的许用扭矩最小，为21.72 N·m.

2.2 热分析结果

4种材料齿轮的热分析温度场分布如图2所示.从图2可看出，与金属齿轮相似，塑料齿轮在传动受热后，体积温度变化很小，瞬时较高温度集中于齿面薄层里，即齿面容易发生胶合的位置[9].只不过由于塑料的热传导率较小，高温薄层的厚度很小.

图2 4种材料齿轮的温度场分布Fig.2 Temperature field distribution of four kinds of gears

从图2还可以看出，4种材料的温度均未超出该塑料的最高使用温度，不会发生齿面熔化粘连的危险.其中，ABS和PC齿轮的升温幅度较大，ABS齿轮的最高温度为74.59 ℃，PC齿轮的最高温度为73.63 ℃，PA6和POM齿轮的升温幅度较小，最高温度为70 ℃.因此，就轮齿温度分布的均匀程度来说，ABS和PC轮齿的温差较大，PA6和POM轮齿的温差较小.

以上述温度场分布为载荷，对4种齿轮进行热变形分析，结果如图3所示.4种材料齿轮热变形的趋势为向轮齿啮合面反侧膨胀变形，由于轮齿和齿轮整体的温度差异，导致齿根部位出现应力集中现象，图4为PC材料齿轮的等效应力分布结果，其端面齿根部位出现应力集中现象，说明热变形主要影响塑料齿轮根部的强度.

图3 4种材料齿轮的热变形结果Fig.3 Thermal deformation results of four kinds of gear

图4 PC材料轮齿的等效应力结果Fig.4 Equivalent stress results of PC material teeth

就变形程度来看，POM轮齿的变形最大，为0.024 6 mm，ABS轮齿的变形为0.022 4 mm，PC轮齿的变形为0.017 0 mm，PA6轮齿的变形为0.010 0 mm.分析原因，POM齿轮的温差最小，故齿轮的热应力较小，但材料的模量也最小，刚度较小，故其变形较大.PC齿轮的温差较大，热应力较大，但其模量较大，刚度较好，故轮齿变形不大.因此，这两种材料的热变形大小主要由自身刚度决定，与热应力关系不大.PA6齿轮的温差较小，同时其模量较大，故其变形最小.而ABS齿轮的温差最大，引起的热应力也最大，但其模量较大，故变形也较大，对于ABS齿轮来说，热应力对该齿轮变形的影响较大，说明该材料对温度比较敏感.

表3 变形结果

2.3 热力耦合分析

保留上述温度场的影响，考虑极限情况，对4种材料齿轮施加上述许用扭矩，进行热力耦合分析，变形结果如表3所示.从表3可看出，POM齿轮的总变形最大，ABS和PC齿轮次之，PA6齿轮的总变形最小.4种材料齿轮的热变形在总变形中均占20%左右，数值较大，尤其是POM和ABS齿轮，所以一定要控制好塑料齿轮的传动温度，防止齿轮变形过大，否则会影响传动精度，甚至出现胶合失效.

3 结论

(1)利用刘易斯公式计算得出在相同轻载工况下，POM齿轮所能承受的扭矩最大，PA6齿轮所能承受的扭矩最小.

(2)与金属齿轮相似，齿轮摩擦受热时，瞬时高温集中于齿面的薄层里，只不过塑料齿轮的薄层厚度较小.受热变形时，POM和PC齿轮的热变形程度主要取决于自身刚度，而ABS齿轮对温度比较敏感，虽然自身刚度较大，热应力对该齿轮的影响已经很大.

(3)在承受中小载荷时，热变形对塑料齿轮的实际总变形影响很大，尤其是POM和ABS齿轮.

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2016-09-26

王鑫(1981-)，男，河南南阳人，讲师，主要研究方向为机械设计与机械CAD/CAE.

TH122

A

1674-330X(2017)01-0037-03