大气层外拦截器变结构末制导控制方法研究

周新耀

（上海机电工程研究所，上海201109）

大气层外拦截器变结构末制导控制方法研究

周新耀

（上海机电工程研究所，上海201109）

对大气层外拦截器末制导执行机构是安装在质心位置的4个轨控发动机，根据轨控发动机推力特性研究了一种末制导控制方法。在建立弹目相对运动模型的基础上，设计了基于零化视线角速度的变结构导引律。为抑制抖振，用双曲函数替代符号函数，当运动点远离切换面时趋近速度可显著提高；当运动点离切换面较近时趋近速度能快速减小，采用变速趋近既保证了系统的快速性和鲁棒性，又削弱了由变结构控制的本质不连续性导致的抖振。为避免轨控发动机开关过于频繁，设计了视线转率门限，用视线转率双包络线方法改进变结构末制导控制律。仿真比较了双曲正切控制律和指数趋近律的性能，结果表明：双曲趋近律的拦截器视线角速度、加速度曲线均无明显抖振，加速度相对稳定，弹道较平稳，视线转率门限降低了轨控发动机的开关频率。方法较好地实现了拦截器末制导控制，有效解决了抖振与快速性间的矛盾，改善了系统的动静态特性。

大气层外空间拦截器；非线性系统；滑模变结构；末制导控制律；零化视线角速度；抖振；双曲函数；视线转率门限

0 引言

空间拦截器是未来空间作战的一种重要武器，主要利用相对速度产生的动能通过直接碰撞摧毁目标，这要求拦截器自身有极高的制导控制精度。末制导控制技术可支撑精确制导武器在多变、复杂的战场环境中高智能的作战要求，通过导引律设计实现快速、稳定，以及高精度的直接碰撞，完成拦截任务。对空间拦截器的末制导控制，传统比例导引律虽然易于工程实现，但前向攻击能力差，难以满足直接碰撞要求。因此，国内外学者用滑模变结构控制理论进行了相应导引律设计研究，以提高空间拦截器对高机动目标的鲁棒性，提高命中精度。文献［1］提出的基于有限时间控制理论的导引律，对拦截高机动目标的工程应用有实际意义。文献［2］提出了有攻击角度约束的导引律以提高导弹杀伤效果，但实际应用中，因受开关的时间空间滞后、系统惯性等影响，控制量的切换不能瞬时完成，使系统发生抖振。若抖振幅度过大，则会影响制导精度，不利于弹体控制，甚至系统将不稳定，因此需对变结构导引律进行更多研究，寻求简单易行的控制策略，消除抖振［3］。本文针对拦截器末制导执行机构是安装在质心位置的4个轨控发动机，根据轨控发动机推力特性研究了一种基于零化视线角速度的变结构导引律，通过对趋近律改进，以保证系统的快速性和鲁棒性，并削弱由变结构控制的本质不连续导致的抖振，用系统仿真验证设计方法的有效性和正确性。

1 拦截器数学模型

随着发动机的燃料消耗，导致导弹的质量、质心位置、惯性张量随之而变，并形成一定的干扰力矩，对导弹姿态角产生相应的影响［4］。另一方面，因导弹的空间位置改变，故重力加速度亦是实时变化。考虑上述因素但不考虑导弹推力作用，建立导弹运动模型

式中：mf为导弹器质量；me为空载时导弹质量；mr为燃料质量；rb，re，rr分别为任意时刻导弹质心、空载时导弹质心，以及发动机燃料质心在满载弹体系中位置矢量；Jb，Jbf分别为弹体系和满载弹体系中的转动惯量；E为单位阵；Fd为拦截器在地心发射惯性坐标系中受到的外力矢量；Gd为拦截器重力在地心发射惯性坐标系中的矢量；Fdz为发动机推力在满载弹体系中的作用力矢量；xr，yr，zr为导弹目标相对距离在惯性系各轴分量；qε，qβ为视线角；r为相对距离。

2 拦截器末制导控制律设计

目前，导引律多依据视线角速度设计，其要求无论目标作何种方式机动都能保证视线角速度趋近于零，即→0［5］。一般选取视线角速度或其它量与其构成一定关系的表达式作为切换函数，使系统到达并进入滑动模态时，制导能满足＝0的理想要求。

2.1 滑动面

以纵向平面为例，弹目相对运动数学模型为

式中：x1为目标与拦截器的相对距离；x2为目标与拦截器的相对速度，即x1对时间的导数；x3为视线角速度在纵向平面的分量；u1为拦截器脉冲推力产生的加速度的纵向分量；d2为目标加速度的纵向分量。

由制导律可知：制导过程中希望视线角速度x3能逐渐趋近于零。因此，在无法准确测量或估计导弹目标的相对距离、相对速度，或系统部分参数有摄动时，基于零化视线角速度的原则，可选取切换函数

2.2 导引律

一般，趋近律为

则趋近律变为

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式中：N为比例系数，是常量。其物理意义是：运动点向切换面的运动速度随x1的变化而调整，当运动点离切换面较远时，趋近速度较快；当运动点与切换面距离较小时，趋近速度将快速减小，从而保证视线角速度x3不发散，命中精度有所提高。

