MuPAD实验教学融入空间解析几何理论教学的应用

刘钰靖+郭丽+吕学哲

【摘要】MuPAD是MATLAB数学软件中的一个模块，其规模不大但足够满足基础课程的需要，操作简单比较适合低年级学生使用.其动感显示和绘图功能，为学生提供直觉材料，使解析几何与高等代数的理论教学直观明了，将思维可视化.

【关键词】实验教学；解析几何；数学软件

空间解析几何是数学专业的三大必修基础课之一，开设在第一学期，是学生最先接触的课程.对数学专业处于极为重要的地位.也是其他自然科学、工程技术等所需的重要数学工具，它能培养学生的空间想象能力，提高学生认识和处理数形关系的能力，更为大学的后续课程学习奠定了重要基础.在以往的教学过程当中仅限于“教师讲，学生听”的层面，不能使学生更生动，更形象地固化于思维当中，很快会有所遗忘，并不利于培养学生的实践创新能力.因此，尝试打破传统单一的讲授教学方式，将实验教学引入课堂当中，并且因材施教，将学生按照兴趣能力及发展方向分为两部分，一部分以考研作为发展目标，主要培养其思维推导能力；另一部分以实践创新作为发展方向，则主要培养其实验创新能力.加强动手操作能力，在教学过程中加入数学实验课程，就是教师在讲解知识点之后，引导学生利用计算机编写程序，通过自己动手操作来进行探究，增强学生对所学内容的感性认识，提高学生的思维创造能力.

一、MuPAD实验课程在解析几何教学中的优势与作用

数学实验，作为数学教育过程中的一种“活动”，是为学生建造一个直接感知数学、获取经验、形成基本教学技能的重要平台.MATLAB能满足当前高等教育从本（专）科到研究生的各个阶段对数学软件的大部分需要.但在低年级使用会增加学生的负担，造成时间和精力的浪费.可以选择使用MATLAB符号数学工具箱的MuPAD做数学实验.解析几何课程的數学实验用软件平台MuPAD是很好的选择.因为它规模不是太大，但足够满足基础课程的需要，它采用与教科书一致的数学符号，语法简明，容易掌握.有强大的计算程序并能实现人机交互.它和MATLAB之间已经实现了“无缝对接”，可以在MATLAB中使用MuPAD的功能.MuPAD实验课程在解析几何教学中有很大作用，以其绘图功能，为学生提供直觉材料，使教学更直观明了，培养学生的直觉思维能力.在各类竞赛，如全国大学生数学竞赛、全国大学生建模竞赛、全国学生教师技能大赛等赛事中，培养学生建模能力和加强学生利用数学软件解决实际问题的能力.

二、MuPAD实验教学融入解析几何理论教学中的应用案例

实验：旋转曲面.

课时：2课时.

教学过程：首先总结理论课上旋转曲面的定义及求解方法，然后给出MuPAD绘制常用曲面的命令：（1）绘制圆柱命令plot：：Cylinder；（2）绘制圆锥（台）命令plot：：Cone；（3）绘制球面命令plot：：Sphere；（4）绘制旋转曲面命令plot：：Rorate3d绕指定直线旋转定角；plot：：XRorate绕x轴旋转，并给出具体语法格式.最后举例说明.

安排学生上机操作，练习讲授内容并做相关习题进行绘图.

MuPAD实验教学融入空间解析几何理论教学，加强了培养学生利用数学软件构建数学几何类问题的图形直观化、立体化.最终实现提高数学专业学生的综合素质的目标.

【参考文献】

[1]章绍辉，李湖南.数学基础实验教程[M].广州：华南理工大学出版社，2013.

[2]苏淑华，蔡奇嵘.在解析几何理论教学中融入实验教学的应用案例[J].