基质吸力在不同干密度下对非饱和红土抗剪强度的影响

刘星志，陈 铭，陈小燕，符思华，刘小文，叶云雪

(1.南昌大学 建筑工程学院，南昌 330031；2.江西科技师范大学 建筑工程学院，南昌 330031)

0 引 言

饱和土体的强度可用基于有效应力原理的摩尔-库仑强度理论来描述，但在实际工程中，大多数的岩土工程问题基本都属于非饱和土的范畴。因此，研究非饱和红土的强度特性具有重要的理论和实际意义。在边坡问题中，非饱和土体的基质吸力所产生的抗剪强度会对边坡稳定性提供很大的贡献，但一旦降雨过大使得土中含水率增高，基质吸力部分所提供的抗剪强度就会大大地降低，从而导致边坡稳定性降低[1]。所以，在非饱和土中讨论基质吸力对土体抗剪强度的影响具有十分重要的意义。

对于基质吸力的量测国内外许多学者进行了大量的工作。基质吸力测量方法有张力计法、热传导传感器法、滤纸法，探针法、压力板仪法等[2]。压力板仪法相对于其他试验方法精度高，装置也并不复杂，适用于室内试验，能更准确测得土-水特征曲线，近些年众多学者[3-5]用不同型号的压力板仪测得了各类型土的土-水特征曲线。

目前非饱和土抗剪强度公式的建立主要是以饱和土的摩尔-库仑强度公式为基础，加入基质吸力而得到的。摩尔-库仑抗剪强度公式通常表示为[6]：

τf=c+σtanφ

(1)

式中：τf为抗剪强度；c为黏聚力；σ为正应力；φ为内摩擦角。

Bishop(1954年)[7]提出非饱和土试样破坏时的抗剪强度公式：

τf=c′+[(σ-ua)+χ(ua-uw)]tanφ′

(2)

式中：c′为饱和土有效黏聚力；φ′为饱和土有效内摩擦角；(σ-ua)是当土体破坏时，破坏面上的净法向应力；(ua-uw)为土体破坏时的基质吸力；χ是有效应力参数，其物理意义并不明确，所以一般不易求得。

Fredlund等[8]在1987年为研究抗剪强度随着基质吸力的增加而增大，引入了一个基质吸力对非饱和土抗剪强度影响的指标φb，并提出了新的非饱和土抗剪强度公式：

τf=c′+(σ-ua)tanφ′+(ua-uw)tanφb

(3)

式中：φb为对应基质吸力的内摩擦角，是非饱和土抗剪强度指标，它反应了抗剪强度增长率与基质吸力的关系，其余符号意义同上。

Fredlund提出的双变量强度准则虽然形式上简单，但是该公式本质却与Bishop提出的非饱和土抗剪强度公式相同，不同之处在于Fredlund将基质吸力对抗剪强度的影响单独考虑，这对分析基质吸力对抗剪强度的影响起着积极的作用，通过式(3)可以独立地考虑基质吸力的作用影响。但是基质吸力影响部分却引入了一个新的变量φb，使得讨论基质吸力对抗剪强度的作用又增加了难度。目前国内学者[9,10]通过对不同特殊土进行研究，发现φb在基质吸力300kPa内约为常数；而在另一些学者[11-14]的研究成果中显示，非饱和土中的粉质黏土、粉细砂和砂质粉土的抗剪强度中的φb并非一个常量，而是随着基质吸力的增大而减小，并总是小于φ′的。因此可以看到，因基质吸力部分而产生抗剪强度指标的影响还是不明确的，同时，国内现行对非饱和土φb的测量主要使用非饱和三轴仪进行的，该仪器的使用与试验过程均较为复杂，并且许多研究学者没有考虑到同一种土下因干密度不同而对抗剪强度指标产生的影响。基于此，作者以江西非饱和红土为研究对象，以GEO-Experts压力板仪和常规的ZJ型应变控制式直剪仪试验的组合，探讨在不同干密度情况下基质吸力对非饱和红土抗剪强度指标的影响特征，并尝试找出江西红土 随基质吸力的变化规律。

1 试验方案规划

1.1 试验用土基本物理指标

本文试验所用土为江西省南昌市某高速公路路基土，土样基本呈红褐色。土样比重为2.75，液限为32.1%，塑限为20.6%，塑性指数为11.5，所以将试验土定名为亚黏土，其最大干密度为ρdmax=1.877 g/cm3,最优含水率 ，测得土样粒径级配如图1所示。

