思维导图在初中数学复习课中的应用

河南省濮阳市华龙区高级中学初中部 郭慧利

思维导图在初中数学复习课中的应用

河南省濮阳市华龙区高级中学初中部 郭慧利

数学是一门结构性很强的学科，在初中数学复习课的学习中，常会出现看似听得懂学得会，可在实际做题时又思维混乱，不知如何下手的情况。思维导图可以将抽象的数学变得具体而生动，能够将结构性、关联性强的数学知识点条理化，非常适合在数学复习课中应用，本文具体论述了思维导图适合应用于初中数学复习课的原因，详细分析了思维导图应用于数学复习课的方法，最后就思维导图应用于数学复习课时容易出现的问题提出了几点建议。

思维导图；数学复习课；初中生

数学是一门较为抽象的、逻辑性很强的学科，数学具有一定的结构性，数学的各个知识点之间往往具有很强的关联性。在初中数学的学习中，尤其是在复习课的学习中，经常会出现看似听得懂学得会，可在实际做题时又思维混乱，不知如何下手的情况。这是因为学生知识点掌握得不系统，大脑里根本没有形成知识网络，从而一知半解，没有从容解题的能力。

如何帮助学生查漏补缺，系统掌握数学知识，是广大一线数学教师最为关心的问题。思维导图作为一种有效的思维模式，已经在全球范围得到了广泛的关注。思维导图可以将抽象的数学定义变得具体而生动，能够将结构性、关联性强的数学知识点条理化，非常适合在数学复习课中应用，从而帮助学生系统梳理知识点，建立完整的数学知识体系结构，快速掌握所学过的知识点。

一、思维导图适合应用于初中数学复习课

1.初中数学复习课的目的

相对于小学，初中数学具有综合性强、知识点多且灵活性大等特点。学生在学习过程中，领悟到的往往只是零散的知识点，并不能在大脑中形成各知识点之间的联系。复习课的目的便是对学生所学的知识点进行系统的梳理，从而帮助学生对细碎的知识点进行有机整合，在学生头脑中形成整体知识框架，进而提高学生综合应用能力、分析解决问题的能力，提升学生整体思维水平。

首先，初中生的特点决定了数学复习课要确保能查漏补缺，照顾到每个知识点和细节，使其不被遗漏。在确保学生掌握大纲基础知识的同时，能够熟悉基本的数学方法，具备一定的解题能力。其次，通过数学复习课，能从整体上把握各个知识点之间的区别与联系，加深对知识点的理解，通过知识点的综合应用，完善学生的知识网络体系。最后，新课改更加强调数学学习的实际应用能力，这也决定了复习课要进一步加强培养学生灵活应用知识的能力。

2.思维导图的应用非常有助于初中数学复习课达到目标

思维导图又被称为心智图，是由英国学者托尼·巴赞提出的一种新的思维方法。思维导图利用文字、符号、图像等多种介质，运用网络状的结构，对知识进行归纳、总结。运用直观的思维导图，可以将零散的知识系统化，将抽象的问题具体化，有效降低学生的理解难度，大幅度提高学生的学习效率，激发学生发散性思维和创造性思想，建立整体的数学概念。认知心理学认为：知识的本质就是概念与命题之间的内在联系。例如，用一张简易的导图总结一个章节的知识点，将该章节的知识点有序地组织在一起，能够使学生更直观地总结知识点间的联系。这可以将学生从众多繁杂的性质、定理、解题方法中解放出来，建立起符合自身认知规律的知识树，快速达到学习目标，更全面地思考和解决问题。

另外，运用思维导图不仅符合抽象性、逻辑性强的数学学科的需要，更符合初中阶段学生的心理特点的需要。相对于小学生模仿性强的特点，初中学生已经有一定的独立性和自主性，并且有一定的自我评价能力，而相对于高中生，初中生对直观形象的知识仍存在一定依赖。初中学生正由形象思维向逻辑思维转变，热衷于寻求知识的内在联系，勇于探索，喜欢创造性的学习和生活方式。

综上，思维导图作为一种创新型的思维方式，极其适合应用于初中学生数学复习课的教学中，它可以很好地帮助学生完善知识体系，达到初中数学复习课的目标。那么，在初中数学复习课中应该如何应用思维导图呢？

二、初中数学复习课中思维导图的应用方法

初中数学复习课主要有总复习、学期复习、单元复习、专题复习、课时复习等形式，其中单元复习是数学复习课中应用频率最高的模式。本部分我们以单元复习课为例，具体分析初中数学复习课中思维导图的应用方法。