制导过程中，因目标的加速度很难由传感器准确测量，故可将目标的加速度项d2作为未知项或干扰项处理，则简化得

调整δ的值可改变曲线在原点处的斜率。

本文设计的变结构导引律可连续地穿越滑动面的开关转换，同时使趋近速度与S2成正比，即趋近律变为

当运动点远离切换面时，趋近速度可显著提高；当运动点离趋近面较近时，趋近速度又能快速减小。采取变速趋近的方式，不仅可提高变结构控制系统的动静态性能，而且能解决抖振与快速性间的矛盾。

由式（9）、（18）可得

进一步可得控制律为

因目标的加速度很难由传感器准确测量，故将目标的加速度项d2作为干扰项处理［8］。简化可得

2.3 视线转率门限

为避免发动机点火过于频繁，本文设计了视线转率门限。当拦截器与目标间的视线转率超过门限值时，根据导引律和发动机点火逻辑开启相应发动机，否则不对拦截器进行控制。

因导引头存在盲区，且盲区飞行时间极短，故脱靶量主要取决于盲区距离处视线转率的大小［9］。为保证拦截器进入盲区的瞬时视线转率足够小，将盲区距离处所需的视线转率值作为发动机的开关门限［10］。设盲区距离为rb，接近速度为vrb，进入盲区瞬时视线转率为b，则可得脱靶量

设允许的最大脱靶量为rmmax，则视线转率的上限值

设计中主要考虑两个因素：一是所需控制力与系统的实际推力间的关系；二是系统视线转率与视线转率包络线间的关系。该实际控制律可写成：

3 空间拦截器变结构制导控制仿真

对本文设计的双曲正切趋近律进行仿真以验证其正确性，设弹目相对距离ΔR＝30km，相对速度Δv＝8km／s，横向偏差Δz＝5km；变结构控制参数为N＝3.5，ε＝25，δ＝0.15，仿真所得弹目相对运动，双曲正切与指数趋近律的偏航视线角速度、俯仰视线角速度和拦截器加速度分别如图1～4所示。

由仿真结果可知：与传统指数趋近律相比，双曲正切趋近律在远离切换面时，趋近速度可明显提高；当运动点离趋近面较近时，趋近速度又可快速减小，双曲正切变速趋近的方式不仅可提高变结构控制的动静态性能，而且能有效削弱抖振的幅度和频率，解决了抖振与快速性间的矛盾。由图2～4可知：双曲正切趋近律的视线角速度、拦截器加速度变化曲线均无明显的抖振，且拦截器加速度相对稳定，弹道较平稳，同时采用了视线转率包络线的门限方法，降低了轨控发动机的开关频率，节省了燃料消耗。

4 结束语

本文以大气层外飞行的拦截器的末制导控制为研究对象，讨论了用变结构控制对具非线性、耦合和时变特点的系统进行制导控制律的设计问题。传统变结构控制律导弹的加速度变化较快，滑模开关曲线的抖振较大。对此，本文采用双曲正切趋近律的控制方法设计了末制导控制律，同时为避免轨控发动机开关过于频繁，采用视线转率门限控制方法改进控制律。仿真结果表明：本文方法可很好地实现大气层外拦截器的末制导控制，有效解决了抖振与快速性间的矛盾，提高了系统的动静态特性。对消除抖振，本文仅采用边界层法对趋近律函数进行了优化。后续研究可将积分滑模面法、扇形区域法等先进理论与智能导引律结合用于工程实践。

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［3］ 张斌.末端直接侧向力／气动力复合控制［D］.西安：西北工业大学，2004.

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［8］ 杨锐，徐敏，陈士橹.动能拦截弹姿控发动机组合点火算法研究［J］.西北工业大学学报，2006，24（1）：15－18.

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［10］ 李逢春.小型寻的拦截器和它的轨控微型固体火箭综述［J］.固体火箭技术，1994，12（2）：1－7.

Study on Variable Structure Terminal Guidance Control of Space Interceptor Missile

ZHOU Xin－yao
（Shanghai Electromechanical Engineering Institute，Shanghai 201109，China）

As final actuating mechanisms were 4orbit control motors of space interceptor，the final guidance law was studied according to the thruster characteristics of orbit control motor in this paper.On the foundation of establishing the relative dynamic model between interceptor and target，a variable structure guidance law based on zeroing line of sight angular velocity was designed.Symbol function was instead of hyperbolic tangent function to suppress the chattering.The approach velocity would increase greatly when the motion point was far from switching plane and the approach velocity would decrease significantly when the motion point was near switching plane.The variable approaching velocity not only guaranteed the rapidity and robustness of the system but also weakened the chattering caused by essentially discontinuous of variable control.To avoid too frequency turn－on and turn－off of the orbit control motor，the threshold of rotation speed was designed.The special attitude control law which concerned with the attitude angles error range was developed.The features of hyperbolic tangent function control law and exponential approach law were compared by simulation.There was no obvious chattering in the curves of angular rate of sight and acceleration of the interceptor.The acceleration of the interceptor was steady and the trajectory was smooth.The switching frequency of the motor decreased.The final guidance control was realized by the method proposed.The conflict between chattering and rapidity was released.The dynamic and static features of the system were improved.

space interceptor；non－linear system；variable structure；terminal guidance control law；zeroing line of sight angular velocity；chattering；hyperbolic tangent function；threshold of attitude angles error range

TJ765.3

A

10.19328／j.cnki.1006－1630.2017.01.008

1006－1630（2017）01－0051－05

2016－07－18；

2016－08－10

上海市自然科学基金资助（16ZR1415900）

周新耀（1984—），男，硕士，主要研究方向为制导控制。