挖掘潜能，提高素养，让初中数学课放飞学生思绪

黄辉

[摘 要] 数学课程重视学生思维能力与解决问题能力的培养. 在初中数学教学中，我们不仅要教知识，更要讲方法，在授业的基础上，挖掘学生的数学潜能，提高他们对数字与空间的敏锐性，潜移默化地培养他们的数学素养. 这样的素养教学就像一双隱形的手，虽然看不见，却扎扎实实地印在学生的成长道路上，真真切切地表现在他们的生活实践中. 本文主要阐述作者在教学中的几点实践.

[关键词] 初中数学；数学素养；思维能力

爱因斯坦曾说过：“当一个学生毕业离开学校时，如果他把这几年所学的知识忘光了，那么他所剩下的才是学校教育的真正成果. ”这里的“真正成果”，指的是学科知识以外的能力与素养，包括解决问题的思维方式、待人处事的思想品德，还有看待事物的价值观与人生观. 这些伴随学生终生的素养，需要教师在学校教育中悉心栽培，以学生为主体，给予他们思维发散的空间，充分挖掘他们的多维度潜能. 初中数学本身就是一门对逻辑思维要求很高的学科，对学生想象力和创造力的激发有着极大的促进作用. 在初中数学教学中，我们不仅要教知识，恪守“授业”的教学使命，还要讲究方法，注重思维能力的培养，帮助学生们由内而外地形成数学思维，提高数学素养. 这比起机械化的教学练习、看似可喜的学习成绩更加重要，对学生的知识应用与终生发展起到至关重要的作用. 因此，我们要关注学生数学潜能的发展，重视学生数学素养的提升，让这群充满青春活力的学生们在数学教学中放飞思绪，张扬个性. 在如下的教学探索中，笔者从教学理念入手，优化教学方式，引导学生敢于挑战、重于实际、善于剖析，进而为自己的人生储备奠定基石.

以生为本，鼓励学生向未知挑战

教师自编自导“教案剧”的教学模式已经逐渐退出舞台，因为“以教师为中心”的“填鸭式”授课方式打击了学生的积极性，学生仅作为听众的“零互动”模式已经无法满足他们的发展需求. 只有师生平等对话，学生成为课堂的“主体”，才能确保学生有思考的空间，有发言的自由，甚至有挑战权威的胆识. 以生为本的数学课堂，教师发挥着引导、帮助、激励和参谋的作用，学生可以凭借自己的理解方式对新知进行自主建构，这一过程确保了学生的主动性. 在这样的课堂中，教师不再标榜“我说的都是对的”，而是给予了学生反驳教师观点的机会. 课堂不再“井井有条”，而是多方互动，甚至“适当混乱”. 譬如，数学概念首提，学生分组讨论；全新例题列出，学生自主解析；实际问题链接，学生多边延伸……学生就像奥妙宇宙的探索者，一直向思维的更深处前行.

人教版七年级下册第9章“不等式和不等式组”是一个典型的探究型单元，教学目标从不等式的意义、性质延伸至一元一次不等式组及其运用. 这是学生第一次接触不等式，学生在课前预习和导入环节表现出既畏惧又好奇的反应. 畏惧来自于未知，好奇则出自对新鲜事物的探秘渴望. 为了激发学生的思维潜能，教师在多媒体设备呈现七年级上册曾经学习过的“一元一次方程”、七年级下册学习的“二元一次方程”与今天将要学习的“一元一次不等式”进行对比，学生通过观察发现三者之间的异同点，并在小组讨论中探索出一元一次不等式的结构和特点. 在以往的教学中，教师会列举众多一元一次不等式的例题，并重复其概念，待学生理解后再结合练习题进行巩固. 而在这堂课中，教师首先让学生自主观察，再由学生讨论得出练习题答案，最后根据学生的反馈帮助他们对不等式进行全面解析. 在解析的过程中，学生可以随时提出自己的观点，即用自己的语言去梳理自学与讨论后的思路. 比如关于“用一元一次不等式解决问题的步骤”，学生自行总结出五个字“审、设、列、解、答”，并加之以节奏，把这五个字变成解题的小口诀，读起来朗朗上口，识记起来更加方便，这比起教师罗列的方法更清晰、明了. 可见，在实际教学中，我们要善于发展学生的数学学习潜能，充分发挥他们的想象力与创造力，引导学生自主思考、合作探讨，形成具有小组特色、班级特色的学习小策略. 在这样的自主学习活动中，学生们能够主动地经历知识的形成过程，在尝试与挑战中，收获更有意义的数学知识，这对于培养学生的发散思维、拓展学生的数学空间，很有帮助.