图1 颗粒级配曲线Fig.1 Particle size distribution curve

1.2 直剪试验

计划进行在同一干密度下不同含水率的非饱和土直剪试验，非饱和土直剪试验采用ZJ型应变控制式直剪仪来进行，土样制备所用环刀内径为61.8 mm，高度为20 mm。将所取红土土样碾碎，过2 mm筛，备用。土样干密度分别控制为1.73、1.79和1.85 g/cm2。针对每种干密度，制备体积含水率分别为2%，15%，20%，25%，27%，30%，35%的非饱和土试样及饱和土试样。将相同干密度及含水率试样配置四个，分别在100、200、300、400 kPa四级压力下进行直接剪切试验，剪切速率控制为0.8 mm/min，直剪试验后测试样含水率。为保证试验时土样含水率或基质吸力不产生变化或者将变化降到最低，试验时将不透水塑料膜垫在透水石与土样中间，减少水量损失。通过直剪试验结果即可计算出相同干密度及体积含水率下的抗剪强度指标c、φ值。对相同干密度不同含水率试样进行直剪试样，即可得到相同干密度下抗剪强度指标与含水率变化规律。

1.3 基质吸力量测试验

采用GEO-Experts压力板仪进行土水-特征曲线试验，试验步骤为先将土样烘干、击碎，然后过2 mm筛，将试样的初始含水率选取为最优含水率，即w=15%，按《公路工程技术标准》(JTGB01-2003)二级公路的压实度在92%以上，因此干密度按照压实度在92%、95%、98%选取，即ρd=1.73、1.79和1.85 g/cm3配样。将搅拌均匀之后的土样存放于密封的塑料袋内，放至24 h，便于土内水分平衡分布，再将其按不同干密度制成直径70 mm、高度19 mm的试样，将制备好的试样进行抽气饱和，然后把试样装样进行脱湿试验，测取土-水特征曲线。

2 土水特征曲线测量结果

通过GEO-Experts压力板仪试验，测得试样脱湿时的土-水特征曲线，如图2所示。

图2 不同干密度下土-水特征曲线Fig.2 Soil water characteristic curve of different dry density

本文土-水特征曲线中基质吸力测试范围为0～400 kPa，由图2可知，随着干密度的增加相同饱和度下的基质吸力有所增加，基质吸力在较低范围内时，3个干密度下的土-水特征曲线相接近，当基质吸力超过25kPa后干密度对饱和度的影响越来越明显。这是由于试样经过饱和后，在较低的基质吸力下，试样表面的开口孔隙和贯通孔隙中的水分易被排走，且排出水的体积占试样孔隙体积的比值相差不大，因此曲线相接近。但随着基质吸力的增大，土样内部的孔隙开始排水，干密度越大的土样结构越紧密，不容易排水，而干密度小的土样内部结构较松散，孔隙较大，相对容易使水排出，因此饱和度下降较快。

3 直剪试验结果

3.1 抗剪强度指标与体积含水率的关系

由于试验是在不同体积含水率下的非饱和土直剪试验，所以试验获得的非饱和土抗剪强度是包含基质吸力作用的总应力强度，黏聚力与内摩擦角也隐含基质吸力的影响，所以称之为表观黏聚力c和表观内摩擦角φ，其与体积含水率的关系如图3示。

图3 非饱和红土抗剪强度指标与体积含水率的关系Fig.3 Relationship between strength parameters of unsaturated soil and volumetric water content

根据图3(b)观察到表观内摩擦角是随着体积含水率的增大呈现单调减小的变化特征，其中在体积含水率较低时减小较为缓慢，在高体积含水率时，表观内摩擦角的变化较大。从图3(a)中表观黏聚力与体积含水率的关系曲线可以得到，试样在不同干密度情况下，随着体积含水率的增加试样的表观黏聚力c呈现先逐渐增大随后再减小的变化特征，并均在体积含水率为20%～25%之间时出现了表观黏聚力c的最大值。这是因为红土经过扰动后，联结强度减弱，使结构强度损失或者部分损失，从而使得黏聚力出现了这种变化趋势[15]。同时从图3中看到非饱和土抗剪强度指标均大于饱和土的抗剪强度指标，所以在实际工程中采用饱和土抗剪强度指标是较为安全的。

3.2 抗剪强度指标与基质吸力的关系

以林鸿州等[12]的假设条件为前提，将直剪试验后所测含水率与土-水特征曲线的试验结果进行对比，求得在不同直剪试验时的体积含水率所对应的基质吸力。表1为不同干密度下直剪试验结果和含水率所对应的基质吸力。由于试验仪器限制本文所测得土-水特征曲线基质吸力范围为0～400 kPa，所以未能得到体积含水率在较高情况下对应的基质吸力值。

