相控阵导引头空域搜索策略研究

陆 加，李 晨，吕瑞恒，赵元楠，杨革文

（上海机电工程研究所，上海201109）

相控阵导引头空域搜索策略研究

陆 加，李 晨，吕瑞恒，赵元楠，杨革文

（上海机电工程研究所，上海201109）

为提高相控阵导引头在中末制导交班时搜索效率，对空域搜索策略进行了研究。分析了中末制导交班的误差源，根据目标指示误差设计了圆形7波位、矩形9波位和矩形25波位三种空域搜索策略。考虑回波遮挡和目标雷达反射截面（RCS）起伏效应，采用复合制导系统模型，通过仿真对三种空域搜索策略进行了全弹道性能评估和对比分析。结果发现：在三种搜索策略中，少波位搜索策略的覆盖范围小于多波位搜索策略，但搜索时间长度小，因中末制导交班的空域搜索时间有限，综合考虑认为少波位搜索策略的搜索效率较多波位更高；圆形7波位策略较矩形9波位能在相同时间内搜索内更多的圈数，故其性能最佳。

中末制导交班；相控阵导引头；复合制导系统；回波遮挡；雷达反射截面；覆盖范围；搜索时间；搜索效率

0 引言

现代高技术战争对远程精确打击武器的要求日益提高，美国提出的空海一体战理论和我国提出的反介入／区域拒止战略这两种典型现代作战理论，都强调远程防区外精确打击的作用。远程导弹作为实现远程精确打击的最有效武器装备，是目前各国发展的重点装备。受导弹尺寸和弹上设备的限制，主动导引头的发射功率无法满足远程导弹全程制导的要求，因此多种远程导弹采用了被动／指令中制导＋主动末制导的复合制导方式，以满足长距离内对目标持续跟踪的要求［1］。理想条件下，在中末制导交班阶段，当中制导信息传递的目标角度指示误差小于主动导引头的天线波束宽度时，一旦目标进入主动导引头的探测距离，主动导引头无需搜索便可截获目标，完成中末制导交班［2］。但实际情况下，主动导引头的发射功率低，为缓解导引头发射功率与天线增益不足，主动导引头的探测波束视场较小，若中末制导交班的距离较远，中制导信息传递的目标角度指示误差很容易超出主动导引头的瞬时视场范围。对此需要主动导引头对目标进行搜索。

与机扫导引头相比，相控阵导引头具波束调整速度快、发射功率大、波束形状调整易等优势［3－4］。这赋予了相控阵导引头有快速的搜索速度，同时波束可在数个特定波位间进行跳跃切换，为空域搜索策略的优化提供了基础。空域搜索策略主要考虑导引头瞬时视场的覆盖范围和搜索时间长度。波位越多，瞬时视场覆盖范围越大，搜索一圈截获目标的概率就越高，但搜索一圈的时间也越长。因此，必须对波位的数量和排列方式进行优化，以获得最佳的搜索性能。文献［5－6］分析了中末制导交班中的目标指示误差，并给出了数种典型的导引头角度搜索方案设计，但并未考虑目标回波功率起伏对目标截获性能的影响，也没有结合导引头模型对角度搜索方案的性能进行评估。为提高相控阵导引头在中末制导交班时的搜索效率，本文对中末制导交班的误差源进行了分析，并根据目标指示误差分布设计了三种空域搜索策略，采用复合制导系统模型对三种空域搜索方案进行性能评估和对比分析，且考虑了回波遮挡效应和RCS起伏对截获性能的影响。

1 中末制导交班误差分析

中制导段采用指令制导或被动导引头体制对目标进行跟踪，在中末制导交班时将含有误差的目标指示角度信息传递给主动导引头。对相控阵导引头来说，导致传递给主动导引头目标的指示角出现误差的因素有天线罩误差、惯导初始对准误差、测量周期、角度计算延时，雷达测角误差、捷联解耦误差和角度测量量化误差等［6－7］。中末制导交班误差源如图1所示。图1中：θ为真实的弹目视线角；θ′为中末制导交班时传递给主动导引头的目标指示角度信息；K为角误差测量刻度因子。

假设引起各误差的子系统工作相互独立，且各子系统引起的误差服从独立的高斯分布。由于高斯分布具可加性，多个子系统误差合成的总的指示角误差也符合高斯分布，假设其标准差为3°（1σ）、均值为0°，目标指示角误差的分布如图2所示。其中：多数目标指示角误差落入以0为圆心、9°（3σ）为半径的圆中。

因此，主动导引头需要采用空域搜索方式覆盖目标角度可能出现的位置，才能通过波束搜索截获到目标。设计性能优良的空域搜索策略，能使主动导引头利用尽可能短的时间截获到目标，从而提高主动导引头目标截获速度。对空域搜索策略进行优化以获得最佳的空域搜索策略有其重要意义。

