基于熵权TOPSIS模型水稻旱涝交替胁迫条件下排灌方案评价

曹睿哲，俞双恩，高世凯，郭 蓉，王 梅，张逸迪,王 姣

(1. 河海大学南方地区高效灌排与农业水土环境教育部重点实验室，南京 210098;2. 河海大学水利水电学院，南京 210098)

0 引 言

水稻为我国第一大作物，以不足30%的种植面积生产近40%的粮食产量。我国南方水稻的主要生育期处于雨热同季的时期，往往遇到降雨或灌溉时，稻田地下水位迅速上升形成淹水层，淹水过深而不能及时排除时，就引起受涝胁迫；而田间水分不断消耗致地下水位下降，当地下水位下降到一定深度时，作物根系需水得不到满足，则会引起干旱胁迫。在现代水稻种植过程中，稻田总处于有水层和无水层的交替状态，如果灌溉和排水不能及时进行，涝、旱胁迫往往会交替发生，对水稻生长产生不利影响，最终会导致水稻减产[1]。国内目前对单一受涝或者单一受旱胁迫对水稻影响研究较多，且大部分都基于单一生育期内旱涝交替胁迫[2]，而对受旱涝交替胁迫条件下水稻性态影响的研究较少。因此有必要寻找一种有效的评价方法，对水稻单一生育期和连续多个生育期受到旱涝交替胁迫生长性态进行研究。传统的评价方法大多是基于人为主观意识，对评价样本有着不同的要求。TOPSIS模型是一种逼近理想解的排序方法，通过构造不同的正、负理想解，对评价结果进行排序，得到各个属性最理想与最不理想的排列次序[3]。在以往的TOPSIS方法中，各指标权重的确定多数基于人为主观因素，导致评价结果不能真实地反映水稻生长的真实情况。本文利用熵权法，克服以上缺点，从客观的角度确定评价指标权重。

1 材料与方法

1.1 试验场地

试验于2015年6月至10月在河海大学南方高效灌排与农业水土环境教育部重点实验室的试验场进行。试验区位于亚热带湿润气候地带，地理坐标为北纬 31 ° 86 ′，东经118 ° 60 ′，多年平均气温15.7 ℃，多年平均降雨量1 072.9 mm，平均日照量为2 017.2 h，多年平均水面蒸发量为147.5 mm。试验区共有32个测坑，测坑分两组布置，每组16个，其中28个有底，4个无底，测坑长×宽×深 =2.5 m × 2.0 m × 2.0 m 。试验区地上设有电动调节雨棚，地下设有廊道和设备间，供排水控制系统可以使有底测坑可以实现水位自动控制。测坑内土壤为黏壤土，土壤密度为 1.46 g/cm总孔隙度为 44.97% ，pH 值为6.97，田持为25.28% 。

1.2 试验设计

本试验将旱涝交替胁迫的问题归结到稻田水位层面进行调控。水稻试验品种南梗9108，水稻5月6日泡种，5月13日育秧，6月16日移栽,10月13日收割。试验选取水稻分蘖期、拔节孕穗期、抽穗开花期、乳熟期四个主要生育阶段进行水位调控。各生育阶段划分见表1。试验在水稻的拔节孕穗期、抽穗开花期、乳熟期3个生育期，以农田水位作为田间水分控制指标，分别进行先涝后旱和先旱后涝的处理，对照(CK)按照控制灌溉进行水分管理。控水期取200 mm为受涝控制指标，取-500 mm为受旱控制指标，非控水期取-200～50 mm为水位控制指标。测坑水位控制方案见表2。

表1 旱涝交替胁迫水稻主要生育期划分及控水起止日期

1.3 观测内容及方法

每天上午7∶00-8∶00定时观测水位，按试验方案及时灌水、排水，记录灌水量、排水量。地面线标记为0，水位计量以地面线以上水位为正，地面线以下水位为负。收割前，每个测坑随机选5穴，调查其穗数、实瘪粒数，并计算结实率，每个测坑调查穗数。收割后，每个测坑单打单收，在每穴中随机选取1 000粒实粒，称取千粒重，并根据每个测坑的实际面积和单位面积内的有效穗数计算水稻理论产量。株高每个测坑5取穴中每穴中最高的植株，计算平均株高。杆径和节间距是在每穴中取生长最好的一株，测量倒3节的平均杆径和节间距作为每穴的数据，并计算5穴的平均杆径和节间距作为结果。