同时通过表1的计算，可以做出各干密度下表观黏聚力、表观内摩擦角与基质吸力间的关系图如图4示。

从图4中观察到，在基质吸力为400 kPa以内3种干密度试样的表观黏聚力和表观内摩擦角均是随着基质吸力的增大而单调增大的，干密度大的土样在同一基质吸力下表观内摩擦角和表观黏聚力越大。当基质吸力较小时(约50 kPa)两者均大幅增长，当基质吸力大于50 kPa时表观黏聚力依旧单调增大，但增幅较基质吸力较小时有所减小。对于表观内摩擦角当基质吸力大于50 kPa后其值的变化均趋于平缓，表观内摩擦角在低基质吸力范围内其值受影响剧烈，这是因为在基质吸力较小范围内，土体内水分少，使得水分所产生的润滑作用降低，从而使得土体的表观内摩擦角大幅增大。根据表观黏聚力与表观内摩擦角在基质吸力大于50kPa范围内随基质吸力的增幅情况，可以得到在高基质吸力范围(大于50 kPa)内，基质吸力对表观黏聚力的影响大于对表观内摩擦角的影响，文献[16]的试验研究结果也验证本文的上述结论。

表1 不同干密度下各含水率抗剪强度指标与对应基质吸力Tab.1 Shear strength of water cut and the correspondingmatrix suction in different dry density

注：表中*指抽气饱和后的土样。

图4 非饱和红土抗剪强度指标与体积含水率的关系Fig.4 Relationship between strength parameters of unsaturated soil and volumetric water content

4 基质吸力与非饱和土强度参数 的关系

通过式(3)可以得到下式：

c=c′+(ua-uw)tanφb

(4)

式中：c为直剪试验测得的黏聚力，称之为包含基质吸力影响的表观黏聚力；c′是饱和土的有效黏聚力。

将上式结合非饱和土直剪试验与土-水特征曲线结果可以得到非饱和土抗剪强度指标φb随基质吸力的变化规律，由此就可使基质吸力与φb两者联系起来。然后做出不同干密度下φb与基质吸力的关系曲线如图5示。

图5 不同干密度下 与基质吸力关系Fig.5 Relationship between and matric suction under different dry densities

通过图5可以看到非饱和土抗剪强度指标φb并非是一常数，这与之前学者的研究结论是一致的[11-14]。当土体处于饱和状态时即基质吸力较低时φb保持为一常数，曲线水平段过后，φb随着基质吸力的增大而减小，从这种减小程度可以观察到基质吸力对抗剪强度贡献是逐步降低的。

相同基质吸力下，干密度越大,φb也越大；但在小的基质吸力下，干密度对φb影响很小。这是因为干密度越大，其土-水特征曲线中进气值越高，土体在饱和状态下就需要更高的基质吸力才能排水，使得φb减小时对应的基质吸力大。因为试样具有有效黏聚力c′，所以在一定基质吸力以下时，φb保持为一常数，在曲线图中为一水平段。同时曲线水平段φb随着干密度的增大而增大，但在本文3种干密度情况下φb值均处于34°～36°之间，均小于表观内摩擦角。

将图5与图4(a)对比发现，φb和表观内摩擦角均与基质吸力变化有关。前者φb是当基质吸力比较低时保持为一常数，而当超过一定吸力值后就会随着基质吸力的增加而减小，后者表观内摩擦角在低基质吸力范围内大幅增大，而后随着基质吸力增大表观内摩擦角增幅趋于平缓。

之所以产生这样的结果是因为在含水率小时吸力大，所以受基质吸力影响的非饱和土抗剪强度指标φb会处于一个高值状态。而表观黏聚力是反映土颗粒表面的摩擦力和颗粒间相互咬合力，当土体内部水分减少，基质吸力增大，使得土体的润滑度降低，所以此时表观内摩擦角处于低值状态。

5 结 论

(1)在同一含水率下随着干密度的增大非饱和红土的抗剪强度指标也随之增大，表观黏聚力随着体积含水率的增大先增大后减小，而表观内摩擦角则随体积含水率增大而呈单调减小的变化状态。

(2)表观黏聚力和表观内摩擦角在基质吸力为50 kPa内均随基质吸力增大而大幅增加，但在50～400 kPa范围内两者增幅均有所下降，同时表观内摩擦角的增幅小于表观黏聚力的增幅。表明基质吸力对表观黏聚力的影响大于对表观内摩擦角的影响

(3)当基质吸力较小时，干密度对φb的影响很小；但随着基质吸力增大，相同基质吸力下φb随干密度增大而明显增大。 在基质吸力比较低时为一常数，当超过一定基质吸力值后就会随着基质吸力的增加而减小，同时得到3种干密度土样的φb最大值均处于34°～36°之间，均小于表观内摩擦角。

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