生态脆弱草原区地下水位对降水要素变化的响应

崔英杰，魏永富，郭中小，廖梓龙，龙胤慧

(1.水利部牧区水利科学研究所，呼和浩特 010020，2.中国水利水电科学研究院，北京 100044)

降水是流域水循环过程的关键环节，降水入渗补给是地下水系统补给项的重要组成部分。近年来，在气候干暖化和强人类活动背景下，地下水资源开发利用程度不断增加，地下水位下降导致包气带增厚，延缓甚至改变了天然降水入渗补给过程，减弱了地下水位对不同降水要素的响应程度，这一特征在中国北方半干旱的生态脆弱草原区尤为显著。

地下水位对降水要素变化的响应规律是水资源管理研究的热点和难点[1,2]，如谢正辉[3]等利用陆面水文模型VIC驱动统计模型RTFN探讨黄淮海平原地区浅层地下水埋深对降水等气候因素变化的响应；陆垂裕[4]等利用水循环模拟与地下水数值模拟紧密耦合的综合性水文循环模型MODCYCLE为研究工具，探索通辽市水循环影响下的地下水补给与降水的相关关系；丛振涛[5]等用3种不同降水历时分布的Poisson模型分析讨论潮白河密云水库上游流域降水时间变化趋势、空间分布特征与模型适用性等问题。在中国北方内陆干旱区，地下水位对降水要素变化的响应不仅更为突出，而且更加复杂，仅从降水量宏观年际变化趋势把握地下水位响应过程势必会给水资源管理与决策带来误导。以锡林浩特市典型草原为代表的生态脆弱草原区多位于内陆河流域，干旱少雨，蒸发量大[6]，地下水是该区域生产、生活和生态的关键供水水源，受地形地貌和降水时空分布差异性影响，降水要素变化存在一定的随机性和不确定性，地下水位的响应特征也呈现一定的突变性和跳跃性，因此，研究不同埋深时期地下水位对不同降水要素的响应特征，对促进生态脆弱草原区生态良性循环和资源永续利用具有一定的指导意义。

1 研究区概况

锡林浩特市(N43°02′～44°52′，E115°13′～117°06′)隶属于内蒙古自治区锡林郭勒盟，是盟公署所在地，水资源总量为2.313 4 亿m3，其中，地表水资源量为2 551.08 万m3，地下水资源量为2.173 091 亿m3。锡林浩特境内最大河流为锡林河，属于内陆河，全长268.1 km，流域面积1.054 2 万km2，锡林河多年平均径流量1 878.96 万m3，年降水量200～350 mm，年蒸发量1 500～2 600 mm。第四系松散沉积物广泛分布于锡林河谷冲积平原区和丘间沟谷洼地中，新生代玄武岩分布于锡林浩特市南部区。沉积了上百米厚第四系松散层，储藏着丰富的孔隙潜水，含水层一般厚度为30～60 m，最大可达95 m，上层潜水涌水量500～1 000 m3/d，下层微承压水涌水量为1 000～3 000 m3/d。锡林浩特草原以典型草原为主，其面积为10 628.10 万km2，为锡林浩特总草原面积的80.3%，其余为草甸草原和低平地草甸类。地下水是锡林浩特市最主要的供水水源，近十几年来，在人类活动的影响下，研究区地下水的补排条件及水均衡要素均发生了变化，地下水开采量陡增，水位下降明显，开采漏斗呈逐年增大趋势(见图1)。

图1 研究区概况Fig.1 Overview of the study area

2 研究方法

2.1 Mann-Kendall趋势突变检验方法

Mann-Kendall法(以下简称M-K法)是适用于水文、气象等非正态分布的数据的评估检测气候要素时间序列趋势的检验方法。基本原理如下[7, 8]。

时间序列数据(x1,x2,…,xn)是n个独立同分布的样本，检验统计量 的计算公式为：

(3)

Z为正值时表示序列有增加的趋势，负值表示序列有减少的趋势。Z的绝对值在大于1.28、1.64、2.32时表示分别通过置信度90%、95%、99%显著性检验。

当M-K法进一步用于突变性检验时，检验统计量UFk计算公式为：

(4)

(5)

(6)

在逆序列中重复此法，并将计算值求反后得出UBk。当|UFk|超过给定显著性水平a0，表示序列的变化趋势显著，若UFk和UBk曲线的交点位于显著性水平线之间，则此交点即为序列突变的开始时刻。

