寻找1024的因数

陆浚源

学习要讲究效率，而效率则依靠方法。下面我们就借助一个实例向大家介绍如何借助科学的方法高效地学习。

1024的因数有几个？

这是一个简单的问题，你也许会想：一个一个地算不就行了。没错，我也是这么想的。从1开始，一个不漏地算，1024的因数有11个，分别是1、2、4、8、16、32、64、128、256、512和1024。这是一种不容易出错的方法，但还称不上好，因为这样做不仅耗时长，而且计算量较大。在考试的时候用这种方法可就不行了，从128算到512要耗去多长时间啊。万一计算出了错，就更麻烦了。

数学是很巧妙的，通常情况下，复杂问题也有较为简单的解答方法，我怀着这种想法开始探索。1024可以被1和1024整除。这是肯定的，而且1024是一个偶数，它可以被2整除。我突然想起曾经背过的2的1次方到2的10次方，1024不就是2的10次方嘛！

1024=2×2×2×2×2×2×2×2×2×2

1024的因数，也就是能整除1024的数。再结合1024是2的10次方，可得出结论：所有1024的因数必定是2的n次方。但是这里的n只能在1到10当中取，且它还应当是整数。所以1024的因数有：2的1次方，2的2次方，2的3次方，2的4次方……2的10次方。也就是以下各数：2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024。

上述因数中明显少了1，1024可以被1整除，但能否從2的n次方的角度给予解释呢？

老师曾教过我们，除0以外任何数的0次方都是1，那么2的0次方也是1，所以我应该把0也划进n的取值范围，这样就完整了。

数学这片“森林”中有很多需要抬头仰望的“大树”，只要勇于探索，总会找到合适的方法采撷到那高高树梢上美丽的花朵。

指导老师点评：提高学习效率通常要依靠科学的方法，小作者具体地向我们展示了寻找1024的因数的过程，思维缜密，方法实用，读之有物，值得大家学习。