试论如何强化初中数学应用题教学质量

周佳

（浙江省丽水外国语实验学校）

摘 要：在初中数学教学中，应用题作为教学的一大环节，得到了教育工作者的重视。教师在教学中注重对学生综合能力的训练，从而提升学生对数学知识的综合运用。因此，教师要从实际问题入手，发散学生思维，进而提升学生解决问题的能力；注重解析应用题，并对其进行归纳与总结；强化学生应用题的练习，提升实际应用能力；注重学生的老题新做，训练思维的灵活性；记录错题笔记，强化对易错问题的研究。

关键词：初中数学；应用题；教学

应用题的教学一直是初中数学教学中的一大难题，其涉及的数学知识、数学思想纷繁复杂对学生数学应用能力有着较高的要求。因此，教师在教学中也极为困难。所以，教师在教学中要从学生实际出发，以学生的实际学习能力、数学思维进行有效教学方法的选择，引导学生掌握应用题解题的方法、策略，提升学生的数学应用题能力。

一、从实际问题入手，发散学生思维，提升学生解决问题能力

数学知识来源于生活而高于生活，教师在教学中要善于将数学与生活相结合，使学生在熟悉的环境中感知数学知识，引导学生更好地感知数学应用题中的条件，将枯燥的数学应用题知识转化为生动的生活情景，促进学生的认知与理解，从而使学生更好地进行应用题的解答，做到举一反三。

初中数学应用题一般会涉及诸多问题，教师在教学中要善于分析问题，针对具体问题进行生活情景的挖掘，找到与应用题相关的生活实例，之后引导学生在体验生活实例的过程中感知应用题，进而自主进行问题的分析，在分析问题条件、条件间关系的过程中强化学生对问题的感知，进而自主寻找解决问题的方法与策略，提高学生解决问题的能力。例如，在教学涉及购物的应用题时，教师可以为学生创设商场的情景，让学生参与其中，让学生扮演购物人员，教师扮演收费员，为学生模拟真实的购物场景，让学生在具体的生活场景中感知数量、单价与总价的关系。从而深化学生对应用题中条件的感知，使学生分析其中的数量关系与逻辑关系，强化学生的理解，从而提高学生理解问题的能力。

二、注重解析应用题，对其进行归纳总结

应用题灵活多变，形式多样，教师在教学的过程中要注重分析应用题的根本内涵，使学生了解到应用题的实质，从而掌握应用题解题技巧，了解应用题相近相似问题的归纳与总结，并对其进行综合分析，使学生掌握应用题的解题思路，在面对繁杂多样的应用题时，能够找出其中的本质所在，进而举一反三。

例如，在初中数学教学中，会有很多关于概率的应用题，但是关于概率的问题也无非是必然事件、不可能事件、不确定事件（随机事件）、可能事件等几类概率事件。因此，教师在教学中需要让学生掌握这几类概率概念，使学生在进行此类应用题的解答时找出问题的核心含义，从而有针对性地进行解答，掌握解题技巧。例如，已知甲同学手里藏有三张分别标有1/2、1/4、1的卡片，乙同学手里藏有三张分别标有1、3、2的卡片，卡片的外形相同，现从甲、乙两人手里各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a、b。（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果。（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a、b能使ax2+bx=0有两个不相等的实数根，则称甲获胜。否则称乙获胜。请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释。通过让学生了解必然事件、可能事件、不确定事件（随机事件）、不可能事件的概念后，学生能在解题的过程中依据不同概率事件的特性进行针对性的解题，从而明确其事件是否公平。

让学生通过对某一类的应用题进行深入分析，能使学生掌握其中的规律，从而对一类问题举一反三，达到良好的教育效果，提升学生的应变能力以及解决问题的能力。

三、强化学生应用题练习，提升实际应用能力

学生在接触新的应用题时会表现出迷茫、无从下手的状态，因此，教师要组织学生进行有效的练习，使学生从不熟悉转变成熟悉，并且通过应用题的练习巩固所学知识，同时，加深对知识的理解与应用，达到触类旁通的效果。