表2 旱涝交替胁迫水位控制方案

注：①以农田水位作为田间水分控制指标，单位为cm，负值表示田间地下水埋深，正值表示田面水层深度。②不控水时采用控制灌排技术，左边数值为灌水适宜下限，中间数值为灌水适宜上限，右边数值为降雨时允许蓄水深度。③先旱后涝各处理，生育期一开始自然耗干田面水层直到地下水埋深达到设定的下限值(-50 cm)后立即灌水至淹水上限值，之后不补水，让其自然消退至控制灌排的适宜灌水下限，然后按照对照处理的水分条件进行控制灌排。所有处理，田面有水层时，应保持2 mm/d的田间渗漏量(根据测坑面积推算，每天在地下廊道放水口排出10 kg水)，田面无水层时，禁止地下排水。

2 构建评价模型

2.1 建立评价指标体系

综合考虑到旱涝交替胁迫条件会在水稻产量指标、生长指标和水资源利用3个方面产生影响，所以按照以上3个方面选取水稻理论产量、有效穗数、穗粒数、结实率、千粒重、株高、杆径、节间距、水分利用率和需水量10个指标作为评价旱涝交替胁迫影响大小的评价指标。其中水分利用效率，是指作物每消耗一单位水量生产的干物质的量，表示作物吸收水分的利用效率，即用作物理论产量除以作物需水量所得。上述指标可分为成本型指标(其值越小越优)和收益型指标(其值越大越优)。其中需水量为成本型指标，其余为收益型指标。评价指标分类见图1。

图1 评价指标分类

2.2 确立指标权重

确定指标的权重是后评价的关键。而主要的赋权方法主要分为主观赋权法和客观赋权法两大类，本文采用客观赋权法中的熵权法来确定各个指标的权重。熵是系统无序程度的表现[2]，可以用来度量数据所提供的有效信息量，当某评价对象在某项评价指标的值相差较大时，其熵值较小，其指标的权重也较大，反之，当评价对象在某项评价指标的值相差较小时，其熵值较大，其指标的权重较小。在指标评价中，根据各项指标值的差异程度，确定各个评价指标的权重。

熵权法赋权主要有分为3个步骤[4]：(1)确定原始数据矩阵并进行标准化处理。设有m个评价指标，n个评价对象，所得到的原始数据矩阵为：

(1)

将其标准化可得：

R=(rij)m×n

(2)

式中：rij为第j个评价对象在第i个评价指标上的标准值，rij∈[0,1]。

对于指标值越小越优的指标而言：

(3)

对于指标值越大越优的指标而言：

(4)

(2)定义熵。设有m个评价指标，n个评价对象，第i个对象熵定义为：

H=-k∑nf=1fijlnfij，i=1,2,3,…,m

(5)

(3)定义熵权。第i个指标的熵权为：

(6)

式中：0≤wi≤1，∑m1wi=1。

2.3 构建评价模型

构建TOPSIS模型通常需要以下几个步骤[3]：

(1)形成决策模型。设参与评价的多指标决策问题的方案集为M=(M1，M2，…，Mm)，指标集为D=(D1，D2，…，Dn)，方案Mi对指标Dj的值记为xij(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)，则形成的决策矩阵X为：

(7)

(2)决策矩阵标准化处理。由于各个指标的量纲不同，需要消除各个指标的量纲对决策方案的影响，需要对决策矩阵进行标准化处理。其处理方法同上文式(3)～(4)。

(3)建立加权决策矩阵。将上文通过熵权法得到的各个指标的权重与标准化处理过的矩阵相乘，得到加权决策矩阵。

R=(aij)m×n

(8)

aij=wjrij

(9)

式中：wj为各指标的权重值。

(4)计算理想解。正理想解S+j是决策方案最好的解，其各个指标的值都达到各个候选方案中最好的值。负理想解S+j是决策方案最坏的解，其各个指标的值都达到各个候选方案中最坏的值。

(11)

(5)计算正负理想解间距。本文正负理想解的间距用欧式距离来表示：

(13)

(6)计算相对贴近度。各个方案与正负理想解的相对贴近度为：

(14)

贴近度值越大表明决策方案越接近理想解，其方案越优。

3 实验试验结果分析

3.1 评价模型计算结果

根据试验结果确定水稻产量指标、生长指标和水资源利用3个方面理论产量、有效穗数、每穗粒数、结实率、千粒重、株高、杆径、节间距、水分利用率和需水量共10个指标值，对12个方案进行评价。根据试验实测数据建立原始数据矩阵A=[6 990 204 118.09 0.908 31.92 87.2 6.48 28.69 9.837 710.6;7 210 210 108.18 0.978 32.449 92.7 4.52 22.2 9.575 753;8 740 220 132.85 0.895 33.415 89.6 5.75 37.74 11.437 764.2;7 700 209 126.86 0.957 30.332 90.8 5.63 28.76 10.089 763.2;7 300 197 112.65 0.954 34.496 85.5 4.82 32.27 10.372 703.8;8 120 206 131.1 0.951 31.616 90.5 6.21 28.13 10.754 760.3;8 090 200 119.69 0.96 35.150 1 93.1 4.37 10.28 10.711 755.3;7 800 205 114.01 0.966 34.531 93.1 5.86 15.73 10.275 759.1;7 270 198 117.06 0.951 33.015 90.3 6.33 25.77 9.772 744.2;7 610 212 120.84 0.959 31.011 91.3 5.71 23.82 9.976 762.8;7 200 200 108.71 0.945 35.041 90.4 5 57 17.72 8.521 761.7;7 434 190 116.23 0.962 35.434 91.9 5.31 19.63 9.901 750.9;8 210 219 121.8 0.95 35.241 92.5 5.05 22.16 10.755 763.4]。