2.2 基于Poisson分布的降水模型

锡林浩特市位于中纬度西北风气流带内，属中温带半干旱大陆性气候，该区域年降水量在200～350 mm区间[8]，蒸发量为1 500～2 600 mm。考虑到研究区蒸发量大，降水量较少，降水间隔时间较长，降水强度波动较大，年降水量分析降水对地下水位响应的规律不明显。因此，本文通过符合Poisson分布的降水模型，对日平均降水量、日降水强度以及日均降水次数进行模拟分析，讨论上述降水要素对地下水位的响应规律。

2.2.1 一般Poisson分布模型

假设随机变量X的可能取值为0,1,2，…，而(X=k)的概率为：

(7)

式(1)即为Poisson分布的一般公式[9]。其中λ>0表示随机事件的平均发生率，λ越小，偏态分布越显著；λ越大，分布越趋于对称。

降水过程可以看做是一种关于降水时间间隔tb、降水历时tr、降水强度i等水文要素的随机分布，其中泊松分布是最典型和应用最广的一种。假设降水事件连续且相互独立，设Δt时间内发生一次降水的概率为p，而在Δt时间内发生超过一次降水的概率可忽略不计。可推得在总历时t=nΔt内发生θ=k场降水的概率pθ|t(k)的Poisson分布为：

(8)

其期望和方差分别为：

E[θ|t]=mv=ωt=λ,Var[θ|t]=σ2v=ωt=λ(9)

中国北方干旱半干旱地区，降水存在历时短、日降水强度大等特点，本研究结合锡林浩特市降水实际特征，将研究单位时段划分为日时段，则λ的物理意义即为单位时段降水场次[10]。

图2表示实际降水过程的概化，其中图2(a)为某一实际降水过程，图2(b)显示了简化后第1场、第2场、…、第k场的独立降水事件。本文的单位时段取为日，因此Poisson过程强度λ表述为日均降水场次。

图2 独立降水事件的模型概化Fig.2 Model generalization of independent precipitation events

2.2.2 白噪音Poisson矩形脉冲降水模型

当单个场次的降水历时tr较短，相对于降水时间间隔可以忽略不计时，可将图2(b)中的矩形视作脉冲。降水强度和历时(i，tr)2个参数简化为一个，即次雨深α=itr[5]。这种降水特征模型称为白噪音Poisson矩形脉冲模型[11](Rectangular Pulse Poisson Model with White Noise Distribution，RPPMW)，模型参数为日均降水场次λ和次雨深(即场次平均降水量)α。

研究时段为t，研究时段内有降水的天数为t1，总降水量为P。则该时段内的日均降水场次λ=t1/t，次雨深α=P/t1。

本模型物理概念清晰，计算渐变，得到了广泛的应用；但在降水场次计算上稍有不足，降水场次以日为单位分隔，会导致连续2 d的降水被视为2场降水。

3 地下水埋深变化规律分析

锡林浩特市属于典型草原区，地表水比较匮乏，人类生活、生产以及草场灌溉对地下水依赖性很强，研究区内地下水变化主要受降水、蒸发以及人工开采影响[12]。从1987-2014年的地下水位埋深时序演变规律来看，锡林浩特市地下水埋深逐年增加。

根据锡林浩特市水文地质条件和地下水开发利用实际情况，本研究选取4眼具有长时序水位观测数据的长观孔作为代表性观测井。通过Mann-Kendall 趋势检验法[7, 13]对4个代表性观测井(见表 1)多年水位埋深数据进行趋势分析和突变型检验，可以看出对1987-2014年期间，4个代表性观测点的地下水埋深均呈增加趋势，且增加趋势均通过99%的显著性检验，地下水埋深增加趋势明显(见表1)。分析Mann-Kendall 趋势性检验曲线，可知各个观测井埋深总体上呈现明显增加趋势，乌兰图嘎煤矿观测井地下水埋深趋势在1992年通过99%的显著性检验，而其他3个观测井则在2001年左右通过99%的显著性检验(见图3)。基于Mann-Kendall 趋势性检验曲线，以各个观测井地下水埋深通过显著性检验的临界点为节点，将地下水埋深在时间序列上划分为浅埋期和深埋期(见表1)。

图3 各地下水观测井地下水埋深M-K统计量曲线Fig.3 M-K statistic curve of groundwater depth in groundwater observation wells

