数学教学中问题情境创设的探索

曹剑基

（广东省清远市清城区源潭镇第一初级中学）

摘 要：数学问题情境是学生掌握知识、形成能力、培养创新意识、发展心理品质的重要源泉。在中学数学教学中，教师应根据教学大纲，从学生实际出发，创设具有趣味性、生活化而又合理的问题情境，激发学生学习的兴趣，让学生主动、愉快地开展探究学习；形成数学意识；提高学生的创新能力和实践能力。

关键词：问题情境；创设方式；有效合理；兴趣；探究

所谓问题情境指的是一种具有一定困难，需要努力克服（寻求达到目标的途径），而又是力所能及的学习情境（学习任务）。实践证明，创设有效合理的问题情境可以激活学生的求知欲；形成数学意识；诱发出学生自我解决问题的动力。以下谈谈笔者的做法和体会：

一、设法创设适宜的问题情境，促使学生主动学习

1.创设趣味性的问题情境，激发学生的求知欲望

苏霍姆林斯基说过：“课上得幽默有趣，学生可以带着一种高涨的、激动的情绪从事学习和思考。并对前面展示的真理感到惊奇和震惊。”实践证明，精心设计一些新颖“奇特”富有趣味的问题，能调动学生学习的积极性和主动性，让学生乐于开展探究学习。例如，在学习“一元一次方程的应用”时，我引入以下故事：希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的1/6是幸福的童年；再活了他生命的1/12，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的1/7，他结婚了；再过5年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了。”（1）他去世时的年龄是多少？（2）他结婚时的年龄是多少？创设这样的故事问题情境能马上引起学生对故事的好奇，激发学习的兴趣。使学生主动、愉快地参与探究，从而巩固所学知识，培养学生的思维能力，同时也培养了学生应用数学知识解决实际问题的意识。

2.创设生活化的问题情境，增强数学意识

从学生喜闻乐见的生活情境出发，使抽象的数学学习变得具体形象起来，把原来枯燥的、脱离学生生活实际的数学变得生动起来。把问题情境生活化，就是把问题情境与学生的生活紧密联系起来，让学生亲自体验问题情境中的问题，增加学生的直接经验，这不但有利于学生理解问题情境中的数学问题，而且有利于使学生体验到生活中的数学是无处不在的，从而培养学生的观察能力和初步解决实际问题的能力。例如，在学习用数学式子表示变量关系时，我创设了以下问题情境：清远市家庭电话月租费为18元，市内通话费平均每次0.2元。（1）若小珊家上个月共打出市内电话x次，那么，上个月小珊家应付费y与x之间的关系是什么？（2）按如此收费标准，若你家上个月共打出市内电话100次，那么你家应付费多少元？对于这种生活中经常碰到的问题，一下子就激发学生的兴趣。经过思考，发现生活中的问题可以转化为数学问题来解决，提高学生应用数学知识的能力和增强学生的数学意识。

3.问题情境设在“最近发展区”，诱发出学生自我解决问题的动力

在数学教学中，教师要研究学生的知识能力水平，深入细致地钻研教材。所创设的问题难度要与量力性一致的原则。要善于从与新知识相联系的旧知识中找准新知识的生长点，把学生引进旧知识的“最近发展区”，启用旧知识去获取新知识。例如，在学习“整式的加减”一课时，计算（7a2+2a+b）-（3a2+2a-b），教师先提出问题：（7a2+2a+b）和（3a2+2a-b）去括号后得到什么？对于这样熟悉的问题学生很快便得出结果： 7a2+2a+b和-3a2-2a+b。这时教师再提出问题： 7a2-3a2= ，2a-2a= ，b+b= 。对于合并同类项的知识也是学生所熟悉的，学生会主动、积极、迅速地算出来。然后，教师再归纳整式加减的步骤：①去括号；②合并同类项。这样的问题情境设计刚好落在学生的 “最近发展区”内，诱发出学生自我解决问题的动力，让学生积极主动地从旧知识中获取新知识。

二、问题情境的创设还要注意以下几点

1.问题情境的创设要具有探索性

布鲁纳说过：“探索是数学的生命线。”因此，教师要创设有探索性的问题情境，以疑点燃学生的思维火花，从而引导学生在问题的导引下主动探究、获取知识、增长能力。这是培养创造性思维的有效途径。例如，某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：

上述问题中，第五排、第六排分别有多少个座位？第n排有多少个座位？你是如何得到的，并与同伴进行交流。于是学生便通过观察、猜想、概括，从而找出规律。经过这些探索过程能点燃学生的思维，增长能力，培养学生的创造性思维。

2.问题情境的创设要具有挑战性

挑战性的问题，就是让学生感觉到问题很熟悉，学生运用已有的知识和经验又无法解决，学生必须重新建构自己的知识结构。例如，在学习“线段的中垂线性质”一课时，我设计以下题目：

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3，①若AC=BC，求BC；②若△ABD的周长为13，求△ABC的周长。

对于第一个问题学生依据中线的定义很快便求出BC=6。当解第二个问题时，学生觉得求△ABC的周长这个问题很熟悉。但经过思考且与同伴交流，还是不能解决。于是出现认知冲突下产生学习的需要的情况，激发学生的求知欲。这时，教师便引入中垂线性质，使学生不仅在探索中获取新知识，还能提高运用数学知识解决实际问题的能力，发展创新意识。

3.问题情境的创设要具有开放性

开放性的问题就是指问题的条件、结论或过程开放。在数学教学中创设开放性问题能巩固和深化学生所学知识，使学生养成独立思考、勇于探索的习惯；也为学生探索能力的发展提供了广阔的空间。例如，有一道习题：有四根细木棒，长度分别为4 cm、7 cm、10 cm、13 cm，哪三根木棒可以组成一个三角形？有几种可能的情况？说明你的理由。于是学生通过思考、实验得出了三种可能的情况，分别为4 cm、7 cm、10 cm，7 cm、10 cm、13 cm，4 cm、10 cm、13 cm。通过这类题目的训练，培养了学生思维的发散性，提高思维的灵活性、多向性、选择性，使学生的潜能得到充分发挥。

以上仅是本人在教学中创设问题情境的点滴体会。总之，在数学课堂教学中，我们要想方设法创设适宜的问题情境，激发学生的学习动机，促使学生去主动探究。最终培养学生思维的形成与解决问题能力。

参考文献：

[1]章建跃.关于课堂教学中设置问题情境的几个问题[J].数学通报，1994（6）.

[2]肖柏荣.数学教育设计的艺术[J].數学通报，1996（10）.

[3]潘莉霞.初中数学课堂问题情境的创设研究[D].南京师范大学，2007.

[4]李俊红.数学教学情境创设的理论与实践探索[D].云南师范大学，2005.

编辑 温雪莲