在单元复习课思维导图的制作中，我们可以章节目录作为思维导图的主分支，用课时主体内容作再分支，之后再修改、补充、完善。同时，通过做典型的、综合性较强的题目来巩固复习，在做题过程中进一步发现知识链接、体会逻辑关系、检查学习漏洞。

思维导图中应该使用颜色、符号、特殊标记等做知识重难点的标记，这就使得思维导图同时具有了“共性”和“独特性”。老师可以根据班里同学的共同需要做出适合全班同学的导图，而每位同学则可以根据自身的学习状况进行知识的归纳，制定适合自己需要的个性思维导图。

单元复习思维导图（如下图）应着重主题、主分支、关键词等介质的选择应用方式，以更加清晰明了地呈现知识点之间的逻辑联系，使学习者从整体上宏观把握所学知识的结构组成，更有利于建立本单元知识与学生原认知的链接，同化自身知识网络，从而有效培养学生数学思维，提升学生逻辑思维能力。

综上，制作数学思维导图时，首先要确定主题，再由代表主题的中心图像向四周发散联想；其次，导图应运用数字、特殊符号等标记以使思路更清晰，还可辅以色彩的运用，更有利于提高记忆的效率；另外，导图中要紧的是体现关键知识点及知识点间的逻辑关系，而绘制形式则次之。

三、思维导图应用于初中数学复习课的几点建议

1.针对单元复习课，可以利用思维导图对该单元的各个知识点进行归类总结，首先达到对单元数学知识点的全面复习，更好地查漏补缺。一般情况下，单元复习的主题较为单一，关键知识点之间的关系也较为简单。单元复习是专题复习、学期复习、总复习等的基础，单元复习的思维导图也可作为学期等其他复习思维导图的一部分，因此，应该给予单元复习思维导图充分的重视。

针对具有多重数学知识点的专题复习、学期复习、总复习等，思维导图体现知识点之间联系的作用更为明显，更有助于学生理清知识点之间的关系，这对于培养学生综合性问题的解决能力有十分明显的作用。针对探究性的数学问题，思维导图更是可以帮助学生利用发散性思维思考解决问题。

2.思维导图是一种非常适合初中学生使用的创造性的思维工具，然而，它只是教学辅助工具中的一种。在实际教学中，思维导图并不是适合数学教学所有阶段的万能钥匙，我们更不可以一味地去套用思维导图。通过本文以上论述我们知道，思维导图在对相关知识点的梳理、对比、总结等方面有重要的作用和明显的优势。因此，它非常适合应用于数学复习课的教学和学习。而在数学复习课的教学过程中，我们也要从实际教学需要出发，以教学目的为中心，实事求是，有针对性地使用教学用具和教学方法进行教学。

3.防止盲目的思维导图。课堂教学中一旦要求学生绘制思维导图，有一部分学生会为了绘制好的思维导图而忘记理解知识的初衷，将过多的精力放在图形的美观上而忽略其实用性，甚至有的学生会因为思维导图的学习而放弃原本良好的学习习惯。思维导图绘制本身就比较繁琐，这会在无形中增加学生的压力，这就要求我们引导学生正确认识思维导图作为辅助学习工具的本质和意义，教会学生从自身知识结构需要和学习习惯出发，学会以思维导图的方式思考学习问题，做出有利于自己知识结构形成的思维导图，以免本末倒置，得不偿失。

4.数学典型习题训练是数学复习课必不可少的一环。解题前或解题过程中，可以利用思维导图帮助学生建立与习题中关键知识点的联系，还可以在解题后根据习题所联系的知识点进一步完善思维导图。这有助于学生从本质上把握关键知识点，进一步加深对知识的掌握，更增加了学生理解问题的灵活性、综合性，提升学生对解题思路进一步探究的兴趣，提高学生的学习效率。一些综合性的习题更适合专题复习的应用，有助于同类型知识点的归类和区分。综合性习题和思维导图联合应用，有利于学生知识的同化，使学生感觉模糊的概念清晰化，更有利于培养学生举一反三的发散性思维习惯。

对于初中生，数学复习课的目的不能只局限于对所学知识的再现，也不只是知识点的简单综合，而是要引导学生主动地优化自身知识体系，对知识结构进行深加工，更要符合新课程改革精神，因材施教，培养学生个体的独立思考能力。思维导图正是解决以上问题的最佳工具，可以很好地帮助学生掌握知识点的本质，最终顺利完成复习任务。

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[6]中华人民共和国教育部.数学课程标准（试验）[M].北京：人民教育出版社，2012.

【备注：本文系2016年度河南省基础教育研究项目《思维导图在初中数学复习课中的应用研究》（课题编号：JCJYC16030920）研究成果】