2 空域搜索策略

由图2可知：目标指示角误差分布大致呈现圆形。为用最少数量的波位覆盖目标可能出现区域的最大的面积，同时要求波位间有一定的重叠范围以满足不能有空隙存在的要求，可采用圆形扫描波位和矩形扫描波位对目标空域进行覆盖。圆形扫描波位和矩形扫描波位的基本构成单元如图3所示［8］。

采用多个基本构成单元，可形成具有不同波位数量的圆形扫描波位图和矩形扫描波位图。为最大限度覆盖目标可能出现的区域，本文设计了三种空域搜索策略：圆形7波位；矩形9波位；矩形25波位。三种空域搜索策略分别利用圆形波位单元和矩形波位单元，其中：圆形7波位和矩形9波位的特点是利用较少的波位，通过多轮搜索截获目标；矩形25波位的特点是利用较多的波位，争取一轮搜索范围能覆盖指示误差可能出现的绝大部分区域。三种空域搜索策略瞬时视场覆盖范围从小到大的排序为：圆形7波位＜矩形9波位＜矩形25波位。

三种扫描策略的波位图和搜索顺序如图4所示。由于目标指示误差服从无偏高斯分布，距离均值越近，目标指示误差的出现概率越高，距离均值越远，分布概率越低，因此采用圆形扫描和矩形波位扫描进行搜索时，采取先中间后四周的搜索顺序。

选取相控阵导引头天线半波束宽度为3°。圆形7波位搜索策略每个波位的位置为

矩形9波位搜索策略每个波位的位置为

矩形25波位搜索策略每个波位的位置为

式中：ρ为相控阵导引头天线波束的半波束宽度；n为波位号；θs，s分别为以弹目视线为搜索中心的波束指向俯仰角和偏航角。

3 仿真与分析

仿真分析三种空域搜索策略对目标指示误差出现区域的覆盖范围，仿真结果如图5所示。目标指示误差角服从均值为0°、标准差为3°（1σ）的高斯分布。仿真产生了5 000个目标指示角度随机误差点，发现：对圆形7波位策略，落入波位图中的角度指示误差点有90.98%；对矩形9波位策略，落入波位图中的角度指示误差点有92.18%；对矩形25波位策略，落入波位图中的角度指示误差点有99.82%。由此，可得随机指示误差点落入三种空域搜索策略的覆盖区域范围的概率从小到大为：圆形7波位＜矩形9波位＜矩形25波位。

理论上，只要能完全覆盖目标指示误差可能出现的区域，必然有一个波位能截获到目标，因此只要拥有足够数量的波位覆盖全部目标指示误差可能出现的区域，在第一圈搜索时间内就能截获到目标。但在中末制导交班过程中，由于目标RCS存在起伏和回波存在遮挡效应，这可能导致波位照射到目标时，因回波功率起伏值低于接收机灵敏度点而未能有效发现目标，进而转到下一波位继续进行搜索［911］。因此，将三种波束搜索策略用于建立的复合制导系统模型中进行末制导交班功能仿真，并考虑目标回波起伏的因素，才能准确评估三种波束搜索策略的性能。

复合制导系统如图6所示。该复合制导系统在末制导段采用相控阵主动制导模式。

采用迎头攻击弹道，对复合制导系统模型进行全弹道仿真。设相控阵主动导引头的辐射功率2 000W，发射脉冲重复频率100kHz，目标RCS平均值10m2，全弹道仿真时间320s。仿真所得目标回波功率如图7所示。由于目标的RCS起伏效应和主动回波遮挡效应，目标回波呈现规律性零陷和幅值随机起伏，总体上升的趋势。

采用上述弹道对中末制导交班过程中主动导引头的搜索时间长度进行仿真。设中末制导交班时中制导信息传递给相控阵主动导引头的目标指示角误差为3°（1σ），进行1 000次蒙特卡罗试验。中末制导交班阶段，导引头对回波信号进行50ms的相参积累，通过信号检测输出信号截获指令。仿真所得三种空域搜索算法的搜索时间如图8所示。

定性分析仿真结果发现，圆形7波位和矩形9波位的搜索时间明显短于矩形25波位，且对两者来说非常长的搜索时间出现的可能性基本不存在。定量分析仿真结果，复合导引头模型采用三种空域搜索策略后，大于横坐标给定搜索时间长度的试验次数占总次数的比例如图9所示。选定图1中数个特定的搜索时间，大于该时间的试验比例见表1。由仿真结果可知：圆形7波位和矩形9波位绝大部分试验的搜索时间为较小值，且随着搜索时间的递增，试验比例迅速下降，而矩形25波位有大量试验的搜索时间为较大值，在3s搜索时间之前，曲线下降速度较其他两种策略缓慢；大于3s的搜索时间的试验比例，圆形7波位仅0.9%，矩形9波位仅1.5%，矩形25波位为13.3%。