在这一过程中教师要注重教学的有效性，不能使学生陷入题海中，要进行适时适当的练习，练习在精不在多。有些学生在面对应用题的练习时往往难以从中获取相应的解决问题的经验，只能针对当下所做的应用题进行思考与解决甚至直接搬用公式进行套用，不愿耗费脑力，学生学得疲惫而没有成效。因此，教师在引导学生做应用题时，要注重学生对问题的归纳与总结，掌握其中的解题思路，把握问题的精髓，进而使学生学会思考、分析问题，在解题的过程中调动学生的积极性，将学生从疲劳的题海训练中解救出来，针对一类应用题寻找方法，提升学生应用题思维的训练，从而提升学生的数学能力。

四、老题新做，注重思维训练

在初中数学应用题教学中，大部分学生在完成应用题的解答以及答案的核对、讲解之后，都是草草地将其收起来，之后不再过问，而再次遇到这一类问题时，仍旧会犯相同的错误，难以从错题中找出原因，并进行掌握。因此，教师可以針对学生以前做过的旧题、错题进行针对性的教学与练习，使学生在反复接触旧题、错题的过程中掌握方法，引导学生用新的方法进行问题的解答，让学生发散思维，寻找新的有效的解决方案。例如，一个农民养了若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子各有多少只？第一次，教师引导学生通过一元一次方程进行解答，学生设有x只鸡，则有（50-x）只兔子，依据题意可以得出2x+4×（50-x）=140。再次进行老题练习时，教师可以引导学生利用两个未知数来进行解答，设有x只鸡，y只兔，那么要如何进行计算，使方程组中每一个方程成立。在进行老题训练时，教师要注重发散学生思维，引导学生运用多种方式进行解答，培养学生的创新思维。

五、记录错题笔记，强化对错题的认知

在初中数学应用题的教学中，教师不仅要使学生不断学习新的知识与技能，更应该让学生在过去的学习中总结经验与教训，寻找有效的方法避免错误的产生，从而在新知识的学习中不再出现重复的错误，提升学生学习的有效性。因此，教师可以鼓励学生制作错题笔记本，在做应用题的过程中，将自己出现的错误记录在错题本上，在之后的学习中经常拿出错题本，将其中的错题摘抄出来，再次进行练习。教师也可以针对每位学生的错题本为学生进行错题的检测与考试，使学生对自己的学习情况产生新的认识与了解，从而指导学生进行有效的学习安排，提升学生的学习有效性。但是对于初中生而言，在对错题进行回顾时，有时会忘记在哪里出现的错误，难以及时地复习与查阅，造成难题本不能产生较好的辅助效果。针对这一现象，教师可以引导学生在记录错题时，将时间、题号、页码、错题的试卷、书名等进行记录，从而提升学生学习的有效性。强化学生利用错题的效率以及能力，方便学生的复习与查阅，并且使学生养成良好的学习习惯，对学生后续的学习形成极大的帮助。

总之，在进行初中应用题的教学时，教师要从学生的实际出发，以学生的学习方式、思维方式、认知水平进行应用题的教学，使学生掌握相应的方式方法。注重发挥学生的能动性，使学生参与到教学过程中，发挥自身的解题能力，使学生在不断的练习中掌握解题的方式方法，从而喜爱上应用题的学习，自主探寻其中的规律，提升学生的学习能力，为学生以后的学习与发展做好准备。

参考文献：

[1]李军，王禄华.浅析初中数学中应用题的教学方法[J].新课程研究（基础教育），2010（6）.

[2]朱凯.继承与创新：“应用题”与“解决问题”的变与不变[J]. 教育实践与研究，2010（5）.

[3]王策.创设数学问题情境应关注的几个关系[J].数学教育学报，2009（3）.

[4]李吉宝，李树臣.新课程标准下中学数学教学之特征[J].数学教育学报，2009（3）.

编辑 谢尾合