4 研究结果

4.1 降水要素变化规律识别与分析

本研究降水数据为锡林浩特市气象站长时序逐日降水数据，是国家一级观测站，气象站编号为54102，数据来源于中国气象科学数据共享网。

表1 地下水埋深趋势检验及划分Tab.1 Trend test and division of groundwater depth

注：**为数据通过99%的显著性检验。

基于SPSS软件进行线性回归分析，结果表明，受地形地貌和降水时空分布差异性影响，降水要素变化存在一定的随机性和不确定性，日均降水场次λ、次雨深α与日平均降水量γ均有不同程度的波动，但变幅总体较为稳定，其中日均降水场次λ与日平均降水量γ随时间有微弱的增加趋势，而次雨深α随时间有不明显的减少趋势(见表2)。由此可见，锡林浩特市不同年份日降水场次波动明显，并存在一定的周期性，不同年份的降水强度差别较大，不同年份的日平均降水量差别不大(见图4)。

表2 降水要素线性回归Tab.2 Linear regression of precipitation

图4 各个降水要素模拟结果Fig.4 Simulation results of various precipitation element

4.2 地下水位对降水要素的响应程度

锡林浩特市各个观测井在地下水浅埋期，除了乌兰图嘎煤矿井，地下水位对降水要素的响应均呈强相关特征，响应程度由强至弱依次是日均降水强度、降水次数和次雨深，其中农场三队和欣康村监测井的水位对降水要素变化最为敏感；2001年左右，区域地下水位步入深埋期，水位降幅显著，埋深增加导致包气带增厚，延缓了降水入渗补给过程，地下水位对各个降水要素的响应程度也不断减弱，相关和复相关系数均有明显降低，呈弱相关或不相关(见表3)。

表3 不同埋深地下水和降水因素相关关系Tab.3 Correlation between groundwater and precipitation in different depth

注：*表示在 0.05 水平(双侧)上显著相关；**表示在 0.01 水平(双侧)上显著相关。

4.3 原因分析

下垫面条件变化是改变降水入渗补给地下水的最主要原因，主要体现在包气带厚度、城市化进程、农牧业现代化、草地退化等方面。

2001年以后，锡林浩特市地下水人工开采量显著增加，生活、工业、农业用水需求与区域水资源承载能力间的矛盾日益突出，农场三队和欣康村观测井地下水位变化是最典型的代表，这2眼井所在区域已发展成为集中连片的大棚蔬菜种植区和城镇人口集聚区，降水入渗补给地下水的途径被袭夺，同时地下水开采激增，水位下降导致包气带增厚，地下水位的天然响应程度也由强转弱。

城市化和农牧业现代化是锡林浩特市典型草原近十几年的主要变化，城市路面硬化阻隔了建成区所在河谷平原的地下水天然补给通道，大型人工饲草料地的集中连片发展弱化了降水通过包气带入渗补给地下水的途径，奶牛场观测井是其中的典型代表，在作物生长期，降水首先被用于满足大规模人工饲草料地需水。

草地植被退化是生态脆弱草原区地下水安全利用的最核心问题，根据相关研究成果，锡林浩特市典型草原区非地带性植被的地下水适宜生态水位为1～3 m，潜水蒸发临界水位为5 m，2001年后，4眼观测井的埋深均大于5 m，非地带性植被退化后，土壤储水能力下降，导致一次短历时弱降雨无法通过干土层直接补给地下水。乌兰图嘎煤矿有着几十年的开采历史，煤矿开采过程中忽略了草地生态与地下水的问题，乌兰图噶井整个长时序水位变化已基本不受降水过程变化的影响。

5 结 语

(1)锡林浩特市地下水埋深呈逐年增加趋势，2001年左右，区域地下水位步入深埋期，水位降幅显著；M-K法检验分析表明，2001年后锡林浩特市地下水位整体处于深埋期。

(2)降水要素变化存在一定的随机性和不确定性，不同年份日降水场次波动明显，并存在一定的周期性，不同年份的降水强度差别较大，不同年份的日平均降水量差别不大。

(3)地下水位对降水要素的响应程度由强至弱依次是日均降水强度、降水次数和次雨深，其中农场三队和欣康村监测井的水位对降水要素变化最为敏感。

(4)埋深增加导致包气带增厚，加之下垫面条件变化，延缓和改变了降水入渗补给地下水的过程，地下水位对各个降水要素的响应程度也不断减弱。

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