表1 搜索时间与试验比例关系Tab.1 Percentage of more than a certain time

由于导弹飞行速度快，时间短，中末制导交班的空域搜索时间有限。若利用矩形25波位的搜索策略，仅允许主动导引头进行2圈搜索，折算成搜索时长约5s。仿真结果得出，圆形7波位和矩形9波位不存在超过5s搜索时间限制的试验比例，因此两个少波位搜索策略的搜索时间均满足中末制导交班的需求，而矩形25波位还存在1.9%的试验的搜索时间超过5s。

求解三种空域搜索策略的平均搜索时间，得圆形7波位策略的平均搜索时间0.921 9s，矩形9波位策略的平均搜索时间0.985 7s，矩形25波位策略的平均搜索时间1.272 8s。

综上，少波位的搜索策略虽然覆盖的空域少，但在相同时间内能搜索更多的圈数。当因目标回波起伏导致波束照射到目标上却未发现目标时，少波位能以更短的时间重新搜索到目标可能出现的区域，而多波位搜索策略会浪费更多的时间扫描大量不存在目标的波位上。综合仿真分析结果，少波位策略的搜索时间较多波位策略要短，性能更佳。比较圆形7波位和矩形9波位两种少波位搜索算法，发现虽然指示误差点落入圆形7波位覆盖区域的概率小于矩形9波位，但仿真结果表明：与矩形9波位相比，圆形7波位出现短搜索时间的概率更高。这是因为虽然圆形7波位策略波位数量较少，但已达到了覆盖概率90%以上的要求，相比矩形9波位，覆盖范围仅减少1.2%，而圆形7波位单圈波位较矩形9波位减少22%，能在相同时间内搜索更多的圈数，同理性能更佳。

因此，在三种空域搜索策略中，圆形7波位搜索策略是最优的搜索策略。

4 结束语

本文针对提高相控阵导引头在中末制导交班时的波束搜索效率，设计了三种空域搜索策略，在考虑回波遮挡和目标RCS起伏效应的条件下，采用复合制导系统模型，对三种空域搜索策略进行了全弹道性能评估和对比分析。结果表明：少波位搜索策略利用在相同时间内可搜索更多的圈数的优势，在满足覆盖概率90%以上的条件下，能较多波位搜索策略更快地截获目标，因此少波位策略的搜索效率高于多波位策略。在三种波位搜索策略中，圆形7波位满足在覆盖概率90%以上的条件下，所需的搜索时间更短，且波位数最少，因此其搜索策略有最高的搜索效率，性能最优。对导弹攻击小目标，因目标回波信号能量小导致主动导引头截获距离近，末制导时间短，对中末制导搜索交班速度要求高，少波位搜索策略能提高复合导引头中末制导交班速度，因此本文研究成果对复合导引头中末制导交班搜索策略的优化，提高中末制导交班速度有实际意义。目前本文研究仅限于数字仿真，后续将利用实际系统的外场测试和半实物仿真试验对数字仿真进行校模和验证。

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Study on Strategy of Phased Array Seeker Spatial Searching

LU Jia，LI Chen，LYU Rui－heng，ZHAO Yuan－nan，YANG Ge－wen
（Shanghai Electromechanical Engineering Institute，Shanghai 201109，China）

To increase the search efficiency of phased array seeker in stage of handover of missile guidance from midcourse to terminal，the spatial searching strategy was studied in this paper.The errors of handover of missile guidance from midcourse to terminal were analyzed.Three kinds of spatial searching strategies were designed according to the distribution of indicated angle error，which were circular 7beams，rectangluar 9beams and rectangluar 25beams.With the consideration of echo eclipse and radar cross section fluctuation，the performances of three kinds of spatial searching strategies were assessed by using compound guidance system in the whole trajectory through simulation.The results showed that low beams searching strategy had smaller coverage but shorter intercept time than high beams searching strategy.Because the intercept time was limited in the stage of handover of missile guidance from midcourse to terminal，it was believed that low beams searching strategy had higher efficiency than high beams searching strategy.The circular 7beams strategy can search more circles than rectangluar 9beams strategy in the same time.This means that circular 7beams strategy has the highest search efficiency.

handover of missile guidance from midcourse to terminal；phased array seeker；compound guidance system；echo eclipse；radar cross section；coverage area；intercept time；search efficiency

TJ765.331

A

10.19328／j.cnki.1006－1630.2017.01.013

1006－1630（2017）01－0080－06

2016－07－03；

2016－09－14

总装备部预研项目资助

陆 加（1991—），男，硕士，主要研究方向为飞行器无线电制导总体技术。