从实入手，重视理论向运用过渡

《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动. ”数学是一门实用性极强的学科，所有知识来源于生活，也将运用于生活，因此在学习的过程中要引导学生从实际问题出发，建立他们实际解决问题的能力，在学习数学理论的同时学会向生活运用过渡. 这就要求我们在教学的过程中，要善于寻找知识与生活之间的联系，以学生们熟悉的、身边的、触手可及的生活情境、生活问题，创设教学任务，让学生们在解决生活实际问题的过程中，接触新知识、学习新知识，把厚重、枯燥、乏味的理论知识变成轻巧而又实用的生活技能，如此一来，数学才能真正有“用”的价值.

纵观人教版初中数学教材，单元模块的设置呈现逐渐由理论延伸至实际运用的趋势. 譬如我们学习一元一次方程，先学习方程本身，再拓展到用方程解决问题，还有我们学习的普查和抽样调查，都与我们的生活息息相关. 在九年级下册第27章“相似”这一单元，我们学习比例的基本性质，了解了线段的比、成比例线段以及图形的相似，这些理论看似只是逻辑数值与具象图形的结合，实则生活中有着广泛的运用. 因此，我们应在课上大范围列举实例，比如：如图1，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上， 则球拍击球的高度h应为（ ）

A. 0.9 m？摇 ？摇？摇 B. 1.8 m

C. 2.7 m？摇？摇？摇 D. 6 m

打网球是学生所喜欢的课外活动之一，这道题目的列举让学生兴趣满满. 另外例题图形的暗示，让学生一下子就与“相似三角形”的理论知识关联起来. 这个问题解决的过程同时也是学生回顾知识的过程，还是抽象理论推向实际问题的关键. 为了让学生更加清晰地感受到理论与实际相结合的力量，教师为学生布置了一个看似不可能完成的任务：测量学校旗杆的高度. 这次教师并未提供图例辅助学生理解，而学生集思广益，完成了测量任务，这证明了学生的潜能被激发，并且已经实现了理论向实际的过渡.

以动为先，引导学生用实践论证

古往今来，每一个伟大数学理论的诞生都离不开科学家的潜心钻研与实践论证，这样伟大的数学精神理应代代相传. 在以往的教学模式中，当我们在学习数学公式、定律时，总是由教师遵循教材逐一讲解，学生再追随教师的步伐先理解再做题，这样的形势下学生思想被动又很难扎实掌握知识精髓，往往在测验中显现出短板. 因此，教师应该给予学生更多“动手”的机会，引导他们通过自己的实验、实践论证知识点. 因为只有“知其然并知其所以然”，才是内化数学知识并得以提升、运用的基础.

譬如人教版八年级下册第17章“勾股定理”的学习中，学生已掌握勾股定理的概念，而关于其运用的公式，教师引导学生从三角形的判断进行逆向推理，并鼓励他们做一回“数学家”，动手得出自己的理论.

随后，学生通过计算教材出现的各种形状的三角形后发现：直角三角形的最大边的平方正好等于另外两边平方之和，这刚好论证了“勾股定理”的说法. 更有趣的是，大量实际测量数据证明：锐角三角形最大边的平方小于另两边平方之和，而钝角三角形最大边的平方大于另两边平方之和. 学生通过动手实践、测量，不仅论证了勾股定理，并且探索出用勾股定理的逆定理进行三角形形状的识别与判断的方法，这对于学生探索精神与创造能力的激发非常有帮助.

随着时代对人才要求的不断变化，葆有工匠精神、拥有扎实专业、富有创新精神的人才能在激烈的社会竞争中“激流勇进”. 学生自身能力的提升与学校教育息息相关，作为教师本身不仅要专注于传授学科知识，更要在丰富而先进的教学理念中不断激发学生的多元潜能. 初中数学课堂是学生潜能激发的优质平台，教师要让学生从实际出发，运用所学知识，发现数学现象、提出并解决数学疑问，进而发展数学，提升自我.