根据熵权法的计算步骤编写MATLAB，建立关于熵权法的m文件，计算出各个指标的熵权值与权重，其计算结果见表3。

表3 各评价指标值、熵权值与权重

同样将上文中式(7)～(14)编写Matlab中关于TOPSIS方法的m文件，将权重的计算结果及试验结果带入进行计算，得出各个方案与正、负理想解的间距及相对贴合度，结果如表4所示。

表4 各方案与正、负理想解间距及相对贴合度

试验各个处理方案的相对贴近度的由大到小的顺序为：ηck>η10>η9>η8>η4>η12>η11>η3>η2>η7>η6>η5>η1。

3.2 试验及模型结果分析

根据模型计算结果可以知，10项指标的权重由大到小依次是株高、结实率、杆径、千粒重、有效穗数、每穗粒数、水分利用率、节间距、理论产量、需水量。各个旱涝交替胁迫控水试验方案的优劣顺序为CK>处理10>处理9>处理8>处理4>处理12>处理11>处理3>处理2>处理7>处理6>处理5>处理1。其中CK的结果最接近理想结果，处理1距离理想结果最远；即3个生育期不受旱涝交替胁迫影响水稻发育结果最好，3个生育期连续收到旱涝交替胁迫水稻生育结果最差，其结果符合试验科学依据。比较3个生育期分别连续受到先旱后涝胁迫(处理1)和先涝后旱胁迫(处理7)，结果表明处理7远好于处理1，说明水稻生育期中先旱后涝对水稻的影响远大于先涝后旱的影响，即旱胁迫的影响大于涝胁迫的影响，水稻生育过程中对旱胁迫的敏感性大于涝胁迫的敏感性，但是无论是先旱后涝还是先涝后旱都会对水稻生育产生不利的影响。由连续2个生育期分别受到先旱后涝(处理5、处理6)和先涝后旱胁迫(处理11、处理12)的结果可知拔节孕穗期和抽穗开花期旱涝交替胁迫对水稻生育的影响，要大于抽水开花期和乳熟期的影响，并且先旱后涝的影响要大于先涝后旱的影响。由单个生育期分别受到先旱后涝胁迫(处理2、处理3、处理4)和先涝后旱胁迫(处理8、处理9、处理10)的结果可以得出，无论是先旱后涝还是先涝后旱都在拔节孕穗期的影响最大，然后在抽穗开花期和乳熟期的影响依次递减。其中先旱后涝情况下，在前两个生育期单独受到胁迫，对水稻生育的影响较大，远大于乳熟期的影响。单个生育期先涝后旱对水稻的影响不大，远小于先旱后涝时候的影响。由此可以得出水稻3个生育期对于旱涝交替胁迫敏感性排序依次是拔节孕穗期、抽穗开花期和乳熟期。

4 结 语

(1)旱涝交替胁迫是我国水稻种植区经常发生的一种现象，而旱涝交替胁迫对水稻生育的影响体现在包含产量在内的多个方面。本文建立了由3个主要方面，10项指标组成的指标体系，通过客观赋权中的熵权法，确定了10项指标的权重，通过TOPSIS法在整体上评价了在不同生育阶段旱涝胁迫对水稻生育的影响，为在实践生产中克服旱涝交替胁迫现象，制定合理的灌排方案提供了科学的途径。

(2)在确定指标权重时，运用客观赋权法的熵权法，而未考虑主观赋权的影响。如果能分别从主观和客观赋权两个方面入手，每个方面运用多种赋权方法确定权重，然后将主、客观权重进行组合计算，确定组合权重，这样会使权重值更加具有科学性。如果在评价方法上能使用多种评价方法进行评价，将更具体地反映结果。

(3)本次水稻旱涝交替胁迫试验地点位于江苏南京，南京属于亚热带气候，如果有条件在不同地域、不同气候带和不同土壤环境条件下内进行相同试验，得到不同条件下的试验数据，并将数据进行比较将使试验结果更具有科学性和实践意义。并且本次试验为一年之内的试验，如果能多年持续进行，建立一个长时间序列的数据库，这样就能从多方面入手进行评价。

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