有效开展合作，全方位收获知识

孙彪

[摘 要] 有效的初中数学教学不仅需要学生完成对具体知识内容的熟练掌握，更要求实现思维能力层面的强化提升. 为此，合作教学法便成为初中数学课堂的一个极佳选择. 笔者从基本教学理论出发，结合相关实践经验，按照课堂教学开展的时间顺序提出了若干建议，希望对教学活动的高效开展有所助益.

[关键词] 初中；数学；合作教学法

数学知识的变化与延伸是多方向的，为了尽可能全面地发现这些元素，仅靠某个学生一人的力量往往难以达到. 特别是在初中阶段，学生的數学思维还相对稚嫩，更无法将知识的变化考虑周全，并将方法的延伸解析到位. 为此，便需要开辟更多获取思维的路径，不断充实知识学习与探究的过程，这也就为合作教学法的适用提供了理论基础. 在初中数学课堂中巧妙适用合作教学法，对于促进学生全方位地收获知识来讲，效果颇为显著.

营造合作学习氛围，顺利导入

课程

合作学习是一种意识，对它的培养应当从教学之初便开始. 具体至课堂教学过程中，就是在课程导入环节开始渗透合作学习方式，首先营造出相应氛围，让学生能够在不知不觉中以合作的方式走进知识学习，并使之贯穿教学过程始终.

例如，在对一元一次方程的内容开始教学之前，笔者先以这样一个问题作为开场：某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完. 两商店销售这两种产品的利润（单位：元/件）如表1所示. （1）设分配给甲店A型产品x件，请把表1填写完整；（2）若两商店销售这两种产品的总利润为17560元，则分配给甲店A型产品多少件？这个问题的出现马上激起了学生的讨论欲望. 虽然还没有正式开始学习一元一次方程，但在大家的合作之下，却可以试着分析出一些解题思路了. 未知数的思维也在这个合作的过程中初步形成了.？摇？摇

在课程导入阶段营造出合作学习的氛围，实际上是在调动每个学生积极参与，让他们从一开始便能够投入到知识的发掘过程当中. 初始阶段的知识感知，能够让学生从能力与心理上做好同步准备，妥善迎接新知识的到来. 另外，合作的方式也可以为学生带来不少学习的新鲜感，并将这种感觉延续到主体教学当中，有效激发学习兴趣.

引导学生参与合作，提高教学

效率

进入主体教学之后，教师也并不是唯一的主角. 既然学生才是知识内容的最终接受者，自然应当将学生对于数学知识的认知放在第一位. 为此，笔者经常将合作学习模式运用到新知识的呈现与探索当中，由教师从旁引导，让学生成为知识的发现者和体验者. 只要能够将合作学习模式运用得宜，这种方式所收获的教学效率将往往超越传统的教师单方教学模式.

例如，为了让学生能够深入探析函数图像所表示的含义，笔者在课堂教学当中向大家提出了这样一个问题：玲玲骑车上学，一开始以某一速度行驶，中途车子发生故障，只好停车修理. 车修好后，因怕耽误时间，于是加快了车速. 那么，在下面所给出的四个函数示意图像当中，符合上述情况的是哪一个？对于这个问题，笔者并没有逐一进行讲述，而是请学生相互讨论，尝试结合自己对于函数的理解来确定正确图像. 大家的讨论非常热烈，而且十分细致深入. 有的学生从某条线段开始分析，有的学生则选择从特殊的转折点处入手思考. 在这个合作分析的过程当中，学生不仅调动了自己对函数及其图像含义的理解，更在不断的思维碰撞中收获了更加深入、灵活的知识体验.

对于初中阶段的学生来讲，在合作当中自主发掘数学知识的形式，一开始并没有让学生们十分适应. 学生起初总会怀疑自己的能力，总会下意识地依靠教师，寻求帮助. 经过教师的积极引导与反复训练，学生逐渐转变了意识，较为明显地在知识学习中反客为主，大大提高学习效率.

积极鼓励成果展示，促进深化

理解

开展合作教学的一个核心目标就是要强化学生的主体地位，让他们在相互启发与协助之下，凭借自己的力量去收获数学知识. 为了让合作学习构成一个完整的流程，教师不仅需要将合作的开端与发展设计好，还需要对结尾部分进行妥善处理. 对于合作形式的课堂教学来讲，这种妥善处理就可以以成果展示的方式来表现.

