MATLAB在非线性曲线拟合中的应用

姜元政 于子钧

【摘要】介绍软件MATLAB非线性曲线拟合的功能，通过实例来拟合数据，从而总结出非线性曲线拟合的方法、求解步骤和操作过程.

【关键词】曲线拟合；非线性；MATLAB

实际工作中，变量间未必都有线性关系.曲线拟合（curve fitting）是指选择适当的曲线类型来拟合观测的数据，并用拟合的曲线方程分析两变量间的关系.

一、曲线拟合的基本原理

已知一組给定的数据，有n个点（xi，yi）去求得自变量x和因变量y的一个近似解析表达式y=F（x）.若记误差δi=F（xi）-yi，i=1，2，…，n，则要使误差的平方和最小，即Q=∑ni=1δ2i为最小，这就是常用的最小二乘法原理.

二、MATLAB曲线拟合的方法

（一）多项式拟合函数polyfit，调用格式为：

p=polyfit（x，y，n）

其中x，y为实验数据，n为拟合多项式的次数，函数返回值为拟合多项式的系数.

例1给出下表数据，试用最小二乘法求二次拟合多项式.