例如，在对三角函数的内容进行学习时，笔者将学生分组，并请大家在小组内讨论、分析如下问题：一艘船以25 km/h的速度向正北方向航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30°方向上，2 h后航行到B处，在B处看到灯塔S在船的北偏东45°方向上，求灯塔S到B处的距离. 这是三角函数章节当中非常典型的一种命题方式，是学生必须掌握的一种习题类型. 当大家讨论出结果之后，笔者请每个小组选派一名代表上前和大家一起分享小组在讨论过程当中所关注的重点问题与有效做法. 学生所展示的成果非常丰富. 有的小组将展示重点放在了图像绘制上（如图1），有的小组则主要分析了如何根据图像寻找其中的数量关系. 在展示的过程中，下面的学生也随时提出自己的质疑，课堂上形成了一种浓郁的合作研讨氛围，对于这部分知识理解的促进效果十分显著.

在合作的模式中进行讨论与探索，已经让学生逐步找到了做数学知识主人的感觉. 为了继续深入推进这一效果，我们不妨让学生从幕后走到台前，将自己的所思所想面向全体同学展现出来. 这个展示的过程，不仅能训练学生当众发言的心理素质，更能让展示的学生及时收到大家对于当前知识内容的反馈，从而形成另一个更大范围的讨论形态，促进知识内容理解的二度深化.

合作开展总结提炼，升华知识

能力

任何知识的学习都离不开及时的总结与有效的提炼，只有这样，才能将具体的知识内容升华为规律性的思想方法，进而拓展适用到更多同类问题的解决当中. 这一点在数学学习中体现得尤为明显. 数学问题的千变万化是每个接触过的人都深有感触的，想要将这些变化情况逐一确定是不现实的，我们能做的是找到规律方法，从根本上进行把握，提升问题解决的能力. 特别是对于初中阶段的数学学习来讲，只有摸索出这种常态化的规律方法，才能让学习过程事半功倍，让学生以不变应万变高效学习.

例如，在一元二次方程内容的学习过程中，学生遇到了这样一道习题：如图2，在△ABC中，∠B=90°，AB=12 mm，BC=24 mm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2 mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向点C以4 mm/s的速度移动（不与点C重合），如果点P和点Q分别从点A和点B同时出发，那么，经过多少秒，四边形APQC的面积达到最小？对于这个问题，有的学生很快产生了分析思路，而有的学生却一直对着题目发呆. 为此，笔者请学生就这个问题的思考过程进行了交流. 在合作讨论之下，大家发现，原来解题的关键在于作图. 顺利解题的学生只是在图中将点P和点Q的运动状态简单表示出来（如图3），便马上从中得出了四边形APQC面积的表达式：设面积为S，运动时间为t s，则S=4t2-24t+144=4（t-3）2+108. 这是仅仅盯着文字条件所无法达到的. 由此，学生们也深切感受到图形对于数学解题的重要性，数形结合思想也开始在大家的头脑中生根发芽.

掌握数学思想方法本就是学习活动的一种升华，如果学生能够自主总结、提炼出这些内容，便是数学能力的显著强化了. 同具体问题的解答相比，总结提炼的难度显然增加了不少. 但是，只要教师举措得宜，从典型的问题入手，以积极的行动鼓励，用合作的方式推进，便能够让学生很快适应这种总结提炼的学习路径，从而升华能力，迈上数学学习的新台阶.

从前文当中的论述不难发现，合作教学法在初中数学教学的各个环节都得以适用，且均能够取得十分理想的辅助效果. 以不同的教学阶段为标准，分别融入合作学习模式，也一直是作者在教学实践当中所秉承的. 合作形式的建立为学生拓宽了思维火花的收获渠道，并让大家得以自由开放地对知识内容加以思考与探讨，在自主的氛围中实现思维能力的提升. 作为初中数学教师，一定要给予学生足够的信任与空间，让更多教学任务以合作的方式完成，将数学学习交给学生，加强学生的体验感悟，收获更为优质的学习效果.